電路原理第16章作業(yè)

1、第一章“電路模型和電路定律”練習(xí)題1-1說明題1-1圖（a）、（b）中：（1）u、i的參考方向是否關(guān)聯(lián)？（2）ui乘積表示什么功率？（3）如果在圖（a）中u0、i0、i0，元件實(shí)際發(fā)出還是吸收功率？ （a） （b）題1-1圖解：（1）圖（a）中電壓電流的參考方向是關(guān)聯(lián)的，圖（b）中電壓電流的參考方向是非關(guān)聯(lián)的。 （2）圖（a）中由于 電壓電流的參考方向是關(guān)聯(lián)的，所以u(píng)i乘積表示元件吸收的功率。圖（b）中電壓電流的參考方向是非關(guān)聯(lián)的，所以u(píng)i乘積表示元件發(fā)出的功率。 （3）圖（a）中u0、i0，所以u(píng)i0。而圖（a）中電壓電流參考方向是關(guān)聯(lián) 的，ui乘積表示元件吸收的功率，吸收的功率為負(fù)，所以元

2、件實(shí)際是發(fā)出功率；圖（b）中電壓電流參考方向是非關(guān)聯(lián)的，ui乘積表示元件發(fā)出的功率，發(fā)出的功率為正，所以元件實(shí)際是發(fā)出功率。1-4 在指定的電壓u和電流i的參考方向下，寫出題1-4圖所示各元件的u和i的約束方程（即VCR）。 （a） （b） （c） （d） （e） （f）題1-4圖解：（a）電阻元件，u、i為關(guān)聯(lián)參考方向。由歐姆定律u=Ri=10 （d）理想電壓源與外部電路無關(guān)，故u = -5V （e）理想電流源與外部電路無關(guān)，故i=1010-3A=10-2A （f）理想電流源與外部電路無關(guān)，故i=-1010-3A=-10-2A1-5 試求題1-5圖中各電路中電壓源、電流源及電阻的功率（須說明

3、是吸收還是發(fā)出）。 （a） （b） （c）題1-5圖解：（a）由歐姆定律和基爾霍夫電壓定律可知各元件的電壓、電流如解1-5圖（a）故 電阻功率 電流電流1-16 電路如題1-16圖所示，試求每個(gè)元件發(fā)出或吸收的功率。 （a） （b）題1-16圖解：（1）題1-16圖（a）中，應(yīng)用KVL可得到方程 解得 電流源電壓U與激勵(lì)電流方向非關(guān)聯(lián)，因此電流源發(fā)出功率為 （實(shí)際吸收0.5W）電阻功率為 VCVS兩端電壓2U與流入電流方向關(guān)聯(lián)，故吸收功率為（實(shí)際發(fā)出功率1W）顯然，（2）題1-16圖（b）中，在結(jié)點(diǎn)A應(yīng)用KCL,可得 再在左側(cè)回路應(yīng)用KVL，可得到 解得根據(jù)各電壓，電流方向的關(guān)聯(lián)關(guān)系，可知，電

4、壓源發(fā)出功率為CCCS發(fā)出功率為電阻消耗功率為電阻消耗功率為 顯然 。1-20 試求題1-20圖所示電路中控制量u1及電壓u。題1-20圖解：設(shè)電流，列KVL方程得： 第二章“電阻電路的等效變換”練習(xí)題2-1電路如題2-1圖所示，已知uS=100V，R1=2kW，R2=8kW。試求以下3種情況下的電壓u2和電流i2、i3：（1）R3=8kW；（2）R3=（R3處開路）；（3）R3=0（R3處短路）。題2-1圖 解：(1)和并聯(lián)，其等效電阻則總電流分流有； (2)當(dāng)； (3)； 2-5用Y等效變換法求題2-5圖中a、b端的等效電阻：（1）將結(jié)點(diǎn)、之間的三個(gè)9W電阻構(gòu)成的形變換為Y形；（2）將結(jié)點(diǎn)

5、、與作為內(nèi)部公共結(jié)點(diǎn)的之間的三個(gè)9W電阻構(gòu)成的Y形變換為形。解解2-5圖題2-5圖解:（1）變換后的電路如解題2-5圖（a）所示。因?yàn)樽儞Q前，中所以變換后， （2）變換后的電路如圖2-5圖（b）所示。因?yàn)樽儞Q前，Y中所以變換后，故 2-11 利用電源的等效變換，求題2-11圖所示電路的電流i。題2-11圖解：由題意可將電路等效變，為解2-11圖所示。于是可得，解解2-11圖2-13 題2-13圖所示電路中，CCVS的電壓，利用電源的等效變換求電壓。解2-13圖題2-13圖解：由題意可等效電路圖為解2-13圖。所以 又由KVL得到 所以 =2-14 試求題2-14圖（a）、（b）的輸入電阻。 （

6、a） （b）題2-14圖解：（1）由題意可設(shè)端口電流參考方向如圖，于是可由KVL得到，（2）由題已知可得第三章“電阻電路的一般分析”練習(xí)題3-1 在以下兩種情況下，畫出題3-1圖所示電路的圖，并說明其結(jié)點(diǎn)數(shù)和支路數(shù)：（1）每個(gè)元件作為一條支路處理；（2）電壓源（獨(dú)立或受控）和電阻的串聯(lián)組合，電流源和電阻的并聯(lián)組合作為一條支路處理。 （a） （b）題3-1圖解:(1)每個(gè)元件作為一條支路處理時(shí)，圖(a)和(b)所示電路的圖分別為題解3-1圖(a1)和(b1)。圖(a1)中節(jié)點(diǎn)數(shù)，支路數(shù)圖(b1)中節(jié)點(diǎn)數(shù)，支路數(shù)(2)電壓源和電阻的串聯(lián)組合，電流源和電阻的并聯(lián)組合作為一條支路處理時(shí)，圖(a)和圖(

7、b)所示電路的圖分別為題解圖(a2)和(b2)。圖(a2)中節(jié)點(diǎn)數(shù)，支路數(shù)圖(b2)中節(jié)點(diǎn)數(shù)，支路數(shù)3-2 指出題3-1中兩種情況下，KCL、KVL獨(dú)立方程各為多少？解：題31中的圖(a)電路，在兩種情況下，獨(dú)立的KCL方程數(shù)分別為(1) (2)獨(dú)立的KVL方程數(shù)分別為 (1) (2)圖(b)電路在兩種情況下，獨(dú)立的KCL方程數(shù)為(1) (2)獨(dú)立的KVL方程數(shù)分別為(1) (2)3-7題3-7圖所示電路中，用支路電流法求解電流。題3-7圖解：由題中知道， , 獨(dú)立回路數(shù)為 由KCL列方程：對(duì)結(jié)點(diǎn) 對(duì)結(jié)點(diǎn) 題37圖對(duì)結(jié)點(diǎn) 由KVL列方程：對(duì)回路 對(duì)回路 對(duì)回路 聯(lián)立求得 3-8 用網(wǎng)孔電流法求

8、解題3-7圖中電流。解：可設(shè)三個(gè)網(wǎng)孔電流為、，方向如題3-7圖所示。列出網(wǎng)孔方程為 行列式解方程組為所以3-11 用回路電流法求解題3-11圖所示電路中電流I。題3-11圖解：由題已知，其余兩回路方程為代人整理得 所以3-12 用回路電流法求解題3-12圖所示電路中電流及電壓。題3-12圖解：由題可知 解得得3-15 列出題3-15圖（a）、（b）所示電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程。 （a） （b）題3-15圖解：圖(a)以圖(b)以由于有受控源，所以控制量的存在使方程數(shù)少于未知量數(shù)，需增補(bǔ)一個(gè)方程，把控制量用結(jié)點(diǎn)電壓來表示有:3-21 用結(jié)點(diǎn)電壓法求解題3-21圖所示電路中電壓U。題3-21圖解：指定結(jié)

9、點(diǎn)為參考結(jié)點(diǎn)，寫出結(jié)點(diǎn)電壓方程增補(bǔ)方程 可以解得 電壓 。第四章“電路定理”練習(xí)題4-2 應(yīng)用疊加定理求題4-2圖所示電路中電壓u。題4-2圖解：畫出電源分別作用的分電路圖對(duì)(a)圖應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法有解得：對(duì)(b)圖，應(yīng)用電阻串并聯(lián)化簡(jiǎn)方法，可得：所以，由疊加定理得原電路的為4-5應(yīng)用疊加定理，按下列步驟求解題4-5圖中。（1）將受控源參與疊加，畫出三個(gè)分電路，第三分電路中受控源電壓為，并非分響應(yīng)，而為未知總響應(yīng)；（2）求出三個(gè)分電路的分響應(yīng)、，中包含未知量；（3）利用解出。題4-5圖解：（1）將受控源參與疊加，3個(gè)分電路如題解4-5圖（a）、(b)、（c）所示（2）在分電路（a）中，; 在分電

10、路（b）中，； 在分電路（c）中，。（3）由，可解得 。4-9 求題4-9圖所示電路的戴維寧或諾頓等效電路。（a） （b）題4-9圖解：(b)題電路為梯形電路，根據(jù)齊性定理，應(yīng)用“倒退法”求開路電壓。設(shè)，各支路電流如圖示，計(jì)算得 故當(dāng)時(shí)，開路電壓為 將電路中的電壓源短路，應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效，求得等效內(nèi)阻為4-17 題4-17圖所示電路的負(fù)載電阻可變，試問等于何值時(shí)可吸收最大功率？求此功率。題4-17圖解：首先求出以左部分的等效電路。斷開，設(shè) 如題解417圖（a）所示，并把受控電流源等效為受控電壓源。由KVL可得 故開路電壓 把端口短路，如題解圖（b）所示應(yīng)用網(wǎng)孔電流法求短路電流，網(wǎng)孔方程為 解

11、得 故一端口電路的等效電阻 畫出戴維寧等效電路，接上待求支路，如題解圖（c）所示，由最大功率傳輸定理知時(shí)其上獲得最大功率。獲得的最大功率為第五章“含有運(yùn)算放大器的電阻電路”練習(xí)題5-2 題5-2圖所示電路起減法作用，求輸出電壓和輸入電壓、之間的關(guān)系。題5-2圖解：根據(jù)“虛斷”，有： 得： 故： 而： 根據(jù)“虛短” 有： 代入(1)式后得： 5-6 試證明題5-6圖所示電路若滿足，則電流僅決定于而與負(fù)載電阻無關(guān)。題5-6圖解：采用結(jié)點(diǎn)電壓法分析。獨(dú)立結(jié)點(diǎn)和的選取如圖所示，列出結(jié)點(diǎn)電壓方程，并注意到規(guī)則1，可得應(yīng)用規(guī)則2，有，代入以上方程中，整理得 故 又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，即電流與負(fù)載電阻無關(guān)，而知與電壓有關(guān)。5-7 求題5-7圖所示電路的和輸入電壓、之間的關(guān)系。題5-7圖解：采用結(jié)點(diǎn)電壓法分析。獨(dú)立結(jié)點(diǎn)和的選取如圖所示，列出結(jié)點(diǎn)電壓方程，并注意到規(guī)則1，得（為分析方便，用電導(dǎo)表示電阻元件參數(shù)）應(yīng)用規(guī)則2 ，有，代入上式，解得為或?yàn)榈诹隆皟?chǔ)能元件”練習(xí)題6-8 求題6-8圖所示電路中a、b端的等效電容與等效電感。 （a） （