簡(jiǎn)單基本變形分析

1、 簡(jiǎn)單基本變形分析本章介紹桿件的拉壓變形以及圓截面桿件的扭轉(zhuǎn)變形分析。包括桿件橫截面上的應(yīng)力分布、變形計(jì)算和強(qiáng)度條件的應(yīng)用。拉伸與壓縮變形工程中有許多構(gòu)件都是直桿，所受外力的合力通過(guò)桿件的軸線，如圖51(a)中的螺栓和(b)中的連桿。在這種情況下，桿件的主要變形為軸向伸長(zhǎng)或軸向壓縮，以軸向拉伸或壓縮為主要變形的桿件稱為拉(壓)桿。如空間或平面桁架，各種支桿、各種拉桿。例圖 桿件拉伸和壓縮實(shí)例 圖例51 內(nèi)力分析拉(壓)桿的內(nèi)力計(jì)算可使用第四章提到的截面法。由于外力的合力通過(guò)桿件軸線，因此，桿橫截面上的內(nèi)力分量只有軸力，相應(yīng)的內(nèi)力圖也稱為軸力圖。例51：如圖52(a)所示，多力桿承受軸向載荷、與

2、作用，已知，試畫(huà)出桿件的軸力圖。解：由整個(gè)桿的平衡方程可得出桿的約束力由于在、處作用集中載荷，故將桿分為、和三段，逐段計(jì)算各段的軸力、和。則由圖52(b)可知，根據(jù)以上分析結(jié)果，畫(huà)出相應(yīng)的軸力圖，如圖52(c)?？梢钥闯?， 橫截面上的應(yīng)力現(xiàn)研究拉(壓)桿橫截面上的內(nèi)力分布規(guī)律，即各點(diǎn)處的應(yīng)力。由于應(yīng)力和變形密切相關(guān)，因此，首先要考察拉(壓)桿的變形形式。大量的工程實(shí)踐表明，拉(壓)桿的變形服從平面假設(shè)，即桿件變形后橫截面仍保持平面，且仍垂直于桿軸線；各橫截面只是沿桿軸線作相對(duì)平移。根據(jù)該假設(shè)，拉(壓)桿內(nèi)各縱向線段的軸向變形都相同，所以均質(zhì)桿橫截面上只存在均勻分布的正應(yīng)力。若桿橫截面的面積為，

3、軸力為，則橫截面上的應(yīng)力為 (51)式(51)為等截面拉(壓)桿橫截面上的正應(yīng)力公式。圖53 圣維南原理對(duì)沿橫截面非均勻分布的外載荷，法國(guó)科學(xué)家圣維南指出：應(yīng)力分布可視為與載荷的作用方式無(wú)關(guān)，僅在載荷作用位置附近有較大影響，即圣維南原理。這一原理已被試驗(yàn)和理論所證實(shí)。圖53所示受集中力作用的拉桿，在距作用點(diǎn)的、和處的真實(shí)應(yīng)力分布。所以，只要外力合力的作用線沿桿件軸線，在離外力作用點(diǎn)稍遠(yuǎn)處，橫截面上的應(yīng)力均可看作是均勻分布的。 斜截面上的應(yīng)力圖54 斜截面上的應(yīng)力圖54(a)為橫截面上應(yīng)力均勻分布的等直桿，為任一斜截面，其外法線與軸的夾角為。對(duì)于橫截面上應(yīng)力均勻分布的等直桿，在斜截面上應(yīng)力也均勻

4、分布，如圖54(b)。用和分別表示橫截面及斜截面的面積，則根據(jù)左段的平衡方程可得到斜截面上的應(yīng)力 (52)應(yīng)力的方向與桿軸平行。為了研究方便，將沿截面法向和切向分解，如圖54(c)，得斜面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為 (53) (54)因此，橫截面()上具有最大的正應(yīng)力，其值，對(duì)應(yīng)的剪應(yīng)力為零；在截面上切應(yīng)力具有最大值，。在材料拉伸和壓縮試驗(yàn)中，塑性材料的拉伸破壞斷面和脆性材料的壓縮破壞斷面都與橫截面成約，由此可推斷出，這些破壞是切應(yīng)力引起的，材料的破壞形式剪斷。 拉壓桿上的變形在求得拉(壓)桿橫截面上的應(yīng)力后，即可利用胡克定律計(jì)算其變形。圖55 拉壓桿的變形如圖55，原長(zhǎng)為、寬度為的桿件，受力作

5、用后，桿長(zhǎng)變?yōu)?，寬度變?yōu)?。桿件的縱向變形與橫向變形分別為和。根據(jù)胡克定律及式(51)，桿件內(nèi)各點(diǎn)處正應(yīng)變 (55)其中，為桿件橫截面面積，為材料彈性模量，為桿件軸力。桿件縱向變形為 (56)對(duì)等截面桿，若軸力為常數(shù)，則積分式簡(jiǎn)化為 (57)式(57)表明，桿的縱向變形與軸力及桿件原長(zhǎng)成正比，與成反比。又稱為桿件抗拉剛度，反映了桿件抵抗拉(壓)變形的能力。若軸力為分段函數(shù)或截面為分段函數(shù)，則公式變?yōu)?(58)為分段數(shù)。例52：如圖56(a)，二力桿、通過(guò)鉸鏈連接，在鉸鏈處受鉛垂載荷作用。已知：桿1用鋼制成，；桿2用硬鋁制成，。試求鉸鏈的位移。圖56 例52圖解：以鉸鏈為研究對(duì)象，易求得桿1和桿2

6、的軸力分別為，為負(fù)表示桿2受壓。設(shè)桿1的伸長(zhǎng)量為，桿2的壓縮量為，則由式(57)，鉸鏈的新位置，在分別以、為圓心，以和為半徑的兩段圓弧的交點(diǎn)上。由于桿件的變形非常微小，即處于小變形狀態(tài)，這兩段弧線必然很短，因而可用其切線代替從而簡(jiǎn)化計(jì)算。具體作法如圖56(b)，以和分別表示桿1和桿2沿原方向的變形，這樣，過(guò)和分別作桿1和桿2的垂線，它們的交點(diǎn)即為鉸鏈的新位置。由此可得鉸鏈的水平位移分量和垂直位移分量與通過(guò)圓弧的精確解相比，誤差小于?？梢?jiàn)，在小變形條件下，采用切線代圓弧的方法計(jì)算結(jié)構(gòu)位移是足夠精確的。試驗(yàn)表明，桿件的橫向應(yīng)變與縱向正應(yīng)變成正比而符號(hào)相反。即桿件沿軸向拉伸(或縮短)時(shí)，相應(yīng)地產(chǎn)生橫

7、向壓縮(或拉伸)。 (59)比例系數(shù)稱為泊松比或橫向收縮系數(shù)，也是材料參數(shù)。常用材料的、值如表51所示。表51 常用材料的彈性常數(shù)彈性常數(shù)鋼與合金鋼鋁合金銅鑄鐵木材(順紋)E(GPa)20022070721001208060812m0.240.300.260.340.330.350.230.27拉(壓)桿的強(qiáng)度條件及其應(yīng)用強(qiáng)度條件表達(dá)了構(gòu)件在使用中的實(shí)際應(yīng)力與構(gòu)件材料的力學(xué)性能之關(guān)系，對(duì)構(gòu)件的設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。 許用應(yīng)力與強(qiáng)度條件由材料的拉伸試驗(yàn)可知，屈服應(yīng)力和強(qiáng)度極限分別對(duì)應(yīng)材料出現(xiàn)顯著塑性變形和斷裂破壞時(shí)的正應(yīng)力值。顯然，構(gòu)件在使用中不允許斷裂或產(chǎn)生顯著塑性變形，所以將強(qiáng)度極限和屈服

8、應(yīng)力統(tǒng)稱為材料的極限應(yīng)力，以表示。對(duì)于脆性材料，強(qiáng)度極限就是其極限應(yīng)力；對(duì)于塑性材料，其極限應(yīng)力為屈服應(yīng)力。為了充分利用材料的強(qiáng)度，最好使構(gòu)件中的實(shí)際應(yīng)力盡量接近于材料的極限應(yīng)力。但由于構(gòu)件載荷的多樣性與復(fù)雜性、應(yīng)力計(jì)算的近似性以及實(shí)際材料可能存在的初始缺陷，都要求構(gòu)件中的實(shí)際應(yīng)力應(yīng)小于材料的極限應(yīng)力，從而使構(gòu)件具有一定的強(qiáng)度儲(chǔ)備。對(duì)由一定材料制成的具體構(gòu)件，在使用中應(yīng)力的最大允許值，稱為材料的許用應(yīng)力，以表示。極限應(yīng)力除以安全系數(shù)即為許用應(yīng)力 (510)式(510)中，安全系數(shù)是大于1的系數(shù)。顯然，安全系數(shù)越大，構(gòu)件的安全性越高，但同時(shí)也降低了經(jīng)濟(jì)性。各種材料在不同工作條件下的安全系數(shù)，可從

9、有關(guān)規(guī)范或設(shè)計(jì)手冊(cè)中查到。塑性材料的安全系數(shù)通常取為；脆性材料的安全系數(shù)取為，甚至可能更大。由此可見(jiàn)，為保證拉(壓)桿在工作時(shí)不發(fā)生強(qiáng)度問(wèn)題，桿內(nèi)的最大工作應(yīng)力不得超過(guò)材料在拉伸(壓縮)時(shí)的許用應(yīng)力，即 (511)此即拉(壓)桿的強(qiáng)度條件。 拉(壓)桿強(qiáng)度條件的應(yīng)用利用強(qiáng)度條件，可進(jìn)行強(qiáng)度校核、確定桿件截面尺寸以及決定結(jié)構(gòu)的承載能力。下面舉例說(shuō)明強(qiáng)度條件的具體應(yīng)用。例53：壓氣機(jī)示意如圖57(a)。壓力；立柱直徑，材料的許用應(yīng)力。對(duì)立柱進(jìn)行強(qiáng)度校核。圖57 例53圖 圖58 例54圖解：容易求出各立柱的軸力，因此，立柱橫截面上的應(yīng)力為強(qiáng)度條件滿足。例54：如圖58，一中空?qǐng)A截面桿，內(nèi)外半徑之比

10、，受軸向載荷作用，材料的屈服應(yīng)力，安全系數(shù)。試確定截面的內(nèi)外徑。解：軸力，桿中應(yīng)力應(yīng)滿足強(qiáng)度條件由此求出桿之外徑和內(nèi)徑例55：如圖59，結(jié)構(gòu)由二力桿和通過(guò)鉸鏈連接而成。已知截面積，許用拉應(yīng)力，許用壓應(yīng)力。試確定結(jié)構(gòu)的許用外載荷。圖509 例55圖解：以鉸鏈為研究對(duì)象，易求得桿和的軸力分別為，設(shè)分別依據(jù)桿桿和的強(qiáng)度條件所確定的許用外載荷為和，則依據(jù)強(qiáng)度條件(511)，有；所以，由此分別求出和由此，結(jié)構(gòu)的許用外載荷扭轉(zhuǎn)變形如圖510，桿件在兩端橫截面內(nèi)受到兩個(gè)等值、反向的力偶作用時(shí)，其上的任意兩個(gè)橫截面都將繞桿件軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，而軸線仍保持直線，這種變形稱為扭轉(zhuǎn)。橫截面繞軸線的相對(duì)角位移稱為扭轉(zhuǎn)角

11、。只要在垂直于桿件周縣的平面內(nèi)作用有力偶時(shí)，桿即產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形。凡是以扭轉(zhuǎn)變形為主要變形的直桿通常稱為軸。截面為圓形的軸稱為圓軸，圓軸在工程上是常見(jiàn)的一種受扭轉(zhuǎn)的桿件，如汽車方向盤下的轉(zhuǎn)向軸，攻螺紋用絲錐的錐桿等，如圖511。 內(nèi)力分析圓軸的的內(nèi)力分析同樣使用截面法。如圖512，在任一橫截面處假想地將其切成兩段，并任選一段作為研究對(duì)象，可以看出，為保持該段的平衡，橫截面上的分布內(nèi)力必構(gòu)成一力偶；而且，該力偶矢量的方向必垂直于橫截面。即軸的內(nèi)力為扭矩。相應(yīng)的內(nèi)力圖也稱為扭矩圖。圖510 扭轉(zhuǎn)變形標(biāo) 圖511 軸扭轉(zhuǎn)實(shí)例圖512 截面法求扭矩 圖513 例56圖例56：如圖513(a)所示傳動(dòng)軸，轉(zhuǎn)

12、速。主動(dòng)輪輪的輸入功率；從動(dòng)輪、和的輸出功率分別為、。試計(jì)算軸的扭矩，并繪制扭矩圖。解：力偶的功率等于其力偶矩與相應(yīng)角速度的乘積，即在工程實(shí)際中，功率的常用單位是(千瓦)，轉(zhuǎn)速的常用單位為(轉(zhuǎn)/分)，在這種情況下，上式即變?yōu)?(512)由此可計(jì)算出作用在、輪上的外力偶分別為如圖513(b)，設(shè)、和段的扭矩分別為、和，有扭矩圖如圖513(c)所示。同樣，在各輪位置，即集中軸向力偶作用處，扭矩圖出現(xiàn)突變。 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面應(yīng)力現(xiàn)研究圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力分布規(guī)律，即確定橫截面上各點(diǎn)處的應(yīng)力。顯然，此問(wèn)題僅利用靜力學(xué)條件是無(wú)法解決的，應(yīng)從圓軸扭轉(zhuǎn)變形的特點(diǎn)入手，并利用應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系以及靜力學(xué)

13、關(guān)系，即從幾何、物理和靜力學(xué)三方面進(jìn)行綜合分析。試驗(yàn)指出，圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，各圓周線的形狀不變，僅繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)；且當(dāng)變形很小時(shí)，各圓周線的大小與間距均不改變。因此，對(duì)軸內(nèi)變形作出兩點(diǎn)假設(shè)：1)變形后，橫截面仍保持平面，其形狀和大小均不改變，半徑仍然為直線，此假設(shè)稱為圓軸扭轉(zhuǎn)的平面假設(shè)；2)變形后，相鄰橫截面之間的距離保持不變。圖514 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的應(yīng)力分布綜上所述，圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)，各橫截面如同剛性圓片，并僅繞軸線作相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。由于沒(méi)有軸向變形，橫截面上也無(wú)正應(yīng)力。現(xiàn)在軸上截取長(zhǎng)為的一段進(jìn)行分析，如圖514(b)。設(shè)代表微段的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角，則最外層的剪應(yīng)變?yōu)槎鄨A心為處內(nèi)層的剪應(yīng)變?yōu)?(513)式

14、中的表示相對(duì)扭轉(zhuǎn)角沿桿長(zhǎng)度的變化率。對(duì)于給定的橫截面，為常量。由剪切胡克定律(44)可知，若圓軸扭轉(zhuǎn)后處于彈性范圍內(nèi)，可得到橫截面處的切應(yīng)力為 (514)表明橫截面上一點(diǎn)處的切應(yīng)力與該點(diǎn)距圓心的距離成正比，方向與半徑垂直，且與扭矩方向一致，如圖514(b)所示。根據(jù)靜力學(xué)關(guān)系，切應(yīng)力在整個(gè)橫截面上的簡(jiǎn)化結(jié)果就是截面上的扭矩，即定義截面的極慣性矩，它僅與橫截面的尺寸有關(guān)。這樣，立即得到圓軸扭轉(zhuǎn)變形基本公式 (515)將式(515)帶入式(514)，得到 (516)在橫截面圓周上，剪應(yīng)力達(dá)到最大值，其值為 (517)式中比值也僅與橫截面的尺寸有關(guān)，稱為截面抗扭模量。對(duì)直徑為的實(shí)心圓軸， (518)

15、對(duì)內(nèi)徑為外徑為的空心圓軸， (519)為內(nèi)外徑之比。式(515)(517)都得到了試驗(yàn)的證實(shí)，這說(shuō)明以上分析中所采用的假設(shè)是正確的。同時(shí)還需強(qiáng)調(diào)，上述三公式只適用于圓形等截面軸。進(jìn)一步理論分析表明，非圓截面桿扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面將發(fā)生翹曲，平面假設(shè)不再成立，上述公式也就不再適用。 圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)的變形計(jì)算如前所述，軸的扭轉(zhuǎn)變形，用橫截面間繞軸線的相對(duì)角位移即扭轉(zhuǎn)角表示。由式(515)可知，相距的兩橫截面間的扭轉(zhuǎn)角為所以，相距的兩橫截面間的扭轉(zhuǎn)角即為 (520)因此，對(duì)于長(zhǎng)為、扭矩為常值的等截面圓軸來(lái)說(shuō)，軸兩端橫截面之間的扭轉(zhuǎn)角為 (521)扭轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)向由矩的轉(zhuǎn)向而定，單位為(弧度)，乘積稱謂圓截面軸的截面

16、抗扭剛度，或簡(jiǎn)稱為抗扭剛度。圖515 例57圖 圖516扭轉(zhuǎn)破壞試驗(yàn)例57：如圖515(a)所示軸，抗扭剛度為，軸長(zhǎng)為，受均布力偶作用。設(shè)軸單位長(zhǎng)度上的外力偶矩為，試?yán)L扭矩圖，并計(jì)算橫截面的轉(zhuǎn)角。解：易由平衡方程求出軸固定端的約束力偶。如圖515(b)，取位置為的截面，得截面的扭矩為扭矩是軸向位置的函數(shù)，扭矩圖為一傾斜的直線，如圖515(c)。根據(jù)式(520)，截面的轉(zhuǎn)角圓軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件和剛度條件在確定了圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力分布規(guī)律后，即可研究軸的強(qiáng)度條件。為此，首先介紹扭轉(zhuǎn)破壞試驗(yàn)結(jié)果。 扭轉(zhuǎn)破壞試驗(yàn)圓軸扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)是用圓截面試件在扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行的。試驗(yàn)表明，低碳鋼試件在受扭過(guò)程中，首

17、先發(fā)生屈服，如果繼續(xù)增大載荷，試件最后沿橫截面被剪斷，如圖516(a)。這和前面得出的橫截面上沒(méi)有正應(yīng)力只有切應(yīng)力的結(jié)論是相符合的。而鑄鐵試件則沿著與軸線大約成的螺旋線被拉斷，如圖516(b)。而根據(jù)應(yīng)力狀態(tài)理論，圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)最大正應(yīng)力作用在截面上。上述情況表明，對(duì)于受扭轉(zhuǎn)軸來(lái)說(shuō)，破壞的標(biāo)志仍然是屈服(塑性材料)或斷裂(脆性材料)。對(duì)塑性材料，試件扭轉(zhuǎn)屈服時(shí)橫截面上的最大切應(yīng)力，稱為扭轉(zhuǎn)屈服應(yīng)力，用表示；而脆性材料在扭轉(zhuǎn)斷裂時(shí)橫截面上的最大切應(yīng)力，稱為扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度極限，用表示。它們統(tǒng)稱扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力，用表示。 圓軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件材料的扭轉(zhuǎn)極限應(yīng)力確定后，將其除以安全系數(shù)，即得材料的許用切應(yīng)力，即 (5

18、22)圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的最大工作切應(yīng)力不得超過(guò)材料的許用切應(yīng)力，即 (523)此即圓軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件。從應(yīng)力狀態(tài)理論可知，材料純剪切時(shí)的許用切應(yīng)力與許用拉應(yīng)力之間存在下述關(guān)系 (524a) (524b)式(524a)適用于塑性材料，式(524b)適用于脆性材料。例58：某傳動(dòng)軸，橫截面上的最大紐矩，軸的許用切應(yīng)力。試按下列兩種方案確定軸的橫截面尺寸，并比較所需要的材料用量：(1)橫截面為實(shí)心圓截面；(2)橫截面為的空心圓截面。解：首先確定實(shí)心軸的直徑。根據(jù)公式(523)和(523)，實(shí)心圓軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件為由此得取。對(duì)于空心圓軸，其扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件為帶入相關(guān)數(shù)據(jù)選用，則內(nèi)徑。實(shí)心軸和空心軸材料用

19、量之比等于兩者的橫截面之比可見(jiàn)，在強(qiáng)度相同的條件下，采用空心軸所需的材料用量遠(yuǎn)小于實(shí)心軸。一些大型軸或?qū)p輕重量有特殊要求的軸，通常均制成空心的。 圓軸的剛度條件設(shè)計(jì)軸時(shí)，除應(yīng)考慮強(qiáng)度問(wèn)題外，對(duì)許多軸來(lái)說(shuō)，還常常對(duì)其變形有一定限制，即應(yīng)滿足剛度要求。在工程實(shí)際中，通常是限制扭轉(zhuǎn)角沿軸線的變化率，即單位長(zhǎng)度軸的扭轉(zhuǎn)角，使其不超過(guò)某一規(guī)定的允許值。由公式(515)可知所以，圓軸扭轉(zhuǎn)的剛度條件為 (525)式(525)中，可根據(jù)有關(guān)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)范確定。工程上給出的的單位是(度/米)，應(yīng)注意轉(zhuǎn)化成(弧度/米)例59：在例56中，已知，各段長(zhǎng)度，。截面相對(duì)于截面的轉(zhuǎn)角，并校核軸的剛度，。解：例56已求出

20、、和段的扭矩分別為、和，由于各段軸的扭矩不同，為了計(jì)算軸的總扭轉(zhuǎn)角，需要分別確定每一段軸的扭轉(zhuǎn)角。段的扭轉(zhuǎn)角同法可求得和段的扭轉(zhuǎn)角和段總扭轉(zhuǎn)角等于各段扭轉(zhuǎn)角的代數(shù)和，即由于該軸是等截面軸，而段的扭矩最大，所以只需校核段的剛度即可。段的扭轉(zhuǎn)角的變化率為可見(jiàn)，該軸符合剛度要求。 工程力學(xué)理論內(nèi)容材料力學(xué)引言一、目的要求1了解材料力學(xué)研究的對(duì)象和內(nèi)容2熟悉材料力學(xué)課程的基本假設(shè)3. 了解幾種基本變形二、主要內(nèi)容1、材料力學(xué)的研究對(duì)象構(gòu)件：組成機(jī)械的零件或結(jié)構(gòu)物的桿件統(tǒng)稱為構(gòu)件。根據(jù)形狀的不同將構(gòu)件分為：桿件、板件、塊件和殼體件等。材料力學(xué)主要研究的是桿件。桿件：長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于橫向尺寸的構(gòu)件，桿件主要幾何

21、因素是橫截面和軸線，按橫截面和軸線兩個(gè)因素可將桿件分為：直桿和曲桿；等截面桿和變截面桿。2、變形固體及其基本假設(shè)變形固體：在外力作用下，一切固體都將發(fā)生變形，故稱為變形固體?；炯僭O(shè)：1）連續(xù)性假設(shè)：認(rèn)為整個(gè)物體體積內(nèi)毫無(wú)空隙地充滿物質(zhì)。2）均勻性假設(shè)：認(rèn)為物體內(nèi)的任何部分，其力學(xué)性能相同。3）各向同性假設(shè)：認(rèn)為在物體內(nèi)各個(gè)不同方向的力學(xué)性能相同。3、桿件變形的基本形式1）拉伸和壓縮：變形由是作用線與桿件軸線重合力引起的，表現(xiàn)為桿件的長(zhǎng)度發(fā)生伸長(zhǎng)或縮短。2）剪切：變形是由與軸線垂直、方向相反且相距很近的橫向力引起的，表現(xiàn)為受剪桿件的兩部分沿外力作用方向發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)。3）扭轉(zhuǎn)：變形是由作用面垂直于桿軸線的力偶引起的，表現(xiàn)為桿件的任意兩個(gè)橫截面發(fā)生繞軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)。4）彎曲：變形是由垂直于桿件軸線的橫向力，或由作用于包含桿軸的縱向平面內(nèi)的力偶引起的，表現(xiàn)為桿件軸線由直線變?yōu)榍€。4、材料力學(xué)的任務(wù)1）研究構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和穩(wěn)定性；2）研究材料的力學(xué)性能。3）合理解決安全與經(jīng)濟(jì)之間的矛盾。5、教學(xué)視頻力學(xué)在土木工程中的應(yīng)用摘要】運(yùn)用材料力學(xué)中桿件變形的思想，提出了一種新的變形方法。首先定義局部坐標(biāo)系，接著以局部坐標(biāo)系的x軸作為桿件的中心軸