高三二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）仿真模擬題

1、高三二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）仿真模擬題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分.共150分.考試時(shí)間120分鐘注意事項(xiàng)：1答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損，監(jiān)考教師分發(fā)的考生信息條形碼是否正確；之后務(wù)必用0.5毫米黑色字跡的簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學(xué)校、姓名和考生號(hào)，同時(shí)，將監(jiān)考教師發(fā)放的條形碼正向準(zhǔn)確粘貼在答題卡的貼條形碼區(qū)，請(qǐng)保持條形碼整潔、不污損。2選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上。不按要求填涂的，答案無效。3非選擇題必須用0.5毫米黑色字跡的簽字筆作答，答案必須寫在答

2、題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上，請(qǐng)注意每題答題空間，預(yù)先合理安排；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4作答選做題時(shí)，請(qǐng)先用2B鉛筆填涂選做題的題號(hào)對(duì)應(yīng)的信息點(diǎn)，再做答。漏涂、錯(cuò)涂、多涂的答案無效。5考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，將答題卡交回。參考公式：如果事件，互斥，那么 柱體的體積公式如果事件，相互獨(dú)立，那么 其中表示柱體的底面積，表示柱體的高 錐體的體積公式如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是，那么 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件恰好發(fā)生次的概率 其中表示錐體的底面積，表示錐體的高 臺(tái)體的體積公式球的表面積公式 球的體積公式 其中分

3、別表示臺(tái)體的上底、下底面積， 其中表示球的半徑 表示臺(tái)體的高用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式:第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知集合,，且，則集合的非空真子集個(gè)數(shù)最少為 A2B3C6D72. 復(fù)數(shù)z滿足，則z等于 A. 2-i B. 2+i C. 1+2i D. 1-2i3. 已知數(shù)列an中，a1=，an+1=，則a2010等于 A. B. C. D. 4. 若函數(shù)的大致圖象如右圖，其中（且）為常數(shù)，則函數(shù)的大致圖象是5. 一個(gè)正三棱柱的主（正）視圖是邊長為的正方形，則它的外接球的表面積等于A. 8

4、 B. C. 9 D.6. 2010年上海世博會(huì)期間，A、B、C、D四名志愿者分別從事翻譯、導(dǎo)游、禮儀、司機(jī)四項(xiàng)工作，則A不從事翻譯且B不從事導(dǎo)游的不同組合方案有（ ）（A）6種 （B）8種 （C）14種 （D）24種7. 根據(jù)中華人民共和國道路交通安全法規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20-80 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個(gè)月以上三個(gè)月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個(gè)月以上六個(gè)月以下駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款據(jù)法制晚報(bào)報(bào)道，2009年8月15日至

5、8 月28日，全國查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對(duì)這28800人酒后駕車血 液中酒精含量進(jìn)行檢測所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù)約為A2160 B2880 C4320 D8640 8. 執(zhí)行右邊的框圖，則輸出的s是A. 9 B. 10 C.132 D.13209. 已知點(diǎn)P是以F1 、F2為左、右焦點(diǎn)的雙曲線左支上一點(diǎn)，且滿足，則此雙曲線的離心率為A B. C. D.10. 函數(shù)的一條對(duì)稱軸方程為： ，則a= A. 1 B. C.2 D.311. 定義在R上的函數(shù)，滿足，若x1<x2，且x1+x2>3，則有 A. B. C. D.不確定12. 設(shè)P是橢圓

6、上一點(diǎn)，M，N 分別是兩圓：和上的點(diǎn)，則PM+PN的最小值、最大值分別為A. 4 ，8 B. 2 ，6 C. 6 ，8 D. 8，12二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。13. 二項(xiàng)式的展開式中有理項(xiàng)共有項(xiàng)數(shù)為14. 如圖一個(gè)空間幾何體的主視圖、左視圖都是邊長為1且一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖是圓，那么這個(gè)幾何體的表面積為15.已知點(diǎn)在由不等式組確定的平面區(qū)域內(nèi)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，則的最大值是16. 等比數(shù)列an的公比為q，前n項(xiàng)的積為Tn，并且滿足a1>1，a2009·a2010-1>0，（a2009-1）（a2010-1）<0，給出下列結(jié)

7、論0<q<1; a2009·a2011<1; T2010是Tn中最大的; 使得Tn>1成立的最大的自然數(shù)是4018.其中正確結(jié)論的序號(hào)為.（將你認(rèn)為正確的全部填上）三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17(本題滿分12分) 已知角A是的內(nèi)角,向量，且，（）求角A的大小；（）求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間。18為了讓更多的人參與2010年在上海舉辦的“世博會(huì)”，上海某旅游公司面向國內(nèi)外發(fā)行一定數(shù)量的旅游優(yōu)惠卡，其中向境外人士發(fā)行的是世博金卡（簡稱金卡），向境內(nèi)人士發(fā)行的是世博銀卡（簡稱銀卡）.現(xiàn)有一個(gè)由36名游客組成的旅游團(tuán)到

8、上海參觀旅游，其中27名境外游客，其余是境內(nèi)游客.在境外游客中有持金卡，在境內(nèi)游客中有持銀卡.（）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡，至多1人持銀卡的概率；（）在該團(tuán)的境內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望. 19(本地滿分12分)圖1圖2如圖1，直角梯形中，分別為邊和上的點(diǎn)，且，將四邊形沿折起成如圖2的位置，使（）求證：平面；（）求四棱錐的體積;（）求面與面所成銳二面角的余弦值.20（本小題滿分12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足a11，t（2t1）t，其中t>0，nN，n2（）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（）設(shè)數(shù)列的公比為f（t）數(shù)列滿足b11

9、，f（）（n2），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）在（）的條件下，若t1，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，試比較和的大小關(guān)系21已知半圓（y0）， 動(dòng)圓與此半圓相切且與x 軸相切.（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡，并畫出其軌跡圖形；（2）是否存在斜率為 的直線l ，它與（1）中所得軌跡的曲線由左到右順次交于A，B，C，D 四點(diǎn)，且滿足AD=2BC .若存在，求出l 的方程；若不存在，說明理由.22(本題滿分14分)已知函數(shù)為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)(1)求實(shí)數(shù)的值；(2)若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)討論關(guān)于的方程的根的個(gè)數(shù)。高三二輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）仿真模擬題評(píng)分參考2010.5.一、選擇題

10、：(每小題5分，共60分)題號(hào)123456789101112答案ABABBCCDDBBA二、填空題：(每小題4分，共16分) 13-2 14 15 16三、解答題：17解：（），且， 2分或， 4分角A是的內(nèi)角,，6分（）8分9分由得，11分函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為12分18解：（I）由題意得，境外游客中有9人持金卡；境內(nèi)游客共有9人，其中6人持銀卡；旅游團(tuán)中共有21人不持卡. 1分設(shè)“所采訪的3人中，恰有1人持金卡，至多1人持銀卡”為事件，“所采訪的3人中，恰有1人持金卡，0人持銀卡”為事件，“所采訪的3人中，恰有1人持金卡，1人持銀卡”為事件. 則4分 在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3人，恰有1人持金卡，至

11、多1人持銀卡的概率是6分（）的可能取值為0，1，2，3, ， （每個(gè)1分）10分的分布列為012311分 . 12分19解:（）證：面面2分又面所以平面3分（）取的中點(diǎn)，連接平面又平面面5分所以四棱錐的體積6分（）如圖以中點(diǎn)為原點(diǎn)，為軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則，所以的中點(diǎn)坐標(biāo)為因?yàn)?，所?分易知是平面的一個(gè)法向量，9分設(shè)平面的一個(gè)法向量為由令則，10分所以面與面所成銳二面角的余弦值為12分20.解：當(dāng)時(shí)， ， -得：，又當(dāng)時(shí)，由，得由于，所以對(duì)總有即數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列 4分由知，則，又所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列， 故 7分當(dāng)時(shí)，對(duì)于，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明，當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，成立假設(shè)當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí)，所證不等式也成立綜上：對(duì)均有所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，12分21解：（1）設(shè)動(dòng)圓圓心為M（x,y）,做MNx軸交x軸于N.1分若兩圓外切，所以，化簡得（y>0）3分若兩圓內(nèi)切，,所以，化簡得（y>0）4分綜上，動(dòng)圓圓心的軌跡方程為（y>0）及（y>0）,其圖象是兩條拋物線位于x軸上方的部分，作簡圖如圖.6分圖表 1（2）設(shè)直線l存在其方程可設(shè)為，依題意，它與曲線（y>0）交于A,D,與曲線（y>0）交于B,C7分由與得及9分AD=2BC，AD=,10分，即11分解得.將代入方程得,因?yàn)榍袡M坐標(biāo)范圍為（-，-2）（2，+），所以這樣的直線不