人工智能及其應(yīng)用培訓(xùn)

1、人工智能及其應(yīng)用培訓(xùn)22.1狀態(tài)空間法（State Space Representation）w 問題求解技術(shù)主要是兩個(gè)方面：問題求解技術(shù)主要是兩個(gè)方面：問題的表示問題的表示求解的方法求解的方法w 狀態(tài)空間法狀態(tài)空間法狀態(tài)狀態(tài)（state）:表示問題解法中每一步問題狀況的數(shù)表示問題解法中每一步問題狀況的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)據(jù)結(jié)構(gòu)算符算符（operator):把問題從一種狀態(tài)變換為另一種狀態(tài)把問題從一種狀態(tài)變換為另一種狀態(tài)的手段的手段狀態(tài)空間方法狀態(tài)空間方法:基于解答空間的問題表示和求解方法，它基于解答空間的問題表示和求解方法，它是以狀態(tài)和算符為基礎(chǔ)來表示和求解問題的是以狀態(tài)和算符為基礎(chǔ)來表示和求解問題的3

2、 問題狀態(tài)描述w 定義狀態(tài)(State)：描述某類不同事物間的差別而引入的一組最少變量q0，q1，qn的有序集合。算符(Operate)：使問題從一種狀態(tài)變化為另一種狀態(tài)的手段稱為操作符或算符。問題的狀態(tài)空間(State Space)：是一個(gè)表示該問題全部可能狀態(tài)及其關(guān)系的圖，它包含三種說明的集合，即三元狀態(tài)（S，F(xiàn)，G）。2.1 狀態(tài)空間法4狀態(tài)空間表示概念詳釋w 狀態(tài)空間法：從某個(gè)初始狀態(tài)開始，每次加一個(gè)操作符，遞增的建立起操作符的實(shí)驗(yàn)序列，直到達(dá)到目標(biāo)狀態(tài)止。w 例如下棋、迷宮及各種游戲。Original StateMiddleStateGoalState2.1 狀態(tài)空間法5例:三數(shù)碼難

3、題（3 puzzle problem）123123123312312312初始棋局目標(biāo)棋局2.1 狀態(tài)空間法6w 有向圖 一對節(jié)點(diǎn)用弧線連接起來，從一個(gè)節(jié)點(diǎn)指向另一個(gè)節(jié)點(diǎn)這種圖叫做有向圖。w 路徑 某個(gè)節(jié)點(diǎn)序列（ni1，ni2，nik）當(dāng) j = 2，3，k時(shí)，如果對于每一個(gè)ni，j-1都有一個(gè)后繼節(jié)點(diǎn)ni，j存在，那么就把這個(gè)節(jié)點(diǎn)序列叫做從節(jié)點(diǎn)ni1至節(jié)點(diǎn)nik的長度為k的路徑w 代價(jià) 用c（ni，nj）來表示從節(jié)點(diǎn)ni指向節(jié)點(diǎn)nj的那段弧線的代價(jià)。兩點(diǎn)間路徑的代價(jià)等于連接該路徑上各節(jié)點(diǎn)的所有弧線代價(jià)之和.2.1.2 狀態(tài)圖示法2.1 狀態(tài)空間法AB7w 圖的顯示說明 對于顯式說明，各節(jié)點(diǎn)及

4、其具有代價(jià)的弧線由一張表明確給出。此表可能列出該圖中的每一節(jié)點(diǎn)、它的后繼節(jié)點(diǎn)以及連接弧線的代價(jià)(舉例：舉例：鄰接表，鄰接矩陣)w 圖的隱示說明 說明節(jié)點(diǎn)的無限集合si作為起始節(jié)點(diǎn)是已知的。后繼節(jié)點(diǎn)算符（gamma）也是已知的，它能作用于任一節(jié)點(diǎn)以產(chǎn)生該節(jié)點(diǎn)的全部后繼節(jié)點(diǎn)和各連接弧線的代價(jià)。（舉例：舉例：棋局）w 表示方法的多樣性 如十五數(shù)碼難題中規(guī)則1：移動(dòng)數(shù)碼（15X4條規(guī)則）規(guī)則2：移動(dòng)空格（4條規(guī)則）8產(chǎn)生式系統(tǒng)搜索過程描述w 產(chǎn)生式系統(tǒng)（production system）一個(gè)總數(shù)據(jù)庫：它含有與具體任務(wù)有關(guān)的信息隨著應(yīng)用情況的不同，這些數(shù)據(jù)庫可能簡單，或許復(fù)雜。一套規(guī)則：它對數(shù)據(jù)庫進(jìn)行

5、操作運(yùn)算。每條規(guī)則由左部鑒別規(guī)則的適用性適用性或先決條件以及右部描述規(guī)則應(yīng)用時(shí)所完成的動(dòng)作動(dòng)作。一個(gè)控制策略：它確定應(yīng)該采用哪一條適用規(guī)則，而且當(dāng)數(shù)據(jù)庫的終止條件滿足時(shí)，就停止計(jì)算。2.1 狀態(tài)空間法9 狀態(tài)空間表示實(shí)例（狀態(tài)空間表示實(shí)例（1 1）w 例：猴子和香蕉問題2.1 狀態(tài)空間法10解題過程w 用一個(gè)四元表列（W，x，Y，z）來表示這個(gè)問題狀態(tài). W 猴子的水平位置x 當(dāng)猴子在箱子頂上時(shí)取 x = 1；否則取 x = 0 Y 箱子的水平位置z 當(dāng)猴子摘到香蕉時(shí)取 z=1；否則取 z=0w 這個(gè)問題的操作（算符）如下： goto（U）表示猴子走到水平位置U或者用產(chǎn)生式規(guī)則表示為（W，0，

6、Y，z） goto（U） （U，0，Y，z）2.1 狀態(tài)空間法11w pushbox（V）猴子把箱子推到水平位置V，即有（W，0，W，z） pushbox（V） （V，0，V，z） 應(yīng)當(dāng)注意的是，要應(yīng)用算符pushbox（V），就要求產(chǎn)生式規(guī)則的左邊，猴子與箱子必須在同一位置上，并且，猴子不是箱子頂上。這種強(qiáng)加于操作的適用性條件，叫做產(chǎn)生式規(guī)則的先決條件w climbbox猴子爬上箱頂，即有（W，0，W，z） climbbox （W，1，W，z）提問：應(yīng)用算符climbbox的先決條件是什么？2.1 狀態(tài)空間法12w grasp猴子摘到香蕉，即有（c，1，c，0） grasp （c，1，c，1

7、） 令初始狀態(tài)為令初始狀態(tài)為(a(a，0 0，b b，0)0)。這時(shí)，。這時(shí)，goto(U)goto(U)是唯一適是唯一適用的操作，并導(dǎo)致下一狀態(tài)用的操作，并導(dǎo)致下一狀態(tài)(U(U，0 0，b,0)b,0)?，F(xiàn)在有?，F(xiàn)在有3 3個(gè)個(gè)適用的操作，即適用的操作，即goto(U)goto(U)，pushbox(V)pushbox(V)和和climbbox(climbbox(若若U=b)U=b)。把所有適用的操作繼續(xù)應(yīng)用于每個(gè)狀態(tài)，我們就能。把所有適用的操作繼續(xù)應(yīng)用于每個(gè)狀態(tài)，我們就能夠得到狀態(tài)空間圖，如下圖所示。從圖不難看出，把該初夠得到狀態(tài)空間圖，如下圖所示。從圖不難看出，把該初始狀態(tài)變換為目標(biāo)狀態(tài)

8、的操作序列為始狀態(tài)變換為目標(biāo)狀態(tài)的操作序列為 goto(b),push box(c),climbbox,grasp2.1 狀態(tài)空間法13(b，1，b，0)（U，0，b，0）（V，0，V，0）（c，1，c，0）（U，0，V，0）（c，1，c，1）（a，0，b，0）目標(biāo)狀態(tài)目標(biāo)狀態(tài)goto（U）goto（U）U=b，climbboxgoto（U）U=bpushbox（V）猴子和香蕉問題的狀態(tài)空間圖猴子和香蕉問題的狀態(tài)空間圖goto（U）U=V2.1 狀態(tài)空間法14猴子和香蕉問題自動(dòng)演示： 猴子猴子香蕉香蕉箱子箱子 猴子猴子香蕉香蕉箱子箱子 Ha!Ha!2.1 狀態(tài)空間法15狀態(tài)空間表示實(shí)例（狀態(tài)空

9、間表示實(shí)例（2 2）w 推銷員旅行問題一個(gè)推銷員計(jì)劃出訪推銷產(chǎn)品。他從一個(gè)城市( 如 A) 出發(fā) , 訪問每個(gè)城市一次 , 且最多一次 , 然后 A返回城市 A 。要求尋找最短路線 , 如圖 2.3 所示。為了確定這個(gè)問題 , 作如下規(guī)定 :(1) 總數(shù)據(jù)庫是到目前為止所訪問過的城市表 .初始數(shù)據(jù)庫被描述為表 (A) 。不允許目錄表中任一城市出現(xiàn)多于一次 , 只有城市 A 例外 , 但也只有當(dāng)所有其他城市均已出現(xiàn)之后 , 才能 再次出現(xiàn) A 。(2) 規(guī)則對應(yīng)于決策 : 即下一步走向城市 A; 下一步走向城市 B; ; 下一步走向城市E 。一條規(guī)則除非能夠把某個(gè)數(shù)據(jù)庫變?yōu)橐粋€(gè)合法數(shù)據(jù)庫 , 否

10、則就不適用于這個(gè)數(shù)據(jù) 庫。例如 , 應(yīng)用 下一步走向城市 A 這條規(guī)則就不適用于尚未出現(xiàn)所有其他城市的任一 數(shù)據(jù)庫。(3) 任一以 A 為起點(diǎn)和終點(diǎn),并出現(xiàn)所有其他城市的總數(shù)據(jù)庫,都滿足終止條件?？梢允褂孟聢D的距離圖表來計(jì)算任一旅程的總距離。提出作為解答的任一旅程,必須是具有最短距離的旅程。 2.1 狀態(tài)空間法16ABDE(ACDEBA)推銷員旅行問題狀態(tài)空間圖(A)起始節(jié)點(diǎn)2.1 狀態(tài)空間法172.2 問題歸約法（Problem Reduction Representation）問題歸約法思想 先把問題分解為子問題及子-子問題，然后解決較小的問題。對該問題的某個(gè)具體子集的解答就意味著對原始問

11、題的一個(gè)解答子問題子問題1子問題子問題n原始問題原始問題子問題集本本原原問問題題18w 問題歸約表示的組成部分：（1）一個(gè)初始問題描述；（2）一套把問題變換為子問題的操作符；（3）一套本原問題描述。w 問題歸約的實(shí)質(zhì)：從目標(biāo)(要解決的問題)出發(fā)逆向推理，建立子問題以及子問題的子問題，直至最后把初始問題歸約為一個(gè)平凡的本原問題集合。2.2 問題規(guī)約法192.2.1 問題歸約描述 （Problem Reduction Description）w 梵塔難題123CBA2.2 問題規(guī)約法思考：用狀態(tài)空間法有多少個(gè)節(jié)點(diǎn)？為什么？20解題過程w 將原始問題歸約為一個(gè)較簡單問題集合w 將原始梵塔難題歸約（簡

12、化）為下列子難題移動(dòng)圓盤移動(dòng)圓盤A A和和B B至柱子至柱子2 2的雙圓盤難題的雙圓盤難題移動(dòng)圓盤移動(dòng)圓盤C C至柱子至柱子3 3的單圓盤難題的單圓盤難題移動(dòng)圓盤移動(dòng)圓盤A A和和B B至柱子至柱子3 3的雙圓盤難題的雙圓盤難題w 詳細(xì)過程參看下圖詳細(xì)過程參看下圖21解題過程（3個(gè)圓盤問題）1231231231231231231232.2 問題規(guī)約法12322梵塔問題歸約圖2.2 問題規(guī)約法23多圓盤梵塔難題思考？2.2 問題規(guī)約法24問題歸約的描述w 問題歸約方法應(yīng)用算符把問題描述轉(zhuǎn)化為子問題描述，可以采用各種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)：表列、樹、字符串、矢量、數(shù)組等；例如梵塔問題的表示：包含兩個(gè)數(shù)列的表列：

13、(113),(333)w 也可以用狀態(tài)空間表示法的三元組（S，F(xiàn)，G）表示；其子問題描述規(guī)定了最后解答路徑將要通過的中間狀態(tài)；w 可以把問題歸約發(fā)看成比狀態(tài)空間法更通用的問題求解方法；其核心實(shí)現(xiàn)是不斷簡化問題，直至問題成為本原問題（已知問題、易解問題）；2.2 問題規(guī)約法25與或圖表示w 1.與圖、或圖、與或圖 一般，我們用一個(gè)似圖結(jié)構(gòu)來表示把問題歸約為后繼問題的替換集合，這一似圖結(jié)構(gòu)叫做問題歸約圖，或叫與或圖。如下所示2.2 問題規(guī)約法ABCD與圖ABC或圖262.2 問題規(guī)約法BCDEFGAHMBCDEFGAN與或圖與或圖增加附加節(jié)點(diǎn)后的規(guī)范化與或圖表示：272.一些關(guān)于與或圖的術(shù)語2.2

14、 問題規(guī)約法HMBCDEFGAN父節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)弧線或節(jié)點(diǎn)子節(jié)點(diǎn)終葉節(jié)點(diǎn)28一些關(guān)于與或圖的術(shù)語w 父節(jié)點(diǎn)、子（后繼）節(jié)點(diǎn)、弧線w 起始節(jié)點(diǎn)w 終葉節(jié)點(diǎn)：對應(yīng)于原問題的本原節(jié)點(diǎn)w 或節(jié)點(diǎn)：只要解決某個(gè)問題就可解決其父輩問題的節(jié)點(diǎn)集合，如（M，N，H）。w 與節(jié)點(diǎn)：只有解決所有子問題，才能解決其父輩問題的節(jié)點(diǎn)集合，如（B，C）和（D，E，F(xiàn)）。各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間用一端小圓弧連接標(biāo)記。w 與或圖：由與節(jié)點(diǎn)及或節(jié)點(diǎn)組成的結(jié)構(gòu)圖。2.2 問題規(guī)約法293.定義可解節(jié)點(diǎn)的一般定義： 終葉節(jié)點(diǎn)是可解節(jié)點(diǎn)(因?yàn)樗鼈兣c本原問題相關(guān)連)。： 如果某個(gè)非終葉節(jié)點(diǎn)含有或后繼節(jié)點(diǎn)，那么只要當(dāng)其后繼節(jié)點(diǎn)至少有一個(gè)是可解的時(shí)，此非

15、終葉節(jié)點(diǎn)才是可解的。 如果某個(gè)非終葉節(jié)點(diǎn)含有與后繼節(jié)點(diǎn)，那么只有當(dāng)其后繼節(jié)點(diǎn)全部為可解時(shí)，此非終葉節(jié)點(diǎn)才是可解的。2.2 問題規(guī)約法30不可解節(jié)點(diǎn)的一般定義：w 沒有后裔的非終葉節(jié)點(diǎn)為不可解節(jié)點(diǎn)。w 全部后裔為不可解的非終葉節(jié)點(diǎn)且含有或后繼節(jié)點(diǎn)，此非終葉節(jié)點(diǎn)才是不可解的。w 后裔至少有一個(gè)為不可解的非終葉節(jié)點(diǎn)且含有與后繼節(jié)點(diǎn)，此非終葉節(jié)點(diǎn)才是不可解的。2.2 問題規(guī)約法31如圖所示2.2 問題規(guī)約法與或圖例子與或圖例子ttttttttt（a）（b）有解節(jié)點(diǎn)無解節(jié)點(diǎn)終葉節(jié)點(diǎn)32與或圖構(gòu)成規(guī)則w（1）與或圖中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)要解決的單一問題或問題集合。起始節(jié)點(diǎn)對應(yīng)于原始問題。w（2）對應(yīng)于本原問

16、題的節(jié)點(diǎn)，叫做終葉節(jié)點(diǎn)w（3）對于把算符應(yīng)用于問題A的每種可能情況，都把問題變換為一個(gè)子問題集合；有向弧線自A指向后繼節(jié)點(diǎn)，表示所求得的子問題集合，只要其中任意一個(gè)有解，問題A就可解，所有這些子問題節(jié)點(diǎn)稱為或節(jié)點(diǎn)；w（4）一般對于代表兩個(gè)或兩個(gè)以上子問題集合的每個(gè)節(jié)點(diǎn)，有向弧線從此節(jié)點(diǎn)指向此子問題集合中的各個(gè)節(jié)點(diǎn),只有所有子問題都有解，這個(gè)子問題的集合才有解，所有這些子問題節(jié)點(diǎn)叫做與節(jié)點(diǎn)。這些具有共同父節(jié)點(diǎn)的與節(jié)點(diǎn)用小圓弧連接，以表示與或節(jié)點(diǎn)的區(qū)別；w（5）在特殊情況下，當(dāng)只有一個(gè)算符可應(yīng)用于問題A，而且這個(gè)算符產(chǎn)生具有一個(gè)以上子問題的某個(gè)集合時(shí)，由上述規(guī)則3和規(guī)則4所產(chǎn)生的圖可以得到簡化。（

17、即不增加附加節(jié)點(diǎn)的情況下）2.2 問題規(guī)約法33梵塔問題歸約圖（113） （123） （111） （113） （123） （122） （111） （333） （122） （322） （111） （122） （322） （333） （321） （331） （322） （321） （331） （333） 2.2 問題規(guī)約法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)介紹數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)介紹思考題：四圓盤問題思考題：四圓盤問題342.3 謂詞邏輯法(Predicate Logic)w 邏輯語句：一種形式語言，它能夠把邏輯論證符號化，并用于證明定理，求解問題。w 形式語言：嚴(yán)格地按照相關(guān)領(lǐng)域的特定規(guī)則，以數(shù)學(xué)符號（符號串）形式描述該領(lǐng)域有關(guān)客體

18、的表達(dá)式2.3.1 謂詞演算w 語法與語義基本符號：謂詞符號、變量符號、函數(shù)符號、 常量符號、括號和逗號謂詞演算的解釋： 謂詞符號對應(yīng)關(guān)系， 常量符號論域?qū)嶓w， 函數(shù)符號對應(yīng)函數(shù)；35原子公式：由若干謂詞符號和項(xiàng)組成的謂詞演算。原子公式是謂詞演算基本積木塊。項(xiàng)包括常量符號、變量符號、函數(shù)符號等。定義原子公式為真值或假值就表示了某種語義語義。無變量的原子公式取值確定，包含變量的原子公式取值不定。例如： INROOM（ROBOT，r1） 為真 INROOM（ROBOT，r2）為假 MARRIEDfather(wang),mother(wang)2.3 謂詞邏輯法36w 連詞和量詞(Connecti

19、ve &Quantifiers)連詞 與、合?。╟onjunction)：用連詞把幾個(gè)公式連接起來而構(gòu)成的公式。合取項(xiàng)是合取式的每個(gè)組成部分。 例：LIKE(I，MUSIC)LIKE(I，PAINTING) （我喜愛音樂和繪畫。）或、析取（disjunction）：用連詞把幾個(gè)公式連接起來而構(gòu)成的公式。析取項(xiàng)是析取式的每個(gè)組成部分例：PLAYS(LILI，BASKETBALL)PLAYS(LILI，F(xiàn)OOTBALL) （李力打籃球或踢足球。）蘊(yùn)涵（Implication）:“=”表示“如果那么”（IFTHEN）關(guān)系，其所構(gòu)成的公式叫做蘊(yùn)涵。非（Not）表示否定，、均可表示2.3 謂詞邏

20、輯法37w 量詞 全稱量詞（Universal Quantifier） ：若一個(gè)原子公式P（x），對于所有可能變量 x都具有T值，則用 （ x）P（x）表示例如: 所有的機(jī)器人都是灰色的（ x ） ROBOT(x) = COLOR(x,GRAY) 約束變元約束變元全程量詞作用域全程量詞作用域存在量詞（Existential Quantifier） 若一個(gè)原子公式P（x），至少有一個(gè)變元x，可使P （x）為T值，則用（ x）P（x）表示。 例：(x)INROOM(x,r1)（1號房間內(nèi)有個(gè)物體）382.3.2 謂詞公式原子公式的的定義： 用P(x1，x2，xn)表示一個(gè)n元謂詞公式，其中P為n元

21、謂詞，x1,x2,，xn為客體變量或變元。通常把P(x1,x2,xn)叫做謂詞演算的原子公式原子公式，或原子謂原子謂詞公式詞公式。分子謂詞公式 可以用連詞把原子謂詞公式組成復(fù)合謂詞公式，并把它叫做分子謂詞公式分子謂詞公式。2.3 謂詞邏輯法39w 合式公式（WFF，well-formed formulas）合式公式的遞歸定義(1)原子謂詞公式是合式公式。(2)若A為合適公式，則A也是一個(gè)合式公式。(3)若A和B都是合式公式，則(AB)，(AB)，(AB)和(AB)也都是合式公式。(4)若A是合式公式，x為A中的自由變元，則(x)A和(x)A都是合式公式。(5)只有按上述規(guī)則(1)至(4)求得的

22、那些公式，才是合式公式。例題：試把下列命題表示為謂詞公式：任何整數(shù)，或者為整數(shù)或者為負(fù)數(shù)。2.3 謂詞邏輯法40w 合式公式的性質(zhì)合式公式的真值等價(jià)（Equivalence) 如果兩個(gè)合式公式，無論如何解釋，其真值表都是相同的，那么我們就稱此兩合式公式是等價(jià)的。T F T F F F表表2-1 真值表真值表P Q PQ P Q PQ PT T T T T FF T T F T TF F F F T T2.3 謂詞邏輯法41等價(jià)關(guān)系w(1 否定之否定(P) 等價(jià)于 Pw(2)P Q 等價(jià)于 P= Qw(3) 狄摩根定律(P Q) 等價(jià)于 P Q(P Q) 等價(jià)于 P Qw(4 分配律P (Q R

23、) 等價(jià)于 (P Q) (P R)P (Q R) 等價(jià)于 (P Q) (P R)w(5) 交換律P Q 等價(jià)于 Q PP Q 等價(jià)于 Q P 2.3 謂詞邏輯法42w6) 結(jié)合律(P Q) R 等價(jià)于 P (Q R)(P Q) R 等價(jià)于 P (Q R)w(7) 逆否律P = Q 等價(jià)于 Q = Pw(8)( x)P(x) 等價(jià)于 ( x)P (x) ( x)P(x) 等價(jià)于 ( x)P (x) w(9)( x)P(x) Q(x) 等價(jià)于 ( x)P(x) ( x)Q(x) ( x)P(x) Q(x) 等價(jià)于 ( x)P(x) ( x)Q(x) w(10 ( x)P(x 等價(jià)于 ( y)P(y

24、)( x)P(x) 等價(jià)于 ( y)P(y) 432.3.3 置換與合一w 謂詞邏輯的推理謂詞邏輯的推理將推理規(guī)則應(yīng)用于一定的合式公式（集），以產(chǎn)將推理規(guī)則應(yīng)用于一定的合式公式（集），以產(chǎn)生新的合式公式。生新的合式公式。 假元推理假元推理 全稱化推理全稱化推理 綜合推理綜合推理 思考：推理規(guī)則中存在項(xiàng)的變換與同一問題，如思考：推理規(guī)則中存在項(xiàng)的變換與同一問題，如何實(shí)施？何實(shí)施？2.3 謂詞邏輯法W1W1W2 W2（ x）W（x） W（A）任意變量任意變量約束變元約束變元( x ) W1( x ) W2( x ) W1（A） W2（A）44w 置換置換(Substitution) ：在表達(dá)式中用

25、置換項(xiàng)置換變量，例如用項(xiàng)（在表達(dá)式中用置換項(xiàng)置換變量，例如用項(xiàng)（A）替換函數(shù)）替換函數(shù)表達(dá)式中的變量（表達(dá)式中的變量（x）。一個(gè)表達(dá)式）。一個(gè)表達(dá)式E（Expression）用一個(gè)置換用一個(gè)置換S（Substitution）而得到的表達(dá)式的置換，）而得到的表達(dá)式的置換，記為記為ES。w 例題：表達(dá)式例題：表達(dá)式E：Px,f(y),B；置換：；置換：s1=z/x,w/y,s2=A/y, s3=q(z)/x,A/y,s4=c/x,A/ySolution:ES1 = Pz,f(w),B; ES2 = Px,f(A),B;ES3 = Pq(z),f(A),B; ES4 = Pc,f(A),B; ES1

26、S2 = Pz,f(w),B; ES2S1 = Pz,f(A),B思考：思考： (1) ES4S1，ES3S2？ (2) 置換的運(yùn)算規(guī)則？置換的運(yùn)算規(guī)則？ 2.3 謂詞邏輯法45w 置換的性質(zhì)置換的性質(zhì) 可結(jié)合律可結(jié)合律: （LS1）S2 = L（S1S2） （S1S2）S3 = S1（S2S3）問題：請舉例說明？問題：請舉例說明？ 不可交換律不可交換律: S1S2 = S2S1問題：請舉例說明？問題：請舉例說明？思考：什么置換是謂詞邏輯推理所需要的？思考：什么置換是謂詞邏輯推理所需要的？2.3 謂詞邏輯法 /46w 合一（合一（Unification)：合一：尋找項(xiàng)對變量的置換，以使多個(gè)表達(dá)

27、式一合一：尋找項(xiàng)對變量的置換，以使多個(gè)表達(dá)式一致的操作稱為致的操作稱為合一合一。如果一個(gè)置換。如果一個(gè)置換s作用于表達(dá)式作用于表達(dá)式集集Ei的每個(gè)元素，則我們用的每個(gè)元素，則我們用Ei s來表示置換例來表示置換例的集。的集?？珊弦唬喝绻嬖谥脫Q可合一：如果存在置換s使得表達(dá)式集使得表達(dá)式集Ei置換后置換后有：有：E1S E2S E3S,則我們稱表達(dá)式集則我們稱表達(dá)式集Ei是是可合一的可合一的， s 稱為稱為Ei 的的合一者合一者。w 例題：例題：表達(dá)式集表達(dá)式集 Px,f(y),B, Px,f(B),B 的合一者：的合一者：s A/x,B/y 說明：說明： Px,f(y),Bs Px,f(B)

28、,Bs PA,f(B),B思考：還有其他合一者嗎？思考：還有其他合一者嗎？2.3 謂詞邏輯法47w 最通用的合一者：最通用的合一者：如果對表達(dá)式集如果對表達(dá)式集Ei的任一的任一合一者合一者s，都存在某一，都存在某一s，使得，使得Eis Eigs，則，則稱稱g為為Ei的最通用合一者。的最通用合一者。w 問題：上例題中，最通用的合一者是什么？問題：上例題中，最通用的合一者是什么？w 置換與合一的作用：謂詞邏輯推理的基本方法，置換與合一的作用：謂詞邏輯推理的基本方法，就是尋找簡單有效置換合一，采用消解原理利就是尋找簡單有效置換合一，采用消解原理利用消解反演方法求解問題，詳見第三章。用消解反演方法求解

29、問題，詳見第三章。2.3 謂詞邏輯法482.4 語義網(wǎng)絡(luò)法 (Semantic Network Representation)語義網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu) 定義 語義網(wǎng)絡(luò)是知識的一種圖解表示，它由節(jié)點(diǎn)和弧線或鏈線組成。節(jié)點(diǎn)用于表示實(shí)體、概念和情況等，弧線用于表示節(jié)點(diǎn)間的關(guān)系。 組成部分 詞法 決定表示詞匯表中允許有哪些符號，它涉及各個(gè)節(jié)點(diǎn)和弧線。 結(jié)構(gòu) 敘述符號排列的約束條件，指定各弧線連接的節(jié)點(diǎn)對 過程 說明訪問過程，這些過程能用來建立和修正描述，以及回答相關(guān)問題。 語義 確定與描述相關(guān)的(聯(lián)想)意義的方法即確定有關(guān)節(jié)點(diǎn)的排列及其占有物和對應(yīng)弧線。49w 語義網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn):(1) 能把實(shí)體的結(jié)構(gòu)、屬性與實(shí)體

30、間的因果關(guān)系顯式并簡明地表達(dá)出來 , 與實(shí)體相關(guān)的事實(shí)、特征和關(guān)系可以通過相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)弧線推導(dǎo)出來。這樣便以聯(lián)想方式實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng) 的解釋。(2) 由于與概念相關(guān)的屬性和聯(lián)系被組織在一個(gè)相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)中 , 因而使概念易于受訪和學(xué)習(xí)。(3 ）表現(xiàn)問題更加直觀 , 更易于理解 , 適于知識工程師與領(lǐng)域?qū)＜业臏贤?。語義網(wǎng)絡(luò)中的繼承方式也符合人類的思維習(xí)慣。(4) 語義網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的語義解釋依賴于該結(jié)構(gòu)的推理過程而沒有結(jié)構(gòu)的約定 , 因而得到的推理不能保證像謂詞邏輯法那樣有效。(5 ）節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系可能是線狀、樹狀或網(wǎng)狀的 , 甚至是遞歸狀的結(jié)構(gòu) , 使相應(yīng)的知識存儲和檢索可能需要比較復(fù)雜的過程。 2.4 語義網(wǎng)絡(luò)

31、法50w 表示一些簡單事實(shí)，如占有關(guān)系和其它情況：以節(jié)點(diǎn)表示實(shí)體與概念，節(jié)點(diǎn)間關(guān)系以有向鏈關(guān)聯(lián)。例： 小燕是一只燕子，燕子是一種鳥，鳥有翅膀；巢-1是小燕的巢，巢-1是巢中的一個(gè)。問題：上述的語義網(wǎng)絡(luò)為二元關(guān)系，無法表示復(fù)雜事實(shí)，如：小燕從春天到秋天占有巢1。如果采用謂詞邏輯表示為一個(gè)四元謂詞演算：Owns（XIAOYAN,NET-1,SPRING,FALL）思考：用語義網(wǎng)絡(luò)如何表示上述四元謂詞公式思考：用語義網(wǎng)絡(luò)如何表示上述四元謂詞公式？2.4 語義網(wǎng)絡(luò)法2.4. 1 二元語義網(wǎng)絡(luò)的表示SWALLOWBIRDXIAOYANNEST-1NESTISAISAISAOWNSHAS-PARTWING

32、S51Simmons與Slocum擴(kuò)展了該基本方法：允許節(jié)點(diǎn)既可以表示一個(gè)物體或一組物體，也可以表示情況與動(dòng)作。每一情況節(jié)點(diǎn)成為事例框，有一組向外的弧，用以說明與該事例有關(guān)的各種變量。2.4 語義網(wǎng)絡(luò)法SWALLOWBIRDXIAOYANNEST-1NESTISAISAISAOWNEEOWN-1OWNERSPRINGFALLSITUATIONTIMEOWNERSHIPISAISAISAISASTARTTIMEENDTIME52w 選擇語義基元：問題：如果語義網(wǎng)絡(luò)只表示一個(gè)特定的物體或概念，那么當(dāng)有更多不直接相關(guān)的同類實(shí)體與概念時(shí)，需要很多獨(dú)立的語義網(wǎng)絡(luò)，使得語義網(wǎng)絡(luò)圖復(fù)雜化。Solution：

33、通常需要把有關(guān)的一組物體或概念的知識用一個(gè)語義網(wǎng)絡(luò)表示出來，否則會(huì)造成網(wǎng)絡(luò)過多，使問題復(fù)雜化。試圖用一組基元來表示知識，以便簡化表示，并可用簡單的知識來表示更復(fù)雜的知識，稱為選擇語義基元。2.4 語義網(wǎng)絡(luò)法REDMYCARCOLORGREENLIHUACARCOLOR532.4 語義網(wǎng)絡(luò)法REDMYCARCOLORGREENLIHUACARCOLORCARISAISA概念節(jié)點(diǎn)與實(shí)例節(jié)點(diǎn)FURNITURECHAIRMYCARLEATHERSEATBROWNPERSONXISAOWNERISAISAISA PARTCOLORCOVERING椅子的語義網(wǎng)絡(luò)542.4.2 多元語義網(wǎng)絡(luò)的表示w 謂詞邏

34、輯與語義網(wǎng)絡(luò)等效,容易實(shí)現(xiàn)一元關(guān)系與二元關(guān)系表示。LIMINGMANISAISA（LIMING，MAN）或）或 MAN（LIMING）（語義網(wǎng)絡(luò)）（語義網(wǎng)絡(luò)）（謂詞邏輯）（謂詞邏輯）2.4 語義網(wǎng)絡(luò)法55w 多元語義網(wǎng)絡(luò)表示的實(shí)質(zhì)把多元關(guān)系轉(zhuǎn)化為一組二元關(guān)系的組合，或二元關(guān)系的合取。R(XR(X1 1，X X2 2，X Xn n) )R R1212(X(X1 1，X X2 2)R)R1313(X(X1 1，X X3 3) R R1n1n(X(X1 1，X Xn n) ). R Rn-1 nn-1 n(X(Xn-1n-1，X Xn n) )可轉(zhuǎn)換為可轉(zhuǎn)換為2.4 語義網(wǎng)絡(luò)法56多元語義網(wǎng)絡(luò)的表示

35、實(shí)例1w SCORE(BU,TU,(8589)2.4 語義網(wǎng)絡(luò)法GAMEG25BU85-89TUVISITING TEAMISAHOME TEAMSCORE57w 三元變?yōu)槎M合2.4 語義網(wǎng)絡(luò)法例例 John gave Mary the book.（1）謂詞邏輯法：）謂詞邏輯法：GAVE（JOHN，MARY，BOOK）3項(xiàng)項(xiàng)（2）用語義網(wǎng)絡(luò)法表示時(shí)引入附加節(jié)點(diǎn)）用語義網(wǎng)絡(luò)法表示時(shí)引入附加節(jié)點(diǎn)G1：G1B23JOHNGIVEROBJECTMARYGIVEISARECIPIENTBOOKISA多元語義網(wǎng)絡(luò)的表示實(shí)例2582.4.3 語義網(wǎng)絡(luò)的推理過程w 語義網(wǎng)絡(luò)表示知識，沒有形式語義，沒有統(tǒng)一

36、的語義表示法。w為了便于下面的敘述 , 對所用符號作進(jìn)一步的規(guī)定。區(qū)分在鏈的頭部和在鏈的尾部的節(jié)點(diǎn) , 把在鏈的尾部的節(jié)點(diǎn)稱為值節(jié)點(diǎn)。另外 , 還規(guī)定節(jié)點(diǎn)的槽相當(dāng)于鏈 , 不過取不同的名字而已。如磚塊12(BRICK12)有3個(gè)鏈,構(gòu)成兩個(gè)槽。其中一個(gè)槽只有一個(gè)值,另外一個(gè)槽有兩個(gè)值。顏色槽(COLOR)填入紅色(RED) ISA槽填入了磚塊 (BRICK)和玩具(TOY) 。2.4 語義網(wǎng)絡(luò)法59w 繼承推理定義：所謂繼承就是對事物的描述從概念節(jié)點(diǎn)或類節(jié)點(diǎn)傳遞到實(shí)例節(jié)點(diǎn)，例如下圖。2.4 語義網(wǎng)絡(luò)法60w 三種繼承模式值繼承：ISA鏈與 AKO（A Kind Of）鏈，常用知識傳遞方法；放入

37、值側(cè)面中?！叭绻枰保↖fneeded）鏈：有時(shí)對不知道的槽值，可以計(jì)算得到，通過此計(jì)算程序得到知識的模式稱為ifneeded鏈，如通過體積與密度在需要時(shí)可以計(jì)算其質(zhì)量。 ifneeded程序放入IFNEEDED側(cè)面中?！叭笔　崩^承：在對事務(wù)所作假設(shè)無十分把握時(shí)，可以加上“可能”字樣，這種不肯定的值稱為“缺省”值，放入槽的DEFAULT側(cè)面中。2.4 語義網(wǎng)絡(luò)法61w 匹配推理當(dāng)解決涉及由幾部分組成的事物時(shí) ,必須制定把值從類部件傳遞到實(shí)例部件的路徑，稱為匹配推理。 例如, 由于 TOY-HOUSE77 是 TOY-HOUSE 的一個(gè)實(shí)例 , 所以它必須有兩個(gè)部件 , 一個(gè)是磚塊 , 另一個(gè)

38、是模塊 (wedge) 。另外 , 作為玩具房的一個(gè)部件的磚塊必須 支撐模塊。在圖 2.19 中 , 玩具房 -77 部件以及它們之間的鏈 , 都用虛線畫的節(jié)點(diǎn)和箭頭 來表示。因?yàn)檫@些知識是通過繼承而間接知道的 , 并不是通過實(shí)際的節(jié)點(diǎn)和鏈直接知道 的。因此 , 虛線所表示的節(jié)點(diǎn)以及箭頭所表示的鏈?zhǔn)翘摴?jié)點(diǎn)和虛鏈。2.4 語義網(wǎng)絡(luò)法62現(xiàn)在來研究圖 2.20中的結(jié)構(gòu) 35(STRUCTURE35)。已知這個(gè)結(jié)構(gòu)有兩個(gè)部件,一 個(gè)磚塊BRICK12和一個(gè)楔塊WEDGE18。一旦在STRUCTURE35和TOY-HOUSE之間放上ISA鏈,就知道BRICK12必須支撐WEDGE18。在圖2.20中用

39、虛線箭頭表示BRICK12和WEDGE18 之間的SUPPORT虛鏈。因?yàn)楹苋菀鬃霾考ヅ?所以虛線箭頭的位置和方向很容易被確定。WEDGE18肯定與作為TOY-HOUSE的一個(gè)部件的楔塊相匹配,而 BRICK12 肯定與磚塊相匹配。 2.4 語義網(wǎng)絡(luò)法632.5 框架（框架（Frame）表示）表示w 提問：語義網(wǎng)絡(luò)中個(gè)案知識與通用知識的關(guān)系問題？提問：語義網(wǎng)絡(luò)中個(gè)案知識與通用知識的關(guān)系問題？Solution：用通用框架存儲類似的個(gè)案知識。：用通用框架存儲類似的個(gè)案知識。w 框架框架：框架是一種結(jié)構(gòu)化表示法，通常采用語義網(wǎng)絡(luò)框架是一種結(jié)構(gòu)化表示法，通常采用語義網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)中的節(jié)點(diǎn)- -槽槽-

40、-值表示結(jié)構(gòu)，以通用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的形式存儲值表示結(jié)構(gòu)，以通用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的形式存儲以往的經(jīng)驗(yàn)知識。以往的經(jīng)驗(yàn)知識。w 框架與語義網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系：框架與語義網(wǎng)絡(luò)的關(guān)系：框架可以定義為一組語義網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)與槽，這組節(jié)點(diǎn)與槽可以描框架可以定義為一組語義網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)與槽，這組節(jié)點(diǎn)與槽可以描述格式固定的事務(wù)、行為和事件；述格式固定的事務(wù)、行為和事件；語義網(wǎng)絡(luò)是節(jié)點(diǎn)和弧線的集合，也可以看作框架的集合。語義網(wǎng)絡(luò)是節(jié)點(diǎn)和弧線的集合，也可以看作框架的集合。思考：框架與語義網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別？思考：框架與語義網(wǎng)絡(luò)的區(qū)別？642.5.1 框架的構(gòu)成框架的構(gòu)成w框架通常由描述事務(wù)的各個(gè)方面的槽組成，每個(gè)槽可以擁有若干個(gè)側(cè)面，框架通常由描述事

41、務(wù)的各個(gè)方面的槽組成，每個(gè)槽可以擁有若干個(gè)側(cè)面，而每個(gè)側(cè)面可以擁有若干個(gè)值。而每個(gè)側(cè)面可以擁有若干個(gè)值。w框架的一般結(jié)構(gòu)：框架的一般結(jié)構(gòu)： 2.5 2.5 框架表示法框架表示法65w 一個(gè)簡單框架的例子一個(gè)簡單框架的例子w 對于復(fù)雜的問題，必須同時(shí)使用許多框架，構(gòu)成框架系統(tǒng)，對于復(fù)雜的問題，必須同時(shí)使用許多框架，構(gòu)成框架系統(tǒng)，例如：例如：w 思考：框架與框架的關(guān)系？思考：框架與框架的關(guān)系？2.5 2.5 框架表示法框架表示法66w 框架的關(guān)系：框架的關(guān)系：一個(gè)框架可以是另一個(gè)框架的槽值，并且一個(gè)框架結(jié)構(gòu)可以作一個(gè)框架可以是另一個(gè)框架的槽值，并且一個(gè)框架結(jié)構(gòu)可以作為幾個(gè)不同框架的槽值。這樣相同的

42、信息不必重復(fù)存儲，節(jié)約空間。為幾個(gè)不同框架的槽值。這樣相同的信息不必重復(fù)存儲，節(jié)約空間。2.5 2.5 框架表示法框架表示法67w 框架系統(tǒng)的繼承關(guān)系與樹型結(jié)構(gòu)框架系統(tǒng)的繼承關(guān)系與樹型結(jié)構(gòu)框架的一個(gè)重要屬性是繼承。為此，框架常表示成一種樹型結(jié)構(gòu)，樹框架的一個(gè)重要屬性是繼承。為此，框架常表示成一種樹型結(jié)構(gòu)，樹的每一節(jié)點(diǎn)就是一個(gè)框架結(jié)構(gòu)，子節(jié)點(diǎn)與父節(jié)點(diǎn)之間用的每一節(jié)點(diǎn)就是一個(gè)框架結(jié)構(gòu)，子節(jié)點(diǎn)與父節(jié)點(diǎn)之間用ISA或或AKO槽槽連接。連接?？蚣艿睦^承方法：當(dāng)子節(jié)點(diǎn)的某些槽值或側(cè)面沒有被直接記錄時(shí)，可以從框架的繼承方法：當(dāng)子節(jié)點(diǎn)的某些槽值或側(cè)面沒有被直接記錄時(shí)，可以從其父節(jié)點(diǎn)繼承這些值。其父節(jié)點(diǎn)繼承這些

43、值。w樹狀框架系統(tǒng)的形式：樹狀框架系統(tǒng)的形式：AKO/ISA VALUE PROP DEFAULT SF IF-NEEDED CONFLICT ADD2.5 2.5 框架表示法框架表示法68w 框架系統(tǒng)的基本推理方法框架系統(tǒng)的基本推理方法特性繼承（特性繼承（ISA/AKO鏈），例如：燕子鏈），例如：燕子鳥鳥部分匹配，例如部分匹配，例如TOYHOUSE從描述中直接引用，例如：從描述中直接引用，例如：ROOM的例子的例子各槽值的相關(guān)信息可以指導(dǎo)進(jìn)行該槽值的描述，如：圖各槽值的相關(guān)信息可以指導(dǎo)進(jìn)行該槽值的描述，如：圖2.22的的D面面解答子節(jié)點(diǎn)與父節(jié)點(diǎn)差異的原因，例如：三條腿的椅子解答子節(jié)點(diǎn)與父節(jié)點(diǎn)

44、差異的原因，例如：三條腿的椅子w思考：框架是一種規(guī)定格式描述的事務(wù)、行為與事件。那么對于具思考：框架是一種規(guī)定格式描述的事務(wù)、行為與事件。那么對于具體的應(yīng)用，當(dāng)直接套用框架知識推理不順利時(shí)，框架推理的策略？體的應(yīng)用，當(dāng)直接套用框架知識推理不順利時(shí)，框架推理的策略？2.5.1 框架的推理框架的推理2.5 2.5 框架表示法框架表示法69w推理框架的選擇方法：推理框架的選擇方法：選擇與當(dāng)前情況對應(yīng)的框架片斷，與其他候選框架相匹配，選擇最佳匹選擇與當(dāng)前情況對應(yīng)的框架片斷，與其他候選框架相匹配，選擇最佳匹配；（配；（知識的合成、交叉知識的合成、交叉）允許部分不相匹配的信息，如漏失某項(xiàng)特性比多了某項(xiàng)特性

45、更合理，比如只有一允許部分不相匹配的信息，如漏失某項(xiàng)特性比多了某項(xiàng)特性更合理，比如只有一條腿的人比有三條腿的人更合理；（條腿的人比有三條腿的人更合理；（合理推斷合理推斷）查詢框架之間保存有關(guān)的連接，指出應(yīng)用此框架不合理的情況下，可以下一步試查詢框架之間保存有關(guān)的連接，指出應(yīng)用此框架不合理的情況下，可以下一步試探的建議框架；如下圖：探的建議框架；如下圖： （啟發(fā)匹配啟發(fā)匹配）沿著框架系統(tǒng)的層次向上搜索，知道找到足夠通用、與事實(shí)不矛盾的框沿著框架系統(tǒng)的層次向上搜索，知道找到足夠通用、與事實(shí)不矛盾的框架，或直接使用，或者建立新的下一層框架。（架，或直接使用，或者建立新的下一層框架。（類型匹配與新類生

46、成類型匹配與新類生成）2.5 2.5 框架表示法框架表示法702.6 劇本（劇本（Script）表示）表示w 提問：框架中對事件的描述有什么不足？w 定義：劇本是框架的特殊形式，它用一組槽值描述事件發(fā)生的序列。w 劇本的構(gòu)成：（1）開場條件 （事件發(fā)生的前提條件）（2）角色 （有關(guān)人物的槽值）（3）道具 （有關(guān)物體的槽值）（4）場景 （事件的順序，場景可以是其他劇本）（5）結(jié)果 （事件發(fā)生后的結(jié)果）71w劇本的例子劇本的例子(1) 開場條件開場條件(a) 顧客餓了顧客餓了 , 需要進(jìn)餐。需要進(jìn)餐。 (b) 顧客有足夠的錢。顧客有足夠的錢。(2) 角色角色顧客顧客 , 服務(wù)員服務(wù)員 , 廚師廚師 , 老板。老板。(3) 道具道具食品食品 , 桌子桌子 , 菜單菜單 , 錢。錢。(4) 場景場景 場景場景 l 進(jìn)入餐廳進(jìn)入餐廳 (a) 顧客走入餐廳顧客走入餐廳 (b) 尋找桌子尋找桌子 (c) 在桌子旁坐下。在桌子旁坐下。場景場景 2 點(diǎn)菜點(diǎn)菜 (a) 服務(wù)員給顧客菜單服務(wù)員給顧客菜單 (b) 顧客點(diǎn)菜顧客點(diǎn)菜 (c) 顧客把菜單還給服務(wù)員顧客把菜單還給服務(wù)員 (d) 顧顧客等待服務(wù)員送菜?？偷却?wù)員送菜。場景場景 3 等待等待 (a) 服務(wù)員把顧客所點(diǎn)的菜