不等式和它的基本性質教學設計方案(二)不等式的基本性質教學設計公開課.doc

1、不等式和它的根本性質 教學設計方案(二):不等式的根本性質教學設計公開課一、素質教育目的一知識教學點1使學生理解掌握不等式的三條根本性質，尤其是不等式的根本性質32靈敏運用不等式的根本性質進展不等式形二才能訓練點培養(yǎng)學生運用類比方法觀察、分析p 、解決問題的才能及歸納總結概括的才能三德育浸透點培養(yǎng)學生積極主動的參與意識和英勇嘗試、探究的精神四美育浸透點通過不等式根本性質的學習，浸透不等式所具有的內(nèi)在同解變形的數(shù)學美，激發(fā)學生探究數(shù)學美的興趣與激情，從而陶治學生的數(shù)學情操。二、學法引導1教學方法：觀察法、探究法、嘗試指導法、討論法2學生學法：通過觀察、分析p 、討論，引導學生歸納小結出不等式的三

2、條根本性質，從詳細下升到理論，再由理論指導詳細的練習，從而強化學生對知識的理解與掌握三、重點·難點·疑點及解決方法一重點掌握不等式的三條根本性質，尤其是不等式的根本性質3二難點正確應用不等式的三條根本性質進展不等式變形三疑點弄不清“不等號方向不變”與“所得結果仍是不等式”之間的關系是學生學習的疑點四解決方法講清“不等式的根本性質”與“等式的根本性質”之間的區(qū)別與聯(lián)絡是教好本節(jié)內(nèi)容的關鍵四、課時安排一課時五、教具學具準備投影儀或電腦、自制膠片六、師生互動活動設計1通過設計的一組比擬大小問題，讓學生觀察并歸納出不等式的三條根本性質2通過老師的講解及學生的質疑，讓學生在與等式性質

3、的比照中更加深化、準確地理解不等式的三條根本性質3通過老師的板書及學生的互動練習，表達出以學生為主體，老師為主導的教學形式能更好地對學生施行素質教育七、教學步驟明確目的本節(jié)課主要學習不等式的三條根本性質并能純熟地加以應用二整體感知通過詳細的事例觀察并歸納出不等式的三條根本性質，再反復比擬三條性質的異同，從而尋找出在實際應用某條性質時應注意的使用條件，同時注意將不等式的三條根本性質與等式的根本性質1、2進展比擬：一樣點為不管是對等式還是不等式，都可以在它的兩邊同加或減同一個數(shù)或同一個整式不同點是對于等式來說，在等式的兩邊乘以或除以同一個正數(shù)或同一個負數(shù)的情況下等式仍然對立但對于不等式來說，卻不一

4、樣，在用同一個正數(shù)去乘或除不等式兩邊時，不等號方向不變；而在用同一個負數(shù)去乘或除不等式兩邊時，不等號要改變方向這是在不等式變形時應特別注意的地方三教學過程1創(chuàng)設情境，復習引入什么是等式？等式的根本性質是什么？學生活動：獨立考慮，指名答復老師活動：注意強調等式兩邊都乘以或除以除數(shù)不為0同一個數(shù)，所得結果仍是等式請同學們繼續(xù)觀察習題：1用“”或“”填空73_4373_437×3_4×37×3_4×32上述不等式中哪題的不等號與74一致？學生活動：觀察考慮，兩個或幾個學生答復以下問題，由其他學生判斷正誤【教法說明】設置上述習題是為了溫故而知新，為學習本節(jié)內(nèi)容提

5、供必要的知識準備不等式有哪些根本性質呢？研究時要與等式的性質進展比照，大家知道，等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式本質是移項法那么，請同學們觀察題，并猜測出不等式的性質學生活動：觀察考慮，猜測出不等式的性質老師活動：及時糾正學生表達中出現(xiàn)的問題，特別強調指出：“仍是不等式”包括兩種情況，說法不確切，一定要改為“不等號的方向不變或者不等號的方向改變”師生活動：師生共同表達不等式的性質，同時老師板書不等式根本性質1 不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變比照等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)的性質強調所乘的數(shù)可正、可負、也可為0請大家考慮，不等式類似的性質會怎

6、樣？學生活動：觀察題，并將題中的3換成5，3換成一5，按題的要求再做一遍，并猜測討論出結論【教法說明】觀察時，引導學生注意不等號的方向，用彩色粉筆標出來，并設疑“原因何在？”兩邊都乘或除以同一個負數(shù)呢？0呢？為什么？師生活動：由學生概括總結不等式的其他性質，同時老師板書不等式根本性質2 不等式兩邊都乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變不等式根本性質3 不等式兩邊都乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變師生活動：將不等式26兩邊都加上7，9，兩邊都乘3，3試一試，進一步驗證上面得出的三條結論學生活動：看課本第5758頁有關不等式性質的表達，理解字句并默記強調：要特別注意不等式根本性質3本質：不等式

7、的三條根本性質本質上是對不等式兩邊進展“”、“”、“×”、“÷”四那么運算，當進展“”、“”法時，不等號方向不變；當乘或除以同一個正數(shù)時，不等號方向不變；只有當乘或除以同一個負數(shù)時，不等號的方向才改變不等式的根本性質與等式的根本性質有哪些區(qū)別、聯(lián)絡？學生活動：考慮、同桌討論歸納：只有乘或除以負數(shù)時不同，此外都類似下面嘗試用數(shù)學式子表示不等式的三條根本性質假設 ，那么 ， ；假設 ，且 ，那么 ， ；假設 ，且 ，那么 ， 師生活動：學生考慮出答案，老師訂正，并強調不等式性質3的應用注意：不等式除了上述性質外，還有以下性質：假設 ，那么 假設 ，且 ，那么 ，這些先不要向學生

8、說明2嘗試反應，穩(wěn)固知識請學生先根據(jù)自己的理解，解答下面習題例1 根據(jù)不等式的根本性質，把以下不等式化成 或 的形式1 2 3 4 學生活動：學生獨立考慮完成，然后一個或幾個學生答復結果老師板書12題解題過程34題由學生在練習本上完成，指定兩個學生板演，然后師生共同判斷板演是否正確解：l根據(jù)不等式根本性質1，不等式的兩邊都加上2，不等號的方向不變所以 2根據(jù)不等式根本性質1，兩邊都減去 ，得3根據(jù)不等式根本性質2，兩邊都乘以2，得4根據(jù)不等式根本性質3，兩邊都除以4得【教法說明】解題時要引導學生與解一元一次方程的思路進展比照，并將原題與 或 對照，看用哪條性質能到達題目要求，要強調每步的理論根

9、據(jù)，尤其要注意不等式根本性質3與根本性質2的區(qū)別，解題時書寫要標準例2 設 ，用“”或“”填空1 2 3 學生活動：在練習本上完成例2，由3個學生板演完成后，其他學生判斷板演是否正確，最后與書中正確解題格式對照解：1因為 ，兩邊都減去3，由不等式性質1，得2因為 ，且20，由不等式性質2，得3因為 ，且40，由不等式性質3，得老師活動：巡視輔導，理解學生作題的實際情況，及時給予糾正或鼓勵注意問題：例23是根據(jù)不等式性質3，不等號方向應改變這是學生做題時易出錯誤之處【教法說明】要讓學生明白推理要有根據(jù)，以后作類似的練習時，都寫出根據(jù)，逐步培養(yǎng)學生的邏輯思維才能3變式訓練，培養(yǎng)才能1用“”或“”在

10、橫線上填空，并在題后括號內(nèi)填寫理由不等式根本性質1，2，3分別用A、B、C表示 學生活動：此練習以學生搶答方式完成，目的是訓練學生思維才能，表達才能，襯托學習氣氛答案： A B C C C A【教法說明】做此練習題時，應啟發(fā)學生將所做習題與題中條件進展比照，觀察它們是應用不等式的哪條性質，是怎樣由變形得到的注意應用不等式性質3時，不等號要改變方向2單項選擇：由 得到 的條件是A B C D 由由 得到 的條件是A B C D 由 得到 的條件是A B C D 是任意有理數(shù)假設 ，那么以下各式中錯誤的選項是A B C D 師生活動：老師選出答案，學生判斷正誤并說明理由答案：ADCD3判斷正誤，正

11、確的打“”，錯誤的打“×” () () ()假設，那么 ，()學生活動：一名學生說出答案，其他學生判斷正誤答案：××【教法說明】以多種形式處理習題可以激發(fā)學生學習熱情，進步課堂效率；2練習第題易出錯，老師應講清楚四總結、擴展1本節(jié)重點：1掌握不等式的三條根本性質，尤其是性質32能正確應用性質對不等式進展變形2考前須知：1要反復比照不等式性質與等式性質的異同點2當不等式兩邊同乘或除以同一個數(shù)時，一定要看清是正數(shù)還是負數(shù)，對于未給定范圍的字母，應分情況討論3考點剖析：不等式的根本性質是歷屆中考中的重要考點，常見題型是選擇題和填空題八、布置作業(yè)一必做題：P61 A組4，5二選做題：P62 B組1，2，3參考答案一41 2 3 451 2 3 4 5 6 二11 2 3 21 2 3 4 31 2 3 九、板書設計6.1 不等式和它的根本性質二一、不等式的根本性質1不等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變假設 ，那么 ， 2不等式兩邊都乘或除