2018年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1（3.00分）2018的相反數(shù)是（）A2018B2018C12018D-120182（3.00分）計(jì)算3a（2b），正確的結(jié)果是（）A6abB6abCabDab3（3.00分）如圖所示的幾何體的左視圖是（）ABCD4（3.00分）某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每個(gè)工人的日均生產(chǎn)能力，隨機(jī)調(diào)查了某一天每個(gè)工人的生產(chǎn)件數(shù)獲得數(shù)據(jù)如下表：生產(chǎn)件數(shù)（件）101112131415人數(shù)（人）154321則這一天16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是（）A5件B11件C12件D15件5（3.00分）如圖，AD，CE分別是A

2、BC的中線和角平分線若AB=AC，CAD=20，則ACE的度數(shù)是（）A20B35C40D706（3.00分）如圖，已知直線y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y=k2x（k20）的圖象交于M，N兩點(diǎn)若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）7（3.00分）某居委會(huì)組織兩個(gè)檢查組，分別對(duì)“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查各組隨機(jī)抽取轄區(qū)內(nèi)某三個(gè)小區(qū)中的一個(gè)進(jìn)行檢查，則兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率是（）A19B16C13D238（3.00分）如圖，已知在ABC中，BAC90，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，將CDE沿DE折疊，使得點(diǎn)C恰好落在B

3、A的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)F處，連結(jié)AD，則下列結(jié)論不一定正確的是（）AAE=EFBAB=2DECADF和ADE的面積相等DADE和FDE的面積相等9（3.00分）尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣：將半徑為r的O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)六個(gè)分點(diǎn)；分別以點(diǎn)A，D為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫弧，G是兩弧的一個(gè)交點(diǎn)；連結(jié)OG問：OG的長(zhǎng)是多少？大臣給出的正確答案應(yīng)是（）A3rB（1+22）rC（1+32）rD2r10（3.00分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（1，2），（2，1），若拋物線y=ax2x+2（a0）與線段MN有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

4、則a的取值范圍是（）Aa1或14a13B14a13Ca14或a13Da1或a14二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11（4.00分）二次根式x-3中字母x的取值范圍是 12（4.00分）當(dāng)x=1時(shí)，分式xx+2的值是 13（4.00分）如圖，已知菱形ABCD，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O若tanBAC=13，AC=6，則BD的長(zhǎng)是 14（4.00分）如圖，已知ABC的內(nèi)切圓O與BC邊相切于點(diǎn)D，連結(jié)OB，OD若ABC=40，則BOD的度數(shù)是 15（4.00分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx（a0）的頂點(diǎn)為C，與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，它的對(duì)稱軸與拋物線y=

5、ax2（a0）交于點(diǎn)B若四邊形ABOC是正方形，則b的值是 16（4.00分）在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格圖形中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)以頂點(diǎn)都是格點(diǎn)的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個(gè)全等的直角三角形，使四個(gè)直角頂點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H都是格點(diǎn)，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點(diǎn)弦圖例如，在如圖1所示的格點(diǎn)弦圖中，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為65，此時(shí)正方形EFGH的而積為5問：當(dāng)格點(diǎn)弦圖中的正方形ABCD的邊長(zhǎng)為65時(shí)，正方形EFGH的面積的所有可能值是 （不包括5）三、解答題（本題有8個(gè)小題，共66分）17（6.00分）計(jì)算：（6）2（1213）18（6.00分）解不等式3x

6、-222，并把它的解表示在數(shù)軸上19（6.00分）已知拋物線y=ax2+bx3（a0）經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（3，0），求a，b的值20（8.00分）某校積極開展中學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、交通監(jiān)督三個(gè)志愿者隊(duì)伍，每名學(xué)生最多選擇一個(gè)隊(duì)伍，為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機(jī)抽取A，B，C，D四個(gè)班，共200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）求D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（溫馨提示：請(qǐng)畫在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）（3）若該校共有學(xué)生2500人，試估計(jì)該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)21（8.

7、00分）如圖，已知AB是O的直徑，C，D是O上的點(diǎn)，OCBD，交AD于點(diǎn)E，連結(jié)BC（1）求證：AE=ED；（2）若AB=10，CBD=36，求AC的長(zhǎng)22（10.00分）“綠水青山就是金山銀山”，為了保護(hù)環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng)計(jì)劃從甲、乙兩個(gè)倉庫用汽車向A，B兩個(gè)果園運(yùn)送有機(jī)化肥，甲、乙兩個(gè)倉庫分別可運(yùn)出80噸和100噸有機(jī)化肥；A，B兩個(gè)果園分別需用110噸和70噸有機(jī)化肥兩個(gè)倉庫到A，B兩個(gè)果園的路程如表所示：路程（千米）甲倉庫乙倉庫A果園1525B果園2020設(shè)甲倉庫運(yùn)往A果園x噸有機(jī)化肥，若汽車每噸每千米的運(yùn)費(fèi)為2元，（1）根據(jù)題意，填寫下表（溫馨提示：請(qǐng)?zhí)顚懺诖痤}卷相對(duì)應(yīng)的表格

8、內(nèi)）運(yùn)量（噸）運(yùn)費(fèi)（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110x215x225（110x）B果園 （2）設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)甲倉庫運(yùn)往A果園多少噸有機(jī)化肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最??？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少元？23（10.00分）已知在RtABC中，BAC=90，ABAC，D，E分別為AC，BC邊上的點(diǎn)（不包括端點(diǎn)），且DCBE=ACBC=m，連結(jié)AE，過點(diǎn)D作DMAE，垂足為點(diǎn)M，延長(zhǎng)DM交AB于點(diǎn)F（1）如圖1，過點(diǎn)E作EHAB于點(diǎn)H，連結(jié)DH求證：四邊形DHEC是平行四邊形；若m=22，求證：AE=DF；（2）如圖2，若m=35，求DFAE的值24（12.00分）如圖1，在平面直

9、角坐標(biāo)系xOy中，已知ABC，ABC=90，頂點(diǎn)A在第一象限，B，C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=2，AB=23，ADC與ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱（1）當(dāng)OB=2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)A和點(diǎn)D在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，求OB的長(zhǎng)；（3）如圖2，將第（2）題中的四邊形ABCD向右平移，記平移后的四邊形為A1B1C1D1，過點(diǎn)D1的反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P問：在平移過程中，是否存在這樣的k，使得以點(diǎn)P，A1，D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合題意的k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由2018年浙江省湖州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解

10、析一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1【解答】解：2018的相反數(shù)是2018，故選：B2【解答】解：3a（2b）=6ab，故選：A3【解答】解：從左邊看是一個(gè)圓環(huán)，故選：D4【解答】解：由表可知，11件的次數(shù)最多，所以眾數(shù)為11件，故選：B5【解答】解：AD是ABC的中線，AB=AC，CAD=20，CAB=2CAD=40，B=ACB=12（180CAB）=70CE是ABC的角平分線，ACE=12ACB=35故選：B6【解答】解：直線y=k1x（k10）與反比例函數(shù)y=k2x（k20）的圖象交于M，N兩點(diǎn)，M，N兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，2），點(diǎn)N的坐標(biāo)是（1，2）故選

11、：A7【解答】解：將三個(gè)小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個(gè)組恰好抽到同一個(gè)小區(qū)的概率為39=13，故選：C8【解答】解：如圖，連接CF，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，BD=CD，由折疊知，ACB=DFE，CD=DF，BD=CD=DF，BFC是直角三角形，BFC=90，BD=DF，B=BFD，EAF=B+ACB=BFD+DFE=AFE，AE=EF，故A正確，由折疊知，EF=CE，AE=CE，BD=CD，DE是ABC的中位線，AB=

12、2DE，故B正確，AE=CE，SADE=SCDE，由折疊知，CDEFDE，SCDE=SFDE，SADE=SFDE，故D正確，當(dāng)AD=12AC時(shí)，ADF和ADE的面積相等C選項(xiàng)不一定正確，故選：C9【解答】解：如圖連接CD，AC，DG，AGAD是O直徑，ACD=90，在RtACD中，AD=2r，DAC=30，AC=3r，DG=AG=CA，OD=OA，OGAD，GOA=90，OG=AC2-OA2=(3r)2-r2=2r，故選：D10【解答】解：拋物線的解析式為y=ax2x+2觀察圖象可知當(dāng)a0時(shí)，x=1時(shí)，y2時(shí)，且-12a1，滿足條件，可得a1；當(dāng)a0時(shí)，x=2時(shí)，y1，且拋物線與直線MN有交點(diǎn)

13、，且-12a2滿足條件，a14，直線MN的解析式為y=13x+53，由&y=-13x+53&y=ax2-x+2，消去y得到，3ax22x+1=0，0，a13，14a13滿足條件，綜上所述，滿足條件的a的值為a1或14a13，故選：A二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11【解答】解：當(dāng)x30時(shí)，二次根式x-3有意義，則x3；故答案為：x312【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，原式=11+2=13，故答案為：1313【解答】解：四邊形ABCD是菱形，AC=6，ACBD，OA=12AC=3，BD=2OB在RtOAB中，AOD=90，tanBAC=OBOA=13，OB=1，BD=2故答案為214【

14、解答】解：ABC的內(nèi)切圓O與BC邊相切于點(diǎn)D，OB平分ABC，ODBC，OBD=12ABC=1240=20，BOD=90OBD=70故答案為7015【解答】解：四邊形ABOC是正方形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（b2a，b2a）拋物線y=ax2過點(diǎn)B，b2a=a（b2a）2，解得：b1=0（舍去），b2=2故答案為：216【解答】解：當(dāng)DG=13，CG=213時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=13，可得正方形EFGH的面積為13當(dāng)DG=8，CG=1時(shí)，滿足DG2+CG2=CD2，此時(shí)HG=7，可得正方形EFGH的面積為49故答案為13或49三、解答題（本題有8個(gè)小題，共66分）17【解答】解：原式=

15、36（1213）=1812=618【解答】解：去分母，得：3x24，移項(xiàng)，得：3x4+2，合并同類項(xiàng)，得：3x6，系數(shù)化為1，得：x2，將不等式的解集表示在數(shù)軸上如下：19【解答】解：拋物線y=ax2+bx3（a0）經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（3，0），&a-b-3=0&9a+3b-3=0，解得，&a=1&b=-2，即a的值是1，b的值是220【解答】解：（1）選擇交通監(jiān)督的人數(shù)是：12+15+13+14=54（人），選擇交通監(jiān)督的百分比是：54200100%=27%，扇形統(tǒng)計(jì)圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)是：36027%=97.2；（2）D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)是：20030%151416=15

16、（人）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）2500（130%27%5%）=950（人），即估計(jì)該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)是950人21【解答】證明：（1）AB是O的直徑，ADB=90，OCBD，AEO=ADB=90，即OCAD，AE=ED；（2）OCAD，AC=CD，ABC=CBD=36，AOC=2ABC=236=72，AC=725180=222【解答】解：（1）填表如下：運(yùn)量（噸）運(yùn)費(fèi)（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110x215x225（110x）B果園80xx10220（80x）220（x10）故答案為80x，x10，220（80x），220（x10）；（2）y=215x+225（110

17、x）+220（80x）+220（x10），即y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為y=20x+8300，200，且10x80，當(dāng)x=80時(shí)，總運(yùn)費(fèi)y最省，此時(shí)y最小=2080+8300=6700故當(dāng)甲倉庫運(yùn)往A果園80噸有機(jī)化肥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是6700元23【解答】解：（1）證明：EHAB，BAC=90，EHCA，BHEBAC，BEBC=HEAC，DCBE=ACBC，BEBC=DCAC，HEAC=DCAC，HE=DC，EHDC，四邊形DHEC是平行四邊形；ACBC=22，BAC=90，AC=AB，DCBE=22，HE=DC，HE=DC，HEBE=22，BHE=90，BH=HE，HE=DC，BH=

18、CD，AH=AD，DMAE，EHAB，EHA=AMF=90，HAE+HEA=HAE+AFM=90，HEA=AFD，EHA=FAD=90，HEAAFD，AE=DF；（2）如圖2，過點(diǎn)E作EGAB于G，CAAB，EGCA，EGBCAB，EGCA=BEBC，EGBE=CABC=35，CDBE=35，EG=CD，設(shè)EG=CD=3x，AC=3y，BE=5x，BC=5y，BG=4x，AB=4y，EGA=AMF=90，GEA+EAG=EAG+AFM，AFM=AEG，F(xiàn)AD=EGA=90，F(xiàn)ADEGA，DFAE=ADAG=3y-3x4y-4x=3424【解答】解：（1）如圖1中，作DEx軸于EABC=90，tanACB=ABBC=3，ACB=60，根據(jù)對(duì)稱性可知：DC=BC=2，ACD=ACB=60，DCE=60，CDE=9060=30，CE=1，DE=3，OE=OB+BC+CE=5，點(diǎn)D坐標(biāo)為（5，3）（2）設(shè)OB=a，則點(diǎn)A的坐標(biāo)（a，23），由題意CE=1DE=3，可得D（3+a，3），點(diǎn)A、D在同一反比例函數(shù)圖象上，23a=3（3+a），a=3，OB=3（3）存在理由如下：如圖2中，當(dāng)PA1D=90時(shí)ADPA1，ADA1=180PA1D=90，在RtADA1中，DAA1=30，AD=23，AA1=ADcos30=4，在RtAPA1中，APA1