高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)檢測(cè)卷：7.4《空間向量及其應(yīng)用》 (學(xué)生版)

1、限時(shí)規(guī)范訓(xùn)練(限時(shí)練·夯基練·提能練)A級(jí)基礎(chǔ)夯實(shí)練1.若直線(xiàn)l的方向向量與平面的一個(gè)法向量的夾角等于120°，則直線(xiàn)l與平面所成的角等于()A120°B60°C30° D60°或30°2.已知兩平面的法向量分別為m(0，1，0)，n(0，1，1)，則兩平面所成的二面角為()A45° B135°C45°或135° D90°3.在四棱錐P­ABCD中，(4，2，3)，(4，1，0)，(6，2，8)，則這個(gè)四棱錐的高h(yuǎn)()A1 B2C13 D264.在空間直角

2、坐標(biāo)系O­xyz中，一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(1，0，2)，(1，2，0)，(1，2，1)，(0，2，2)，若正視圖以yOz平面為投射面，則該四面體側(cè)視圖的面積為()A. B1C2 D45.已知底面是邊長(zhǎng)為2的正方形的四棱錐P­ABCD中，四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)都為4，E是PB的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)AD與CE所成角的余弦值為()A. BC. D6.如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD­A1B1C1D1中，P為線(xiàn)段A1B上的動(dòng)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()ADB1D1PB平面AD1P平面A1DB1CAPD1的最大值為90°DAPPD1的最小值為7.如圖，已知四棱錐P

3、3;ABCD的底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PAPD，平面ABCD平面PAD，M是PC的中點(diǎn)，O是AD的中點(diǎn)，則直線(xiàn)BM與平面PCO所成角的正弦值是_8.已知四棱錐P­ABCD的底面ABCD是正方形，PA平面ABCD，且PAAD，則平面PAB與平面PCD所成的二面角的大小為_(kāi)9.如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，BCD，四邊形ACFE為矩形，且CF平面ABCD，ADCDBCCF.(1)求證：EF平面BCF；(2)點(diǎn)M在線(xiàn)段EF上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，平面MAB與平面FCB所成銳二面角最大，并求此時(shí)二面角的余弦值10.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD­A1B1C1D1中，AA1

4、AD1，E為CD的中點(diǎn)(1)求證：B1EAD1.(2)在棱AA1上是否存在一點(diǎn)P，使得DP平面B1AE.若存在，求AP的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由B級(jí)能力提升練11.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD­A1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是DD1，AB，CC1的中點(diǎn)，則異面直線(xiàn)A1E與GF所成角的余弦值是()A. BC. D012.如圖所示，在正方體ABCD­A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為a，M，N分別為A1B，AC上的點(diǎn)，A1MAN，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是()A相交 B平行C垂直 D不能確定13.在三棱柱ABC­A1B1C1中，底面是邊長(zhǎng)為1的正

5、三角形，側(cè)棱AA1底面ABC，點(diǎn)D在棱BB1上，且BD1，若AD與平面AA1C1C所成的角為，則sin 的值是()A. BC. D14.點(diǎn)P是二面角­AB­棱上的一點(diǎn)，分別在平面，上引射線(xiàn)PM，PN，如果BPMBPN45°，MPN60°，那么二面角­AB­的大小為_(kāi)15.已知長(zhǎng)方體ABCD­A1B1C1D1中，AA1AB2，若棱AB上存在點(diǎn)P，使得D1PPC，則AD的取值范圍是_16.已知：在ABCD中，DAB45°，AB2，AD2，平面AED平面ABCD，AED為等邊三角形，EFAB，EF，M為線(xiàn)段BC的中點(diǎn)(1)求證：直線(xiàn)MF平面BED.(2)求平面BED與平面FBC所成角的正弦值C級(jí)素養(yǎng)加強(qiáng)練17.如圖所示，四邊形ABCD為直角梯形，ABCD，ABBC，ABE為等邊三角形，且平面ABCD平面ABE，AB2CD2BC2，P為CE中點(diǎn)(1)求證：ABDE.(2)求平面ADE與平面BCE所成的銳二面角的余弦值18.如圖(1)，在等腰梯形CDEF中，CB，DA是梯形的高，AEBF2，AB2，現(xiàn)將梯形沿CB，DA折起，使EFAB且EF2AB，得一簡(jiǎn)單組合體A