高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)檢測卷：1.6《二次函數(shù)與冪函數(shù)》 (教師版)

1、限時規(guī)范訓(xùn)練(限時練·夯基練·提能練)A級基礎(chǔ)夯實練1已知冪函數(shù)f(x)x的圖象過點(4，2)，若f(m)3，則實數(shù)m的值為()A.B±C±9 D9解析：選D.由f(4)42可得，即f(x)x，f(m)m3，則m9.2已知冪函數(shù)f(x)xa的圖象過點，則函數(shù)g(x)(2x1)f(x)在區(qū)間上的最小值是()A1 B0C2 D解析：選B.由題設(shè)3aa1，故g(x)(2x1)x12在上單調(diào)遞增，則當(dāng)x時取最小值g220.3若函數(shù)yx23x4的定義域為0，m，值域為，則m的取值范圍是()A0，4 BC. D解析：選D.二次函數(shù)yx23x4的圖象的對稱軸為直線x，

2、且f，f(3)f(0)4，結(jié)合圖象易得m.4函數(shù)f(x)4x2mx5在區(qū)間2，)上是增函數(shù)，則()Af(1)25 Bf(1)25Cf(1)25 Df(1)25解析：選A.函數(shù)f(x)4x2mx5的單調(diào)遞增區(qū)間為，由已知可得2，得m16，所以f(1)4×12m×159m25.5函數(shù)yax(a0，a1)與yxb的圖象如圖，則下列不等式一定成立的是()Aba0 Bab0Cab1 Dloga2b解析：選D.由圖象可知a1，b0，故loga20，所以loga2b.6設(shè)abc0，二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象可能是()解析：選D.A項，因為a0，0，所以b0.又因為abc0，所以c

3、0，由圖象知f(0)c0，故A項不可能；B項，因為a0，0，所以b0，又因為abc0，所以c0，而f(0)c0，故B項不可能；C項，因為a0，0，所以b0，又因為abc0，所以c0，而f(0)c0，故C項不可能；D項，因為a0，0，所以b0，又因為abc0，所以c0，由圖象知f(0)c0.故選D.7設(shè)二次函數(shù)f(x)ax24axc在區(qū)間0，2上單調(diào)遞減，且f(m)f(0)，則實數(shù)m的取值范圍是()A(，0 B(，02，)C2，) D0，4解析：選D.二次函數(shù)f(x)ax24axc在區(qū)間0，2上單調(diào)遞減，又因為它的對稱軸是直線x2，所以a0，即函數(shù)圖象的開口向上，所以f(0)f(4)，則當(dāng)f(m

4、)f(0)時，有0m4.8已知.若冪函數(shù)f(x)x為奇函數(shù)，且在(0，)上遞減，則_解析：冪函數(shù)f(x)x為奇函數(shù)，可取1，1，3，又f(x)x在(0，)上遞減，0，故1.答案：19已知x0，y0，且xy1，則x2y2的取值范圍是_解析：x2y2x2(1x)22x22x12，x0，1，所以當(dāng)x0或1時，x2y2取最大值1；當(dāng)x時，x2y2取最小值.因此x2y2的取值范圍為.答案：10已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)2ax22x3在x1，1上恒小于零，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意知2ax22x30在1，1上恒成立當(dāng)x0時，30，符合題意；當(dāng)x0時，a，因為(，11，)，所以當(dāng)x1時，右邊取最小值

5、，所以a.綜上，實數(shù)a的取值范圍是.答案：B級能力提升練11若函數(shù)f(x)x2axb在區(qū)間0，1上的最大值是M，最小值是m，則Mm()A與a有關(guān)，且與b有關(guān)B與a有關(guān)，但與b無關(guān)C與a無關(guān)，且與b無關(guān)D與a無關(guān)，但與b有關(guān)解析：選B.設(shè)x1，x2分別是函數(shù)f(x)在0，1上的最小值點與最大值點，則mxax1b，Mxax2b.Mmxxa(x2x1)，顯然此值與a有關(guān)，與b無關(guān)故選B.12已知函數(shù)f(x)tx，g(x)(2t)x24x1.若對于任意實數(shù)x，f(x)與g(x)中至少有一個為正數(shù)，則實數(shù)t的取值范圍是()A(，2)(0，2B(2，2C(，2) D(0，)解析：選A.對于(2t)x24x

6、10，164(2t)×184t.當(dāng)t0時，f(x)0，0，g(x)有正有負，不符合題意，故排除B；當(dāng)t2時，f(x)2x，g(x)4x1，符合題意，故排除C；當(dāng)t2時，f(x)tx，g(x)(2t)x24x1，當(dāng)x趨近于時，f(x)與g(x)都為負值，不符合題意，故排除D，選A.13已知函數(shù)f(x)ax2bxc，且abc，abc0，集合Am|f(m)0，則()AmA，都有f(m3)0BmA，都有f(m3)0Cm0A，使得f(m03)0Dm0A，使得f(m03)0解析：選A.由abc，abc0可知a0，c0，且f(1)0，f(0)c0，即1是方程ax2bxc0的一個根，當(dāng)x1時，f(x

7、)0.由ab，得1，設(shè)方程ax2bxc0的另一個根為x1，則x111，即x12，由f(m)0可得2m1，所以1m34，由拋物線圖象可知，f(m3)0，選A.14已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點，P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1x2)是函數(shù)圖象上任意不同的兩點，給出以下結(jié)論：x1f(x1)x2f(x2)；x1f(x1)x2f(x2)；xf(x1)xf(x2)；xf(x1)xf(x2)其中正確結(jié)論的序號是()A BC D解析：選C.設(shè)函數(shù)f(x)x，依題意有2，所以，因此f(x)x.令g(x)xf(x)x·xx，則g(x)在(0，)上單調(diào)遞增，而0x1x2，所以g(x1)g(x2)

8、，即x1f(x1)x2f(x2)，故錯誤，正確；令h(x)x，則h(x)在(0，)上單調(diào)遞減，而0x1x2，所以h(x1)h(x2)，即，于是xf(x1)xf(x2)，故正確，錯誤，故選C.15已知函數(shù)f(x)x22tx1，在區(qū)間2，5上單調(diào)且有最大值為8，則實數(shù)t的值為_解析：函數(shù)f(x)x22tx1圖象的對稱軸是xt，函數(shù)在區(qū)間2，5上單調(diào)，故t2或t5.若t2，則函數(shù)f(x)在區(qū)間2，5上是增函數(shù)，故f(x)maxf(5)2510t18，解得t；若t5，函數(shù)f(x)在區(qū)間2，5上是減函數(shù)，此時f(x)maxf(2)44t18，解得t，與t5矛盾綜上所述，t.答案：16已知函數(shù)f(x)x22x，g(x)ax2(a0)，對任意的x11，2都存在x01，2，使得g(x1)f(x0)，則實數(shù)a的取值范圍是_解析：當(dāng)x01，2時，由f(x)x22x得f(x0)1，3，又對任意的x11，2都存在x01，2，使得g(x1)f(x0)，所以當(dāng)x11，2時，g(x1)1，3當(dāng)a0時，解得a.綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是.答案：C級素養(yǎng)加強練17已知函數(shù)f(x)ax2bxc(a>0，bR，cR)(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(xiàn)(x)求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1在區(qū)間(0，1上恒成立，試求b的取值范圍解