壓力管道應(yīng)力理論

1、AECSOFT北京艾思弗計算機(jī)軟件技術(shù)有限責(zé)任公司北京艾思弗計算機(jī)軟件技術(shù)有限責(zé)任公司2010前言前言l我們?yōu)槭裁匆M(jìn)行管道應(yīng)力分析?l我們需要做什么？l我們?nèi)绾文M一個管道系統(tǒng)？l我們?nèi)绾蝸矸治鲇嬎愕慕Y(jié)果？我們?yōu)槭裁匆M(jìn)行管道應(yīng)力分析我們?yōu)槭裁匆M(jìn)行管道應(yīng)力分析?l復(fù)雜管線中可能存在壓力、重量、溫度、風(fēng)、海浪、土壤約束以及地震、動設(shè)備的振動、閥門關(guān)閉、開啟導(dǎo)致的水錘氣錘等外力載荷作用。載荷是管道產(chǎn)生應(yīng)力問題的原因。l管道應(yīng)力分析的任務(wù)，實際上是在滿足標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范的前提下對管道進(jìn)行包括應(yīng)力計算在內(nèi)的力學(xué)分析，從而保證管道自身和與其相連的機(jī)器、設(shè)備以及土建結(jié)構(gòu)的安全。什么情況下需要對管道進(jìn)行力學(xué)分析

2、？什么情況下需要對管道進(jìn)行力學(xué)分析？l1.管徑大于75mm的管道l2.與轉(zhuǎn)動、往復(fù)設(shè)備連接的管道（泵、壓縮機(jī) 等）l3.與空冷器、汽輪機(jī)、換熱器相連的管道l4.溫度高于300C的所有尺寸管線l5.管徑大于150mm，設(shè)計溫度高于175C的焊接管線l6.高壓管道（高于14MPa），10MPa以上壓力的管線也會出現(xiàn)問題，多與支架的設(shè)置有關(guān)l7.大直徑薄壁管（450mm以上），或直徑與壁厚比超過90的管線l8.使用特殊補(bǔ)償?shù)墓芫€（使用膨脹節(jié)）l9.埋地管線l10.夾套管線l11.位于關(guān)鍵區(qū)域的管線l12.超壓保護(hù)管線（安全閥）l13.壓力驟增管線（水錘、氣錘）l14.等等管道應(yīng)力分析的分類管道應(yīng)力分

3、析的分類l一般來講，管道應(yīng)力分析可以分為靜力分析和動力分析兩部分。l靜力分析是指在靜力載荷的作用下對管道進(jìn)行力學(xué)分析l壓力、重力等荷載作用下的管道一次應(yīng)力計算防止塑性變形破壞；l熱脹冷縮以及端點附加位移等位移荷載作用下的管道二次應(yīng)力計算-防止疲勞破壞；l管道對機(jī)器、設(shè)備作用力的計算防止作用力過大，保證機(jī)器、設(shè)備正常運(yùn)行；l管道支吊架的受力計算未支吊架設(shè)計提供依據(jù)；l管道上法蘭的受力計算防止法蘭泄漏；l管系位移計算防止管道碰撞和支吊點位移過大。靜態(tài)分析靜態(tài)分析動態(tài)分析動態(tài)分析l動力分析則主要指往復(fù)壓縮機(jī)和往復(fù)泵管道的振動分析、管道的地震分析、水錘和沖擊荷載作用下管道的振動分析。l往復(fù)壓縮機(jī)（泵）

4、管道氣（液）柱固有頻率分析-防止氣（液）柱共振；l往復(fù)壓縮機(jī)（泵）管道壓力脈動分析-控制壓力脈動值；l管道固有頻率分析-防止管道系統(tǒng)共振；l管道強(qiáng)迫振動響應(yīng)分析-控制管道振動及應(yīng)力；l沖擊荷載作用下管道應(yīng)力分析-防止管道振動和應(yīng)力過大；l管道地震分析-防止管道地震力過大。分析之前我們需要做什么？分析之前我們需要做什么？l1.確認(rèn)需要計算的管線；l2.選用正確的校核規(guī)范，確認(rèn)校核工況（載荷）；l3.確認(rèn)計算管線的必須數(shù)據(jù)及邊界條件（管線走向、管道直徑壁厚、長度、材料、操作壓力&溫度、支架位置及形式、管口初始位移等）。應(yīng)力的概念應(yīng)力的概念力學(xué)模型力學(xué)模型3D梁單元梁單元l管道模型最終能夠簡

5、化為純力學(xué)模型l主要的變形特征為彎曲力學(xué)模型力學(xué)模型3D梁單元梁單元l主要的變形特征為彎曲l每一個單元的力學(xué)行為均通過端點來描述，包括推力、位移、應(yīng)力l計算梁單元構(gòu)造的管道分析模型所需要的材料基本參數(shù)包括：剛度、直徑、壁厚、長度、彈性模量、泊松比、線脹系數(shù)、密度等等3D梁單元的力學(xué)假設(shè)梁單元的力學(xué)假設(shè)l梁單元的使用將把管道模擬為剛性桿，其力學(xué)特性需要做以下假設(shè)：忽略局部變形（不考慮大直徑管道的失穩(wěn)）；假設(shè)管道任意截面不出現(xiàn)翹曲（即認(rèn)為管道遵循純彎曲變形）；假設(shè)不考慮管道之間的碰撞影響；剪切力不是分析的重點；支撐作用在單元中心線上；3D梁單元的力學(xué)假設(shè)梁單元的力學(xué)假設(shè)l梁單元上純彎曲的概念：l當(dāng)

6、梁發(fā)生純彎曲時，各截面上的彎矩值唯一（整個截面的彎矩由唯一值表示），且不存在剪力，截面發(fā)生轉(zhuǎn)動，梁軸線變?yōu)榛【€，但轉(zhuǎn)動后各截面仍為平面。在這種假設(shè)下，應(yīng)力S=M/Z.（胡克定律）l如果不使用純彎曲假設(shè)，則上式不一定適用。3D梁單元示例梁單元示例l這是一個簡單的懸臂梁模型：當(dāng)在自由端作用集中載荷P之后，其撓度為：EILP33如何評定管道的應(yīng)力？如何評定管道的應(yīng)力？l通過節(jié)點分析；l管道截面上存在3向主應(yīng)力：l軸向l環(huán)向l徑向基本應(yīng)力分類基本應(yīng)力分類l軸向應(yīng)力：F/A ,PD/4t ,M/Z（彎矩導(dǎo)致的最大軸向應(yīng)力通常出現(xiàn)在管壁外表面上）；l環(huán)向應(yīng)力： PD/2t；l徑向應(yīng)力：0（在外表面上不存在

7、）；l剪切應(yīng)力：T/2Z（在主應(yīng)力截面上，剪切應(yīng)力為0）應(yīng)力狀態(tài)的簡化應(yīng)力狀態(tài)的簡化l當(dāng)同時考慮軸向、徑向、環(huán)向應(yīng)力時，結(jié)構(gòu)處于三向應(yīng)力狀態(tài)，根據(jù)前面的敘述，我們略掉徑向應(yīng)力分量，則應(yīng)力狀態(tài)從三維變?yōu)槎S（即忽略下圖中的R）；載荷的轉(zhuǎn)化載荷的轉(zhuǎn)化l應(yīng)力乘以單位面積=載荷l靜態(tài)下，任意截面上均應(yīng)保持靜力平衡；l任意截面上均存在法向應(yīng)力及切向應(yīng)力，我們將法向應(yīng)力稱為正應(yīng)力，將切向應(yīng)力稱為剪應(yīng)力；摩爾應(yīng)力圓摩爾應(yīng)力圓l將任意截面上的正應(yīng)力，剪切應(yīng)力數(shù)值反映在坐標(biāo)軸上就得到摩爾應(yīng)力圓，如下圖所示：主應(yīng)力及最大剪應(yīng)力主應(yīng)力及最大剪應(yīng)力l主應(yīng)力表示在某個截面上只有正應(yīng)力而無剪切應(yīng)力，這種情況是確實存在的；

8、l最大剪應(yīng)力則是指在某個截面上的剪切應(yīng)力最大；主應(yīng)力及最大剪應(yīng)力主應(yīng)力及最大剪應(yīng)力l對于三向應(yīng)力狀態(tài)，存在三個主應(yīng)力，如下圖所示，由圖可知，最大剪應(yīng)力與主應(yīng)力的關(guān)系為？主應(yīng)力及最大剪應(yīng)力主應(yīng)力及最大剪應(yīng)力l任何復(fù)雜的應(yīng)力形式都能夠通過主應(yīng)力或最大剪應(yīng)力來表示l那么，以上敘述和管道的失效及應(yīng)力分析有什么關(guān)系？管道的失效形式管道的失效形式l破裂由于壓力導(dǎo)致l垮塌由于過載導(dǎo)致l腐蝕破壞材料的選擇l疲勞破壞加載次數(shù)其他失效形式其他失效形式l碰撞大變形導(dǎo)致；l泵或法蘭的過載管口連接破壞、法蘭泄漏；材料的失效材料的失效l材料的失效由載荷引起。規(guī)范通常將重量、壓力、溫度、風(fēng)、地震、土壤等各種各樣的載荷進(jìn)行分

9、類，根據(jù)失效形式的不同進(jìn)行區(qū)分。載荷種類載荷種類 Load Type持續(xù)性荷載Deadweight loads熱脹荷載Thermal loads活荷載Live loads持續(xù)性荷載持續(xù)性荷載Deadweight loadsl持續(xù)性荷載最大的特征是伴隨結(jié)構(gòu)的變形而不消失。重量、壓力等持續(xù)性荷載均為此類?？逅院奢d需要滿足靜力平衡條件，一旦平衡打破，材料發(fā)生不可逆轉(zhuǎn)的屈服變形，最終導(dǎo)致垮塌性失效。其危害最為嚴(yán)重。持續(xù)性荷載持續(xù)性荷載Deadweight loadsl非自限性，持續(xù)作用，不隨結(jié)構(gòu)變形而消失。熱脹荷載熱脹荷載Thermal loadsl熱脹荷載屬于非垮塌性荷載，主要由溫差及管道-設(shè)備連

10、接管口的初始位移引發(fā)，其特征是自限性，伴隨著結(jié)構(gòu)的熱脹變形而消失，如果變形不能得到吸收則轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的局部屈服及二次應(yīng)力。熱脹荷載與疲勞密切相關(guān)。熱脹荷載熱脹荷載Thermal loadsl該荷載伴隨結(jié)構(gòu)的變形而消失。活荷載活荷載Live loadsl類似于垮塌性荷載，不持續(xù)發(fā)生，偶爾會發(fā)生作用，例如風(fēng)、雪、地震等。強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論l我們?nèi)绾蝸碓u價失效？通過強(qiáng)度理論l第一強(qiáng)度理論：最大主應(yīng)力理論（Rankine）l第二強(qiáng)度理論：最大伸長線應(yīng)變l第三強(qiáng)度理論：最大剪應(yīng)力理論（Tresca）l第四強(qiáng)度理論：最大變形能理論（Von mises）2022-2-21AECsoft強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論l第三強(qiáng)度

11、理論：l第四強(qiáng)度理論：31S21323222121S強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論l我們通常使用哪些強(qiáng)度理論？l最大變形能理論的計算結(jié)果最接近實際，但是最大剪應(yīng)力理論的形式更為簡單，結(jié)果更為保守。強(qiáng)度理論強(qiáng)度理論l管道應(yīng)力分析程序通常計算應(yīng)力強(qiáng)度（不同于規(guī)范應(yīng)力，以“Stress Intensity”表示）lCAESARII按照Tresca或Mises屈服條件來計算應(yīng)力強(qiáng)度，用戶可以在配置菜單下選?。籰規(guī)范默認(rèn)使用Tresca最大剪應(yīng)力理論來進(jìn)行計算；理論聯(lián)系實際理論聯(lián)系實際l我們?nèi)绾螐睦碚撘甑綄嶋H工程計算？l首先我們需要理解材料的特性。材料的拉伸實驗材料的拉伸實驗l我們對某種材料進(jìn)行機(jī)械拉伸實驗，如圖所

12、示。然后我們可以得到這種材料的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系即應(yīng)力-應(yīng)變曲線。材料特性材料特性l從拉伸實驗得到的材料特性曲線中，我們能夠獲取一種材料的彈性模量、屈服極限和拉伸極限，但是需要注意的是，這些極限數(shù)值是隨溫度的變化而變化的。失效界限的考慮失效界限的考慮l如果失效發(fā)生在屈服階段，那么極值應(yīng)力可以通過屈服載荷計算：Sy=Py/al于是最大剪應(yīng)力為：TmaxSy/2應(yīng)力的失效應(yīng)力的失效l如果某個單元上我們所關(guān)注的應(yīng)力（主應(yīng)力、最大剪應(yīng)力、）超出了理論極限值，我們認(rèn)為這個位置將發(fā)生屈服失效規(guī)范公式與理論的關(guān)聯(lián)規(guī)范公式與理論的關(guān)聯(lián)l在使用最大剪應(yīng)力理論下：lmax為摩爾應(yīng)力圓上的半徑，l即max=（S1-S3

13、）/2 于是我們得到（S1-S3）/2 Sy/2 或者S1-S3Sy l管道規(guī)范將S1-S3定義為“Stress Intensity”，他必須小于材料的屈服極限l注：規(guī)范應(yīng)力則是在S1-S3的基礎(chǔ)上加入一些修正系數(shù)規(guī)范公式與理論的關(guān)聯(lián)規(guī)范公式與理論的關(guān)聯(lián)l主應(yīng)力永遠(yuǎn)按照大小排序，即S1S2 S3；lSH（環(huán)向應(yīng)力）通常是正值，規(guī)范要求使用SH來評定最小壁厚l徑向應(yīng)力為0，假設(shè)這里是第三主應(yīng)力S3；l軸向應(yīng)力SL，假設(shè)是正值，則在拉伸情況下，第一主應(yīng)力是外載荷產(chǎn)生的軸向應(yīng)力分量及內(nèi)壓在軸向上的應(yīng)力分量之和；l如果SL是負(fù)值，那么SL為第三主應(yīng)力而SH為第一主應(yīng)力。這將產(chǎn)生一個更大的應(yīng)力強(qiáng)度（SH

14、-SL）。這種情況通常出現(xiàn)在埋地管道的受壓段當(dāng)中。規(guī)范公式與理論的關(guān)聯(lián)規(guī)范公式與理論的關(guān)聯(lián)l因此，規(guī)范通常使用環(huán)向應(yīng)力來校核壁厚，而將軸向應(yīng)力用于評定由持續(xù)性荷載引起的應(yīng)力，我們稱之為一次應(yīng)力（ Primary Stress）l應(yīng)力計算式：l一次應(yīng)力通常暗示了支架跨距是否滿足要求；hmAXStPdZMAFS4/1疲勞失效疲勞失效l除了災(zāi)難性的垮塌性失效外，管道常常因為溫度的反復(fù)變化導(dǎo)致管壁發(fā)生局部疲勞失效；l但是需要注意的是，這是一個漸進(jìn)的過程，隨著溫度的變化而形成一次次循環(huán)加載，最終失效。l疲勞失效的研究最早由A.R.C. Markl et. al.在上世紀(jì)40至50年代進(jìn)行；疲勞失效疲勞失

15、效l溫度的變化導(dǎo)致結(jié)構(gòu)可能在冷熱兩個狀態(tài)下產(chǎn)生屈服變形；疲勞失效疲勞失效l與垮塌性荷載不同的是，當(dāng)材料發(fā)生屈服時，如果應(yīng)力峰值滿足一定條件下，并不會立即發(fā)生非自限性的失效，而是系統(tǒng)停止運(yùn)行后，產(chǎn)生自限性的殘余應(yīng)力。疲勞失效疲勞失效l殘余應(yīng)力的存在一定程度上提高了材料的承載能力，它允許結(jié)構(gòu)在一定范圍內(nèi)產(chǎn)生屈服變形，從而提高管線的運(yùn)行壽命。但是要達(dá)到這樣一種狀態(tài)，需要滿足一定的條件，我們將之稱為安定性條件。安定性的概念安定性的概念l結(jié)構(gòu)的安定性與塑性失效準(zhǔn)則、理想彈塑性模型、彈性名義應(yīng)力、加載、卸載等概念有關(guān)，其條件是：l載荷產(chǎn)生的應(yīng)力幅值小于等于2倍屈服極限，公式表示為：l + 2yl其中表示一

16、次應(yīng)力， 表示二次應(yīng)力l二次應(yīng)力用于評定熱脹荷載下的管系的疲勞壽命情況；安定性的概念安定性的概念l塑性失效準(zhǔn)則：當(dāng)材料屈服后，機(jī)構(gòu)隨即幾何可變；l理想彈塑性模型：在應(yīng)變率較低的情況下，可以忽略材料的強(qiáng)化效應(yīng)，即應(yīng)力-應(yīng)變曲線為一直線；l線彈性卸載：材料屈服后，當(dāng)反向加載時，按照線性路徑進(jìn)行；安定性的概念安定性的概念安定性的概念安定性的概念l當(dāng)應(yīng)力不超過屈服極限時，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系滿足線性胡克定律；l當(dāng)應(yīng)力超過屈服極限，但小于2倍屈服極限反復(fù)加載時，材料發(fā)生屈服變形，所產(chǎn)生的殘余應(yīng)力能夠阻止材料反向屈服；l當(dāng)應(yīng)力超過2倍屈服極限反復(fù)加載時，所產(chǎn)生的殘余應(yīng)力不足以阻止材料反向屈服，則材料內(nèi)外表面均產(chǎn)

17、生塑性變形，當(dāng)下一次加載循環(huán)開始后，塑性變形累積，結(jié)構(gòu)開始形成疲勞失效區(qū)域，并很快導(dǎo)致垮塌性失效；2022-2-21AECsoft安定性的概念安定性的概念 對于屈服極限，許用應(yīng)力 的安全系數(shù)一般1.5左右，即 ，所以 ，安定條件為： l考慮到循環(huán)過程中管道可能處于冷態(tài)和熱態(tài)兩種狀態(tài)，為兼顧冷態(tài)和熱態(tài)，可將許用應(yīng)力取為冷態(tài)許用應(yīng)力和熱態(tài)許用應(yīng)力的平均值。5.1s 3III)(21hc)(5 . 1hcIII 5 . 1s安定性的概念安定性的概念l管道標(biāo)準(zhǔn)基于材料表面屈服危險性的考慮，為確保材料不會發(fā)生連續(xù)的塑性變形積累，而將1.5縮減為1.25，留出一定的安全余量，于是可得到l而上述公式即為壓力

18、管道標(biāo)準(zhǔn)中通常使用的二次應(yīng)力校核公式IhcII)(25.1安定性的概念安定性的概念l根據(jù)安定性原理，材料允許產(chǎn)生初次屈服變形，但不允許所產(chǎn)生的名義應(yīng)力超過2倍屈服極限，其實質(zhì)為材料截面上的一部分發(fā)生屈服，另一部分保持彈性，反向加載時所形成的殘余應(yīng)力抵消一部分反向加載應(yīng)力。需要注意的是，即便滿足安定性條件，材料最終仍會疲勞破壞，這主要與環(huán)境腐蝕、局部屈服面積的擴(kuò)大、偶然的外界因素有關(guān)。安定性條件的意義安定性條件的意義l我們通過安定性條件來描述管道系統(tǒng)在冷-熱溫度之間循環(huán)運(yùn)行時，所產(chǎn)生的冷熱應(yīng)力、應(yīng)變。我們通過公式來控制這個作用過程的幅度，從而保證材料不會發(fā)生連續(xù)的塑性變形積累，最終達(dá)到控制系統(tǒng)運(yùn)

19、行壽命的目的。管道的疲勞壽命管道的疲勞壽命l通過上面的敘述，我們知道安定性與疲勞壽命有直接關(guān)系。那么如何研究疲勞壽命？管道的疲勞壽命管道的疲勞壽命l如下圖所示，對于指定材料，通過疲勞試驗之后，能夠得出加載的應(yīng)力幅度與運(yùn)行循環(huán)次數(shù)之間的關(guān)系曲線管道的疲勞壽命管道的疲勞壽命l規(guī)范上使用應(yīng)力范圍減小系數(shù)f來表示不同循環(huán)次數(shù)下的許用應(yīng)力修正。管道的疲勞壽命管道的疲勞壽命l根據(jù)評估的循環(huán)次數(shù)，可以得到f的取值，將之帶入二次應(yīng)力的計算公式，對極限強(qiáng)度進(jìn)行修正。)(25.1IhcIIf應(yīng)力校核要點應(yīng)力校核要點l恒定載荷（重量、壓力、偶然載荷等）在管道中引發(fā)一次應(yīng)力，其幅值必須小于材料的屈服極限；l由溫差、支

20、撐點的位移導(dǎo)致的材料變形引發(fā)二次應(yīng)力，其幅值應(yīng)當(dāng)滿足由安定性條件和第三（或第四）強(qiáng)度理論所確定的強(qiáng)度公式；l一些管道標(biāo)準(zhǔn)（如埋地管線）往往評定熱態(tài)許用應(yīng)力。管道應(yīng)力的校核管道應(yīng)力的校核l管道應(yīng)力的校核主要是為了防止管壁內(nèi)應(yīng)力過大造成管道自身的破壞。各種不同載荷引發(fā)不同類型的應(yīng)力，不同的應(yīng)力對損傷破壞的影響各不相同，如果根據(jù)綜合應(yīng)力進(jìn)行應(yīng)力校核會導(dǎo)致過于保守的結(jié)果。因此管道應(yīng)力的校核采用了應(yīng)力分類。危險小的應(yīng)力，許用值放寬；危險大的應(yīng)力，許用值嚴(yán)格控制。應(yīng)力分類是根據(jù)應(yīng)力的性質(zhì)不同人為進(jìn)行的，它并不一定是實踐能夠測量的應(yīng)力。一次應(yīng)力（SUS）工況下的應(yīng)力 二次應(yīng)力對應(yīng)于（EXP）工況下的應(yīng)力ho

21、ASUSStPdZiMSS4/75.01125.125.1/SSSfZiMShcCE一次應(yīng)力（SUS）工況下的應(yīng)力 二次應(yīng)力對應(yīng)于（EXP）工況下的應(yīng)力hoooiimAXStPdZMiMiAFS4/2/122112/122225. 125. 14SSSfSZMMiMiShcATooiiE If FAC = 1.0 (埋地，完全約束管道) FAC | Ea dT - n SHOOP| + SHOOP 0.9 (Syield)(OPE) If FAC = 0.001 (埋地，可移動管道) Fax/A - n SHOOP + Sb + SHOOP 0.9 (Syield)(OPE) (If Slp

22、+ Fax/A is compressive) If FAC = 0.0 (架空管道) Slp + Fax/A + Sb + SHOOP 0.9 (Syield)(OPE) (If Slp + Fax/A is compressive) (Slp + Sb + Fax/A) (1.0 - FAC) (0.75) (0.72) (Syield)(SUS) sqrt ( Sb2 + 4 St2 ) 0.72 (Syield) (EXP)lB31.8 埋地，完全約束管道 (as defined in Section 833.1):lFor Straight Pipe直管直管: lMax(SL, SC

23、) 0.9ST(OPE)lMax(SL, SC) 0.9ST(SUS)lSL 0.9ST(OCC)*land lSC ST(OCC) *lCAESAR II prints the controlling stress of the twolSL = SP + SX + SB lFor All Other Components其他管件其他管件 lSL 0.9ST(OPE, SUS, OCC)lB31.8 埋地，可移動管道部分 (as defined in Section 833.1):lSL 0.75ST(SUS, OCC)lSE f1.25(SC + SH) -SL(EXP)lWhere: lSL = SP + SX + SB lSP = 0.3SHoop (for restrained pipe)l= 0.5SHoop (for unrestrained pipe) lSX = R/A lSB = MB/Z (for straight pipe/bends with SIF = 1.0)l= MR/Z (for other components) lSC = Max (|SHoop -SL|, sqrtSL2 -SLSHoop + SHoop2) lMR