三年級上數(shù)學(xué)教案求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍_人教新課標(biāo)

1、?求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍?教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目的一知識與技能通過學(xué)習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解“求一個數(shù)里包含幾個另一個數(shù)的含義，加深對“倍的概念的理解，初步掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的數(shù)量關(guān)系和解題方法。二過程與方法讓學(xué)生在觀察、考慮與交流中通過畫一畫、擺一擺等學(xué)習(xí)方式，利用多種表征之間的轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生理解“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍用除法計(jì)算的解題策略；三情感態(tài)度和價(jià)值觀進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生與別人交流的意識與才能，體驗(yàn)運(yùn)用已學(xué)的知識解決問題的樂趣，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)絡(luò)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。二、教學(xué)問題診斷分析在本課中利用“包含除法的遷移是本課的關(guān)鍵，即是將“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍轉(zhuǎn)化成“

2、一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)。學(xué)生能初步感知用除法計(jì)算，但是僅僅停留會列除法算式計(jì)算的層面上，也就是知其然而不知其所以然?？赡軐W(xué)生會這樣想：我會列算式計(jì)算，為什么還要畫一畫、圈一圈來表示兩個量的關(guān)系。對于學(xué)生的表現(xiàn)，我們要考慮：數(shù)量關(guān)系的理解及表述要通過多種表征的轉(zhuǎn)化，使學(xué)生感悟問題的深層構(gòu)造，幫助學(xué)生建立用除法計(jì)算的模型思想。在這里畫示意圖、圈一圈等方法是由直觀操作的形象思維過渡到抽象思維，學(xué)生的思維程度是有差異的，如：一部分學(xué)生要借助畫好的示意圖，看出擦桌椅12人是掃地4人的3倍；另一部分學(xué)生那么在直觀的根底上，將求12人是4人的幾倍的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為求12里面有幾個4的數(shù)學(xué)問題，并能根據(jù)除法的含

3、義確定算法，得出12÷43的算式。要通過合作交流，引導(dǎo)學(xué)生逐漸地由直觀思維向抽象思維過渡，讓學(xué)生用所學(xué)除法的含義來分析數(shù)量關(guān)系，理解用轉(zhuǎn)化的思想方法來解決實(shí)際問題。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的數(shù)量關(guān)系和解題方法。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用分析推理把“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為“一個數(shù)里面有幾個另一個數(shù)的除法含義。四、教學(xué)準(zhǔn)備課件、練習(xí)卡五、教學(xué)過程一圍繞“倍的不同表征，把握教學(xué)起點(diǎn)1復(fù)習(xí)舊知，感悟標(biāo)準(zhǔn)量與比比賽的關(guān)系。1說一說。第一行第二行第一行有 個，第二行有 個，第二行是第一行的 倍。2圈一圈。有 只， 是的 倍。師追問：在這幾題中，每題中的1份量標(biāo)準(zhǔn)

4、量分別是多少個？2變式運(yùn)用，深化標(biāo)準(zhǔn)量與比比賽的關(guān)系我說你擺。拿出學(xué)具、和要求擺出的是的2倍，是 的 2倍。師：你是怎么擺的？還能看出誰是誰的幾倍？讓學(xué)生獨(dú)立完成擺一擺，同桌之間互相說一說，注重學(xué)生表述中說明誰是1份的數(shù)量標(biāo)準(zhǔn)量?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過形象生動圖片，漸進(jìn)式的題型設(shè)計(jì)，進(jìn)展舊知回憶，既調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性又讓學(xué)生再次感悟?qū)Α氨陡拍畹睦斫?。同時(shí)在習(xí)題中不同的表征方式，進(jìn)一步幫助學(xué)生復(fù)習(xí)理解對“倍數(shù)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地用“倍來描繪兩個量的比較結(jié)果。二探究在“倍中求標(biāo)準(zhǔn)量的形式，建立整體框架1形象感知，在操作和語言表征中逐步抽象方法師：剛剛我們看見勤勞的小蜜蜂忙著采蜜?？纯次覀儼嘈』锇閭冊诟?/p>

5、什么呢。課件出示主題圖。1閱讀與理解師：他們在干什么？清掃衛(wèi)生。真是一群愛勞動的孩子。你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？板書： 信息：擦桌子的有12人，掃地的有4人問題：擦桌子的人數(shù)是掃地的幾倍？【設(shè)計(jì)意圖】選取學(xué)生清掃衛(wèi)生的情境，貼近學(xué)生的生活，增強(qiáng)生活情境在數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來源于生活，我們的學(xué)習(xí)是有意義的。觀察情境，理解相關(guān)信息和明白問題，培養(yǎng)學(xué)生檢索有效信息、分析信息的才能。2分析與解答嘗試解答可能會有學(xué)生答出：擦桌子的人數(shù)是掃地的3倍師追問：你是怎么知道的？怎樣驗(yàn)證他的問題是否正確？畫示意圖表示數(shù)量關(guān)系師：假如像剛剛的復(fù)習(xí)題中的圖示表示，就能看得更明白了。引導(dǎo)學(xué)生嘗試用畫示意圖的方法表示

6、擦桌子和掃地人數(shù)。嘗試討論:怎樣簡潔、明晰地表示擦桌子和掃地人數(shù)。用自己喜歡的圖形代替。指名上黑板畫圖解決，其他同學(xué)獨(dú)立在草稿紙上畫圖分析。語言表述作品分析，平臺展示。老師引導(dǎo)同學(xué)說出怎樣畫好圖：圖的前端文字說明、圖形盡量大小一致，上以下圖形做到一一對應(yīng)。課件出示預(yù)設(shè)的出現(xiàn)的情況方法一： 方法二：教材中呈現(xiàn)方法師：說說要先把掃地的人數(shù)圈起來？為什么要4個一圈？擦桌子的人數(shù)里有幾個4？在這兩個數(shù)量中，誰是標(biāo)準(zhǔn)量？引導(dǎo)學(xué)生從圖中看出：要想知道“求12是4的幾倍，就是求12里面有幾個4，用除法計(jì)算。把考慮的過程用算式表示出來：12÷4=3讓學(xué)生結(jié)合示意圖說算式的意義。板書：一個數(shù)是另一個數(shù)

7、的幾倍 一個數(shù)里面有幾個幾對于單位的分析師：在這個算式中，12、4、3分別表示什么？3表示擦桌子的人數(shù)是掃地人數(shù)的3倍，而3倍指的是兩個數(shù)量之間的關(guān)系，不是指詳細(xì)物體的單位，后面是不寫單位，所以不能寫成“ 12÷4=3倍?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過情景引入，圖示比較，浸透符號化的思想。在追問中深化概念理解?！盀槭裁?個一圈？“誰是標(biāo)準(zhǔn)量？“為什么會是3倍？引導(dǎo)學(xué)生在比較和思辨中感悟“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍與“求一個數(shù)里有幾個幾的關(guān)系。這個過程借助簡潔、概括性強(qiáng)的直觀圖示呈現(xiàn)比較結(jié)果，幫助學(xué)生積累概念的感性認(rèn)識的經(jīng)歷。3回憶與反思你算的一定是正確的嗎？你是怎么想的？課件出示圖片。說明檢驗(yàn)方法，

8、可以用乘法口訣進(jìn)展檢驗(yàn)。補(bǔ)充答語，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成完好答題的習(xí)慣，表達(dá)數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)性和完好性。4變式練習(xí)，逐步理解師：愛勞動的同學(xué)還有很多，你們看到了什么？課件出示信息：教室里還有8人擦窗子。師：你能提出一個有關(guān)倍的問題嗎？并解答。擦窗子的人數(shù)是掃地的多少倍？請學(xué)生嘗試用自己喜歡的方法解決。同桌互相說方法，全班反響?？梢越柚疽鈭D，也可直接列出算式 8÷4=2?！驹O(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)“清掃衛(wèi)生學(xué)生熟悉生活情境串，表達(dá)情境的整體性。對剛學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)知識“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍就是求一個數(shù)里面有幾個幾進(jìn)展穩(wěn)固練習(xí)。 5概括比較，抽象模型比較12÷4=3，8÷4=2兩個算式之間的異

9、同點(diǎn)。進(jìn)一步思辨“為什么都除以4的本質(zhì)所在。在比較和思辨中逐漸明晰兩種量的關(guān)系，加深對“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍問題解決中，確定標(biāo)準(zhǔn)量的重要性。三關(guān)注“標(biāo)準(zhǔn)量的變化，體會唯一性1穩(wěn)固應(yīng)用，提升才能1練習(xí)十一第3題課件出示分步呈現(xiàn)小鹿、小猴的只數(shù)和第1問題讓學(xué)生獨(dú)立完成，交流匯報(bào)時(shí)，著重讓學(xué)生說出“18÷6=3算式的意義?！盀槭裁闯?？2課件分步出示小兔、天鵝的只數(shù)和第2問題讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題并解答。讓學(xué)生獨(dú)立完成，先提出問題，再列式計(jì)算，最后同桌交流匯報(bào)。集中匯報(bào)，老師板書算式?？赡軙校盒⊥玫闹粩?shù)是天鵝的幾倍？24÷8=3還有：小兔的只數(shù)是小猴的幾倍？24÷6

10、=42溝通聯(lián)絡(luò)，拓展延伸1比較18÷6=3和24÷6=4師：這兩個算式中為什么都除以6？這兩個算式都是以小猴標(biāo)準(zhǔn)量，所以除以小猴的只數(shù)2比較18÷6=3和24÷8=3師：這兩個算式中的“3表示什么？這兩個算式中雖然比比賽與標(biāo)準(zhǔn)量不同，但都表示一個數(shù)是另一個數(shù)的3倍的關(guān)系3比較24÷6=4和24÷8=3師：這兩個算式中為什么都是24除以一個數(shù)？這兩個算式中,24表示小兔的只數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)量不同，得到的結(jié)果也就不同師生小結(jié)：在解決“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍問題時(shí)，找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量，把它看成一份。比比賽里有幾個這樣的1份，就是幾倍，用除法表示“比比賽&

11、#247;標(biāo)準(zhǔn)量=幾倍?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生對于列除法算式解決這類問題方法雖然不困難，但仍然需要大量詳細(xì)事例進(jìn)展比較、思辨、建模，感知知識形成的過程，逐步內(nèi)化解決問題的方法，以變式練習(xí)中，不斷引發(fā)認(rèn)知沖突，刺激審題的嚴(yán)謹(jǐn)度。由淺入深，由簡到繁，由直觀到分析推理，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，通過實(shí)物表征、操作表征、語言表征、圖形表征到符號化的算式表征，探究解決問題的本質(zhì)。四溝通與生活的聯(lián)絡(luò)，增進(jìn)應(yīng)用意識1圈一圈 算一算：課件出示1學(xué)生獨(dú)立完成。2集體匯報(bào)：匯報(bào)時(shí)，要讓學(xué)生說出自己的列式方法。2拔蘿卜：課件出示灰兔拔了9個 ，拔了3個。拔的是 的幾倍？1學(xué)生獨(dú)立完成。2請同桌之間互相檢查正誤。3踢毽子：課件出示練習(xí)十一的第7題：1情境創(chuàng)設(shè)：課件呈現(xiàn)第7題的情境圖，先出現(xiàn)信息和問題：王平只踢了3個，李芳踢了18個。李芳踢得個數(shù)是王平的幾倍？讓學(xué)生獨(dú)立列式解答，說出算式的意義，追問：誰的個數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)量？課件出示問題：劉梅踢得個數(shù)是王平的2倍。劉梅踢了多少個？2分析問題：誰是標(biāo)準(zhǔn)量，如何表示劉梅和王平的關(guān)系？。師：像這樣知道一份量的個數(shù)王平的個數(shù)，要求比比賽劉梅的個數(shù)的個數(shù)的問題。該怎樣考慮呢？【設(shè)計(jì)意圖】通過有層次的練習(xí)，把新舊知識間的進(jìn)展無縫連接，通過圈一圈、算一算和生活中情景圖，讓學(xué)生在直觀