速度的合成與分解整理

1、速度關(guān)聯(lián)類問題求解速度的合成與分解一、分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1、 一物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，各自產(chǎn)生效果（V分、s分）互不干擾，即： 獨(dú) 立性2、 合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)開始、進(jìn)行、同時(shí)結(jié)束，即：同時(shí)性3、合運(yùn)動(dòng)是由各分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的總運(yùn)動(dòng)效果，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)總的運(yùn)動(dòng)效果可以相互替代，即： 等效性二、處理速度分解的思路1、選取合適的連結(jié)點(diǎn)（該點(diǎn)必須能明顯地體現(xiàn)出參與了某個(gè)分運(yùn)動(dòng)）2、確定該點(diǎn)合速度方向（通常以物體的實(shí)際速度為合速度）且速度方向始終不變3、確定該點(diǎn)合速度（實(shí)際速度）的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果從而依據(jù)平行四邊形定則確定分速度方向4、作出速度分解的示意圖，尋找速度關(guān)系典型的“抽繩

2、”問題：所謂“抽繩”問題，是指同一根繩的兩端連著兩個(gè)物體，其速度各不相同，常常是已知一個(gè)物體的速度和 有關(guān)角度，求另一個(gè)速度。要順利解決這類題型，需要搞清兩個(gè)問題：（1）分解誰的問題哪個(gè)運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)就分解哪個(gè)運(yùn)動(dòng)，物體實(shí)際經(jīng)歷的運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。（2）如何分解的問題由于沿同一繩上的速度分量大小相同，所以可將合速度向沿繩方向作“投影”，將合速度分解成一個(gè)沿繩 方向的速度和一個(gè)垂直于繩方向的速度，再根據(jù)已知條件進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算。其實(shí)這也可以理解成“根據(jù)實(shí)際效果將合運(yùn)動(dòng)正交分解”的思路。運(yùn)動(dòng)物體間速度關(guān)聯(lián)關(guān)系，往往是有些高考命題的切入點(diǎn)而尋找這種關(guān)系則是考生普遍感覺的難點(diǎn)物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由

3、于高中研究的繩都是不可伸長(zhǎng)的，桿都是不可伸長(zhǎng)和壓縮的，即繩或桿的長(zhǎng)度不會(huì)改變，所以解題原則是：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。合速度方向：物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向分速度方向：沿繩（桿）伸（縮）方向：使繩（桿）伸（縮）垂直于繩（桿）方向：使繩（桿）轉(zhuǎn)動(dòng)速度投影定理：不可伸長(zhǎng)的桿或繩，若各點(diǎn)速度不同，各點(diǎn)速度沿繩方向的投影相同。這類問題也叫做：斜拉船的問題一一有轉(zhuǎn)動(dòng)分速度的問題【例題1】如圖所示，人用繩子通過定滑輪以不變的速度v0拉水平面上的物體 A,當(dāng)繩與水平方向成 0角時(shí)，求物體A的速度。【例題2】如圖所示，在高為H的光滑平臺(tái)上有一

4、物體用繩子跨過定滑輪C,由地面上的人以均勻的速度Vo向右拉動(dòng)，不計(jì)人的高度，若人從地面上平臺(tái)的邊緣A處向右行走距離s到達(dá)B處，這時(shí)物體速度多大物體水平移動(dòng)了多少距離【例題3】如圖所示，重物 M沿豎直桿下滑，并通過繩帶動(dòng)小車m沿斜面升高問：當(dāng)滑輪右側(cè)的繩與豎直方向成9角，且重物下滑的速率為 v時(shí)，小車的速度為多少【例題4】一根繞過定滑輪的長(zhǎng)繩吊起一重物B,如圖所示，設(shè)汽車和重物的速度的大小分別為vA,VB ,則A、Va VB B 、VaVBc、VA VB D、重物B的速度逐漸增大【例題5】如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B （可視為質(zhì)點(diǎn)）。將其放在一個(gè)直角形光滑槽中，已

5、知當(dāng)輕桿與槽左壁成a角時(shí)，A球沿槽下滑的速度為 Va,求此時(shí)B球的速度Vb課后訓(xùn)練試題分別為a和卩1. （ ）如圖5-1所示，A B兩車通過細(xì)繩跨接在定滑輪兩側(cè)，并分別置于光滑水平面上，若A 車以速度V。向右勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩與水平面的夾角時(shí)，B車的速度是多少圖5-12. 如圖5-2所示，質(zhì)量為m的物體置于光滑的平臺(tái)上，系在物體上的輕繩跨過光滑的定滑輪由地面上的人以恒定的速度Vo向右勻速拉動(dòng)，設(shè)人從地面上的平臺(tái)開始向右行至繩與水平方向夾角為45處，在此過程中人對(duì)物體所做的功為多少圖5-23. （） 一根長(zhǎng)為 L的桿OA O端用鉸鏈固定，另一端固定著一個(gè)小球A,靠在一個(gè)質(zhì)量為M高為h的物塊上，如圖5

6、-3所示，若物塊與地面摩擦不計(jì)，試求當(dāng)物塊以速度v向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球 A的線速度va （此時(shí)桿與水平方向夾角為 e）.圖5-34. ()如圖5-4所示，物體A置于水平面上，A前固定一滑輪 B,高臺(tái)上有一定滑輪 D, 根輕 繩一端固定在 C點(diǎn)，再繞過 B段水平，當(dāng)以速度 vo拉繩子自由端時(shí)，A沿水平面前進(jìn)，求：當(dāng)跨過 B的 兩段繩子夾角為a時(shí)A的運(yùn)動(dòng)速度v.圖5-4圖5-55. ()如圖 5-5所示，均勻直桿上連著兩個(gè)小球A B,不計(jì)一切摩擦.當(dāng)桿滑到如圖位置 時(shí)，B球水平速度為vb,加速度為aB,桿與豎直夾角為 a，求此時(shí)A球速度和加速度大小6. () 一輕繩通過無摩擦的定滑輪在傾角為30°的光滑斜面上的物體 m連接，另一端和套在豎直光滑桿上的物體 m連接.已知