再探實(shí)際問題與二元一次方程組2

1、再探實(shí)際問題與二元一次方程組（探究1） 姜曉云一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能（1）能正確分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立二元一次方程組模型并能解決實(shí)際問題。（2）學(xué)會(huì)比較估算與精確計(jì)算，以及檢驗(yàn)方程組的解是否符合題意，并正確作答。（3）能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，掌握列方程組解決實(shí)際問題的方法，進(jìn)一步提高學(xué)生邏輯思維能力和分析問題、解決問題的能力。2、過程與方法經(jīng)歷把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)方程組的過程，體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過實(shí)際問題的解決，使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）在探究學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)

2、立思考、自主探索、勇于創(chuàng)新的精神，并敢于發(fā)表自己的見解，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。（3）通過合作交流，養(yǎng)成學(xué)生的合作互助意識(shí)，提高數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用方程組解決實(shí)際問題的過程，抓住實(shí)際問題的等量關(guān)系建立方程組模型。難點(diǎn)：在探究過程中分析題意，由相等關(guān)系正確地建立方程組，從而把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題即二元一次方程組。三、教學(xué)流程安排引入新課探究新知鞏固提高知識(shí)整合感悟反思課后作業(yè)四、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖 一、引入新課顯示養(yǎng)牛場(chǎng)圖，引出探究問題（探究1） 學(xué)生觀察，發(fā)言情境創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學(xué)生注意力，營(yíng)造學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)探索熱情。 二、探究新知 調(diào)查

3、獲知：養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只母牛和15只小牛，1天約需用飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只母牛和5只小牛，這時(shí)1天約需用飼料940kg。從老師的調(diào)查中你獲得了什么信息？ 學(xué)生認(rèn)真審題給出問題，引發(fā)學(xué)生思考，充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖師生互動(dòng) 你能估計(jì)出平均每只母牛和每只小牛一天各需飼料多少千克嗎？如何檢驗(yàn)?zāi)愕墓烙?jì)是否準(zhǔn)確？學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)表自己的見解學(xué)生尋找解決問題的方法：（1）找出題中的未知量，設(shè)出未知數(shù)。（2）設(shè)出未知數(shù)后，根據(jù)題意列出二元一次方程組（3）求出二元一次方程組的解。（4）根據(jù)方程組的解來檢驗(yàn)估算的準(zhǔn)確性。學(xué)生積極思考，自主探索，合作交流，解決問題：解

4、：設(shè)平均每只母牛1天需用飼料x千克，小牛需用y千克，則：30x+15y=67542x+20y=940解得： x=20y=5答：平均每只母牛1天需用飼料20千克，小牛需用5千克 鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、估計(jì)。發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組解決。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，發(fā)揚(yáng)數(shù)學(xué)民主，讓學(xué)生在獨(dú)立思考、合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生合作互助意識(shí)，提高數(shù)學(xué)交流與數(shù)學(xué)表達(dá)能力，發(fā)展學(xué)生多角度思維能力,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式和良好的學(xué)習(xí)氛圍，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功感，樹立自信心，并進(jìn)一步形成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程。三、鞏固提高1、練一練，相信

5、你能行融安縣初級(jí)中學(xué)七年級(jí)（5）班51名同學(xué)為“希望工程”捐款，共捐款181元，捐款情況如下表，表格中捐款3元和4元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚。若設(shè)捐款3元的有名同學(xué)，捐款4元的有名同學(xué)，根據(jù)題意，可列方程組為： 學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索，列出二元一次方程組： x+y=30 3x+4y=100通過此題訓(xùn)練讓學(xué)生明確實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題關(guān)鍵是找出問題中的相等關(guān)系，列出二元一次方程組，從而體會(huì)方程組的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖形成技能2、做一做（投影展示）“五一”期間，我們一家5個(gè)大人和3個(gè)小孩去西山紅茶溝，買門票共花了68元。我們家也是去紅茶溝，不過比你家多2個(gè)大人，多1個(gè)

6、小孩，門票共花了94元。如果我們家9個(gè)大人和5個(gè)小孩去紅茶溝,買門票需要多少元呢?學(xué)生獨(dú)立探究，寫出完整解題過程： 解：設(shè)大人的門票每張為x元，小孩的門票每張為y元。 5x+3y=687x+4y=94解得：x=10y=6 9×10+5×6=120(元)答: 9個(gè)大人和5個(gè)小孩去紅茶溝,買門票需要120元.加深問題難度,鞏固應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問題的方法，進(jìn)一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。四、知識(shí)整合問題答案實(shí)際問題設(shè)求知數(shù)、列方程組數(shù)學(xué)問題(二元一次方程組)數(shù)學(xué)問題的解（二元一次方程組的解）檢驗(yàn)轉(zhuǎn)化解方程組加減法代入法（消元）利用二元一次方程組解決實(shí)際問題的過程：學(xué)生歸納、整合：知識(shí)整合，體會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)方程組的過程，感受方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，問題轉(zhuǎn)化思想。五、感悟與反思1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了什么知識(shí)？2、你是用什么方法學(xué)好這些知識(shí)的？3、你覺得你這節(jié)課的表現(xiàn)如何？ 各抒己見，談出自己本節(jié)課的收獲、感想。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)學(xué)習(xí)方法，體驗(yàn)