優(yōu)思網(wǎng)校——二元一次方程(組)重點(diǎn)難點(diǎn)題型(八上培優(yōu)版)(共15頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上二元一次方程（組）重點(diǎn)難點(diǎn)題型（八上培優(yōu)版） 編者：優(yōu)思網(wǎng)校楊老師【方程組的解的含義】【例1】 （2013臺州）已知關(guān)于的方程組的解為，求的值【變式】（2012定西）若方程組的解是，求.【例2】 若二元一次方程組和有相同解，求的值【變式】（2006資陽）若方程，和有公共解，則的取值為 【整體換元法、整體疊加法、整體構(gòu)造法、倒數(shù)拆項(xiàng)法】【例3】 已知關(guān)于的二元一次方程組的解的和等于3，求的值【變式】解方程組【例4】 （2007舟山）三個同學(xué)對問題“若方程組的解是，求方程組的解”提出各自的想法甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試

2、試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”參考他們的討論，你認(rèn)為這個題目的解應(yīng)該是 【字母常數(shù)型方程組】【例5】 二元一次方程組的解的和為非正數(shù)，求的取值范圍【變式1】方程和方程同時成立，且，求的值.【字母系數(shù)型方程組】【例6】 二元一次方程組的解的值相等，求【變式】二元一次方程組有正數(shù)解，求的取值范圍【方程（組）的整數(shù)解】【例7】 求出二元一次方程的所有自然數(shù)解.【例8】 （2011十堰）關(guān)于的二元一次方程組的解是正整數(shù)，則整數(shù)的值為 ?！咀兪健吭嚽蠓匠探M的正整數(shù)解【方程組與代數(shù)式求值】【例9】 已知方程組且，求的值【變式】已知方程組，求【例10】

3、 （全國初中數(shù)學(xué)競賽）若，求代數(shù)式的值.【變式】（重慶市競賽題）已知，則二元一次方程（組）重點(diǎn)難點(diǎn)題型（八上培優(yōu)版） 編者：優(yōu)思網(wǎng)校楊老師【答案解析】【例1】（2013臺州）【變式】（2012定西）【例2】16解方程組得-5分        將代入得k=-5-1分當(dāng)k=-5時，=16【變式】（2006資陽）據(jù)題意得x+y3xy1x2my0解得x2y1m1m的取值為1故本題答案為：1【整體換元法、整體疊加法、整體構(gòu)造法、倒數(shù)拆項(xiàng)法】【例3】【變式】1995x+1997y=5989 .(1)1997x+1995y=59

4、87.(2)(1)式-(2)式,可得-2x+2y=2,整理可得y=x+1將y=x+1代入(2)式,可得x=1將x=1代入y=x+1,可得y=2【例4】若方程組A1X+B1Y=C1,A2X+B2Y=C2的解是X=3,Y=4,則有:3A1+4B1=C1-13A2+4B2=C2-2將1,2兩式代入方程組3A1X+2B1Y=5C1,3A2X+2B2Y=5C2,得:3A1X+2B1Y=15A1+20B1-33A2X+2B2Y=15A2+20B2-43式*A2-4式*A1得:(2B1A2-2B2A1)*Y=20(B1A2-B2A1), Y=103式*B2-4式*B1得:(3A1B2-3A2B1)*X=15

5、(A1B2-A2B1), X=5 【例5】【變式1】x+2y=k-13x+5y=k解得x=3k5y=2k3x+y=0,3k52k3=0k=2【例6】4x+3y=7(1)kx+(k-1)y=3(2)x=y(3)因?yàn)閤=y代入（1）7x=7y=7所以x=y=1代入（2）k+k-1=32k=4k=2【變式】【例7】【例8】【變式】兩式相減：-x+2Z=-2x=2Z+2>0,Z>-1,y=10-Z-2x=10-Z-4Z-4=6-5Z>0,Z0,0【例9】由題意可以對式子做一下變形.以上兩個式子可以對等號兩邊同時除以z.那么第一個式子變?yōu)?4（x/z）-3（y/z）=2第二個式子變?yōu)?（x/z）-3（y/z）=1由此建立二元一次方程組.得到結(jié)果為1/3；-2/9；【變式】【例10】若4x-3y-6z=0,x+2y-7z=0(xyz0),8y+3y-28z+6z=0；11y=22z；y=2z；x=3z；代數(shù)式5x²+2y²-z²/2x²-3y²-10z²=(5×9z²+2×4z²-z²)/(2×9z²-3×4z