信號(hào)與系統(tǒng)期末試卷及參考答案

1、2016/2017學(xué)年第二學(xué)期信號(hào)與系統(tǒng)分析期末考試復(fù)習(xí)參考試題(A)1、 填空題（20分，每空2分）1. =_ 2. =_3. 無(wú)失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)函數(shù)（網(wǎng)絡(luò)函數(shù)）應(yīng)滿足的條件是_4. 已知實(shí)信號(hào) 的最高頻率為 fm (Hz)，則對(duì)于信號(hào)抽樣不混疊的最小抽樣頻率為_ Hz5. 幅值為E、脈寬為、角頻率為的周期矩形脈沖序列的傅里葉變換為_6. 的拉普拉斯變換為_7. 已知信號(hào)的頻譜為，則信號(hào)的頻譜為 _8. 序列的DTFT變換為_9. 一個(gè)離散LTI系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的極點(diǎn)位于虛軸與單位圓交點(diǎn)處，則其單位樣值響應(yīng)應(yīng)具有_ 的形式10. 信號(hào)（其中）的收斂域?yàn)開2、 簡(jiǎn)答題（30分，每小題5分）1.已知的

2、波形如下圖所示，畫出的波形。（畫出具體的變換步驟）2. 觀察下面兩幅s平面零、極點(diǎn)分布圖，判斷（a）、（b）兩圖是否為最小相移網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。如果不是，請(qǐng)畫出其對(duì)應(yīng)的全通網(wǎng)絡(luò)和最小相移網(wǎng)絡(luò)的零、極點(diǎn)分布圖。3.下列函數(shù)是某一周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)展開，請(qǐng)畫出其頻譜圖。4. 畫出的零、極點(diǎn)分布圖，并討論在下列三種收斂域下，哪種情況對(duì)應(yīng)左邊序列、右邊序列、雙邊序列？并求出各對(duì)應(yīng)序列。5. 若系統(tǒng)函數(shù)，激勵(lì)為周期信號(hào)，試求穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，并判斷該系統(tǒng)是否能無(wú)失真?zhèn)鬏敗?. 已知離散LTI系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)（）及輸入（），求出響應(yīng)，并畫出的波形。3、 綜合題（50分）1. 圖中的復(fù)合系統(tǒng)由幾個(gè)子系統(tǒng)組成，各子系統(tǒng)的

3、沖激響應(yīng)分別為：，。又已知激勵(lì)信號(hào)，求響應(yīng)。（7分）2. 給定系統(tǒng)的微分方程若激勵(lì)信號(hào)和起始狀態(tài)為，試求其完全響應(yīng)，并指出零輸入響應(yīng)和零狀態(tài)響應(yīng)。（9分）3.下圖為某反饋系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖 ，回答下列各問題：（10分）(1) 寫出系統(tǒng)函數(shù)H(s)并寫出時(shí)域的微分方程。(2) K滿足什么條件時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定？(3) 在臨界穩(wěn)定的條件，求系統(tǒng)沖激響應(yīng)。K4. 已知離散系統(tǒng)差分方程表達(dá)式為：回答下列各題：（12分）（1） 求系統(tǒng)函數(shù)及單位樣值響應(yīng)；（2） 畫出零極點(diǎn)分布圖并判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定；（3） 判斷系統(tǒng)的因果性；（4） 粗略畫出幅頻響應(yīng)特性曲線；（5） 畫出系統(tǒng)流圖，并寫出狀態(tài)方程。5. 下圖所示系統(tǒng)中是

4、自激振蕩器，理想低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)為：且?；卮鹣铝懈黝}：（12分）（1） 求虛框內(nèi)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)；（2） 若輸入信號(hào)，求系統(tǒng)輸出信號(hào)；（3） 若輸入信號(hào)，求系統(tǒng)輸出信號(hào)；（4） 判斷虛框內(nèi)系統(tǒng)是否為L(zhǎng)TI系統(tǒng)？(A)卷參考答案及考點(diǎn)提要一、填空題（20分，每空2分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.等幅振蕩10.2、 簡(jiǎn)答題（30分，每題5分）1.2. (a)圖是最小相移網(wǎng)絡(luò)，(b)圖不是最小相移網(wǎng)絡(luò)。其對(duì)應(yīng)的全通網(wǎng)絡(luò)和最小相移網(wǎng)絡(luò)如下圖所示：（其中左圖為最小相移網(wǎng)絡(luò)，右圖為全通網(wǎng)絡(luò)）3.解：頻譜包括幅度譜和相位譜（均要求為雙邊頻譜）。圖略。提示：幅度譜中，在處：幅值為2；在處，幅值為1；

5、在處，幅值為-3?。ㄒ欢ㄒ嫵韶?fù)的）另外注意幅度譜是偶函數(shù)，所以左右兩邊關(guān)于y軸對(duì)稱；畫相位譜前，需要把f(t)變換成余弦函數(shù)的形式，如上式所示。然后在處：相位為0；在處，相位為30度；在處，相位為-45度（一定要畫成負(fù)的?。┝硗庾⒁庀辔蛔V是奇函數(shù)，所以左右兩邊關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。4.（課本8-12習(xí)題）5. ，將和分別代入得到：，所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)提示：本題中用到了分式型復(fù)數(shù)的模和幅角的計(jì)算方法，具體列舉如下：（其中a,b,c,d均為實(shí)數(shù)）則其模的計(jì)算公式為： 幅角的計(jì)算公式為：例如本題中：，代入上述公式，就可以得出相應(yīng)的結(jié)論。另外通過本題，大家應(yīng)該掌握由系統(tǒng)函數(shù)求正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的方法。第一步：求出系統(tǒng)函數(shù)的模和幅角與的關(guān)系式；第二步：將各頻率的值代入公式計(jì)算對(duì)應(yīng)的模和幅角；第三步：直接利用公式寫出穩(wěn)態(tài)響應(yīng)表達(dá)式，其中各正弦量的模為系統(tǒng)函數(shù)在各頻率分量中計(jì)算得到的模，幅角為原幅角加上系統(tǒng)函數(shù)的幅角。（sin和cos都是如此）即：6.解：波形如下圖所示：3、 綜合題（50分）1.2. （課本習(xí)題2-6，本題采用s域方法）方