教案：平行四邊形的面積

1、平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計 執(zhí)教者：韋芳夏 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)上冊第7981頁的內(nèi)容。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過學(xué)生自主探索、動手實踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，能正確運用平行四邊形的面積計算公式進行相關(guān)的計算。 2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，通過操作、觀察、比較等活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推導(dǎo)和解決實際問題的能力。 4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗數(shù)學(xué)的實用價值。 重點難點： 重點：使學(xué)生通過探索，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。 難點：通過轉(zhuǎn)化的方法理解平行四邊

2、形的面積計算公式。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件；讓每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形紙片和一把剪刀。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課： （出示課件）王大爺有兩個兒子，一天，他把兩個兒子叫到跟前對他們說：“分給你們兩兄弟一個人一塊地,你們自己選吧！”于是，兩兄弟到菜地里去看了一下，感到為難了。原來這兩塊地的形狀不一樣，一塊是長方形的，一塊是平行四邊形的。怎么知道它們的大小呢？這樣分公平嗎？同學(xué)們想幫它們解決問題嗎？（想）師：你們準(zhǔn)備怎樣解決呢？（讓學(xué)生自由討論）生：我們分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。師：長方形的面積怎樣求呢？生：長方形的面積=長×寬師：平行四邊形的面積怎樣求呢？生：不

3、知道。師：長方形的面積我們已經(jīng)會算了，可是要解決這個問題，我們必須要知道平行四邊形的面積，怎樣計算呢？今天我們就來研究平行四邊形面積的計算。（板書課題：平行四邊形的面積）2、 實驗操作，探究新知1、探索計算平行四邊形面積的方法。師：請同學(xué)們大膽猜想一下，你想用什么方法來求平行四邊形的面積呢？生：我想用數(shù)方格子的方法。師：好，現(xiàn)在我們就來驗證一下你們所提出的用數(shù)方格子的方法行不行呢？用多媒體出示教科書第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格子的方法得到一個圖形的面積?，F(xiàn)在請同學(xué)們用這個方法算出這個長方形和平行四邊形的面積。說明要求：一個方格表示1平方厘米，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)填在表

4、格中（見教科書第80頁表格）。同桌合作完成。匯報結(jié)果，用投影展示學(xué)生填好的表格。觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？長方形長寬面積6424平行四邊形底高面積6424通過學(xué)生討論，可以得到長方形與平行四邊形的長與底、寬與高及面積分別相等；這個長方形的面積等于它的長乘寬：這個平行四邊形的面積等于它的底乘高。2、 推導(dǎo)平行四邊形面積公式。引導(dǎo)：我們用數(shù)格子的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是用這個方法為兩兄弟算菜地的面積方便嗎？生：不方便。師：既然不方便，我們能不能從中找出規(guī)律呢？學(xué)生討論，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表意見。歸納學(xué)生意見，提出：通過數(shù)方格子我們發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊

5、形的面積都可以用這個方法計算呢？請大家驗證一下。學(xué)生用課前準(zhǔn)備的平行四邊形用剪刀進行剪和拼，把它轉(zhuǎn)化成自己會算面積的圖形，小組合作，教師巡視。請小組代表把拼剪的圖形展示在黑板上，并說一說自己的想法。生：我們已經(jīng)會計算長方形的面積，所以我們就把平行四邊形變成一個長方形。多媒體演示剪平移、旋轉(zhuǎn)拼的過程。引導(dǎo)學(xué)生得出：沿平行四邊形任意一條高剪開平移或旋轉(zhuǎn)后都可以得到一個長方形。師：為什么要沿高剪開？生：因為長方形的四個角都是直角，所以要沿著平行四邊形的高剪開。師：我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論，課件出示討論題： （1）拼出

6、的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積（ ）。 （2）拼出的長方形的長與原來平行四邊形的底（ ） ，寬與原來平行四邊形的高（ ）。 （3）能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎？小組匯報，教師歸納：我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。引導(dǎo)學(xué)生用字母表示平行四邊形面積計算公式。教師板書： 長方形的面積=長×寬 轉(zhuǎn)化 平行四邊形的面積=底×高 S=ah 3、解決實際問題。師

7、：既然我們已經(jīng)推導(dǎo)出平行四邊形面積計算公式，那么我們現(xiàn)在能為兩兄弟解決問題嗎？（能）師：要想解決它們的問題，我們必須要知道哪些條件呢？生：長方形需要知道長和寬，平行四邊形需要知道底和高。教師分別標(biāo)出這兩塊地的數(shù)據(jù)：長方形的長是15米，寬是14米；平行四邊形的底是15米，高是14米。生獨立計算，教師巡視，注意面積單位的表示方法。師：王大爺這樣分地公平嗎？（公平）為什么呢？（因為它們的面積相等）3、 鞏固拓展討論（兄弟兩現(xiàn)在都分到了滿意的地了，為了感謝你們，它們給你們帶來了有趣的數(shù)學(xué)題，看看誰最聰明），出示：1、我是小法官： 把一個平行四邊形割補成長方形，它們的面積相等。（ ） 一個平行四邊形的底是5米，高是2分米，面積是100平方分米。（ ）一個平行四邊形的底是7分米，高是4分米，面