初一數(shù)學(xué)概念

1、 初一上數(shù)學(xué)概念 一、有理數(shù) 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。 正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0統(tǒng)稱為整數(shù)。整數(shù)可以看作分母為1的分?jǐn)?shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。原點(diǎn)、正方向、單位長度是數(shù)軸三要素。只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。0的相反數(shù)仍是0數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對值。一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0. 有理數(shù)的加法法則： 1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加； 2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 3、一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)； 4

2、、兩個互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。有理數(shù)的減法法則： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)的乘法法則：1、兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；2、任何數(shù)同0相乘，都得0；3、乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。有理數(shù)的除法法則：1、除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)； 2、兩個有理數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；0的任何次正整數(shù)次冪都是0。有理數(shù)的混合運(yùn)算順序： 1先乘方，再乘除，最后加減；2同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；3如有括號，先做括

3、號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行。把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即1|a|10，n是正整數(shù))，這種計(jì)數(shù)方法叫做科學(xué)計(jì)數(shù)法。 用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。 四舍五入后的近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。一個數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)相近(比準(zhǔn)確數(shù)略多或者略少些),這一個數(shù)稱之為近似數(shù)。 二、整式 單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念 單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式。單獨(dú)的一個數(shù)或一個字母也是單項(xiàng)式。 多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 整式：單項(xiàng)式與多項(xiàng)

4、式統(tǒng)稱整式。 單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù)是指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和。 在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)。 所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，所有常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。 合并同類項(xiàng)：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)字母和字母的指數(shù)不變。 三、一元一次方程 方程中只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），未知數(shù)的式子都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程。 等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。 等

5、式兩邊乘以同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。 把方程中的某一項(xiàng)，改變符號后，從方程的左邊（右邊）移到右邊（左邊），這種變形叫做移項(xiàng)。賣價=進(jìn)價+利潤 利潤=賣價-進(jìn)價 利潤率=利潤進(jìn)價100% 賣價=進(jìn)價（1+利潤率）利潤=進(jìn)價利潤率四、圖形直線（1）概念：向兩方無限延伸的的一條筆直的線。如代數(shù)中的數(shù)軸，就是一條直線（它只規(guī)定了原點(diǎn)、方向和長度單位）。 （2）基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線；也可以簡單地說“兩點(diǎn)確定一條直線”。 （3）特點(diǎn)：直線沒有長短，向兩方無限延伸；直線沒有粗細(xì)；兩點(diǎn)確定一條直線；兩條直線相交有唯一一個交點(diǎn)。 射線（1）概念：直線上一點(diǎn)和它一旁的

6、部分叫做射線。 （2）特點(diǎn)：只有一個端點(diǎn)，向一方無限延伸，無法度量。線段（1）概念：直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段。線段有兩個端點(diǎn)，有長度。（2）基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。（3）特點(diǎn)：有兩個端點(diǎn)，不能向任何一方延伸，可以度量，可以較長短。線段的中點(diǎn)：把一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)。角的概念：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。角度制及換算：（1）角度制的概念：以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。（2）角度制的換算：1=60 1=60 1周角=360 1平角=180 1直角=90（3）換算方法：把高級單位轉(zhuǎn)化為低級單位要乘進(jìn)率；把低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位要除以進(jìn)率； 角的平分線： 從一個角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。 余角和補(bǔ)角：（1）余角：如果兩個角的和等于90（直角），那么這兩個角互為