一類美式差價期權(quán)定價的理論分析

1、應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)論文 精品論文 一類美式差價期權(quán)定價的理論分析關(guān)鍵詞：美式期權(quán) 差價期權(quán) 定價 理論分析 無套利原理 金融市場摘要：美式期權(quán)是指持有者可以在合約規(guī)定的到期日之前的任何一個工作日，按照合約上確定的價格向出售方購(銷)一定數(shù)量和質(zhì)量的原生資產(chǎn)的協(xié)議，但持有者不必承擔(dān)必須購入(銷售)的義務(wù)。而美式差價期權(quán)是一種以兩個原生資產(chǎn)的價格差(即所謂差價)作為標(biāo)的資產(chǎn)的特殊的美式期權(quán)。 在考察美式差價期權(quán)的定價問題時，目的是在無套利的情況下分析期權(quán)價格中的各個變量如原生資產(chǎn)的價格、紅利率、無風(fēng)險利率、波動率、到期日、交割價等對期權(quán)價格的影響，從而使持有者可以制定出一個最佳實(shí)施方案。為此我們要找

2、到該期權(quán)的最佳實(shí)施邊界，這條邊界將美式期權(quán)的生存區(qū)域分為繼續(xù)持有區(qū)域和終止持有區(qū)域兩個部分。 數(shù)學(xué)上美式差價期權(quán)的定價問題，可以轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的自由邊界問題。本文著重研究解的性質(zhì)，討論各種因素對期權(quán)價格的影響。 第一部分，先簡單介紹相關(guān)工作的背景和發(fā)展概況，再假定原生資產(chǎn)的價格符合標(biāo)準(zhǔn)幾何Brown運(yùn)動，利用-對沖原理和隨機(jī)分析來建立美式差價期權(quán)價格定價的數(shù)學(xué)模型，并且利用一些變換，將其化為求變分不等方程問題的解。第二部分，通過逼近建立其價格函數(shù)對應(yīng)的懲罰函數(shù)，將變分不等方程問題轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的Cauchy問題。第三部分，運(yùn)用懲罰問題的收斂性和極值原理來研究期權(quán)價格和各個變量的關(guān)系，得

3、到了期權(quán)價格關(guān)于紅利率，無風(fēng)險利率，波動率，原生資產(chǎn)價格等變量的一系列估計(jì)。第四部分，分別在敲定價為0和大于0的兩種情況下對美式差價期權(quán)的最佳實(shí)施邊界、終止持有區(qū)域、以及永久情況下的價格分別進(jìn)行了相關(guān)的探討和研究，從而進(jìn)一步得到了關(guān)于它們的凹凸性，收斂性，單調(diào)性等相關(guān)結(jié)論。正文內(nèi)容 美式期權(quán)是指持有者可以在合約規(guī)定的到期日之前的任何一個工作日，按照合約上確定的價格向出售方購(銷)一定數(shù)量和質(zhì)量的原生資產(chǎn)的協(xié)議，但持有者不必承擔(dān)必須購入(銷售)的義務(wù)。而美式差價期權(quán)是一種以兩個原生資產(chǎn)的價格差(即所謂差價)作為標(biāo)的資產(chǎn)的特殊的美式期權(quán)。 在考察美式差價期權(quán)的定價問題時，目的是在無套利的情況下分析

4、期權(quán)價格中的各個變量如原生資產(chǎn)的價格、紅利率、無風(fēng)險利率、波動率、到期日、交割價等對期權(quán)價格的影響，從而使持有者可以制定出一個最佳實(shí)施方案。為此我們要找到該期權(quán)的最佳實(shí)施邊界，這條邊界將美式期權(quán)的生存區(qū)域分為繼續(xù)持有區(qū)域和終止持有區(qū)域兩個部分。 數(shù)學(xué)上美式差價期權(quán)的定價問題，可以轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的自由邊界問題。本文著重研究解的性質(zhì)，討論各種因素對期權(quán)價格的影響。 第一部分，先簡單介紹相關(guān)工作的背景和發(fā)展概況，再假定原生資產(chǎn)的價格符合標(biāo)準(zhǔn)幾何Brown運(yùn)動，利用-對沖原理和隨機(jī)分析來建立美式差價期權(quán)價格定價的數(shù)學(xué)模型，并且利用一些變換，將其化為求變分不等方程問題的解。第二部分，通過逼近建立其價

5、格函數(shù)對應(yīng)的懲罰函數(shù)，將變分不等方程問題轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的Cauchy問題。第三部分，運(yùn)用懲罰問題的收斂性和極值原理來研究期權(quán)價格和各個變量的關(guān)系，得到了期權(quán)價格關(guān)于紅利率，無風(fēng)險利率，波動率，原生資產(chǎn)價格等變量的一系列估計(jì)。第四部分，分別在敲定價為0和大于0的兩種情況下對美式差價期權(quán)的最佳實(shí)施邊界、終止持有區(qū)域、以及永久情況下的價格分別進(jìn)行了相關(guān)的探討和研究，從而進(jìn)一步得到了關(guān)于它們的凹凸性，收斂性，單調(diào)性等相關(guān)結(jié)論。美式期權(quán)是指持有者可以在合約規(guī)定的到期日之前的任何一個工作日，按照合約上確定的價格向出售方購(銷)一定數(shù)量和質(zhì)量的原生資產(chǎn)的協(xié)議，但持有者不必承擔(dān)必須購入(銷售)的義務(wù)。而美

6、式差價期權(quán)是一種以兩個原生資產(chǎn)的價格差(即所謂差價)作為標(biāo)的資產(chǎn)的特殊的美式期權(quán)。 在考察美式差價期權(quán)的定價問題時，目的是在無套利的情況下分析期權(quán)價格中的各個變量如原生資產(chǎn)的價格、紅利率、無風(fēng)險利率、波動率、到期日、交割價等對期權(quán)價格的影響，從而使持有者可以制定出一個最佳實(shí)施方案。為此我們要找到該期權(quán)的最佳實(shí)施邊界，這條邊界將美式期權(quán)的生存區(qū)域分為繼續(xù)持有區(qū)域和終止持有區(qū)域兩個部分。 數(shù)學(xué)上美式差價期權(quán)的定價問題，可以轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的自由邊界問題。本文著重研究解的性質(zhì)，討論各種因素對期權(quán)價格的影響。 第一部分，先簡單介紹相關(guān)工作的背景和發(fā)展概況，再假定原生資產(chǎn)的價格符合標(biāo)準(zhǔn)幾何Brown運(yùn)

7、動，利用-對沖原理和隨機(jī)分析來建立美式差價期權(quán)價格定價的數(shù)學(xué)模型，并且利用一些變換，將其化為求變分不等方程問題的解。第二部分，通過逼近建立其價格函數(shù)對應(yīng)的懲罰函數(shù)，將變分不等方程問題轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的Cauchy問題。第三部分，運(yùn)用懲罰問題的收斂性和極值原理來研究期權(quán)價格和各個變量的關(guān)系，得到了期權(quán)價格關(guān)于紅利率，無風(fēng)險利率，波動率，原生資產(chǎn)價格等變量的一系列估計(jì)。第四部分，分別在敲定價為0和大于0的兩種情況下對美式差價期權(quán)的最佳實(shí)施邊界、終止持有區(qū)域、以及永久情況下的價格分別進(jìn)行了相關(guān)的探討和研究，從而進(jìn)一步得到了關(guān)于它們的凹凸性，收斂性，單調(diào)性等相關(guān)結(jié)論。美式期權(quán)是指持有者可以在合約規(guī)定

8、的到期日之前的任何一個工作日，按照合約上確定的價格向出售方購(銷)一定數(shù)量和質(zhì)量的原生資產(chǎn)的協(xié)議，但持有者不必承擔(dān)必須購入(銷售)的義務(wù)。而美式差價期權(quán)是一種以兩個原生資產(chǎn)的價格差(即所謂差價)作為標(biāo)的資產(chǎn)的特殊的美式期權(quán)。 在考察美式差價期權(quán)的定價問題時，目的是在無套利的情況下分析期權(quán)價格中的各個變量如原生資產(chǎn)的價格、紅利率、無風(fēng)險利率、波動率、到期日、交割價等對期權(quán)價格的影響，從而使持有者可以制定出一個最佳實(shí)施方案。為此我們要找到該期權(quán)的最佳實(shí)施邊界，這條邊界將美式期權(quán)的生存區(qū)域分為繼續(xù)持有區(qū)域和終止持有區(qū)域兩個部分。 數(shù)學(xué)上美式差價期權(quán)的定價問題，可以轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的自由邊界問題。本

9、文著重研究解的性質(zhì)，討論各種因素對期權(quán)價格的影響。 第一部分，先簡單介紹相關(guān)工作的背景和發(fā)展概況，再假定原生資產(chǎn)的價格符合標(biāo)準(zhǔn)幾何Brown運(yùn)動，利用-對沖原理和隨機(jī)分析來建立美式差價期權(quán)價格定價的數(shù)學(xué)模型，并且利用一些變換，將其化為求變分不等方程問題的解。第二部分，通過逼近建立其價格函數(shù)對應(yīng)的懲罰函數(shù)，將變分不等方程問題轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的Cauchy問題。第三部分，運(yùn)用懲罰問題的收斂性和極值原理來研究期權(quán)價格和各個變量的關(guān)系，得到了期權(quán)價格關(guān)于紅利率，無風(fēng)險利率，波動率，原生資產(chǎn)價格等變量的一系列估計(jì)。第四部分，分別在敲定價為0和大于0的兩種情況下對美式差價期權(quán)的最佳實(shí)施邊界、終止持有區(qū)域

10、、以及永久情況下的價格分別進(jìn)行了相關(guān)的探討和研究，從而進(jìn)一步得到了關(guān)于它們的凹凸性，收斂性，單調(diào)性等相關(guān)結(jié)論。美式期權(quán)是指持有者可以在合約規(guī)定的到期日之前的任何一個工作日，按照合約上確定的價格向出售方購(銷)一定數(shù)量和質(zhì)量的原生資產(chǎn)的協(xié)議，但持有者不必承擔(dān)必須購入(銷售)的義務(wù)。而美式差價期權(quán)是一種以兩個原生資產(chǎn)的價格差(即所謂差價)作為標(biāo)的資產(chǎn)的特殊的美式期權(quán)。 在考察美式差價期權(quán)的定價問題時，目的是在無套利的情況下分析期權(quán)價格中的各個變量如原生資產(chǎn)的價格、紅利率、無風(fēng)險利率、波動率、到期日、交割價等對期權(quán)價格的影響，從而使持有者可以制定出一個最佳實(shí)施方案。為此我們要找到該期權(quán)的最佳實(shí)施邊界

11、，這條邊界將美式期權(quán)的生存區(qū)域分為繼續(xù)持有區(qū)域和終止持有區(qū)域兩個部分。 數(shù)學(xué)上美式差價期權(quán)的定價問題，可以轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的自由邊界問題。本文著重研究解的性質(zhì)，討論各種因素對期權(quán)價格的影響。 第一部分，先簡單介紹相關(guān)工作的背景和發(fā)展概況，再假定原生資產(chǎn)的價格符合標(biāo)準(zhǔn)幾何Brown運(yùn)動，利用-對沖原理和隨機(jī)分析來建立美式差價期權(quán)價格定價的數(shù)學(xué)模型，并且利用一些變換，將其化為求變分不等方程問題的解。第二部分，通過逼近建立其價格函數(shù)對應(yīng)的懲罰函數(shù)，將變分不等方程問題轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的Cauchy問題。第三部分，運(yùn)用懲罰問題的收斂性和極值原理來研究期權(quán)價格和各個變量的關(guān)系，得到了期權(quán)價格關(guān)于紅利率

12、，無風(fēng)險利率，波動率，原生資產(chǎn)價格等變量的一系列估計(jì)。第四部分，分別在敲定價為0和大于0的兩種情況下對美式差價期權(quán)的最佳實(shí)施邊界、終止持有區(qū)域、以及永久情況下的價格分別進(jìn)行了相關(guān)的探討和研究，從而進(jìn)一步得到了關(guān)于它們的凹凸性，收斂性，單調(diào)性等相關(guān)結(jié)論。美式期權(quán)是指持有者可以在合約規(guī)定的到期日之前的任何一個工作日，按照合約上確定的價格向出售方購(銷)一定數(shù)量和質(zhì)量的原生資產(chǎn)的協(xié)議，但持有者不必承擔(dān)必須購入(銷售)的義務(wù)。而美式差價期權(quán)是一種以兩個原生資產(chǎn)的價格差(即所謂差價)作為標(biāo)的資產(chǎn)的特殊的美式期權(quán)。 在考察美式差價期權(quán)的定價問題時，目的是在無套利的情況下分析期權(quán)價格中的各個變量如原生資產(chǎn)的

13、價格、紅利率、無風(fēng)險利率、波動率、到期日、交割價等對期權(quán)價格的影響，從而使持有者可以制定出一個最佳實(shí)施方案。為此我們要找到該期權(quán)的最佳實(shí)施邊界，這條邊界將美式期權(quán)的生存區(qū)域分為繼續(xù)持有區(qū)域和終止持有區(qū)域兩個部分。 數(shù)學(xué)上美式差價期權(quán)的定價問題，可以轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的自由邊界問題。本文著重研究解的性質(zhì)，討論各種因素對期權(quán)價格的影響。 第一部分，先簡單介紹相關(guān)工作的背景和發(fā)展概況，再假定原生資產(chǎn)的價格符合標(biāo)準(zhǔn)幾何Brown運(yùn)動，利用-對沖原理和隨機(jī)分析來建立美式差價期權(quán)價格定價的數(shù)學(xué)模型，并且利用一些變換，將其化為求變分不等方程問題的解。第二部分，通過逼近建立其價格函數(shù)對應(yīng)的懲罰函數(shù)，將變分不等

14、方程問題轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的Cauchy問題。第三部分，運(yùn)用懲罰問題的收斂性和極值原理來研究期權(quán)價格和各個變量的關(guān)系，得到了期權(quán)價格關(guān)于紅利率，無風(fēng)險利率，波動率，原生資產(chǎn)價格等變量的一系列估計(jì)。第四部分，分別在敲定價為0和大于0的兩種情況下對美式差價期權(quán)的最佳實(shí)施邊界、終止持有區(qū)域、以及永久情況下的價格分別進(jìn)行了相關(guān)的探討和研究，從而進(jìn)一步得到了關(guān)于它們的凹凸性，收斂性，單調(diào)性等相關(guān)結(jié)論。美式期權(quán)是指持有者可以在合約規(guī)定的到期日之前的任何一個工作日，按照合約上確定的價格向出售方購(銷)一定數(shù)量和質(zhì)量的原生資產(chǎn)的協(xié)議，但持有者不必承擔(dān)必須購入(銷售)的義務(wù)。而美式差價期權(quán)是一種以兩個原生資產(chǎn)的

15、價格差(即所謂差價)作為標(biāo)的資產(chǎn)的特殊的美式期權(quán)。 在考察美式差價期權(quán)的定價問題時，目的是在無套利的情況下分析期權(quán)價格中的各個變量如原生資產(chǎn)的價格、紅利率、無風(fēng)險利率、波動率、到期日、交割價等對期權(quán)價格的影響，從而使持有者可以制定出一個最佳實(shí)施方案。為此我們要找到該期權(quán)的最佳實(shí)施邊界，這條邊界將美式期權(quán)的生存區(qū)域分為繼續(xù)持有區(qū)域和終止持有區(qū)域兩個部分。 數(shù)學(xué)上美式差價期權(quán)的定價問題，可以轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的自由邊界問題。本文著重研究解的性質(zhì)，討論各種因素對期權(quán)價格的影響。 第一部分，先簡單介紹相關(guān)工作的背景和發(fā)展概況，再假定原生資產(chǎn)的價格符合標(biāo)準(zhǔn)幾何Brown運(yùn)動，利用-對沖原理和隨機(jī)分析來建

16、立美式差價期權(quán)價格定價的數(shù)學(xué)模型，并且利用一些變換，將其化為求變分不等方程問題的解。第二部分，通過逼近建立其價格函數(shù)對應(yīng)的懲罰函數(shù)，將變分不等方程問題轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的Cauchy問題。第三部分，運(yùn)用懲罰問題的收斂性和極值原理來研究期權(quán)價格和各個變量的關(guān)系，得到了期權(quán)價格關(guān)于紅利率，無風(fēng)險利率，波動率，原生資產(chǎn)價格等變量的一系列估計(jì)。第四部分，分別在敲定價為0和大于0的兩種情況下對美式差價期權(quán)的最佳實(shí)施邊界、終止持有區(qū)域、以及永久情況下的價格分別進(jìn)行了相關(guān)的探討和研究，從而進(jìn)一步得到了關(guān)于它們的凹凸性，收斂性，單調(diào)性等相關(guān)結(jié)論。美式期權(quán)是指持有者可以在合約規(guī)定的到期日之前的任何一個工作日，按

17、照合約上確定的價格向出售方購(銷)一定數(shù)量和質(zhì)量的原生資產(chǎn)的協(xié)議，但持有者不必承擔(dān)必須購入(銷售)的義務(wù)。而美式差價期權(quán)是一種以兩個原生資產(chǎn)的價格差(即所謂差價)作為標(biāo)的資產(chǎn)的特殊的美式期權(quán)。 在考察美式差價期權(quán)的定價問題時，目的是在無套利的情況下分析期權(quán)價格中的各個變量如原生資產(chǎn)的價格、紅利率、無風(fēng)險利率、波動率、到期日、交割價等對期權(quán)價格的影響，從而使持有者可以制定出一個最佳實(shí)施方案。為此我們要找到該期權(quán)的最佳實(shí)施邊界，這條邊界將美式期權(quán)的生存區(qū)域分為繼續(xù)持有區(qū)域和終止持有區(qū)域兩個部分。 數(shù)學(xué)上美式差價期權(quán)的定價問題，可以轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的自由邊界問題。本文著重研究解的性質(zhì)，討論各種因素

18、對期權(quán)價格的影響。 第一部分，先簡單介紹相關(guān)工作的背景和發(fā)展概況，再假定原生資產(chǎn)的價格符合標(biāo)準(zhǔn)幾何Brown運(yùn)動，利用-對沖原理和隨機(jī)分析來建立美式差價期權(quán)價格定價的數(shù)學(xué)模型，并且利用一些變換，將其化為求變分不等方程問題的解。第二部分，通過逼近建立其價格函數(shù)對應(yīng)的懲罰函數(shù)，將變分不等方程問題轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的Cauchy問題。第三部分，運(yùn)用懲罰問題的收斂性和極值原理來研究期權(quán)價格和各個變量的關(guān)系，得到了期權(quán)價格關(guān)于紅利率，無風(fēng)險利率，波動率，原生資產(chǎn)價格等變量的一系列估計(jì)。第四部分，分別在敲定價為0和大于0的兩種情況下對美式差價期權(quán)的最佳實(shí)施邊界、終止持有區(qū)域、以及永久情況下的價格分別進(jìn)行了

19、相關(guān)的探討和研究，從而進(jìn)一步得到了關(guān)于它們的凹凸性，收斂性，單調(diào)性等相關(guān)結(jié)論。美式期權(quán)是指持有者可以在合約規(guī)定的到期日之前的任何一個工作日，按照合約上確定的價格向出售方購(銷)一定數(shù)量和質(zhì)量的原生資產(chǎn)的協(xié)議，但持有者不必承擔(dān)必須購入(銷售)的義務(wù)。而美式差價期權(quán)是一種以兩個原生資產(chǎn)的價格差(即所謂差價)作為標(biāo)的資產(chǎn)的特殊的美式期權(quán)。 在考察美式差價期權(quán)的定價問題時，目的是在無套利的情況下分析期權(quán)價格中的各個變量如原生資產(chǎn)的價格、紅利率、無風(fēng)險利率、波動率、到期日、交割價等對期權(quán)價格的影響，從而使持有者可以制定出一個最佳實(shí)施方案。為此我們要找到該期權(quán)的最佳實(shí)施邊界，這條邊界將美式期權(quán)的生存區(qū)域分

20、為繼續(xù)持有區(qū)域和終止持有區(qū)域兩個部分。 數(shù)學(xué)上美式差價期權(quán)的定價問題，可以轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的自由邊界問題。本文著重研究解的性質(zhì)，討論各種因素對期權(quán)價格的影響。 第一部分，先簡單介紹相關(guān)工作的背景和發(fā)展概況，再假定原生資產(chǎn)的價格符合標(biāo)準(zhǔn)幾何Brown運(yùn)動，利用-對沖原理和隨機(jī)分析來建立美式差價期權(quán)價格定價的數(shù)學(xué)模型，并且利用一些變換，將其化為求變分不等方程問題的解。第二部分，通過逼近建立其價格函數(shù)對應(yīng)的懲罰函數(shù)，將變分不等方程問題轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的Cauchy問題。第三部分，運(yùn)用懲罰問題的收斂性和極值原理來研究期權(quán)價格和各個變量的關(guān)系，得到了期權(quán)價格關(guān)于紅利率，無風(fēng)險利率，波動率，原生資產(chǎn)價

21、格等變量的一系列估計(jì)。第四部分，分別在敲定價為0和大于0的兩種情況下對美式差價期權(quán)的最佳實(shí)施邊界、終止持有區(qū)域、以及永久情況下的價格分別進(jìn)行了相關(guān)的探討和研究，從而進(jìn)一步得到了關(guān)于它們的凹凸性，收斂性，單調(diào)性等相關(guān)結(jié)論。美式期權(quán)是指持有者可以在合約規(guī)定的到期日之前的任何一個工作日，按照合約上確定的價格向出售方購(銷)一定數(shù)量和質(zhì)量的原生資產(chǎn)的協(xié)議，但持有者不必承擔(dān)必須購入(銷售)的義務(wù)。而美式差價期權(quán)是一種以兩個原生資產(chǎn)的價格差(即所謂差價)作為標(biāo)的資產(chǎn)的特殊的美式期權(quán)。 在考察美式差價期權(quán)的定價問題時，目的是在無套利的情況下分析期權(quán)價格中的各個變量如原生資產(chǎn)的價格、紅利率、無風(fēng)險利率、波動率

22、、到期日、交割價等對期權(quán)價格的影響，從而使持有者可以制定出一個最佳實(shí)施方案。為此我們要找到該期權(quán)的最佳實(shí)施邊界，這條邊界將美式期權(quán)的生存區(qū)域分為繼續(xù)持有區(qū)域和終止持有區(qū)域兩個部分。 數(shù)學(xué)上美式差價期權(quán)的定價問題，可以轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的自由邊界問題。本文著重研究解的性質(zhì)，討論各種因素對期權(quán)價格的影響。 第一部分，先簡單介紹相關(guān)工作的背景和發(fā)展概況，再假定原生資產(chǎn)的價格符合標(biāo)準(zhǔn)幾何Brown運(yùn)動，利用-對沖原理和隨機(jī)分析來建立美式差價期權(quán)價格定價的數(shù)學(xué)模型，并且利用一些變換，將其化為求變分不等方程問題的解。第二部分，通過逼近建立其價格函數(shù)對應(yīng)的懲罰函數(shù)，將變分不等方程問題轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的Ca

23、uchy問題。第三部分，運(yùn)用懲罰問題的收斂性和極值原理來研究期權(quán)價格和各個變量的關(guān)系，得到了期權(quán)價格關(guān)于紅利率，無風(fēng)險利率，波動率，原生資產(chǎn)價格等變量的一系列估計(jì)。第四部分，分別在敲定價為0和大于0的兩種情況下對美式差價期權(quán)的最佳實(shí)施邊界、終止持有區(qū)域、以及永久情況下的價格分別進(jìn)行了相關(guān)的探討和研究，從而進(jìn)一步得到了關(guān)于它們的凹凸性，收斂性，單調(diào)性等相關(guān)結(jié)論。美式期權(quán)是指持有者可以在合約規(guī)定的到期日之前的任何一個工作日，按照合約上確定的價格向出售方購(銷)一定數(shù)量和質(zhì)量的原生資產(chǎn)的協(xié)議，但持有者不必承擔(dān)必須購入(銷售)的義務(wù)。而美式差價期權(quán)是一種以兩個原生資產(chǎn)的價格差(即所謂差價)作為標(biāo)的資產(chǎn)的特殊的美式期權(quán)。 在考察美式差價期權(quán)的定價問題時，目的是在無套利的情況下分析期權(quán)價格中的各個變量如原生資產(chǎn)的價格、紅利率、無風(fēng)險利率、波動率、到期日、交割價等對期權(quán)價格的影響，從而使持有者可以制定出一個最佳實(shí)施方案。為此我們要找到該期權(quán)的最佳實(shí)施邊界，這條邊界將美式期權(quán)的生存區(qū)域分為繼續(xù)持有區(qū)域和終止持有區(qū)域兩個部分。 數(shù)學(xué)上美式差價期權(quán)的定價問題，可以轉(zhuǎn)化為偏微分方程中的自由邊界問題。本文著重研究解的性質(zhì)，討論各種因素對期權(quán)價格的影響。 第一部分，先簡單介紹相關(guān)工作的背景和發(fā)展概況，再假定原生資產(chǎn)的價格符合標(biāo)準(zhǔn)幾何Brown運(yùn)動，利用-對沖原理和隨機(jī)分析來建立美式差價期權(quán)價格定價的