杠桿與滑輪大題經(jīng)典剖析(附答案)

1、龍哥家教精選=1如圖26甲所示裝置中，物體甲重G甲150N，動(dòng)滑輪重G輪50N，人重G人650N。輕桿AB可以繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，且OAOB59。不計(jì)軸摩擦和繩重，當(dāng)輕桿AB在水平位置時(shí)，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，地面對(duì)物體乙的支持力為F1210N。求：物體乙受到的重力G乙。若用物體丙替換物體甲，并在物體乙的下方連接一個(gè)彈簧，如圖26乙所示，當(dāng)輕桿AB在水平位置時(shí)，整個(gè)裝置處于平衡狀態(tài)，彈簧對(duì)物體乙的作用力為F2780N。求：此時(shí)地面對(duì)人的支持力F3。2一根不均勻的金屬桿長(zhǎng)AB=4m，自重為G =4000N，放在水平地面上。如圖27所示的滑輪組的繩子系在B點(diǎn)，以A端為支點(diǎn)，豎直向上提起它的B端。當(dāng)人站在水

2、平地面上，豎直向下用力拉繩端，使金屬桿的B端剛離開(kāi)地面時(shí)，人對(duì)地面的壓力為N1，B端受到的豎直向上的拉力為F1,勻速略微向上提起金屬桿過(guò)程中，滑輪組的繩重、繩的伸長(zhǎng)和輪軸間摩擦可以忽略，滑輪組的機(jī)械效率保持不變?yōu)?；當(dāng)把該滑輪組的繩子系在金屬桿的C點(diǎn)，AC=3m，仍以A端為支點(diǎn)，勻速略微豎直向上拉起B(yǎng)端，人對(duì)地面的壓力為N2時(shí)，C點(diǎn)受到豎直向上的拉力為F2,B端恰好離開(kāi)地面，這時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為2。若人的體重為G人=700N且保持不變， N1N2 =127，12 =6364。求：動(dòng)滑輪重ABC圖27金屬桿的重心O距A端的距離。3如圖所示，杠桿AOB及支架是一個(gè)固連在一起的整體，AO：BO=5

3、：2。圖中正方體D與水平地面的接觸面積為8×10-2m2，物體B的質(zhì)量為2kg。當(dāng)物體A的質(zhì)量為9.2kg時(shí)，杠桿在水平位置上平衡，物體D對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為4000pa。當(dāng)把物體A換為質(zhì)量為39.5kg的物體C，支點(diǎn)向左移，使AO：BO=4：3時(shí)，杠桿仍在水平位置上平衡，物體D對(duì)水平地面的壓力為零。（杠桿、支架和托盤(pán)的重力不計(jì)，g取10N/kg。拉物體B的細(xì)繩系于物體B上表面中央并沿豎直方向）（7分）求： 第3題圖ABDAOB托盤(pán)支架 （1）動(dòng)滑輪的質(zhì)量。 （2）物體D的質(zhì)量。4（崇文35）如圖21所示裝置，物體B重為50N，體積VB=1.0×10-3m3，B在水中勻速下沉

4、時(shí)，通過(guò)滑輪組拉著物體A在水平面上向左勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為80%。若將物體B換成與物體B體積相同的物體C后，用水平向右的力F拉物體A，使物體C在水中4s內(nèi)勻速上升0.4m（物體未露出水面），此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為60%。不計(jì)繩重、滑輪軸處摩擦及水的阻力，g取10N/kg，計(jì)算結(jié)果保留位小數(shù)。求：（1）物體B在水中受到的浮力F浮。（2）水平面對(duì)物體A的摩擦力fA 。（3）物體C所受重力GC與拉力F的比值。（4）拉力F的功率P 。圖215（門(mén)頭溝圖22CBDFEAGOHP39）如圖22所示小星沿杠桿GP水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)對(duì)杠桿GP施加豎直向下的壓力來(lái)提升物體A。其中B、C、E、F都

5、是定滑輪，D是動(dòng)滑輪，杠桿GP可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。正立方體A的邊長(zhǎng)為40cm，密度為5×103kg/m3。杠桿GP和細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計(jì),OG為10cm。當(dāng)小星運(yùn)動(dòng)到H點(diǎn)，物體A對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為0Pa。此時(shí)通過(guò)細(xì)繩對(duì)動(dòng)滑輪D的向下拉力FD=6000N。忽略細(xì)繩與滑輪的摩擦。g取10N/kg。求： （1）物體A的重力； （2）動(dòng)滑輪D的重力；（3）若人的質(zhì)量為40Kg，則OH的長(zhǎng)度是多少？6（石景山40）如圖24所示為一種蓄水箱的放水裝置，AOB是以O(shè)點(diǎn)為轉(zhuǎn)軸的輕質(zhì)杠桿，AB呈水平狀態(tài)，AO = 40cm，BO= 10cm。Q是一個(gè)重為5N、橫截面積為100cm2的蓋板，它通過(guò)

6、細(xì)繩與杠桿的A端相連。在水箱右側(cè)的水平地面上，有一質(zhì)量為50kg的人通過(guò)滑輪組拉動(dòng)系在B點(diǎn)呈豎直狀態(tài)的繩子，可以控制出水口上的蓋板。若水箱中水深為50cm，當(dāng)蓋板恰好要被拉起時(shí)，人對(duì)繩子的拉力為F1，水平地面對(duì)人的支持力為N1，滑輪組機(jī)械效率為1；若水箱中水深為100cm，當(dāng)蓋板恰好要被拉起時(shí)，人對(duì)繩子的拉力為F2，水平地面對(duì)人的支持力為N2，滑輪組機(jī)械效率為2。已知1與2之比為4449，蓋板的厚度、繩重及繩與滑輪間的摩擦均可忽略不計(jì)，人對(duì)繩的拉力與人所受重力在同一直線(xiàn)上，g取10N/kg。求：圖24AOBQ出水口天花板C（1）當(dāng)水箱中水深為100cm時(shí)，蓋板上表面所受水的壓強(qiáng)。 （2）動(dòng)滑輪

7、的總重。 （3）N1和N2之比。7（順義42）圖28是小明用滑輪組提升水中邊長(zhǎng)為20 cm的正立方體A的示意圖，已知物體A的密度為。當(dāng)物體A完全在水面下被勻速提升的過(guò)程中，小明對(duì)繩子豎直向下的拉力為F1，對(duì)地面的壓強(qiáng)為，滑輪組的機(jī)械效率為；當(dāng)物體A有的體積露出水面且靜止時(shí)，小明對(duì)繩子豎直向下的拉力為F2，對(duì)地面的壓強(qiáng)為；當(dāng)物體A全部露出水面并在空中勻速上升時(shí)，小明對(duì)繩子豎直向下的拉力為F3，對(duì)地面的壓強(qiáng)為，滑輪組的機(jī)械效率為。已知?jiǎng)踊喫苤亓?20N，小明所受重力為600N。（不計(jì)繩重、滑輪與軸的摩擦以及水的阻力，?。┣螅?（1）小明先后兩次對(duì)對(duì)地面的壓強(qiáng)；（2）滑輪組的機(jī)械效率。A8（昌

8、平39）圖27是小明用滑輪組從水池中用密閉容器A提取水的裝置示意圖,當(dāng)容器A 到達(dá)水面前,在空氣中勻速下降過(guò)程中,小明對(duì)繩子豎直向下的拉力為F1,水平地面對(duì)小明的支持力為N1;當(dāng)容器A完全浸沒(méi)在水中（容器A未與水池底接觸），且整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí), 容器A在水中受到浮力為40N,小明對(duì)繩子豎直向下的拉力為為F2, 水平地面對(duì)小明的支持力為N2;浸沒(méi)后容器A仍能繼續(xù)下沉,當(dāng)容器A下沉到一定深度時(shí)，容器側(cè)壁的閥門(mén)會(huì)自動(dòng)打開(kāi)，水會(huì)注入容器，注滿(mǎn)水后，閥門(mén)自動(dòng)關(guān)閉。提升注滿(mǎn)水的容器A勻速上升的過(guò)程中（容器未露出水面）， 小明對(duì)繩子豎直向下的拉力為F3, 水平地面對(duì)小明的支持力為N3.已知小明所受重力

9、為500N, N1: N2=46:47, N2: N3=47:41。（不計(jì)繩重、滑輪與軸的摩擦及水的阻力,（g取10N/kg）A圖27求：容器A盛滿(mǎn)水后,所盛水的質(zhì)量。1、（1）1分杠桿兩端受力如圖1所示。根據(jù)杠桿平衡條件：FAFB×(G輪2G甲)×(50N2×150N)630N 1分物體乙受力如圖2所示。G乙FAF1630N210N840N 1分（2）加入彈簧后，物體乙受力如圖3所示。FA¢G乙F2840N780N1620N 1分根據(jù)杠桿平衡條件：FB¢FA¢×1620N900N 1分物體丙替代物體甲后，滑輪受力如圖4所示

10、。FB¢2G丙G輪G丙(FB¢G輪)×(900N50N)425N 1分人受力分析如圖5所示。G丙F3G人F3G人G丙650N425N225N1分2、解：以A點(diǎn)為支點(diǎn)，豎直向上拉B點(diǎn)，金屬桿的受力分析如圖。F1為滑輪組豎直向上拉金屬桿的拉力，G為金屬桿所受重力，O點(diǎn)為金屬桿的重心。根據(jù)杠桿平衡條件，得到：TbF1/TcF2/ F1AOBG（1分）F1·AB G·OA AOCF2G以A點(diǎn)為支點(diǎn)，豎直向上拉C點(diǎn)，金屬桿的受力分析如圖。F2為滑輪組豎直向上拉金屬桿的拉力，根據(jù)杠桿平衡條件，得到：F2·AC =G·OA F1·

11、;AB = F2·ACF1F2 = ACAB =3m4mF1F2 = 34 （1分）分析滑輪組，當(dāng)拉B點(diǎn)時(shí)， Tb=（F1/G動(dòng)）/4，其中Tb為人的拉力，F(xiàn)1/為桿拉滑輪組的力，與F1為作用力與反作用力，F(xiàn)1/= F1，G動(dòng)為動(dòng)滑輪重。當(dāng)滿(mǎn)足題目的條件時(shí)，TcF2/TbF1/F1/F1/G動(dòng)W有用W總1= =G人N2/Tc/G人N1/Tb/當(dāng)拉C點(diǎn)時(shí)，Tc=（F2/G動(dòng)）/4，其中Tc為人的拉力，F(xiàn)2/為桿拉滑輪組的力，與F2為作用力與反作用力，F(xiàn)2/= F2F2/F2/G動(dòng)W有用W總2= = （1分）F1/F1/G動(dòng)F2/F2/G動(dòng) 12= F1F1G動(dòng)F2F2G動(dòng) 6364 （

12、1分）分析人受力：當(dāng)拉B點(diǎn)時(shí)，人靜止Tb/= G人N1/ 其中G人為人所受重力，Tb/為滑輪組拉人的力，與Tb為作用力與反作用力，Tb/ = Tb；N1/為地面對(duì)人的支持力，與N1為作用力與反作用力，N1/ = N1拉C點(diǎn)時(shí)，人靜止Tc/= G人N2/ 其中Tc/為滑輪組拉人的力，與Tc為作用力與反作用力，Tc/ = Tc；N2/為地面對(duì)人的支持力，與N2為作用力與反作用力，N2/ = N2N1N2 = （G人Tb）（G人Tc）（700NTb）（700NTc）=127 （1分）四式聯(lián)立700N（F1G動(dòng)）/4 700N（F2G動(dòng)）/4= 127F2F2G動(dòng)F1F1G動(dòng) = 6364 F1F2

13、=34F1·4m =4000N·OA 解出：F1=1500NG動(dòng)= 100N， OA=1.5m （2分）3、受力分析并畫(huà)出示意圖。1分當(dāng)物體A的質(zhì)量為10.2kg時(shí)，對(duì)動(dòng)滑輪、物體A、杠桿及物體D平衡狀態(tài)下的受力分析如圖3所示。圖3FFG0f1AGAf1N1AOBT1N1DGDND1T1FFG0f2CGAf2N2AOBT2N2DGDND2T2圖4當(dāng)把物體A換為質(zhì)量為23kg的物體C時(shí)，對(duì)動(dòng)滑輪、物體C、杠桿及物體D的受力分析如圖4所示。其中，f= f1，N1= N1，T1= T1。GB = mBg=20N，GA = mAg=92N，GC= mCg=1270N。根據(jù)題意可列出

14、如下方程：F=20N ND1=ps=4000pa×8×10-2m2=320N1分40N = G0+f1 f1+N1=92N T1+320N=GD N1×AO=T1×OB 由式得：N1= G0+52N 1分(G0+52N) ×AO=( GD-320N) ×OB 1分40N = G0+f2 f2+N2=1270N T2=GD 由式得：N2 =G0+1230N 1分（G0+1230N）×AO= GD×OB 將AO：BO=2：5代入兩式可解得。GD=500N 1分G0=20N。1分4、答案(1) B在水中受到的浮力 F浮=

15、水gVA=1×103kg/m3×10N/kg×10-3 m3=10N(2) 當(dāng)B在水中下沉，物體A在水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，A水平方向受力情況如圖（甲）所示。當(dāng)用力F拉物體A，物體C在水中勻速上升時(shí)，A水平方向受力情況如圖（乙）所示。當(dāng)物體B浸沒(méi)在水中時(shí)，動(dòng)滑輪與物體B的受力情況如圖（A）所示。當(dāng)物體C浸沒(méi)在水中時(shí)，動(dòng)滑輪與物體C的受力情況如圖（B）所示。由甲圖： f = F拉 1= =80% f = F拉 =16.7(3) 1=80% G輪=10N2=60% GC=25N 由乙圖：F= f+ F拉 2=60% F拉=N =1(4) P=Fv=(f+ F拉)= 25&#

16、215;0.3 = 7.5W5、解：由已知畫(huà)出受力分析圖， -（2分）（1）以物體A為研究對(duì)象，受力分析如圖1所示。GAAGVA=5×103 kg/m3×10N/kg×=3200N-（1分）（2） GAFA -（1分）乙G動(dòng)FD2FA以動(dòng)滑輪為研究對(duì)象，受力分析如圖2所示。2FA= FD G動(dòng)； -（1分）將FD=6000N帶入 由解得：G動(dòng)=400N -（1分）（3）對(duì)杠桿進(jìn)行受力分析如圖3所示：圖2由于人對(duì)杠桿的壓力等于人的重力，所以有：圖3OGHG人FDFD×OG=G人×0H -（1分）由解得：0H=1.5m -（1分）6、答案FQG板F

17、A圖1圖2FAFBAOB圖3FCG動(dòng)4FF G人N圖4（1）水深h2=100cm時(shí)：p2=水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0m=1×104PaFQG板FA圖1圖2FAFBAOB圖3FCG動(dòng)4FF G人N圖4（2）蓋板恰好要被拉起時(shí)，分別以蓋板、杠桿、動(dòng)滑輪、人為研究對(duì)象， 受力分析示意圖依次為圖1、圖2、圖3、圖4。水深h1=50cm時(shí)，由圖1：FA1=FQ1+G板=p1 S+G板=水gh1 S +G板 =1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m×0.01m2+5N=55N 由圖2：F

18、A1×OA =FB1×OB FA1= FA1=55N 55N×40cm= FB1×10cm FB1=220 N 由圖3：1 水深h2=100cm時(shí)， 同理可得：FA2=105N FB2=420 N 2 由題意：1：2=4449 ：=44：49 G動(dòng)= 60 N （3）由圖3： 4F1= G動(dòng)+ FC1 由圖4：N1+F1=G人 N1=G人- F1= m人g - F1 = m人g -=50kg×10N/kg -=430N 同理可得：N2=380N N1N2=43387、答案解：（1）分別取物體A、動(dòng)滑輪和人為研究對(duì)象，先后三次的受力情況如圖所示，G人F2N2G人F1N1GAT2F浮2AAGAT1F浮1G動(dòng)2F1T12F22T2G動(dòng)GAT3A2F32T3G動(dòng)G人F3N3A在水中 A部分在水中 A全部露出水面 當(dāng)A在水中勻速上升時(shí)：；因滑輪勻速上升，所以，又因力的作用是相互的，所以； 因人是靜止的，所以地面對(duì)人的支持力為（1分）當(dāng)物體A有的體積露出水面且靜止時(shí)，（1分）小明先后兩次對(duì)對(duì)地面的壓強(qiáng)之比為：（2分）（2）設(shè)物體A在水與空氣中上升的高度均為h， ， 所以，（2分）8、當(dāng)容器A 到達(dá)水面前,在空氣中勻速下降時(shí),以容器A為研究對(duì)象，受力如圖7所示：G人F1N1圖8FA1圖7GAA 以人為研究