2015-2016高一數(shù)學(xué)必修1期中考試測(cè)試題及答案1

1、高一年級(jí)必修1考核試卷 一、選擇題（共8道小題，每道小題4分，共32分.請(qǐng)將正確答案填涂在答題卡上）1已知U為全集，集合P Q，則下列各式中不成立的是 （ ） A PQ=P B. PQ=Q C. P(UQ) = D. Q(UP)=2. 函數(shù)的定義域?yàn)?（ ）AR B C D3如果二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是，并且通過點(diǎn)，則（ ）Aa=2，b= 4 Ba=2，b= 4 Ca=2，b= 4 Da=2，b= 4 4函數(shù)的大致圖象是 （ ） 5如果，則 （ ）A B C D6已知定義在R上的函數(shù)f (x)的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對(duì)應(yīng)值表：x123f (x)6.12.93.5那么函數(shù)f (x)一定存在零

2、點(diǎn)的區(qū)間是 （ ）A. (，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+)7下列說法中，正確的是 （ ）A對(duì)任意xR，都有3x2x ； By=()x是R上的增函數(shù)；C若xR且，則；D在同一坐標(biāo)系中，y=2x與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.8如果函數(shù)在區(qū)間(，4上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） Aa9 Ba3 Ca5 Da7二、填空題（共6道小題，每道小題4分，共24分。請(qǐng)將正確答案填寫在答題表中） 9已知函數(shù)，滿足，且，則 的值為_.10計(jì)算的值為_.11若奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，則使得的x取值范圍是_. 12函數(shù)的值域?yàn)開.13光線通過一塊玻璃板時(shí)，其強(qiáng)度要損失原來的10%，把幾塊

3、這樣的玻璃板重疊起來，設(shè)光線原來的強(qiáng)度為a，則通過3塊玻璃板后的強(qiáng)度變?yōu)開.14數(shù)學(xué)老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙、丁四個(gè)同學(xué)各說出了這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)甲：在上函數(shù)單調(diào)遞減；乙：在上函數(shù)單調(diào)遞增；丙：在定義域R上函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；丁：不是函數(shù)的最小值.老師說：你們四個(gè)同學(xué)中恰好有三個(gè)人說的正確. 那么，你認(rèn)為_說的是錯(cuò)誤的.三、解答題（分4道小題，共44分）15（本題滿分12分）已知函數(shù). （1）設(shè)的定義域?yàn)锳，求集合A；（2）判斷函數(shù)在（1，+）上單調(diào)性，并用定義加以證明.16（本題滿分12分）有一個(gè)自來水廠，蓄水池有水450噸. 水廠每小時(shí)可向蓄水池注水80噸，同時(shí)蓄水池又向居民

4、小區(qū)供水，t小時(shí)內(nèi)供水量為160噸. 現(xiàn)在開始向池中注水并同時(shí)向居民供水. 問多少小時(shí)后蓄水池中水量最少?并求出最少水量。17（本題滿分12分）已知函數(shù) （1）若函數(shù)的圖象經(jīng)過P（3，4）點(diǎn)，求a的值；（2）比較大小，并寫出比較過程；（3）若，求a的值.18（本題滿分8分）集合A是由適合以下性質(zhì)的函數(shù)f(x)構(gòu)成的：對(duì)于定義域內(nèi)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有.（1）試判斷f(x)= x2及g(x)=log2x是否在集合A中，并說明理由；（2）設(shè)f(x)ÎA且定義域?yàn)?0，+¥)，值域?yàn)?0，1)，試求出一個(gè)滿足以上條件的函數(shù)f (x)的解析式.必修1測(cè)試參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選

5、擇題（每道小題4分，共40分）題號(hào)12345678答案DDBBACDA二、填空題（每道小題4分，共24分）918126100130.729a1114乙三、解答題（共44分）15 解：（1）由，得， 所以，函數(shù)的定義域?yàn)?4分 （2）函數(shù)在上單調(diào)遞減. 6分 證明：任取，設(shè)， 則 8分 又，所以 故 因此，函數(shù)在上單調(diào)遞減. 12分 說明：分析的符號(hào)不具體者，適當(dāng)扣12分.16解：設(shè)t小時(shí)后蓄水池內(nèi)水量為y噸， 1分 根據(jù)題意，得 5分 10分 當(dāng)，即時(shí)，y取得最小值是50. 11分 答：5小時(shí)后蓄水池中的水量最少，為50噸. 12分說明：本題解題過程中可設(shè)，從而.未寫出答，用“所以，5小時(shí)后蓄水池中的水量最少，為50噸”也可以. 未答者扣1分.17解：函數(shù)的圖象經(jīng)過 ，即. 2分 又，所以. 4分當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，. 6分因?yàn)?，?dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，.即.當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，.即. 8分由知，. 所以，（或）. .， 10分 或 ，所以， 或 . 12分說明：第問中只有正確結(jié)論，無比較過程扣2分.18解：（1），. 2分對(duì)于的