基本初等函數(shù)主題單元教學(xué)實施計劃

1、基本初等函數(shù)主題單元教學(xué)實施計劃主題單元名稱 基本初等函數(shù)作者姓名數(shù)學(xué)學(xué)生年級 、班級高一、29班學(xué)生人數(shù)50專題1：指數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)（兩課時）實施前教學(xué)環(huán)境多媒體綜合教室，實物投影儀，液晶投影儀學(xué)生知識技能要求掌握一些指數(shù)函數(shù)的實例，對指數(shù)函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)做初步了解。掌握幾何畫板軟件的使用，描點作圖法的基本步驟與方法。評價要求提供主題單元學(xué)習(xí)評價量規(guī)、小組合作探究評價量規(guī)，專題1學(xué)習(xí)評價量規(guī)。教學(xué)條件準(zhǔn)備 教師調(diào)試多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，幾何畫板軟件及使用培訓(xùn)。教學(xué)課件，教學(xué)用具。 學(xué)生準(zhǔn)備幾何畫板軟件，畫圖用紙、筆。課本、練習(xí)本、作業(yè)本等學(xué)習(xí)用具。實施中第一課時：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)實例展

2、示 引入課題 屏幕展示引例，合作討論人口問題。抽象概括 概念形成 1. 觀察3個函數(shù)解析式的特點2. 歸納指數(shù)函數(shù)的概念3. 鞏固練習(xí)：利用定義解決（教材P58練習(xí)3）作出圖像 歸納性質(zhì)1在同一坐標(biāo)系中畫出底數(shù)不同的指數(shù)函數(shù)圖象：2 對比底數(shù)為2與底數(shù)為1/2的指數(shù)圖象；3 對比底數(shù)為2、3、5的指數(shù)函數(shù)圖象共同性質(zhì)；4. 用計算機畫出底數(shù)a >1和0<a<1的指數(shù)函數(shù)圖象，讓a變化，觀察圖像的共同特征.5. 根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象歸納出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。典型例題 熟練掌握例1確定函數(shù)關(guān)系式（教材P. 56例6） 例2：下列函數(shù)中，哪些是指數(shù)函數(shù)？ 例3：求下列函數(shù)的定義域和值域.

3、 例4：判斷下列函數(shù)恒過哪個定點. 例5：教材P. 57例8，函數(shù)實際應(yīng)用問題，回到本節(jié)引例.歸納小結(jié) 強化思想1. 學(xué)生使用“思維導(dǎo)圖”制作小節(jié)。2. 教師重點強調(diào)：利用圖像研究研究函數(shù)性質(zhì)的方法；研究函數(shù)性質(zhì)包含哪些方面.作業(yè)布置 鞏固提高必做題：教材P.59習(xí)題21（A組） 第5、6、7、9題選做題：教材P.60習(xí)題21（B組） 第1題拓展題：仿照指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的探求方法，根據(jù)二次函數(shù)的圖象，梳理總結(jié)二次函數(shù)的性質(zhì). 第二課時：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用復(fù)習(xí)性質(zhì) 同桌交流同桌相互提問指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，達(dá)到熟練的程度.應(yīng)用自測 自我檢查 1 .出示自測題組：8個選擇、填空題，當(dāng)堂完成，10分鐘. 2.

4、 教師公布答案，學(xué)生檢查對錯，及時更正；同桌交流解決做錯的問題，解決不了的學(xué)習(xí)中心組或老師講解.突出重點 突破難點1. 對指數(shù)函數(shù)底數(shù)取值范圍的進一步理解2. 學(xué)生用幾何畫板軟件畫出底數(shù)a>1和0<a<1的指數(shù)函數(shù)圖象，讓a變化，觀察圖像位置的變化特征.3. 師生總結(jié)隨底數(shù)變化，圖像的變化規(guī)律.典型例題 抓住關(guān)鍵例1：根據(jù)函數(shù)性質(zhì)比較大?。ń滩腜57例7）例2：如果a 2x+1 a x-5 (a>0,a1),求x的取值范圍. 例3：函數(shù)f(x)=a x (a>0,a1)在區(qū)間1,2上的最大值比最小值大a/2，求a的取值范圍.例4：求函數(shù)y=(1/4) x +(1/

5、2) x +1的值域例5：指數(shù)函數(shù)的應(yīng)用題。隨堂練習(xí) 熟練掌握出示練習(xí)題組： 關(guān)于三數(shù)比較大小、指數(shù)不等式求解、閉區(qū)間上的最大值、函數(shù)定義域、指數(shù)函數(shù)實際應(yīng)用題。作業(yè)布置 鞏固提高必做題：教材P.59習(xí)題21（A組） 第8題,，P.60習(xí)題21（B組） 第2、3題. 選做題：教材P.60習(xí)題21（B組） 第4題研究性學(xué)習(xí)活動：用計算機作出函數(shù)y=x+1/x 的圖像，觀察、歸納其性質(zhì). 實施后學(xué)生作業(yè)的收集、批改、評價1. 以小組為單位收齊生作業(yè)。2. 各學(xué)習(xí)小組批閱作業(yè)，填寫作業(yè)小組評改表。3. 課代表匯總小組作業(yè)評改表，填寫學(xué)生出錯檔案表。4. 教師批閱學(xué)生作業(yè)，學(xué)習(xí)中心組和教師講評作業(yè)。實

6、施專題評價根據(jù)專題評價量規(guī)，對各學(xué)習(xí)小組學(xué)習(xí)情況給出評價。評價包含學(xué)生自評、互評、教師點評等多元化評價方式思考下一專題的開展為下一專題“對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)”的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備專題2：對數(shù)函數(shù)圖像與性質(zhì)（兩課時）實施前教學(xué)環(huán)境多媒體綜合教室，實物投影儀，液晶投影儀學(xué)生知識技能要求掌握一些對數(shù)函數(shù)的實例，對對數(shù)函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)做初步了解。掌握幾何畫板軟件的使用，描點作圖法的基本步驟與方法。評價要求提供主題單元學(xué)習(xí)評價量規(guī)、小組合作探究評價量規(guī)，專題2學(xué)習(xí)評價量規(guī)。教學(xué)條件準(zhǔn)備 教師調(diào)試多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，幾何畫板軟件及使用培訓(xùn)。教學(xué)課件，教學(xué)用具。 學(xué)生準(zhǔn)備幾何畫板軟件，畫圖用紙、筆。課本、練習(xí)本、

7、作業(yè)本等學(xué)習(xí)用具。實施中第一課時：對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)實例展示 引入課題 教師屏幕展示2.2.1中例6中關(guān)于年代t與碳14含量P的實例. 學(xué)生初步體會對數(shù)函數(shù)的構(gòu)建、函數(shù)值的求解、對數(shù)函數(shù)模型增長的趨勢.抽象概括 概念形成 1.教師首先屏幕展示指數(shù)函數(shù)一節(jié)的3個指數(shù)函數(shù)實例，再根據(jù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化，變成相應(yīng)對數(shù)函數(shù). 學(xué)生觀察由指數(shù)函數(shù)的3個函數(shù)解析式變形成的對數(shù)函數(shù)，說出其共同特征，形成對數(shù)函數(shù)的感性認(rèn)識；2.學(xué)生列舉出幾個類似函數(shù)解析式；加深對數(shù)函數(shù)的感性認(rèn)識. 3.學(xué)生在掌握多個對數(shù)函數(shù)實例，對對數(shù)函數(shù)感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，歸納對數(shù)函數(shù)的概念，上升到理性認(rèn)識. 指對對比 探求性質(zhì)1.學(xué)生

8、對比四個指數(shù)函數(shù)與相應(yīng)對數(shù)函數(shù)的實例，給出反函數(shù)的概念，感受互為反函數(shù)自變量與因變量的關(guān)系.2.學(xué)生自主閱讀教材P.76 【探究與發(fā)現(xiàn)】互為反函數(shù)圖像間的關(guān)系. 3.小組合作探究. 通過指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的性質(zhì)探求對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).作出圖像 驗證性質(zhì)1.學(xué)生在同一坐標(biāo)系中描點作出底數(shù)為2、3、5的指數(shù)函數(shù)圖像和底數(shù)為1/3和1/2的指數(shù)函數(shù)圖象.2.小組合作用計算機畫出底數(shù)a>1和0<a<1的對數(shù)函數(shù)圖象，讓a變化，分別觀察圖像的共同特征.3.小組討論，將作出的函數(shù)圖像特征與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)進行對比驗證.典型例題 熟練掌握1.教師出示關(guān)于“判斷是否對數(shù)函數(shù)、求定義域、恒

9、過定點、容易忽略定義域”的四個問題. 2.學(xué)生自主探究解答四個問題，加深對對數(shù)函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)的理解.3.對四個典型問題的解答，通過小組討論，初步解決學(xué)生個人解決不了的問題；通過小組間交流及中心組、教師點撥解決各小組自主解決不了的問題. 4.學(xué)生練習(xí)教材P.73 練習(xí)1、2、3，強化對定義、圖像性質(zhì)的理解。 歸納小結(jié) 強化思想 1.學(xué)生使用“思維導(dǎo)圖”制作本節(jié)主要內(nèi)容，分對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)、主要題型、思想方法等方面. 2.教師重點強調(diào)：利用反函數(shù)性質(zhì)研究函數(shù)性質(zhì)的方法.作業(yè)布置 鞏固提高必做題：教材P.74習(xí)題22（A組） 第6、7、8、9題,選做題：教材P.74習(xí)題22（B組）

10、 第3題拓展題：判斷二次函數(shù)y=x2 (x0)與函數(shù)y=x1/2圖像間的關(guān)系，并由前者推出后者的性質(zhì). 第二課時：對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用復(fù)習(xí)性質(zhì) 同桌交流小組合作學(xué)習(xí)，同一小組內(nèi)同桌相互提問檢查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)掌握情況，對仍存在疑惑的地方小組成員相互幫助解決；對數(shù)函數(shù)性質(zhì)掌握要達(dá)到熟練程度.應(yīng)用自測 自我檢查1.教師向?qū)W生發(fā)放自測題組（8個選擇、填空題），學(xué)生當(dāng)堂完成，時間10分鐘.(求定義域、求函數(shù)值、判斷函數(shù)圖象、比較大小、圖像過定點等問題）2.教師公布答案，學(xué)生檢查對錯，及時更正；通過同桌交流解決錯題，教師進行適當(dāng)點撥.突出重點 突破難點1. 對指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)的進一步理解學(xué)生用幾

11、何畫板畫出底數(shù)a>1和0<a<1的指數(shù)函數(shù)與同底對數(shù)函數(shù)圖象，觀察其對稱性，理解反函數(shù).2. 觀察底數(shù)變化對圖像的影響學(xué)生用幾何畫板分別畫出底數(shù)a>1和0<a<1的對數(shù)函數(shù)圖象，讓a變化，觀察對圖像的影響.3. 師生總結(jié)隨底數(shù)變化，圖像的變化規(guī)律.典型例題 抓住關(guān)鍵1.教師出示4個典型例題，選取“比較大小、解對數(shù)不等式、對底數(shù)分類討論、對數(shù)函數(shù)應(yīng)用題”四類問題. 2.學(xué)生獨立完成例題解答，小組討論解決前三個問題存在的疑惑. 3.教師重點就第4題進行講解（第4題設(shè)置三問，前兩問底數(shù)為固定值,第三問底數(shù)為）一要講解去掉底數(shù)后要加真數(shù)大于零的條件；二要講解根據(jù)增減

12、性確定不等號方向；三要講解分類討論的思想. 隨堂練習(xí) 熟練掌握1. 教師出示達(dá)標(biāo)性檢測題組： 涉及“三數(shù)比較大小、定義域、最值、對數(shù)不等式、對數(shù)函數(shù)實際應(yīng)用”等問題.2.學(xué)生定時練習(xí)，教師公布答案，小組討論解決存在的問題，教師適時點撥指導(dǎo). 作業(yè)布置 鞏固提高必做題：教材P.74習(xí)題22（A組） 第10、11、12題,選做題：教材P.112復(fù)習(xí)參考題（A組） 第8題拓展題：教材P.74習(xí)題22（B組） 第4、5題實施后學(xué)生作業(yè)的收集、批改、評價1.以小組為單位收齊生作業(yè)。2.各學(xué)習(xí)小組批閱作業(yè)，填寫作業(yè)小組評改表。3.課代表匯總小組作業(yè)評改表，填寫學(xué)生出錯檔案表。4.教師批閱學(xué)生作業(yè)，學(xué)習(xí)中心

13、組和教師講評作業(yè)。成果評價學(xué)生自評、互評、教師點評等多元化評價方式思考下一專題的開展為下一專題“冪函數(shù)的圖像與性質(zhì)”做好學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備專題3：冪函數(shù)圖像與性質(zhì)（一課時）實施前教學(xué)環(huán)境多媒體綜合教室，實物投影儀，液晶投影儀學(xué)生知識技能要求掌握一些冪函數(shù)的實例，對冪函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)做初步了解。掌握幾何畫板軟件的使用，描點作圖法的基本步驟與方法。評價要求提供主題單元學(xué)習(xí)評價量規(guī)、小組合作探究評價量規(guī)，專題3學(xué)習(xí)評價量規(guī)。教學(xué)條件準(zhǔn)備 教師調(diào)試多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，幾何畫板軟件及使用培訓(xùn)。教學(xué)課件，教學(xué)用具。 學(xué)生準(zhǔn)備幾何畫板軟件，畫圖用紙、筆。課本、練習(xí)本、作業(yè)本等學(xué)習(xí)用具。實施中實例展示 引入課題 1

14、.教師出示根據(jù)指數(shù)函數(shù)中人口問題引例改編的（冪函數(shù)）實例，引入課題. 2.學(xué)生通過回答引例中的問題，初步體會冪函數(shù)的構(gòu)建、函數(shù)值的求解、冪函數(shù)模型增長趨勢，對冪函數(shù)有初步的感性認(rèn)識.抽象概括 概念形成 1. 觀察5個（冪函數(shù)）函數(shù)解析式的共同特征；2. 學(xué)生列舉初中學(xué)過的類似函數(shù)解析式，加深對冪函數(shù)的感性認(rèn)識；3. 在觀察、列舉冪函數(shù)實例，學(xué)生有了足夠的認(rèn)識后，歸納冪函數(shù)的概念，上升到理性認(rèn)識. 4. 再次回憶學(xué)過的函數(shù)中那些是冪函數(shù)，加深對冪函數(shù)概念的理解. 分析解析 探求性質(zhì)1.學(xué)生分析指數(shù)為1、2、3、1/2、-1的冪函數(shù)解析式的特點. 2.學(xué)生根據(jù)指數(shù)為1、2、3、1/2、-1的冪函數(shù)

15、解析式的特點，探求、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)，特別注意x>0時的性質(zhì).3.引導(dǎo)學(xué)生將冪函數(shù)性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)相比較.作出圖像 驗證性質(zhì)1. 學(xué)生個人獨立完成，在同一坐標(biāo)系中描點作出指數(shù)為1、2、3、-1、1/2的冪函數(shù)圖象，驗證冪函數(shù)性質(zhì). 2. 小組合作用計算機畫出指數(shù)為1、2、3、-1、1/2的冪函數(shù)圖象觀察指數(shù)變化對圖像的影響.典型例題 熟練掌握1.教師出示5個典型例題，選取“判斷是否冪函數(shù)、求解析式、定義域、恒過定點、與指數(shù)函數(shù)的聯(lián)系”等問題，函數(shù)應(yīng)用題”五類問題. 2.學(xué)生獨立完成例題解答，小組討論解決前4個問題存在的疑惑. 3.教師重點就第5題進行講解（第5題：已知a2

16、>a1/2,求a的取值范圍），第5題是易錯題，學(xué)生容易與指數(shù)函數(shù)相混淆，此題運用圖像法，做出冪函數(shù)y=x2,y=x1/2 的圖像，利用圖像法解題. 歸納小結(jié) 強化思想1. 學(xué)生使用“思維導(dǎo)圖”總結(jié)冪函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)、主要題型、思想方法等主要內(nèi)容. 2. 教師重點強調(diào)：利用解析式研究研究函數(shù)性質(zhì)的方法，結(jié)合性質(zhì)勾畫函數(shù)草圖.作業(yè)布置 鞏固提高必做題：教材P.79習(xí)題23 第1、2、3題,選做題：探求指數(shù)為2/3、3/4、1/3、4/3、5/4、5/3、-2的冪函數(shù)性質(zhì)，并畫出圖像. 拓展題：根據(jù)對勾函數(shù)y=x+1/x 解析式特點，推導(dǎo)其性質(zhì)，判斷圖像特點，畫出圖像草圖. 實施后學(xué)生作

17、業(yè)的收集、批改、評價1.以小組為單位收齊生作業(yè)。2.各學(xué)習(xí)小組批閱作業(yè)，填寫作業(yè)小組評改表。3.課代表匯總小組作業(yè)評改表，填寫學(xué)生出錯檔案表。4.教師批閱學(xué)生作業(yè)，學(xué)習(xí)中心組和教師講評作業(yè)。成果評價學(xué)生自評、互評、教師點評等多元化評價方式思考下一專題的開展為下一專題“幾類不同增長的基本初等函數(shù)”研究性學(xué)習(xí)活動做好學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。專題4：幾種不同增長的函數(shù)模型（一課時）實施前教學(xué)環(huán)境多媒體綜合教室，實物投影儀，液晶投影儀學(xué)生知識技能要求初步掌握指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的實例及增長模式，對正比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、分段函數(shù)、對勾函數(shù)等增長模式有基本的認(rèn)識。評價要求提供主題單元學(xué)習(xí)評價

18、量規(guī)、小組合作探究評價量規(guī)，專題4學(xué)習(xí)評價量規(guī)。教學(xué)條件準(zhǔn)備 教師調(diào)試多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，幾何畫板軟件及使用培訓(xùn)。教學(xué)課件，教學(xué)用具。 學(xué)生準(zhǔn)備幾何畫板軟件，畫圖用紙、筆。課本、練習(xí)本、作業(yè)本等學(xué)習(xí)用具。實施中合理分工 搜集實例 課前各組組長布置學(xué)生分工搜集函數(shù)應(yīng)用實例，至少有“一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)”四種函數(shù)實例，還可有分段函數(shù)，常函數(shù)等實例.組長負(fù)責(zé)安排搜集資料分工.創(chuàng)設(shè)情境 激發(fā)興趣出示材料：澳大利亞兔子數(shù)“爆炸”體會指數(shù)爆炸式增長趨勢；列舉一次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的實例，初步體會函數(shù)不同的增長模式.自主探究 比較增長選擇變量、建立模型，利用數(shù)據(jù)表格、函數(shù)圖象討論模型，體會不

19、同函數(shù)模型增長的含義及其差異例1假設(shè)你有一筆資金用于投資，現(xiàn)有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下：方案一：每天回報40元；方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元；方案三：第一天回報0 .4元，以后每天的回報比前一天翻一番請問，你會選擇哪種投資方案？自主探究問題：1）在本例中涉及哪些數(shù)量關(guān)系？如何用函數(shù)描述這些數(shù)量關(guān)系？2）分析解答（略）3）根據(jù)例1表格中所提供的數(shù)據(jù)，你對三種方案分別表現(xiàn)出的回報資金的增長差異有什么認(rèn)識？4）你能借助計算器或計算機作出函數(shù)圖象，并通過圖象描述一下三種方案的特點嗎？5）根據(jù)以上分析，你認(rèn)為就作出如何選擇？合作探究 展示交流1.各組六位同學(xué)出示課前從工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和實際生活中搜集到的函數(shù)增長實例，選出比較好的一次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)四種增長模型實例.2.小組分工求解四個實際問題，小組討論比較四種函數(shù)增長的顯著特點