腳手架設(shè)計及其內(nèi)力計算

1、懸挑架計算書 鋼管腳手架的計算參照建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范(JGJ130-2001)、 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB 50009-2001)、鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB 50017-2003)等規(guī)范。一、參數(shù)信息: 1.腳手架參數(shù) 搭設(shè)尺寸為：立桿的縱距為 1.50米，立桿的橫距為0.80米，立桿的步距為1.50 米； 計算的腳手架為雙排腳手架搭設(shè)高度為 39.0 米，立桿采用單立管； 內(nèi)排架距離墻長度為0.30米； 大橫桿在上，搭接在小橫桿上的大橫桿根數(shù)為 2； 采用的鋼管類型為 48×3.5； 橫桿與立桿連接方式為單扣件；扣件抗滑承載力系數(shù)為 0.80； 連墻件采用兩步三跨，豎向

2、間距 3.00 米，水平間距4.50 米，采用扣件連接； 連墻件連接方式為雙扣件； 2.活荷載參數(shù) 施工荷載均布參數(shù)(kN/m2):3.000；腳手架用途:結(jié)構(gòu)腳手架； 同時施工層數(shù):2； 3.風荷載參數(shù) 陜西省渭南市區(qū)地區(qū)，基本風壓為0.350，風荷載高度變化系數(shù)z為0.740，風荷載體型系數(shù)s為0.649；考慮風荷載； 靜荷載參數(shù) 每米立桿數(shù)承受的結(jié)構(gòu)自重標準(kN/m2):0.1394； 腳手板自重標準值(kN/m2):0.300；欄桿擋腳板自重標準值(kN/m2):0.110； 安全設(shè)施與安全網(wǎng)(kN/m2):0.005；腳手板鋪設(shè)層數(shù):4； 腳手板類別:竹笆片腳手板；欄桿擋板類別:欄

3、桿沖壓鋼； 4.水平懸挑支撐梁 懸挑水平鋼梁采用18號工字鋼 ，其中建筑物外懸挑段長度1.30米，建筑物內(nèi)錨固段長度 1.50 米。 與樓板連接為“U”型鋼管環(huán)，規(guī)格16，且兩側(cè)搭接40。 樓板混凝土標號:C30； 5.拉繩與支桿參數(shù) 支撐數(shù)量為:1； 懸挑水平鋼梁上面采用鋼絲繩、下面采用支桿與建筑物拉結(jié)。 鋼絲繩安全系數(shù)為:10.000； 鋼絲繩與墻距離為(m):1.200； 支桿與墻距離為(m):1.500； 二、大橫桿的計算: 大橫桿按照三跨連續(xù)梁進行強度和撓度計算，大橫桿在小橫桿的上面。 按照大橫桿上面的腳手板和活荷載作為均布荷載計算大橫桿的最大彎矩和變形。 1.均布荷載值計算 大橫桿

4、的自重標準值:P1=0.038 kN/m ； 腳手板的荷載標準值:P2=0.300×0.800/(2+1)=0.080 kN/m ； 活荷載標準值: Q=3.000×0.800/(2+1)=0.800 kN/m； 靜荷載的計算值: q1=1.2×0.038+1.2×0.080=0.142 kN/m； 活荷載的計算值: q2=1.4×0.800=1.120 kN/m； 大橫桿計算荷載組合簡圖(跨中最大彎矩和跨中最大撓度) 大橫桿計算荷載組合簡圖(支座最大彎矩) 2.強度計算 最大彎矩考慮為三跨連續(xù)梁均布荷載作用下的彎矩 跨中最大彎距計算公式如下:

5、 跨中最大彎距為M1max=0.08×0.142×1.5002+0.10×1.120×1.5002 =0.278 kN.m； 支座最大彎距計算公式如下: 支座最大彎距為 M2max= -0.10×0.142×1.5002-0.117×1.120×1.5002 =-0.327 kN.m； 我們選擇支座彎矩和跨中彎矩的最大值進行強度驗算： =Max(0.278×106,0.327×106)/5080.0=64.370 N/mm2； 大橫桿的抗彎強度:= 64.370 N/mm2 小于 f=205.0

6、 N/mm2。滿足要求 3.撓度計算: 最大撓度考慮為三跨連續(xù)梁均布荷載作用下的撓度 計算公式如下： 靜荷載標準值: q1= P1+P2=0.038+0.080=0.118 kN/m； 活荷載標準值: q2= Q =0.800 kN/m； 三跨連續(xù)梁均布荷載作用下的最大撓度 V= 0.677×0.118×1500.04/(100×2.06×105×121900.0)+0.990×0.800 ×1500.04/(100×2.06×105×121900.0) = 1.758 mm； 腳手板,縱向、受

7、彎構(gòu)件的容許撓度為 l/150與10 mm 請參考規(guī)范表5.1.8。 大橫桿的最大撓度小于 1500.0/150 mm 或者 10 mm,滿足要求三、小橫桿的計算: 小橫桿按照簡支梁進行強度和撓度計算，大橫桿在小橫桿的上面。 用大橫桿支座的最大反力計算值，在最不利荷載布置下計算小橫桿的最大彎矩和變形。 1.荷載值計算 大橫桿的自重標準值：p1= 0.038×1.500 = 0.058 kN； 腳手板的荷載標準值：P2=0.300×0.800×1.500/(2+1)=0.120 kN； 活荷載標準值：Q=3.000×0.800×1.500/(2+

8、1) =1.200 kN； 荷載的計算值: P=1.2×(0.058+0.120)+1.4 ×1.200 = 1.893 kN； 小橫桿計算簡圖 2.強度計算 最大彎矩考慮為小橫桿自重均布荷載與荷載的計算值最不利分配的彎矩和均布荷載最大彎矩計算公式如下: Mqmax = 1.2×0.038×0.8002/8 = 0.004 kN.m； 集中荷載最大彎矩計算公式如下: Mpmax = 1.893×0.800/3 = 0.505 kN.m ； 最大彎矩 M= Mqmax + Mpmax = 0.509 kN.m； = M / W = 0.509&#

9、215;106/5080.000=100.102 N/mm2 ； 小橫桿的計算強度小于 205.000 N/mm2,滿足要求 3.撓度計算 最大撓度考慮為小橫桿自重均布荷載與荷載的計算值最不利分配的撓度和小橫桿自重均布荷載引起的最大撓度計算公式如下: Vqmax=5×0.038×800.04/(384×2.060×105×121900.000) = 0.008 mm ； P2 = p1 + p2 + Q = 0.058+0.120+1.200 = 1.378 kN； 集中荷載標準值最不利分配引起的最大撓度計算公式如下: Vpmax = 1377

10、.600×800.0×(3×800.02-4×800.02/9 ) /(72×2.060×105 ×121900.0) = 0.997 mm； 最大撓度和 V = Vqmax + Vpmax = 0.008+0.997 = 1.005 mm； 小橫桿的最大撓度小于 (800.000/150)=5.333 與 10 mm,滿足要求；四、扣件抗滑力的計算: 按規(guī)范表5.1.7,直角、旋轉(zhuǎn)單扣件承載力取值為8.00kN，按照扣件抗滑承載力系數(shù)0.80， 該工程實際的旋轉(zhuǎn)單扣件承載力取值為6.40kN。 縱向或橫向水平桿與立桿連接時

11、，扣件的抗滑承載力按照下式計算(規(guī)范5.2.5): R Rc 其中 Rc - 扣件抗滑承載力設(shè)計值,取6.40 kN； R - 縱向或橫向水平桿傳給立桿的豎向作用力設(shè)計值； 橫桿的自重標準值: P1 = 0.038×0.800=0.031 kN； 腳手板的荷載標準值: P2 = 0.300×0.800×1.500/2=0.180 kN； 活荷載標準值: Q = 3.000×0.800×1.500 /2 = 1.800 kN； 荷載的計算值: R=1.2×(0.031+0.180)+1.4×1.800=2.773 kN； R

12、< 6.40 kN , 單扣件抗滑承載力的設(shè)計計算滿足要求五、腳手架荷載標準值: 作用于腳手架的荷載包括靜荷載、活荷載和風荷載。靜荷載標準值包括以下內(nèi)容： (1)每米立桿承受的結(jié)構(gòu)自重標準值(kN/m)；本例為0.1394 NG1 = 0.139×39.000 = 5.437 kN； (2)腳手板的自重標準值(kN/m2)；本例采用竹笆片腳手板，標準值為0.30 NG2= 0.300×4×1.500×(0.800+0.3)/2 = 0.990 kN； (3)欄桿與擋腳手板自重標準值(kN/m)；本例采用欄桿沖壓鋼，標準值為0.11 NG3 = 0.

13、110×4×1.500/2 = 0.330 kN； (4)吊掛的安全設(shè)施荷載，包括安全網(wǎng)(kN/m2)；0.005 NG4 = 0.005×1.500×39.000 = 0.293 kN； 經(jīng)計算得到，靜荷載標準值 NG =NG1+NG2+NG3+NG4 = 7.049 kN； 活荷載為施工荷載標準值產(chǎn)生的軸向力總和，內(nèi)、外立桿按一縱距內(nèi)施工荷載總和的1/2取值。 經(jīng)計算得到，活荷載標準值 NQ= 3.000×0.800×1.500×2/2 = 3.600 kN； 風荷載標準值應按照以下公式計算 其中 Wo - 基本風壓(k

14、N/m2)，按照建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB50009-2001)的規(guī)定采用： Wo = 0.350 kN/m2； Uz - 風荷載高度變化系數(shù)，按照建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB50009-2001)的規(guī)定采用： Uz= 0.740 ； Us - 風荷載體型系數(shù)：Us =0.649 ； 經(jīng)計算得到，風荷載標準值 Wk = 0.7 ×0.350×0.740×0.649 = 0.118 kN/m2； 不考慮風荷載時,立桿的軸向壓力設(shè)計值計算公式 N = 1.2NG+1.4NQ= 1.2×7.049+ 1.4×3.600= 13.499 kN； 考慮風荷載時,立

15、桿的軸向壓力設(shè)計值計算公式 N = 1.2 NG+0.85×1.4NQ = 1.2×7.049+ 0.85×1.4×3.600= 12.743 kN； 風荷載設(shè)計值產(chǎn)生的立桿段彎矩 MW計算公式 Mw = 0.85 ×1.4WkLah2/10 =0.850 ×1.4×0.118×1.500× 1.5002/10 = 0.047 kN.m；六、立桿的穩(wěn)定性計算: 不組合風荷載時，立桿的穩(wěn)定性計算公式為： 立桿的軸心壓力設(shè)計值 ：N =13.499 kN； 計算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑 ：i = 1.58 cm；

16、計算長度附加系數(shù) ：K = 1.155 ； 計算長度系數(shù)參照扣件式規(guī)范表5.3.3得 ：U = 1.500 計算長度 ,由公式 lo = kuh 確定 ：lo = 2.599 m； Lo/i = 164.000 ； 軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長細比 lo/i 的結(jié)果查表得到 ：= 0.262 ； 立桿凈截面面積 ： A = 4.89 cm2； 立桿凈截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3； 鋼管立桿抗壓強度設(shè)計值 ：f =205.000 N/mm2； = 13499.000/(0.262×489.000)=105.363 N/mm2； 立桿穩(wěn)定性計算 = 105.363 小于

17、 f = 205.000 N/mm2 滿足要求 考慮風荷載時,立桿的穩(wěn)定性計算公式 立桿的軸心壓力設(shè)計值 ：N =12.743 kN； 計算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑 ：i = 1.58 cm； 計算長度附加系數(shù) ： K = 1.155 ； 計算長度系數(shù)參照扣件式規(guī)范表5.3.3得 ：U = 1.500 計算長度 ,由公式 lo = kuh 確定：lo = 2.599 m； Lo/i = 164.000 ； 軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長細比 lo/i 的結(jié)果查表得到 ：= 0.262 立桿凈截面面積 ： A = 4.89 cm2； 立桿凈截面模量(抵抗矩) ：W = 5.08 cm3； 鋼管立桿抗壓強

18、度設(shè)計值 ：f =205.000 N/mm2； = 12742.920/(0.262×489.000)+47256.684/5080.000 = 108.765 N/mm2； 立桿穩(wěn)定性計算 = 108.765 小于 f = 205.000 N/mm2 滿足要求七、連墻件的計算: 連墻件的軸向力計算值應按照下式計算： Nl = Nlw + No 風荷載基本風壓值 Wk = 0.118 kN/m2； 每個連墻件的覆蓋面積內(nèi)腳手架外側(cè)的迎風面積 Aw = 13.500 m2； 連墻件約束腳手架平面外變形所產(chǎn)生的軸向力(kN), No= 5.000 kN； 風荷載產(chǎn)生的連墻件軸向力設(shè)計值(

19、kN)，應按照下式計算： NLw = 1.4×Wk×Aw = 2.224 kN； 連墻件的軸向力計算值 NL= NLw + No= 7.224 kN； 其中 - 軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),l為內(nèi)排架距離墻的長度, 由長細比 l/i=300.000/15.800的結(jié)果查表得到0.949； A = 4.89 cm2；f=205.00 N/mm2； 連墻件軸向力設(shè)計值 Nf=×A×f=0.949×4.890×10-4×205.000×103 = 95.133 kN； Nl=7.224<Nf=95.133,連墻件的設(shè)計

20、計算滿足要求 連墻件采用雙扣件與墻體連接。 經(jīng)過計算得到 Nl=7.224小于雙扣件的抗滑力 16.0 kN，滿足要求! 連墻件扣件連接示意圖八、懸挑梁的受力計算: 懸挑腳手架的水平鋼梁按照帶懸臂的連續(xù)梁計算。 懸臂部分腳手架荷載N的作用，里端B為與樓板的錨固點，A為墻支點。 本工程中，腳手架排距為800mm，內(nèi)側(cè)腳手架距離墻體300mm，支拉斜桿的支點距離墻體為 1200mm， 水平支撐梁的截面慣性矩I = 1660.00 cm4，截面抵抗矩W = 185.00 cm3，截面積A = 30.60 cm2。 受腳手架集中荷載 N=1.2×7.049 +1.4×3.600 =

21、 13.499 kN； 水平鋼梁自重荷載 q=1.2×30.600×0.0001×78.500 = 0.288 kN/m； 懸挑腳手架示意圖 懸挑腳手架計算簡圖 經(jīng)過連續(xù)梁的計算得到 懸挑腳手架支撐梁剪力圖(kN) 懸挑腳手架支撐梁變形圖(kN) 懸挑腳手架支撐梁彎矩圖(kN.m) 經(jīng)過連續(xù)梁的計算得到 各支座對支撐梁的支撐反力由左至右分別為 R1 = 14.663 kN； R2 = 13.957 kN； R3 = -0.815 kN。 最大彎矩 Mmax= 2.253 kN.m； 截面應力 =M/1.05W+N/A= 2.253×106 /( 1.05

22、 ×185000.0 )+ 0.000×103 / 3060.0 = 11.599 N/mm2； 水平支撐梁的計算強度 =11.599 小于 215.000 N/mm2,滿足要求九、懸挑梁的整體穩(wěn)定性計算: 水平鋼梁采用18號工字鋼,計算公式如下 其中b - 均勻彎曲的受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)，按照下式計算： 經(jīng)過計算得到強度 b = 570 ×10.7×94.0× 235 /( 1200.0×180.0×235.0) = 2.65 由于b大于0.6，查鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范(GB50017-2003)附表B，得到 b值為0.964。 經(jīng)過計算得到強度 = 2.253×106 /( 0.964×185000.00 )= 12.637 N/mm2； 水平鋼梁的穩(wěn)定性計算 = 12.637 小于 f = 215.000 N/mm2 ,滿足要求十、拉繩的受力計算: 水平鋼梁的軸力RAH和拉鋼繩的軸力RUi按照下面計算 其中RUicosi為鋼繩的 拉力對水平桿產(chǎn)生的軸壓力。 各支點的支撐力 RCi=RUisini 按照以上公式計算得到由左至右各鋼繩拉力分別為 RU1=20.736kN 十一、拉繩的強度計算: 鋼絲拉繩(支桿)