2015.1越秀區(qū)九上數(shù)學(xué)期末考

1、.九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 注意：1考試時(shí)間為120分鐘總分值150分2試卷分為第一卷選擇題與第二卷非選擇題兩部分3可以使用規(guī)定型號(hào)的計(jì)算器4所有試題答案必須寫在答題卷相應(yīng)的位置上，否那么不給分第一卷 選擇題共30分一、 選擇題此題共有10小題，每題3分，共30分 注意：每題有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題意的，選錯(cuò)、不選、多項(xiàng)選擇或涂改不清的，均不給分.1二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么的取值范圍是*. A B C D2以下圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是*. A B C D 3以下根式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是*. A B C D4假設(shè)、是一元二次方程的兩個(gè)根，那么的值是*. A1

2、 B11 C11 D15長(zhǎng)度為2cm，3cm，4cm，5cm的四條線段，從中任取一條線段，與4cm及6cm兩 條線段能組成等腰三角形的概率是*. A B C D6用配方法解方程時(shí)，原方程可變形為*.ABCD7在一個(gè)暗箱里放有a個(gè)除顏色外其它完全一樣的球，這a個(gè)球中只有3個(gè)紅球，每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個(gè)記下顏色再放回暗箱。通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的概率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是*.A12 B9 C4 D3圖18如圖1所示，O1、O2的圓心O1、O2在直線l上，O1的半徑為2，O2的半徑為3，O1O2=8，O1以每秒1個(gè)單位的速度沿直線l向右平移運(yùn)動(dòng)，7秒后停頓運(yùn)動(dòng)，

3、此時(shí)O1與O2的位置關(guān)系是*.A.外切 B. 相交 C. 內(nèi)切 D. 內(nèi)含9如圖2所示，扇形AOB的半徑為6cm，圓心角的度數(shù)為120°，假設(shè)將此扇形圍城一 個(gè)圓錐，那么圓錐的側(cè)面積是*. A cm2圖2 Bcm2 Ccm2 D cm210拋物線和直線相交于兩點(diǎn)， ，那么不等式的解集是*. A B C D或第二卷 非選擇題共90分二、填空題此題共有6小題，每題3分，共18分圖311，那么= *12如圖3，O的直徑CD=10，弦AB=8，ABCD，垂足為M，那么DM的長(zhǎng)為*13如圖4所示，一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個(gè)扇形區(qū)域，上面分別標(biāo)有圖4數(shù)字1，2，1，4，5，轉(zhuǎn)盤指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)

4、轉(zhuǎn)盤后任其自由停頓，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停頓轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為P偶數(shù)，指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為P奇數(shù)，那么P偶數(shù)*P奇數(shù)填“>、“<或“=14某地區(qū)2021年農(nóng)民人均收入為1萬元，方案到2021年農(nóng)民人均收入增加到1.2萬元， 設(shè)農(nóng)民人均年收入的每年平均增長(zhǎng)率為x，那么可列方程 * 15拋物線向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到的拋物線解析 式是*.16如圖5，等邊ABC在直角坐標(biāo)系xOy中， ，點(diǎn)C繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋圖5轉(zhuǎn)120°得到點(diǎn)C1，點(diǎn)C1繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到C2，點(diǎn)C2繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)150

5、6;得到點(diǎn)C3，那么點(diǎn)C3的坐標(biāo)是*.三.解答題本大題有9小題，總分值102分。解答題應(yīng)寫出必要的文字說明.演算步驟或證明過程 .17本小題總分值9分 1計(jì)算； 2假設(shè)，化簡(jiǎn)18本小題總分值9分解方程19本小題總分值10分 如圖6，AB是O的直徑，CAB=DAB 求證：AC=AD. 圖620本小題總分值10分在一個(gè)口袋中有5個(gè)小球，其中有兩個(gè)是白球，其余為紅球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全一樣，在看不到小球的條件下，從袋中隨機(jī)地取出一個(gè)小球（1） 求取出的小球是紅球的概率；（2） 把這5個(gè)小球中的兩個(gè)都標(biāo)號(hào)為1，其余分布標(biāo)號(hào)為2、3、4，隨機(jī)地取出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)地取出一個(gè)小球.利用

6、樹狀圖或列表的方法，求第二次取出小球標(biāo)號(hào)大于第一次取出小球標(biāo)號(hào)的概率.21本小題總分值12分關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1） 務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍；（2） 0可能是方程一個(gè)根嗎？假設(shè)是，求出它的另一個(gè)根；假設(shè)不是，請(qǐng)說明理由.23本小題總分值12分如圖8，一架長(zhǎng)2.5米的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻AC的間隔 為0.7米（1） 假設(shè)梯子的頂端A沿墻AC下滑0.9米至A1處，求點(diǎn)B向外挪動(dòng)的間隔 BB1的長(zhǎng)；圖8C（2） 假設(shè)梯子從頂端A處沿墻AC下滑的間隔 是點(diǎn)B向外挪動(dòng)的間隔 的一半，試求梯子沿墻AC下滑的間隔 是多少米？ 22本小題總分值12分如圖7所示，點(diǎn)D在O的直

7、徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在O上，且AC=CD，ACD=120° 1求證：CD是O的切線； 2假設(shè)O的半徑為2，求圓中陰影部分的面積.24本小題總分值14分如圖9，AB是O的直徑，M是弧AB的中點(diǎn)，OCOD，COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)與AMB的兩邊分別交于E、F點(diǎn)E、F與點(diǎn)A、B、M均不重合，與O分別交于P、Q兩點(diǎn) 1求證：； 2連接PM、QM，試探究：在COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，PMQ是否為定值？ 假設(shè)是，求出PMQ的大小；假設(shè)不是，請(qǐng)說明理由； 3連接EF，試探究：在COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的過程中，EFM的周長(zhǎng)是否存在最小 值？假設(shè)存在，求出其最小值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由圖925本小題總分值14分

8、平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與軸交于點(diǎn)A、B，與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為1，0，OB=OC. 1求此拋物線的解析式； 2假設(shè)點(diǎn)P是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線與拋物線在x軸下方交于 點(diǎn)Q，試問線段PQ的長(zhǎng)度是否存在最大值？假設(shè)存在，求出其最大值；假設(shè)不存在， 請(qǐng)說明理由； 3假設(shè)此拋物線的對(duì)稱軸上的點(diǎn)M滿足AMC=45°，求點(diǎn)M的坐標(biāo). 參考答案1B 2D 3C 4B 5A 6B 7A 8、C 9D 10C二、119 128 13P奇數(shù) 141+x2=1.215 y=2x+12+4 160，12+2三、17解：1原式=2+2+=2+2a1，=|1a|a|=a

9、1a=118解得：x1=3，x2=119證明：AB是O的直徑，= 又CAB=DAB， =，=，即=， AC=AD20解：1在一個(gè)口袋中有5個(gè)球，其中2個(gè)是白球，其余為紅球，取出一個(gè)球是紅的概率為：=；2畫樹狀圖得：共有20種等可能的結(jié)果，第二次取出小球標(biāo)號(hào)大于第一次取出小球標(biāo)號(hào)的有9種情況，第二次取出小球標(biāo)號(hào)大于第一次取出小球標(biāo)號(hào)的概率為：21解：1關(guān)于x的一元二次方程x2+2kx+k2k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=2k24k2k=4k0， k0，實(shí)數(shù)k的取值范圍是k0（3） 把x=0代入方程得：k2k=0， 解得：k=0，k=1，k0， k=1，即0是方程的一個(gè)根， 把k=1代入

10、方程得：x2+2x=0，解得：x=0，x=2，即方程的另一個(gè)根為x=2221證明：連接OCAC=CD，ACD=120°， A=D=30° OA=OC， 2=A=30°OCD=90° CD是O的切線2解：A=30°， 1=2A=60°S扇形OBC=在RtOCD中， 圖中陰影部分的面積23解：1AB=2.5m，BC=O.7m，AC=2.4m A1C=ACAA1=2.40.9=1.5m，B1C=2m， BB1=B1CBC=0.5m；2梯子從頂端A處沿墻AC下滑的間隔 是x，那么點(diǎn)B向外挪動(dòng)的間隔 的一半為2x，由勾股定理得：2.4x2+0.

11、7+2x2=2.52， 解得：x=，答：梯子沿墻AC下滑的間隔 是米241證明：AB是O的直徑， AMB=90°， M是弧AB的中點(diǎn)，弧MB=弧MA， MA=MB，AMB為等腰直角三角形，ABM=BAM=45°，OMA=45°，OMAB，MB=AB=×6=6，MOE+BOE=90°， COD=90°，MOE+MOF=90°，BOE=MOF 在OBE和OMF中，OB=0M、OBF=OMF、BOE=MOF OBEOMFSAS， OE=OF；2解：PMQ為定值BMQ=BOQ，AMP=AOP， BMQ+AMP=BOQ+AOP，COD

12、=90°， BOQ+AOP=90°， BMQ+AMP=×90°=45°，PMQ=BMQ+AMB+AMP=45°+90°=135°；（4） 解：EFM的周長(zhǎng)有最小值OE=OF， OEF為等腰直角三角形 EF=OE， OBEOMF，BE=MF，EFM的周長(zhǎng)=EF+MF+ME=EF+BE+ME=EF+MB=OE+6，當(dāng)OEBM時(shí)，OE最小，此時(shí)OE=BM=×6=3， EFM的周長(zhǎng)的最小值為3+6=9251拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，點(diǎn)A1，0，點(diǎn)B的坐標(biāo)為3，0，點(diǎn)C在y軸的正半軸，OB=OC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為0，3，解得，此拋物線的解析式y(tǒng)=x24x+3；2設(shè)直線BC的解析式為y=kx+bk0，那么， 解得，直線BC的解析式為y=x+3，PQ=x+3x24x+3=x2+3x=x2+，點(diǎn)Q在x軸下方，1x3，又10，當(dāng)x=時(shí)，PQ的