小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形資料

1、. 幾何平面圖形基礎(chǔ)知識(shí)： 小學(xué)部分的平面幾何問(wèn)題，是以三角形，長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形，梯形，多邊形等為研究對(duì)象，以所有公式為基礎(chǔ)，以三角形中的等積變形為主導(dǎo)思想，結(jié)合一些定理，性質(zhì)的變化應(yīng)用交織而成的，攻克平面幾何，是幾何中的重點(diǎn)。一:課本概念及公式： 1.直線、射線、和線段 直線沒(méi)有端點(diǎn)，它可以向兩端無(wú)限延長(zhǎng)，直線不可能量出長(zhǎng)度。 射線有一個(gè)端點(diǎn)，它可以向一端無(wú)限延長(zhǎng)，射線也不能度量。 線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它不能延長(zhǎng)，線段可以度量。2. 角從一點(diǎn)引出兩條射線，就組成一個(gè)角。角的大小與角的兩條邊所叉開的大小有關(guān)，與兩邊畫出的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。按照角的大小，角有銳角（小于90度），直角（等于90度），

2、鈍角（大于90度小于180度），平角（等于180度）和周角（等于360度） 3. 垂直與平行 在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置有平行（包括重合）和相交（包括垂直）兩種情況。（1） 相交：在同一平面內(nèi)，兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱兩條直線相交。 其中如果兩條直線相交成直角，稱這兩條直線相互垂直。垂直是相交的一種特殊情況。（2）平行：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫做平行。重合是平行的一種特殊情況。 4. 三角形：(1)定義：三角形是有三條線段首尾相連圍成的封閉圖形。 特性：它具有穩(wěn)定性。 三角形內(nèi)角和=180三邊關(guān)系：兩邊之差小于第三邊，兩邊之和大于第三邊。直角三角形中斜邊大于任一直角邊）（2）

3、 分類：三角形按照角的大小可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。 三角形按邊的特點(diǎn)分為等腰三角形、等邊三角形和一般三角形。（4）公式有： 三角形面積=底高2 勾股定理：直角三角形的斜邊的平方=兩條直角邊的平方和 直角三角形的三條邊長(zhǎng)度分別為a,b,c則有 反之也成立，即一個(gè)三角形的三條邊a,b,c若滿足，則稱這個(gè)三角形為直角三角形，最 長(zhǎng)邊所對(duì)的角為直角。其中叫做一組勾股數(shù)。最常見的勾股數(shù)組有（3，4，5），（5，12,13），（8， 15,17）等?？匆姽垂蓴?shù)組就可以直接得知這樣的三角形一定是直角三角形。勾股數(shù)組還有一個(gè)特性是：同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)所得的新數(shù)組仍然是勾股數(shù)組。（3,4,5）

4、同時(shí)擴(kuò)大2倍后可得到新數(shù)組（6,8,10）可驗(yàn)證則（6,8,10）為勾股數(shù)組等等，自己可以探索更多。 等腰直角三角形面積=斜邊的平方4(5) 做三角形邊上的高：三角形有三條底邊，做底邊上的高，是從底邊所對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)向這條底邊做垂線。5.四邊形：四邊形是由四條線段圍成的封閉圖形。（1） 平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。長(zhǎng)方形和正方形是特殊的 平行四邊形。 平行四邊形面積=底高（2） 兩組對(duì)邊分別平行且相等，四個(gè)角都是直角的四邊形叫做長(zhǎng)方形。 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）2（3） 兩組對(duì)邊分別平行，四個(gè)角都是直角且四條邊相等的四邊形叫做正方形。正方形是 特殊的長(zhǎng)方

5、形。 正方形的面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) 正方形的面積=對(duì)角線的平方2 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)4（4）只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形 梯形面積=（上底+下底）高2 連接梯形兩個(gè)腰的中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。 梯形的中位線長(zhǎng)度=（上底+下底）2 從而知：梯形面積=梯形的中位線高6. 多邊形(1) 定義：由在同一平面且不在同一直線上的三條或三條以上的線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的封閉圖形叫做多邊形。(2) 組成多邊形的線段至少有3條，三角形是最簡(jiǎn)單的多邊形。組成多邊形的每一條線段叫做多邊形的邊;相鄰的兩條線段的公共端點(diǎn)叫做多邊形的頂點(diǎn)；多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內(nèi)角；連接多邊形的兩個(gè)不相鄰頂點(diǎn)的線

6、段叫做多邊形的對(duì)角線。多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊反向延長(zhǎng)線所組成的角叫做多邊形的外角。 （3）公式：多邊形內(nèi)角和=（邊數(shù)-2）180即（n-2)180 任意多邊形的外角和是360 對(duì)角線條數(shù)：（n是多邊形的邊數(shù)）二:等積變形：等積變形，它的特點(diǎn)是利用面積相等而進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，面積相等的兩個(gè)圖形我們就稱之為等積變形，小學(xué)部分所研究的的等積變形，更多的是三角形的等積變形，三角形的等積變形的中心思想是等底等高，因?yàn)槿切蔚拿娣e等于底高2，所以等底等高的兩個(gè)三角形面積相等，另外，等底等高的平行四邊形，梯形（梯形等底應(yīng)理解為兩底和相等）的面積也相等，在實(shí)際中，經(jīng)常用到的與等積變形相關(guān)的性質(zhì)主要有以下幾點(diǎn):

7、性質(zhì)1：同高三角形。（共邊定理） 拓展：等分點(diǎn)結(jié)論(鳥頭定理）求三角形ADE的面積占三角形ABC的幾分之幾？ 推論1：兩條平行線之間的等底三角形面積一定相等。 直線AB平行于直線CD，可知三角形ACD和三角形BCD 的面積相等。反之，如果兩個(gè)三角形的面積相等，兩條直線 一定平行性質(zhì)2：兩個(gè)三角形高相等，面積比等于它們的底之比。 兩個(gè)三角形的底相等，面積比等于它們的高之比。 等腰三角形底邊上的高線平分三角形面積。 三角形一邊上的中線平分這個(gè)三角形面積。 平行四邊形的對(duì)角線平分它的面積。 兩條平行線之間的垂線都相等。性質(zhì)3：過(guò)長(zhǎng)方形內(nèi)的一點(diǎn)引兩條直線分別于兩組邊平行，所分得的四個(gè)小長(zhǎng)方形，其面積

8、可用十字相乘法 求解。 性質(zhì)4：E為長(zhǎng)方形內(nèi)的任意一點(diǎn)，則上下兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積等于左右兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積,并且都等于長(zhǎng)方形面積的一半。 性質(zhì)5：蝴蝶定理（在任意的凸四邊形中的比例關(guān)系） （1） 十字交叉相乘法：（2） (3)AO:OC=性質(zhì)6：梯形中的概念：（1） 在梯形中，有3組面積相等的三角形。 (等底等高) (等底等高） (上兩個(gè)三角形同時(shí)減去公共部分差不變）（2） 梯形蝴蝶定理 (3) 梯形中的比例關(guān)系： AB:CD=BO:OC=AB:CD (4) 十字交叉相乘法： 性質(zhì)7：相似三角形(1) :相似三角形就是形狀相同，大小不同的三角形。（只要其形狀不改變，無(wú)論大小怎樣改變它們都相似）(2

9、) 相似三角形的判斷方法：三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似。(其實(shí)兩個(gè)角相等就可以了） 有兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其兩條邊的夾角相等的三角形相似。 三邊對(duì)應(yīng)成比例的三角形相似。 尋找相似三角形的前提是平行線。 金字塔模型 沙漏模型 結(jié)論： 圖a 圖b （1） 圖a中， AD:AB=AE:AC =DE:BC=AF:AG(對(duì)應(yīng)線段之比等于相似比） （2） 圖b中， (面積比等于相似比的平方） （3）相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。 （4)相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段的比等于它們的相似比。 （5）相似三角形的周長(zhǎng)的比等于它們的相似比。 （6）相似三角形的面積比等于它們的相似比的平方。 （7） 連接三角形兩邊中點(diǎn)

10、的線段叫做三角形的中位線。 三角形的中位線長(zhǎng)度=它所對(duì)應(yīng)的底邊長(zhǎng)的2 性質(zhì)8：燕尾定理在三角形ABC中，CD,BF,AE相交于點(diǎn)G，那么一定有： 三：其他格點(diǎn)公式，分割法，剔除法，拼補(bǔ)法，差不變性質(zhì)，方程法，等分法，圖形的旋轉(zhuǎn)，平移很多的方法和技巧望大家在講題和做題的過(guò)程中逐漸的理解應(yīng)用。 平面圖形練習(xí)題 1、如圖，BD等于2cm，DC等于3cm，E是AD的中點(diǎn)，三角形ABD的面積是9平方厘米，求三角形DEC的面積。 2、長(zhǎng)方形的長(zhǎng)被三等分，寬被二等分，P為長(zhǎng)方形內(nèi)任一點(diǎn)，長(zhǎng)是18cm，寬是12cm,求陰影面積。3、P為正方形邊上任意的一點(diǎn)，M,N,I,H分別為三等分點(diǎn)，G,F,E為四等分點(diǎn)，

11、邊長(zhǎng)=12cm求陰影的面積。 4、圖中面積相等的有幾對(duì)？S3和S4相等嗎，為什么？如果S4面積是3平方厘米，S2是6平方厘米，BO=2OD,求梯形ABCD的面積。 5、已知，BO=2OD,CO=5OA,陰影面積之和為11，求四邊形ABCD的面積。6、長(zhǎng)方形ABCD中，三角形ABE的面積是20平方厘米，三角形CDF的面積是35平方厘米，求陰影面積。 7、已知梯形ABCD中AB=15cm,AD=10cm,陰影面積=15平方厘米，求梯形ABCD的面積。 8、已知三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，陰影部分是正方形，三角形ABC面積是45平方厘米，求DEC的面積。 9、兩個(gè)完全一樣的等腰直角

12、三角形中，圖a中的正方形面積是48平方厘米，求圖b中的正方形的面積。 10、求圖中陰影面積，一格為一個(gè)面積單位。 11、 已知AB=6cm，BC=3cm,DG=2cm,求陰影面積。12、 已知平行四邊形的周長(zhǎng)是75cm，AE=14cm，AF=16cm，求平行四邊形的面積。13、 長(zhǎng)方形ABCD的紙折成如圖，E恰好是AD的中點(diǎn)，AEF的面積是S三角形DEC的面積為3S，求長(zhǎng)方形ABCD面積。14、 S甲比S乙大6平方厘米，求a的長(zhǎng)度。 15、 SCEF比SADF大6平方厘米，求CE長(zhǎng)度。 16.如圖，求陰影面積，四邊形DEHF的面積是46平方厘米，SAEG=15平方厘米，SFNC=36平方厘米。

13、17.AB=7cm,BE=5cm,DG=3cm,兩個(gè)完全一樣的三角形ABC和DEF重疊，求陰影面積。18.已知AB=7cm,BC=6cm,CE=2cm,SABF比SEFD大12平方厘米，求DE長(zhǎng)度。19.四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形，SAFH=6平方厘米，求SCDH=？20.已知S正ABCD和S正CEFG，AE=BC=10cm求陰影面積。21.已知梯形ABCD的上底CD=12cm，AD=10cm，陰影面積=24平方厘米，求S梯ABCD=?22.正方形ABCD由三個(gè)長(zhǎng)方形組成，長(zhǎng)方形EFGH的寬式正方形邊長(zhǎng)的一半，甲的陰影部分的面積是30平方厘米，求陰影總面積。23.大小兩個(gè)正方形，E

14、F=20cm，求陰影面積。24.草地長(zhǎng)16米，寬12米，中間一條寬2米的道路，求陰影面積。25.三角形ABC為直角三角形，BC=8cm,AC=7cm陰影面積比三角形ADG的面積大12平方厘米，求GC的長(zhǎng)。26.正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8cm，DEFG是一個(gè)長(zhǎng)方形，寬DE=6.4cm,長(zhǎng)EF是多少？27.梯形ABCD中，AE=ED，BC=3FC，AD=8cm,CD=6cm,BC=18cm,SEGD=SCGF，求陰影面積。28.正方形ABCD中，AB=4cm,EC=10cm,求陰影面積。29.求陰影面積。30.圖中，AF=FE=EC=3cm,CB=BD=4cm,求四邊形AGDC的面積。31.已知大正

15、方形ABFG的邊長(zhǎng)是5厘米，小正方形的邊長(zhǎng)是3厘米，求陰影面積。32.三角形ADE中，BD是的倍，是AC的5倍，SABC=8平方厘米，求陰影面積。33.AB=BB，CC=2BC，AA=3AC，SABC=10平方厘米，求SABC=34.AD=15cm,AB=8cm,S陰=66平方厘米，求四邊形EFGO的面積。35.直角梯形的高BC=20cm,1=2=45，求梯形的面積。36.ABC和ABC，為等腰直角三角形，AC=7，AC=10，CB=1，求重疊部分的面積？37.直角梯形ABCD的上底與高相等，求陰影面積。38.SABE=SADF=S四邊形AECF，求陰影平面圖形真題考題精選：2012年西工大：

16、1.如圖，將四條長(zhǎng)為16厘米，寬為2厘米的矩形紙條垂直相交叉放在桌面上，則桌面被蓋住的面積是（ 112 ）。2在等邊三角形ABC的三條邊上分別向外做小等邊三角形AXD、BYE、CZF，CF=AD=EB=,如圖所示，已知三角形ABC的面積是36平方厘米，求三角形XYZ的面積？24平方厘米3.點(diǎn)P為長(zhǎng)方形ABCD外的一點(diǎn)，PC=PD，長(zhǎng)方形ABCD的面積是2008平方厘米，問(wèn)的面積是多少？5024.如圖，兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊了一部分，求陰影的面積？305.將一張正方形的紙片依下面所示方式折疊：首先折疊線段CD、線段BC使之與對(duì)角線AC重合如圖（2）。接著折疊點(diǎn)C，使它與點(diǎn)A重合如圖（3），

17、請(qǐng)問(wèn)圖（3）中標(biāo)有問(wèn)號(hào)的角度是多少度？112.5DU6.如圖，梯形上底和其中的一條腰均為8，小正方形的邊長(zhǎng)為6，陰影部分的面積是？187. 對(duì)角線把梯形ABCD分成四個(gè)三角形，已知兩個(gè)三角形的面積是5 和20.求梯形ABCD的面積是多少？458. 在下圖中畫一條直線，將圖中的面積分成兩等分（用兩種方法，要有簡(jiǎn)潔說(shuō)明）9.已知如圖ABCD和AEFG是兩個(gè)能完全重合的長(zhǎng)方形，且BG=10厘米，DE=2厘米，求長(zhǎng)方形ABCD的面積。10.如圖，正方形ABCD中，BE=1，CE=2，DF=1，三角形EFP的面積為3，求DP的值。11.如圖：四邊形ABEF和CDEF都是長(zhǎng)方形，AB的長(zhǎng)是5厘米，BC的長(zhǎng)

18、是3厘米，那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米？12. 將邊長(zhǎng)為1:2的長(zhǎng)方形怎么分成三塊，這三塊能拼成正方形，直角三角形，平行四邊形?請(qǐng)畫出圖形。13. 用四塊相同的正三角形紙板，能拼出不同的圖形，拼時(shí)要求三角形的邊完全重合，如圖為四個(gè)三角形，請(qǐng)你畫出你能拼出的圖形。（至少畫三種）通過(guò)旋轉(zhuǎn)，翻折可以完全重合的圖形為同一種圖形14. 如圖。ABCD是平行四邊形，面積為72平方厘米，EF分別為AB、BC的中點(diǎn)，圖中陰影部分的面積是多少？4815,如圖，長(zhǎng)方形菜地被分成甲乙丙丁四部分，其中圖形甲的長(zhǎng)和寬的比是2:1，那么圖形乙的長(zhǎng)和寬的比是多少？9：216.如圖BD、DF、FC的長(zhǎng)分別是4,6,8

19、，三角形AFC的面積為48，E為AF的中點(diǎn)，求四邊形ABED的面積？17.如圖，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的三等分點(diǎn)，三角形ABC的面積為120平方厘米，求陰影面積？18.求圖中陰影面積。（單位：厘米）2012年高新一中：19.如圖，四邊形ABCD中，B=90，AB=4，BC=3，CD=13，DA=12.四邊形ABCD的面積是多少？20. 如圖。一個(gè)腰長(zhǎng)是20厘米的等腰三角形面積是140平方厘米，在底邊任意取一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到兩腰的垂線的長(zhǎng)是a厘米和b厘米，那么a+b的和是多少？21. 如圖，長(zhǎng)方形ABCD的面積為60平方厘米，E、F、G分別是AB、BC、CD上的中點(diǎn)，H為AD上任意一點(diǎn)，求陰影

20、面積？2012鐵一中：22. 如圖，某公園的外輪廓是四邊形ABCD,被對(duì)角線AC、BD分成四部分，三角形BOC,COD,AOD的面積分別是5、4、1平方千米，公園陸地面積為8.11平方千米。求人工湖的面積？23.如圖，邊長(zhǎng)為6厘米的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面面積分別為24. 如圖。E是長(zhǎng)方形ABCD的邊BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，連接AE、DE,AE交于點(diǎn)F，已知的面積為15平方厘米，且AD=15厘米，AB=12厘米，則四邊形ABDE的面積是多少？交大題25.如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D在BC上，且ABC=ACB,ADC=DAC,DAB=24，求ABC的度數(shù)；并寫出圖中有幾個(gè)鈍角；寫

21、出來(lái)哪幾個(gè)。26.三角形ABC的面積是48平方厘米中，點(diǎn)E是BC邊上的中點(diǎn)，AE=3AF，求陰影面積？27. 農(nóng)民叔叔想用20米長(zhǎng)的金屬網(wǎng)建一個(gè)靠墻的長(zhǎng)方形雞窩，要所建的雞窩面面積最大，最大的面積是多少？師大題28. 如圖：三角形ABC中，CD=15厘米，AAE=16厘米，AB+BC=46.5厘米。求三角形ABC的面積？29. 如圖，等邊三角形邊長(zhǎng)24厘米，圖中四個(gè)三角形的面積相等求CE和DF的長(zhǎng)度。30.如圖正方形的面積是4點(diǎn)M是AD邊上的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是多少？31.如圖，已知ABCD和AEFG是兩個(gè)能完全重合的長(zhǎng)方形，且AD邊恰好在AE邊上，BG=14厘米，DE=2厘米，求長(zhǎng)方形A

22、BCD的面積？32.求陰影部分面積（單位：厘米）二類：33.如圖ABCD是47的長(zhǎng)方形，DEFG是210的長(zhǎng)方形，那么三角形BCM的面積與三角形DEM的面積差多少？34. 如圖ABCG是直角梯形，以AD為一條邊向外做長(zhǎng)方形ADEF其面積為6.2平方厘米，連接BE交AD于點(diǎn)G，連接GC，求陰影面積？3.1PFLM35. 如圖三角形ADF與三角形ABE,四邊形AFEC的面積相等，BC=9厘米，CD=6厘米，求陰影面積。36.求陰影面積。37.如圖，B=90，AB=10厘米，BC=6厘米，E,F分別是AB,BC的中點(diǎn)，求四邊形EBFD的面積38.邊長(zhǎng)為2厘米，5厘米，6厘米的三個(gè)正方形，每?jī)蓚€(gè)相交部

23、分的面積分別是9平方厘米，1平方厘米，1平方厘米，三個(gè)正方形相交的部分的面積為o.25平方厘米，求圖形覆蓋的總面積是多少？54.2539.三角形ABC中，DC=2BD,CE=3AE,陰影部分的面積是20平方厘米，求三角形ABC的面積2011年考題精選：工大：40. .如圖ABC是等腰直角三角形，它的內(nèi)部有兩個(gè)小正方形，求陰影部分面積。41. 如圖兩個(gè)邊長(zhǎng)為12厘米的正方形相互錯(cuò)開3厘米，那么圖中陰影平行四邊形的面積是多少？42. 如圖為平行四邊形ABCD外一點(diǎn)，已知三角形PAB與三角形PCD的面積分別是7平方厘米和3平方厘米求平行四邊形ABCD的面積為多少平方厘米？43. 甲乙兩家共有一塊長(zhǎng)方

24、形的土地，原來(lái)兩家土地面積相等，現(xiàn)在兩家決定在這塊地上挖一眼圓形井，用來(lái)澆地，請(qǐng)你在圖中畫一條線，將這塊地平均分成兩份，并且井在分界線上，以利于兩家澆地。44. 如圖，有一長(zhǎng)方形紙片ABCD,AB=20，AD=12，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE再將三角形AED以DE為折痕向右折疊，求三角形CEF的面面積鐵一45.長(zhǎng)方形ABCD中三角形APB面積為15平方厘米，三角形CDQ面面積位20平方厘米求陰影面積46.如圖四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，BE=8厘米，CE=2厘米，CD=7厘米，M是DE的中點(diǎn)，求陰影面積47.如圖大正方形邊長(zhǎng)是10厘米，小正方形邊長(zhǎng)是6厘米，求陰影面積。48. 如

25、圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是12，直角梯形CEFG的上底、下底和高分別是4、14、和15，已知AH=9，求陰影面積。交大49.如圖所示，將面積為10平方厘米的四邊形ABCD的各邊都延長(zhǎng)一倍，得到四邊形的面積是多少？50.已知正方形ABCD和三角形ABE有一部分重疊，陰影部分甲的面積比乙面積大7平方厘米，則CE的長(zhǎng)度為多少師大：51.如圖所示，在三角形ABC中，DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面積是14平方厘米，求陰影面積。.52.求陰影比分面積。53.如圖，在正方形ABCD中，陰影部分面積是8平方厘米，E為中點(diǎn)，求ABCD正方形面積54.已知正方形邊長(zhǎng)是8厘米，E為AD的中點(diǎn)，P為

26、CE的中點(diǎn)，求三角形BDP的面積2013年工大55. 用兩個(gè)與右圖同樣的三角形，可以拼出幾個(gè)不同的平行四邊形，請(qǐng)你拼出圖形，并求出其中周長(zhǎng)最長(zhǎng)的平行四邊形周長(zhǎng)是多少？56，如右圖所示，某桌球桌面為長(zhǎng)方形ABCD，小球從A沿45角擊出，恰好經(jīng)過(guò)5次碰撞到達(dá)B處， 57.如圖，（1）（2）（3）（4）都是有9個(gè)邊長(zhǎng)為33平方厘米的正方形，求四部分陰影部分最小的與最大的面積和是多少。58.如圖，請(qǐng)用三種不同的方法將平行四邊形ABCD分割為面積相等的四部分。59.下圖是由五個(gè)正方形組成的圖形，把它分成形狀、大小都相同的四個(gè)圖形，怎樣分，畫出兩種方法的示意圖。60.如圖長(zhǎng)方形BEDF的面積是多少。61.

27、將邊長(zhǎng)為3厘米和4厘米的兩個(gè)正方形切割成四塊，然后將它們拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為5厘米的大正方形，在圖（1）畫出切割示意圖，在圖（2）畫出拼成的正方形示意圖。63.直角三角形ABC的兩條直角邊AC=8厘米，BC=6厘米，以AB、BC為邊向外做正方形ACDE與BCFG.再以AB為邊向上做正方形ABMN，其中N點(diǎn)落在BE上，BM交CE余點(diǎn)T，求陰影面積的總和是多少。64.將如圖的任意三角形通過(guò)分割、拼接的方法拼成與三角形面積相等的長(zhǎng)方形。至少兩種方法。65.已知圖中D點(diǎn)是AC的中點(diǎn)，DE是BC的一半，陰影部分的面積是三角形ABC面積的四分之一，且平行四邊形DEFC的面積是40平方厘米，求三角形ABC的面積。

28、66.如圖，在三角形ABC中，B=C=30，請(qǐng)你設(shè)計(jì)兩種不同的方法，將三角形ABC分割成四個(gè)小三角形，使得其中兩個(gè)是全等三角形，而另外兩個(gè)是形狀相同，但大小不等的直角三角形，請(qǐng)畫出分割線段，并在兩個(gè)全等三角形中標(biāo)出一對(duì)相等的內(nèi)角的度數(shù)。畫圖工具不限，不要求寫出畫法。67.甲乙都是正方形，a=12厘米。B=10厘米，求陰影的面積。68.直角三角形ABC，AC=4厘米，BC=3厘米，將它的直角邊AC對(duì)折到斜邊AB上，使AC與AD重合，如圖，求陰影部分的面積。69.將下圖分割成四個(gè)形狀大小相同的圖形，然后將四個(gè)圖形拼成一個(gè)正方形，在原圖上畫出分割線，在畫出正方形的拼合圖。70.右圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分

29、別是6厘米和4厘米，陰影部分的總面積是10平方厘米，四邊形ABCD的面積是多少。71.把正方形只剪一次分成兩部分，使這兩部分既能拼成三角形，也能拼成平行四邊形和梯形，那么怎樣剪。怎樣拼，畫出示意圖。72.在下面的等邊三角形中，分別畫出表示面積為原三角形面積一半的陰影部分，形狀和畫法各不相同，要有必要的標(biāo)注。 2013年高新73.在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，若梯形CEFG的面積為64平方厘米，求DG的長(zhǎng)。74. 如圖，兩個(gè)直角三角形中，BC=10厘米，CF=1厘米，DE=7厘米，求陰影部分的面積。75. 從一個(gè)長(zhǎng)10厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形邊上剪去一個(gè)長(zhǎng)是4厘米，寬是3厘米的

30、小長(zhǎng)方形，剩下圖形的周長(zhǎng)是多少，請(qǐng)畫出剪后的周長(zhǎng)示意圖。76.長(zhǎng)方形ABCD被分成兩個(gè)長(zhǎng)方形，AE=2BE,三角形BGC的面積是2平方厘米，那么長(zhǎng)方形ABCD的面積是多少。77.在下圖中添上一個(gè)正方形使圖形成為軸對(duì)稱圖形。78. 。如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為5厘米，D,E分別是邊AB,AC上的一點(diǎn)，將三角形ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在F處，則陰影的周長(zhǎng)是多少。79. 用同樣大小的長(zhǎng)方形擺成下圖，已知每張小紙片的寬是12厘米，求陰影部分的面積。80.如圖是邊長(zhǎng)為6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的丄底長(zhǎng)9米，A為上底的中點(diǎn)，B為下底的中點(diǎn)，線段AB恰好是梯形的高且長(zhǎng)3米，CD長(zhǎng)為2米，求陰影

31、面積。81.在右圖中5個(gè)陰影所示的部分都是正方形，所標(biāo)數(shù)字是鄰近線段的長(zhǎng)度，求陰影部分的面積。82.圖1是一個(gè)三角形，沿虛線折疊后得到圖2，這個(gè)多邊形的面積是原三角形的，已知圖2中的陰影部分的面積是15平方厘米，求原三角形的面積. 圖1 圖283.求右圖中陰影部分的面積。84.如下圖所示，放置四塊相同的木塊在桌子旁邊，求桌子的高85. 如右圖，已知三角形ABD的面積為10平方厘米，且BC=CD，AD=3DE，求四邊形CDEF的面積。86.一副三角板如圖擺放，若BOC=25，則AOD=（ ）鐵一87.如圖，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張三角形紙片，將三角形沿著點(diǎn)DE折疊壓平，點(diǎn)A與點(diǎn)F重合，若角A

32、=65，則求CEF與FDB的和多少度。88.下圖有多少個(gè)三角形。 圖中有（ ）個(gè)梯形 （ ）個(gè)三角形89.如右圖四邊形ABCD中，AD=3AH, AB=3BE, BC=3CF, CD=3DG，陰影部分的面積是20平方厘米，求四邊形ABCD的面積。90.有一個(gè)長(zhǎng)8，寬6的長(zhǎng)方形與邊長(zhǎng)為8的正方形如圖放置在桌面上，求這個(gè)組合圖形蓋住的桌面面積91.如圖BD=40，等腰三角形ABC直角邊長(zhǎng)為20.厘米，長(zhǎng)方形DEFG寬為10厘米。三角形ABC固定不動(dòng)，長(zhǎng)方形DEFG由如圖位置出發(fā)，以每秒1厘米的速度沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，則出發(fā)后的長(zhǎng)時(shí)間長(zhǎng)方形為三角形ABC面積的一半？92.三角形ABC和三角形DEC都

33、是等腰直角三角形，陰影部分是正方形，如果三角形ABC的面積是45平方厘米，那么三角形DEC的面積是多少？ 93.一塊長(zhǎng)方形布料ABCD被剪成面積相等的甲乙丙丁四.塊，其中甲的長(zhǎng)與寬的比是3:2.那么丁塊布的長(zhǎng)于寛的比是（ )94. 已知三角形ABC為等腰直角三角形，A=C=45，AB=AC=10.四邊形BDEF為長(zhǎng)方形，點(diǎn)E為AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，即隨著點(diǎn)E的移動(dòng)，長(zhǎng)方形BDEF的大小在發(fā)生著變化，設(shè)CF=x（1）若設(shè)長(zhǎng)方形BDEF的面積為S，請(qǐng)你用含有x的式子表示S (2) 若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬均為整數(shù)，請(qǐng)求出S等于21時(shí)的x的值（3） 請(qǐng)你說(shuō)明隨著點(diǎn)E的移動(dòng)，長(zhǎng)方形BDEF的周長(zhǎng)變化情況，如果可以

34、并求出周長(zhǎng)。95.在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=CD=5厘米，BC=AD=4厘米，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿ABCD的路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；動(dòng)點(diǎn)Q從D出發(fā)，沿DCBA的路線運(yùn)動(dòng)到A停止，若P.Q同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P的速度為每秒1厘米，點(diǎn)Q的速度為每秒2厘米，3秒后，P.Q同時(shí)改變速度，點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵?厘米，點(diǎn)Q速度變?yōu)槊棵?厘米。（1） 問(wèn)P點(diǎn)出發(fā)幾秒后,PQ兩點(diǎn)相遇？ (2)當(dāng)Q點(diǎn)出發(fā)幾秒后，點(diǎn)QP兩點(diǎn)之間相距8厘米？96. 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4厘米，動(dòng)點(diǎn)H從CD邊上的中點(diǎn)E出發(fā)沿逆時(shí)針?lè)较蛞悦棵?米的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)正方形ABCD邊上的另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿A-B-C-E的方向以每秒2厘米的速度運(yùn)動(dòng)試探究：（1） 當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B重合時(shí)，三角形AME的面積是多少。（2） 當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)C重合時(shí)，三角形AME的面積是多少。(3)求動(dòng)點(diǎn)H與動(dòng)點(diǎn)M第一次相遇的地點(diǎn)。97.如圖是一塊長(zhǎng)方形的草地，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)14米，寬12米，中間有三條