米先張空心板計(jì)算書

1、.先張法預(yù)應(yīng)力簡支梁設(shè)計(jì)先張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡支空心板設(shè)計(jì)一、 設(shè)計(jì)資料（一）設(shè)計(jì)荷載本橋設(shè)計(jì)荷載等級確定為汽車荷載（公路I級），人群荷載為3.5KN/m2（二）橋面跨徑及凈寬標(biāo)準(zhǔn)跨徑：Lk=20m計(jì)算跨徑：L=19.50 m橋面凈寬：凈9.0+2×0.75m主梁全長： 19.96m。（三）主要材料1混凝土采用C50混凝土澆注預(yù)制主梁，欄桿和人行道板采用C30混凝土，C30防水混凝土和瀝青混凝土磨耗層；鉸縫采用C40混凝土澆注，封錨混凝土也使用C40；橋面連續(xù)采用C30混凝土。2鋼筋 普通鋼筋主要采用HRB335鋼筋，預(yù)應(yīng)力鋼筋為鋼絞線。3板式橡膠支座采用三元乙丙橡膠，采用耐寒型，尺寸

2、根據(jù)計(jì)算確定。（四）施工工藝先張法施工，預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用兩端同時(shí)對稱張拉。（五）計(jì)算方法及理論極限狀態(tài)法設(shè)計(jì)。(六)設(shè)計(jì)依據(jù)公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004），以下簡稱通用規(guī)范。公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范（JTG D60-2004）。二、構(gòu)造布置及尺寸（一）橋梁橫斷面空心板的橫斷面具體尺寸見圖1。圖 1 空心板截面構(gòu)造及尺寸（尺寸單位：cm）三、板的毛截面幾何特性計(jì)算本設(shè)計(jì)預(yù)制空心板的毛截面幾何特性采用分塊面積累加法計(jì)算，先按長和寬分別為板輪廓的長和寬的巨型計(jì)算，然后與圖2中所示的挖空面積疊加，疊加時(shí)挖空部分按負(fù)面積計(jì)算，最后再用AutoCAD計(jì)算校核，計(jì)算成果以中

3、板為例，如表1。預(yù)制中板的截面幾何特性挖空部分以后得到的截面,其幾何特性用下列公式計(jì)算: 毛截面面積： 對截面上緣面積矩: 重心至截面上緣的距離: 毛截面對自身重心軸的慣性矩：圖 2 預(yù)制中板、邊板面分塊示意圖表1 預(yù)制中板的毛截面積幾何特性 分塊號Ai(cm2)Yi(cm)Si(cm3)I1(cm4)Di(cm) I1'=Ai*Di2(cm4)Ii=I1+I1'(cm4)1-251.67-41.68-34.72-42.90-46013.24-46047.962-70035.00-24500.00-285833.34-9.57-64087.94-349921.283-32548

4、.33-15708.23-76284.723.76-4605.98-80890.704-5071.67-3583.35-69.4427.10-36716.72-36786.165-2827.4340.00-113097.20-636172.51-4.57-59009.14-695181.656875542.50372087.505271239.58-2.0737456.175308695.76合計(jì)4827.5744.57215157.054272844.85-172976.854099868.01電算4827.566644.574099867.30 四、主梁內(nèi)力計(jì)算 （一）永久荷載（恒載）產(chǎn)生

5、的內(nèi)力1.預(yù)制空心板自重 (一期恒載) 中板： KN/m2板間接頭（二期恒載）中板： KN/m3橋面系自重（二期恒載）（1） 單側(cè)人行道 8cm方磚： KN/m 5cm沙墊層： 0.05×0.6×20=0.600 KN/m路緣石： KN/m17cm二灰土： KN/m10cm現(xiàn)澆混凝土： KN/m人行道總重： KN/m取6.5KN/m。（2） 行車道部分： KN/m（3） 單側(cè)欄桿：參照其它橋梁，取單側(cè)4 KN/m該橋面系二期恒載重力近似按各板平均分擔(dān)考慮，則每塊空心板分?jǐn)偟拿垦用讟蛎嫦抵亓椋篕N/m。4上部恒載集度匯總表2表2 恒載集度匯總表 荷載g1(KN/m)g2(K

6、N/m)g(KN/m)中板12.0698.96721.036邊板14.5117.54522.0565上部恒載內(nèi)力計(jì)算計(jì)算圖式如圖3，設(shè)為計(jì)算截面離左支座的距離，并令,則：主梁彎矩和剪力的計(jì)算公式分別為： 其計(jì)算結(jié)果如表3圖 3 恒載內(nèi)力計(jì)算圖式 表3 恒載內(nèi)力匯總表內(nèi)力Mg=g MVg=g VL/2L/4L/2L/40M=(1-)L2/247.5312535.6484375V=(1-2)L/44.8755.4843759.75g1中板573.65430.2458.8466.19117.67邊板689.73517.2970.7479.58141.48g2中板435.18319.6643.7149

7、.1887.43邊板358.62268.9736.7841.3873.56g中板1008.83749.9102.55115.37205.1邊板1048.35786.26107.52120.96215.04（二）可變荷載（活載）產(chǎn)生的內(nèi)力1荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算（1）支座處的荷載橫向分布系數(shù)m0的計(jì)算（杠桿法）支點(diǎn)處的荷載橫向分布系數(shù)按杠桿原理法計(jì)算。 首先，繪制橫向影響線圖，在橫向影響線上按最不利荷載布置，根據(jù)對稱性，只需計(jì)算1、2、3、4、5號板的荷載橫向分布系數(shù)即可，如圖4。1號板： 汽車： =1/2=0.1731人群： = =1.1851 圖4 15號板支點(diǎn)處橫向分布影響線（2）跨中及L/

8、4處的荷載橫向分布系數(shù)預(yù)制板間采用企口縫連接，所以跨中的荷載橫向分布系數(shù)按鉸接板法計(jì)算。首先計(jì)算空心板的剛度系數(shù)：對于中板：計(jì)算圖式如圖7mmmmmm mm mm mm4 綜上，從<<梁橋設(shè)計(jì)手冊>>(上冊)中的鉸接板荷載橫向分布影響線用表(附表)中查表，在=0.01和=0.02內(nèi)插求得=0.0103對應(yīng)的影響線豎標(biāo)值1i10i,計(jì)算結(jié)果如表4。 表4 跨中及L/4處影響線豎標(biāo)值 板號單位荷載作用位置（i號板中心）2123456789101號板0.0103182.59159.02131.45110.0392.7679.5869.4662.457.3755.3410002

9、號板0.0103159.02155.02137.6114.1896.8582.6472.4964.4359.457.379993號板0.0103131.45137.6137.75123.45104.0689.7677.6169.5264.4362.4998.034號板0.0103110.03114.18123.45127.63116.3910086.7977.6172.4969.46998.035號板0.010392.7696.85104.06116.39123.57114.3610089.7682.6479.58999.97根據(jù)影響線豎標(biāo)值繪制影響線豎標(biāo)圖，再在豎標(biāo)圖上布載，在計(jì)算汽車荷載時(shí)

10、，考慮多車道折減，三車道的折減系數(shù)，=0.78，影響線加載圖如圖8。1號板：汽車：三列：=1/2=1/2(0.16731+0.12292+0.09921+0.07635+0.06469+0.05631)=0.2934折減后：=0.780.2934=0.2289二列： =1/2=1/2(0.16731+0.12292+0.09921+0.07635)=0.2329>0.2289取兩列：=0.2329人群： =0.1875+0.05463=0.2421(3) 支點(diǎn)到L/4處的荷載橫向分布系數(shù)支點(diǎn)到L/4處的荷載橫向分布系數(shù)按直線內(nèi)插法求得，計(jì)算結(jié)果匯總?cè)缦卤?表5 橫向分布系數(shù)匯總表 荷載類

11、別1號2號3號4號5號mcmomcmomcmomcmomcmo汽車0.23290.17310.23390.50.23470.50.23640.50.23790.5人群0.24211.18510.216400.192500.177500.17170(4) 荷載橫向分布系數(shù)沿橋跨的變化在計(jì)算荷載的橫向分布系數(shù)時(shí)，通常用“杠桿原理法”來計(jì)算荷載位于支點(diǎn)處的圖 5 影響線加載圖圖橫向分布系數(shù)m0,而用其它的方法來計(jì)算荷載位于跨中的橫向分布系數(shù)mc,這是因?yàn)楹奢d在橋跨縱向的位置不同，對某一主梁產(chǎn)生的橫向分布系數(shù)也各異。位于橋跨其它位置的荷載橫向分布系數(shù)的處理方法是：方法一，對于無中間橫隔梁或僅有一根中間

12、橫隔梁的情況，跨中部分采用不變的mc,從離支點(diǎn)l/4處起至支點(diǎn)的區(qū)段內(nèi)mc呈直線形過渡；方法二，對于有多根內(nèi)橫隔梁的情況，mc從第一根內(nèi)橫隔梁起向m0直線過渡。依據(jù)公路橋涵通用規(guī)范規(guī)本設(shè)計(jì)跨中采用不變的mc，從離支點(diǎn)L/4處起至支點(diǎn)的區(qū)段內(nèi)mx呈直線過渡的方法計(jì)算,如圖6所示。2. 活載內(nèi)力計(jì)算(1) 沖擊系數(shù)的計(jì)算圖 6 各板橫向分布系數(shù)沿橋跨方向變化圖公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范（JTG D60-2004）第4.3.2規(guī)定，汽車沖擊系數(shù)的計(jì)算采用以結(jié)構(gòu)基頻為主要影響因素的計(jì)算方法，對于簡支梁橋，結(jié)構(gòu)頻率f可采用下式計(jì)算中板 MPa，mm4，m，KN/m分別代入公式：HzHz，所以取作為設(shè)計(jì)值。所求

13、沖擊系數(shù)(2) 按通用規(guī)范（JTG D602004）第4.3.1規(guī)定，公路I級車道荷載的均布圖7 跨中截面彎矩、剪力圖荷載標(biāo)準(zhǔn)值為KN/m。集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值內(nèi)插為： KN人群荷載：KN/m計(jì)算彎矩所用公式為：1號板： L/2截面（圖7） 1) 彎矩 =KN·mKN·m KN·m2) 剪力 KNKNKN圖 8 支點(diǎn)截面彎矩、剪力圖圖 7 L/4截面彎矩、剪力圖同理，可以得到2、3、4、5號板的跨中截面、L/4截面、支點(diǎn)截面的彎矩和剪力，計(jì)算結(jié)果匯總于表6中。表6 各板活載內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值 板號荷載類別彎矩(KNm)剪力（KN)支點(diǎn)L/4L/2支點(diǎn)L/4L/21汽車0.002

14、89.84386.4671.7557.5439.79人群0.0022.6630.2112.234.022.052汽車0.00291.09388.12173.5658.4839.95人群0.0020.2527.004.153.031.273汽車0.00292.08389.44173.6264.3540.09人群0.0018.0124.023.672.671.134汽車0.00294.20392.27173.7564.8140.37人群0.0016.6122.153.412.461.045汽車0.00296.07394.75173.8665.2240.62人群0.0016.0721.423.302

15、.381.01注：上表中的汽車內(nèi)力值沒有計(jì)入沖擊系數(shù)。（三）內(nèi)力組合公路橋涵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)按承載能力極限狀態(tài)和正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行作用效應(yīng)組合。1承載能力極限狀態(tài)效應(yīng)組合(組合結(jié)果見表8) 2正常使用極限狀態(tài)效應(yīng)組合（1） 作用短期效應(yīng)組合組合結(jié)果見表9。（2）作用長期效應(yīng)組合 組合結(jié)果見表7。 表7 空心板各板內(nèi)力組合表 序號荷載情況彎矩(KNm)剪力（KN)支點(diǎn)L/4L/2支點(diǎn)L/4L/2一期恒載中板0.00430.24573.65117.6766.1958.84邊板0.00517.29689.73141.4879.5870.74二期恒載中板0.00319.66435.1887.4349.184

16、3.71邊板0.00268.97358.6273.5641.3836.78恒載總重中板0.00749.901008.83205.10115.37102.55邊板0.00786.261048.35215.04120.96107.521號板基本組合0.001461.711948.95393.74247.49198.972號板基本組合0.001417.501900.76545.87241.27192.413號板基本組合0.001416.671899.66545.44250.85192.494號板基本組合0.001418.711902.38545.37251.40192.875號板基本組合0.0014

17、21.291905.78545.43252.00193.26控制設(shè)計(jì)的計(jì)算內(nèi)力邊板（1）0.001461.711948.95393.74247.49198.97中板（5）0.001421.291905.78545.43252.00193.26從上表中可以看出，彎矩以邊板控制設(shè)計(jì)，但1號板和5號板的跨中彎矩相接近，而剪力以5號板控制設(shè)計(jì)。表8 短期效應(yīng)組合表 序號荷載情況彎矩(KNm)剪力（KN)支點(diǎn)L/4L/2支點(diǎn)L/4L/2恒載總重中板0749.91008.83205.1115.37102.55邊板0786.261048.35215.04120.96107.521號板恒0786.261048

18、.35215.04120.96107.520.7*汽0202.888270.52250.22540.27827.853人022.6630.2112.234.022.05短期組合01011.8081349.082277.495165.258137.4235號板恒0749.91008.83205.1115.37102.550.7*汽0207.249276.325121.70245.65428.434人016.0721.423.32.381.01短期組合0973.2191306.575330.102163.404131.994表9 長期效應(yīng)組合表序號荷載情況彎矩(KNm)剪力（KN)支點(diǎn)L/4L/2

19、支點(diǎn)L/4L/2恒載總重中板0749.91008.83205.1115.37102.55邊板0786.261048.35215.04120.96107.521號板恒0786.261048.35215.04120.96107.520.4*汽0115.936154.58428.723.01615.9160.4人09.06412.0844.8921.6080.82長期組合0911.261215.018248.632145.584124.2565號板恒0749.91008.83205.1115.37102.550.4*汽0118.428157.969.54426.08816.2480.4*人06.42

20、88.5681.320.9520.404長期組合0874.7561175.298275.964142.41119.202（四）繪制內(nèi)力包絡(luò)圖 五、預(yù)應(yīng)力鋼筋面積的估算及預(yù)應(yīng)力鋼筋布置（一）估算預(yù)應(yīng)力鋼筋面積 圖 9 內(nèi)力包絡(luò)圖1按極限狀態(tài)抗彎承載能力估算由公式和 可以求得預(yù)應(yīng)力鋼筋面積為：邊板預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為：mm2中板預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為： mm2用選定的單根預(yù)應(yīng)力鋼筋束的面積除可得所需要的預(yù)應(yīng)力筋束數(shù)。單根預(yù)應(yīng)力鋼筋束的面積為：mm2中板所需筋束數(shù) 根2施工和使用階段的應(yīng)力要求估算空心板的幾何特性采用毛截面特性以簡化計(jì)算。(1) 按預(yù)加應(yīng)力階段應(yīng)力控制條件，可以得到該階段所需要的預(yù)應(yīng)力鋼筋

21、承受的拉力。 按預(yù)拉區(qū)邊緣混凝土拉應(yīng)力控制條件可得公式： 按預(yù)壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)力控制條件可得公式：其軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值MPa，放張時(shí)構(gòu)件下緣混凝土壓力限制值為MPa中板： 所以： (A)中板： 所以： （B）（2） 按使用階段應(yīng)力控制條件，可以得到該階段所需要的預(yù)應(yīng)力鋼筋承受的拉力。截面幾何特性近似采用毛截面幾何特性，且全部預(yù)應(yīng)力損失張拉控制應(yīng)力的30%來估計(jì)，則有效預(yù)加力， 按受拉區(qū)不開裂控制條件，即全預(yù)應(yīng)力條件可得公式： 按受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)力控制條件可得公式：由前面計(jì)算可知：KN·mMPa中板： 所以： （C） 中板： 所以： （D）應(yīng)滿足上述四個(gè)不等式的要求，可以用圖解法

22、求得。圖14, A，B，C，D四條線所圍的陰影即為可供選擇的范圍。由圖10可知：當(dāng)邊板取mm時(shí)，即KN。此時(shí)mm2所以所需預(yù)應(yīng)力鋼筋的束數(shù)為：圖 10 預(yù)應(yīng)力鋼筋可行區(qū)圖（根）當(dāng)中板取mm時(shí)，即KN。此時(shí)mm2所以所需預(yù)應(yīng)力鋼筋的束數(shù)為：根3根據(jù)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件正常使用的抗裂性要求估算鋼筋面積其計(jì)算公式為：近似采用構(gòu)件的跨中毛截面幾何特性：邊板：mm2，mm3，設(shè)ap=5cm，則cm；KN·mKN估算MPa，mm2，根中板：mm2，mm3，設(shè)cm，cm；KN·mKN估算MPa，mm2，（根）根據(jù)上述1、2、3條的估算結(jié)果，暫定邊板和中板各布置s15.2鋼絞線19根，均勻在底板布置

23、。（二）預(yù)應(yīng)力鋼束布置失效后的鋼束有效長度即失效位置見表10?？缰泻土憾虽撌贾萌鐖D10所示。表10 鋼筋失效長度表 鋼筋編號邊板中板根數(shù)兩端失效位置失效長度（cm)有效長度(cm)根數(shù)失效位置（cm）失效長度(cm)有效長度(cm)15距跨中9.975m019955距跨中9.975m0199522距跨中8.4m34516802距跨中8.2m355164032距跨中7.85m42515702距跨中7.62m471152442距跨中7.3m53514602距跨中6.99m597139852距跨中6.70m65513402距跨中6.31m733126262距跨中6.06m78312122距跨中5.54m887110872距跨中5.34m92710682距跨中4.65m106593082距跨中4.51m10939022距跨中3.55m1285710圖 11 跨中、支點(diǎn)截面預(yù)應(yīng)力鋼筋布置圖六、主梁換算截面截面幾何特性計(jì)算（一）中板1換算截面面積=1.9510/（3.4510）=5.65=482757+（5.65-