九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊1圓學(xué)案北師大版

1、1 / 43.1圓學(xué)習(xí)目標(biāo)：經(jīng)歷形成圓的概念的過程，經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓位置.關(guān)系的過程；理解圓的概念，理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓及其有關(guān)概念，點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：用集合的觀念描述圓.學(xué)習(xí)過程：一、例題講解：【例 1】如圖，Rt ABC 的兩條直角邊 BC=3 AC=4,斜邊 AB 上的高為 CD 若以 C 為圓 心，分別以 ri=2cm,2=2. 4cm, rs=3cm 為半徑作圓，試判斷 D 點(diǎn)與這三個(gè)圓的位置關(guān)系.【例 2】如何在操場上畫出一個(gè)很大的圓？說一說你的方法.【例 3】已知：如圖， OA OB OC 是OO 的三條半徑，/ A0C2BOC M N 分別為 0A0B 的

2、中點(diǎn).求證： MC=NC【例 4】 設(shè)O0的半徑為 2,點(diǎn) P到圓心的距離 OP=m且 m使關(guān)于 x的方程 2x2 2 J2x + m 1=0有實(shí)數(shù)根，試確定點(diǎn) P 的位置.【例 5】城市規(guī)劃建設(shè)中，某超市需要拆遷.爆破時(shí)，導(dǎo)火索的燃燒速度與每秒0. 9厘米，點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn) 120 米以外的安全區(qū)域，這個(gè)導(dǎo)火索的長度為18 厘米，那么點(diǎn)導(dǎo)火索的人每秒跑 6. 5 米是否安全？【例 6】由于過渡采伐森林和破壞植被，使我國某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲.近來A 市氣象局測得沙塵暴中心在A 市正東方向 400km 的 B 處，正在向西北方向移動(dòng)（如圖3-1-5 ）,距沙塵暴中心 300k

3、m 的范圍內(nèi)將受到影響， 問 A 市是否會(huì)受到這次沙塵暴的影響？2 / 41 已知圓的半徑等于 5cm 根據(jù)下列點(diǎn) P 到圓心的距離：（1） 4cm （2） 5cm；（3） 6cm, 判定點(diǎn) P 與圓的位置關(guān)系，并說明理由.2.點(diǎn) A 在以 0 為圓心，3cm 為半徑的O0 內(nèi)，則點(diǎn) A 到圓心 0 的距離 d 的范圍是.三、課后練習(xí)1. P 為O0 內(nèi)與 0 不重合的一點(diǎn)，則下列說法正確的是（）A. 點(diǎn) P 到O0 上任一點(diǎn)的距離都小于O0 的半徑B.O0 上有兩點(diǎn)到點(diǎn) P 的距離等于O0 的半徑C.O0 上有兩點(diǎn)到點(diǎn) P 的距離最小D.O0 上有兩點(diǎn)到點(diǎn) P 的距離最大2. 若OA 的半徑

4、為 5,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（3, 4），點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（5, 8）,則點(diǎn) P 的位置 為（）A.在OA 內(nèi)B.在OA 上C.在OA 外D.不確定3.兩個(gè)圓心為 0 的甲、乙兩圓，半徑分別為ri和2，且 riv0A r2,那么點(diǎn) A 在（）A.甲圓內(nèi)B.乙圓外C.甲圓外，乙圓內(nèi)D.甲圓內(nèi)，乙圓外4以已知點(diǎn) 0 為圓心作圓，可以作（）A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D.無數(shù)個(gè)5. 以已知點(diǎn) 0 為圓心，已知線段 a 為半徑作圓，可以作（）A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D.無數(shù)個(gè)6. 已知O0 的半徑為 3. 6cm,線段 0A=25/7cm,則點(diǎn) A 與O0 的位置關(guān)系是（）A. A 點(diǎn)

5、在圓外B. A 點(diǎn)在O0 上C. A 點(diǎn)在O0 內(nèi)D.不能確定7.O0 的半徑為 5,圓心 0 的坐標(biāo)為（0, 0）,點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（4, 2）,則點(diǎn) P 與O0 的 位置關(guān)系是（）A.點(diǎn) P 在O0 內(nèi)B.點(diǎn) P 在O0 上C .點(diǎn) P 在O0 外 D.點(diǎn) P 在O0 上或O0外8. 在 ABC 中，/ C=90, AC=BC=4cm D 是 AB 邊的中點(diǎn)，以 C 為圓心，4cm 長為半徑 作圓，則AB、C D 四點(diǎn)中在圓內(nèi)的有（）A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè)9.如圖，在 ABC 中，/ ACB=90 , AC=2cm BC=4cm CM 為中線，以 C 為圓心，5c

6、m 為半徑作圓，則 A、B、C、M 四點(diǎn)在圓外的有，在圓上的有，在圓內(nèi)的有.3 / 410.一點(diǎn)和OO 上的最近點(diǎn)距離為 4cm,最遠(yuǎn)距離為 9cm,則這圓的半徑是 cm.11 圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于，至恫心的距離等于半徑的點(diǎn)都在.12.在 Rt ABC 中，/ C=90, AB=15cm BC=10cm 以 A 為圓心，12cm 為半徑作圓，則 點(diǎn) C與OA 的位置關(guān)系是.13.OO 的半徑是 3cm, P 是OO 內(nèi)一點(diǎn)，PO=1cm 則點(diǎn) P 到OO 上各點(diǎn)的最小距離是.14.作圖說明：到已知點(diǎn) A 的距離大于或等于 1cm,且小于或等于 2cm 的所有點(diǎn)組成的圖形.15.菱形的四邊

7、中點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上？如果在同一圓上，請找出它的圓心和半徑.16. 在 Rt ABC 中，BC=3cm AC=4cm AB=5cm D E 分別是 AB 和 AC 的中點(diǎn).以 B 為 圓心，以 BC 為半徑作OB,點(diǎn) A、C、D E 分別與OB 有怎樣的位置關(guān)系？17.已知：如圖，矩形 ABCD 中, AB=3cmAD=4cm 若以 A 為圓心作圓，使 B、C D 三 點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，求OA的半徑 r 的取值范圍.N18. 如圖，公路 MN 和公路 PQ 在 P 處交匯，且/ QPN=30，點(diǎn) A 處有一所中學(xué)，AP=160m 假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍 100m 以內(nèi)會(huì)

8、受到噪聲的影響，那么拖拉機(jī)在公路 MN 上沿 PN 方向行 駛時(shí)，學(xué)校是否會(huì)受到噪聲影響？請說明理由；如果受影響，已知拖拉機(jī)的速度為18km/時(shí)，那么學(xué)樣受影響的時(shí)間為多少秒？19. 在等腰三角形 ABC 中，B、C 為定點(diǎn)，且 AC=AB D 為 BC 的中點(diǎn)，以 BC 為直徑作OD,問：（1）頂角 A 等于多少度時(shí)，點(diǎn) A 在OD 上? （ 2）頂角 A 等于多少度時(shí)，點(diǎn) A 在OD 內(nèi)部？（ 3）頂角 A 等于多少度時(shí)，點(diǎn) A 在OD 外部？20.如圖，點(diǎn) C 在以 AB 為直徑的半圓上，/ BAC=20，/ BOC 等于（）A. 20 B. 30C. 40 D. 50 4 / 40 B21.如圖，直角梯形 ABCD 中, AD/ BC, AB 丄 BC, AD=4, BC=9, AB=1