九年級數(shù)學直線和圓的位置關系（切線的判定）

1、 熱身練習熱身練習 1 O的半徑為的半徑為3 ,圓心圓心O到直線到直線l的距離為的距離為d,若直線若直線l與與 O沒有公共點，則沒有公共點，則d為（）：為（）：Ad 3 Bd3 Cd 3 Dd =32圓心圓心O到直線的距離等于到直線的距離等于 O的半徑，則直線和的半徑，則直線和 O的位置的位置 關系是（）：關系是（）： A相離相離 B.相交相交 C.相切相切 D.相切或相交相切或相交 3.判斷判斷:若直線和圓相切若直線和圓相切,則該直線和圓一定有一個點則該直線和圓一定有一個點.( )4.等邊三角形等邊三角形ABC的邊長為的邊長為2,則以則以A為圓心為圓心,半徑為半徑為1.73的圓的圓 與直線與

2、直線BC的位置關系是的位置關系是 ,以以A為圓心為圓心, 為半為半徑的圓與直線徑的圓與直線BC相切相切.AC相離相離3.ABDCO方法引導方法引導當已知直線與圓有公共點當已知直線與圓有公共點,要證明直線與圓相切要證明直線與圓相切時時,可先連結圓心與公共點可先連結圓心與公共點,再證明連線垂直于直再證明連線垂直于直線線 ,這是證明切線的一種方法這是證明切線的一種方法.1、定義法：和圓有且只有一個公共點的、定義法：和圓有且只有一個公共點的直線是圓的切線。直線是圓的切線。2、數(shù)量法（、數(shù)量法（d=r）：和圓心距離等于半）：和圓心距離等于半徑的直線是圓的切線。徑的直線是圓的切線。3、判定定理：經(jīng)過半徑外

3、端且垂直于這、判定定理：經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。條半徑的直線是圓的切線。即：若直線與圓的一個公共點已指明，則連即：若直線與圓的一個公共點已指明，則連接這點和圓心，說明直線垂直于經(jīng)過這點的接這點和圓心，說明直線垂直于經(jīng)過這點的半徑；若直線與圓的公共點未指明，則過圓半徑；若直線與圓的公共點未指明，則過圓心作直線的垂線段，然后說明這條線段的長心作直線的垂線段，然后說明這條線段的長等于圓的半徑等于圓的半徑ID）（，則）（）；（，其中）則內(nèi)切圓半徑（，的對邊，面積為、中分別為、設cbarCcbappsrSCBAABCcba21902211數(shù)量法（數(shù)量法（d=r）：）：和圓心距離等于

4、半徑和圓心距離等于半徑的直線是圓的切線。的直線是圓的切線。H、切線和圓只有一個公共點。、切線和圓只有一個公共點。、切線和圓心的距離等于半徑。、切線和圓心的距離等于半徑。、切線垂直于過切點的半徑。、切線垂直于過切點的半徑。、經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點、經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點.、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必過圓心、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必過圓心.切線的性質(zhì)、可歸納為：已知直線切線的性質(zhì)、可歸納為：已知直線滿足滿足a、過圓心，、過圓心，b、過切點，、過切點，c、垂直于切、垂直于切線線中任意兩個，便得到第三個結論。中任意兩個，便得到第三個結論。1、已知直角梯形、已知直角梯形 ABCD 中，中，ADBC，ABBC,以腰以腰DC的中點的中點 E 為圓心的圓與為圓心的圓與 AB 相切相切,梯形的上底梯形的上底 AD與底與底 BC 是方程是方程 x 210 x + 16 = 0的兩根，求的兩根，求 E 的半徑的半徑 r .F想一想：圓