2017年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2017年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)試卷本試卷滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）一選擇題(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的)1-2²=（ ）A-2 B-4 C2 D42太陽(yáng)與地球的平均距離大約是150 000 000千米，數(shù)據(jù)150 000 000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）A1.5×108 B1.5×109 C0.15×109 D15×1073如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，DEBC，若BD=2AD，則（ ）A B C D4|1+|+|1-|=（ ）A1 B C2 D25設(shè)x，y，c是

2、實(shí)數(shù)，（ ）A若x=y，則x+c=y-c B若x=y，則xc=ycC若x=y，則 D若，則2x=3y6若x+50，則（ ）Ax+10 Bx-10 C-1 D-2x127某景點(diǎn)的參觀人數(shù)逐年增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，2014年為10.8萬(wàn)人次，2016年為16.8萬(wàn)人次，設(shè)參觀人次的平均年增長(zhǎng)率為x，則（ ）A10.8（1+x）=16.8 B16.8（1-x）=10.8C10.8（1+x）2=16.8 D10.8（1+x）+（1+x）²16.88如圖，在RtABC中，ABC=90°，AB=2，BC=1.把ABC分別繞直線AB和BC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的地面圓的周長(zhǎng)分別記作l1，l2，側(cè)面

3、積分別記作S1，S2，則（ ）Al1:l2=1:2，S1:S2=1:2 Bl1:l2=1:4，S1:S2=1:2 Cl1:l2=1:2，S1:S2=1:4 Dl1:l2=1:4，S1:S2=1:4 9設(shè)直線x=1是函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是實(shí)數(shù)，且a0）的圖象的對(duì)稱軸，（ ）A若m1，則（m-1）a+b0B若m1，則（m-1）a+b0C若m1，則（m-1）a+b0D若m1，則（m-1）a+b010如圖，在ABC中，AB=AC，BC=12，E位AC邊的中點(diǎn)，線段BE的垂直平分線交邊BC于點(diǎn)D，設(shè)BD=x，tanACB=y，則（ ）Ax-y²=3 B2x-y

4、8;=9 C3x-y²=15 D4x-y²=21二填空題(本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分)11數(shù)據(jù)2，2，3，4，5的中位數(shù)是_12如圖，AT切O于點(diǎn)A，AB是O的直徑，若ABT=40°，則ATB=_13一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里共有3個(gè)球（只有顏色不同），其中2個(gè)是紅球，1個(gè)是白球，從中任意摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，攪勻，再任意摸出一個(gè)球，則兩次摸出都是紅球的概率是_14若，則m=_15如圖，在RtABC中，BAC=90°，AB=15，AC=20，點(diǎn)D在邊AC上，AD=5，DEBC于點(diǎn)E，連結(jié)AE，則ABE的面積等于_16某水果點(diǎn)銷售50千克香

5、蕉，第一天售價(jià)為9元/千克，第二天降價(jià)6元/千克，第三天再降為3元/千克。三天全部售完，共計(jì)所得270元，若該店第二天銷售香蕉t千克，則第三天銷售香蕉_千克。（用含t的代數(shù)式表示。）三解答題(本題有7個(gè)小題，共66分) 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟17（6分）為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的跳高水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行跳高測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）。（1）求a的值，并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；（2）該年級(jí)共有500名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳高成績(jī)?cè)?.29m（含1.29m）以上的人數(shù)。18（8分）在平面直角坐標(biāo)系中

6、，一次函數(shù)y=kx+b（k，b都是常數(shù)，且k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）和（0，2）。（1）當(dāng)-2x3時(shí)，求y的取值范圍（2）已知點(diǎn)P（m，n）在該函數(shù)的圖象上，且m-n=4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)。19（10分）如圖在銳角三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，AGBC于點(diǎn)G，AFDE于點(diǎn)F，EAF=GAC。（1）求證：ADEABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值。20（8分）在面積都相等的所有矩形中，當(dāng)其中一個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)為1時(shí)，它的另一邊長(zhǎng)為3.（1）設(shè)矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x，y。 求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式； 當(dāng)y3時(shí)，求x的取值范圍；（2）圓圓說(shuō)其中有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為6，方方說(shuō)有一個(gè)矩形

7、的周長(zhǎng)為10，你認(rèn)為圓圓和方方的說(shuō)法對(duì)嗎？為什么?21（10分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)G在對(duì)角線BD上（不與點(diǎn)B，D重合），GEDC于點(diǎn)E，GFBC于點(diǎn)F，連結(jié)AG。（1）寫(xiě)出線段AG，GE，GF長(zhǎng)度之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AGF=105°，求線段BG的長(zhǎng)。22（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù)y1=（x+a）（x-a-1），其中a0。（1）若函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-2），求函數(shù)y1的表達(dá)式；（2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與y1的圖象經(jīng)過(guò)x軸上同一點(diǎn)，探究實(shí)數(shù)a，b滿足的關(guān)系式；（3）已知點(diǎn)P（x0，m）和Q（1，n）在函數(shù)y1的圖象上，若mn，求x0的取值范圍。23（12分）如圖，已知ABC內(nèi)接于O，點(diǎn)C在劣弧AB上（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)D為弦BC的中點(diǎn)，DEBC，DE與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，射線AO與射線EB交于點(diǎn)F，與O交于點(diǎn)G，設(shè)GAB=，ACB=，EAG+EBA=，（1）點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)通過(guò)畫(huà)圖和測(cè)量得到以下近似數(shù)據(jù)：30°40°50°60°120°130°140°150&