2015年徐州市大泉中學(xué)蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.4線段、角的軸對(duì)稱性（3）

1、2.42.4線段、角的對(duì)稱性（線段、角的對(duì)稱性（3 3） 在一張薄紙上畫(huà)在一張薄紙上畫(huà) AOB，操作并思考：，操作并思考：它是軸對(duì)稱圖形嗎？它是軸對(duì)稱圖形嗎？ 為什么？為什么？做一做做一做OAB角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸在哪里？為什么？角是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸在哪里？為什么？想一想想一想角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸角是軸對(duì)稱圖形，角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸. OABC想一想想一想如圖，在如圖，在AOB的角平分線的角平分線OC任意取一點(diǎn)任意取一點(diǎn)P，PDOA，PEOB，PD與與PE相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？定理角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等定理角平分線上的點(diǎn)到角兩

2、邊的距離相等 OABCPDE,AOCBOCPOCPDOADPEOBEPDPE 點(diǎn)在上，于，于符號(hào)語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言 如圖如圖:PCOA于于C,PDOB 于于D,且且PC=PD,你能肯定你能肯定OP是是 AOB的角平分線嗎的角平分線嗎?C CD DA AO OB BP PC CD DA AO OB BP P PCOA于于C,PDOB 于于D PC=PD OP是是AOB的角平分線的角平分線 角的平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的集角的平分線是到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的集合合1.角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等2.到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，

3、在這個(gè)角的平分線上上PCOEDABBOAP點(diǎn)P也在 AOB的角平分線上嗎？ 任意畫(huà)任意畫(huà)O O，在，在O O的兩邊上分別截取的兩邊上分別截取OAOA、OBOB，使使OA=OBOA=OB，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A A畫(huà)畫(huà)OAOA的垂線，過(guò)點(diǎn)的垂線，過(guò)點(diǎn)B B畫(huà)畫(huà)OBOB的垂線，的垂線，這兩條垂線相交于點(diǎn)這兩條垂線相交于點(diǎn)P P，點(diǎn)，點(diǎn)O O在在APBAPB的平分線上的平分線上嗎？為什么？嗎？為什么？典型例題典型例題變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練 已知已知: :如圖如圖, ,在在ABCABC中中.O.O是是B B、C C外角的平外角的平分線的交點(diǎn)，那么點(diǎn)分線的交點(diǎn)，那么點(diǎn)O O在在A A的平分線上嗎？為的平分線上嗎？為什么

4、？什么？P58P58習(xí)題習(xí)題2.42.4，分析第分析第7、8題的思路，任題的思路，任選選1題寫(xiě)出過(guò)程題寫(xiě)出過(guò)程. 作業(yè)：作業(yè)： 1 1、如圖求作一點(diǎn)、如圖求作一點(diǎn)P P，使，使PC=PDPC=PD并且使點(diǎn)并且使點(diǎn)到的兩邊距離相等到的兩邊距離相等AOBOABCD簡(jiǎn)述步驟！簡(jiǎn)述步驟！ 2、 A A、B B兩點(diǎn)在直線兩點(diǎn)在直線m m的兩側(cè)，在直線的兩側(cè)，在直線m m上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)C C，使直線，使直線m m平分平分ACBACB。mAB 3、如圖，AD平分BAC，C90，DEAB，那么(1)DE和DC相等嗎?為什么? (2)AE和AC相等嗎?為什么?4、如圖，直線a,b,c表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)

5、要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，可供選擇的地址有幾處？如何選？ c b a4 4、到三角形的三個(gè)、到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（距離相等的點(diǎn)是（ ）A.A.三條角平分線的交點(diǎn)三條角平分線的交點(diǎn) B.B.三條中線的交點(diǎn)三條中線的交點(diǎn)C.C.三條高的交點(diǎn)三條高的交點(diǎn) D.D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)6 6、到三角形的三條、到三角形的三條邊邊距離相等的點(diǎn)是（距離相等的點(diǎn)是（ ）A.A.三條角平分線的交點(diǎn)三條角平分線的交點(diǎn) B.B.三條中線的交點(diǎn)三條中線的交點(diǎn)C.C.三條高的交點(diǎn)三條高的交點(diǎn) D.D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)D DA A 已知：在已知：在ABCABC中，中，D D是是ABCABC平分線上一點(diǎn)平分線上一點(diǎn),E,E、F F分別在