6.4用一次函數(shù)解決問(wèn)題（2）

1、初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)（蘇科版）（蘇科版）問(wèn)題1.某公司準(zhǔn)備與汽車公司簽訂租車合同.以每月用車路程xkm計(jì)算,甲汽車租賃公司的月租費(fèi)是y1元,乙汽車租賃公司的月租費(fèi)是y2元.如果y1 ,y2與x之間關(guān)系如圖,那么:(1)每月用車路程多少時(shí),租用2家汽車租賃公司的車所需費(fèi)用相同?x/噸噸y/元元O1000200030004000100040005000200030006000y1y2(2)每月用車路程在什么范圍內(nèi),租用甲汽車租賃公司的車所需費(fèi)用較少?(3)如果該公司每月用車路程為2300km,租用哪家汽車租賃公司的車所需費(fèi)用較少?問(wèn)題2.某蔬菜基地要把一批新鮮蔬菜運(yùn)往外地,有2種方

2、式可供選擇,主要參考數(shù)據(jù)如下:運(yùn)輸方式運(yùn)輸速度(km/h)裝卸費(fèi)用(元)途中綜合費(fèi)用(元/小時(shí))汽車60200270火車100410240(1)請(qǐng)分別寫出汽車,火車運(yùn)輸?shù)目傎M(fèi)用y1(元), y2(元),與運(yùn)輸路程x(km)之間的函數(shù)關(guān)系;(2)你能說(shuō)出用哪種運(yùn)輸方式好嗎?解解:(1) y1=200+x/60270即即y1=200+4.5x, y2=410+x/100240即即, y2=410+2.4x;(2)當(dāng)當(dāng)y1y2時(shí)即時(shí)即200+4.5x410+2.4x得得xy2時(shí)即時(shí)即200+4.5x410+2.4x得得x100;當(dāng)運(yùn)輸路程小于當(dāng)運(yùn)輸路程小于100km時(shí)時(shí),用汽車好用汽車好;當(dāng)運(yùn)輸路程

3、等于當(dāng)運(yùn)輸路程等于100km時(shí)時(shí),都一樣都一樣;當(dāng)運(yùn)輸路程大于當(dāng)運(yùn)輸路程大于100km時(shí)時(shí),用火車好用火車好.除了用不等式解法除了用不等式解法, ,還可以怎么解還可以怎么解? ?x/kmy/元元O20406080100120100400500200300600y1140y2(2)由圖象可得:當(dāng)運(yùn)輸路程小于100km時(shí),用汽車好;當(dāng)運(yùn)輸路程等于100km時(shí),都一樣;當(dāng)運(yùn)輸路程大于100km時(shí),用火車好.x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系，據(jù)圖填空：L1 當(dāng)銷售量為2噸時(shí)，銷售收入元，元，2000銷售收入銷

4、售收入練一練練一練x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l2 當(dāng)銷售成本4500元時(shí)，銷售量噸噸；5 l2 反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，據(jù)圖填空：銷售成本銷售成本x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000 l1 反映了公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。L1銷售收入銷售收入 l1對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是，y=1000 xy=1000 xx/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000 l2 反映了公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。l2銷售成本銷售成本 l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是。y=50

5、0 x+2000y=500 x+2000 x/噸噸y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000L1銷售收入銷售收入x/噸噸y/元元O1 2 34 5 6100040005000200030006000l2銷售成本銷售成本l1 反映了公司產(chǎn)品的銷售收入與銷售量的關(guān)系。l2 反映了公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系。L2銷售成本銷售成本x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（1）當(dāng)銷售量為6噸時(shí)，銷售收入元， 銷售成本元， 利潤(rùn)元。元。60005000（2）當(dāng)銷售量為 時(shí)，銷售收入等于銷售成本。4噸銷售收入銷售成本10

6、00銷售收入和銷售成本都是4000元x/噸噸y/元元O123456100040005000200030006000l1l2（3）當(dāng)銷售量時(shí)，該公司贏利(收入大于成本) 當(dāng)銷售量時(shí)，該公司虧損(收入小于成本)大于4噸小于4噸銷售收入銷售成本5 56 61 12 23 3P 你還有什么發(fā)現(xiàn)？7 78 8 練習(xí)練習(xí)1 1 學(xué)校有一批復(fù)印任務(wù)，原來(lái)由甲復(fù)印社承接，按每100頁(yè)40元計(jì)費(fèi)現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費(fèi)，則可按每100頁(yè)15元收費(fèi)兩復(fù)印社每月收費(fèi)情況如圖所示根據(jù)圖象回答： （1）乙復(fù)印社的每月承包費(fèi)是多少？ （2）當(dāng)每月復(fù)印多少頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同？ （3）如果每月

7、復(fù)印頁(yè)數(shù)在1200頁(yè)左右，那么應(yīng)選擇哪個(gè)復(fù)印社？ 練習(xí)練習(xí)2 2某地區(qū)的電力資源缺乏，該地區(qū)一家供電公司為了使居民節(jié)約用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來(lái)計(jì)算電費(fèi)。月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖像如圖所示。y（元元）20060O100200X（度）（度）AB（1）填空，月用電量為100度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi) 元； （2）當(dāng)x100時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）月用電量為250度時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？60（2）當(dāng)x100時(shí)，設(shè)y=kx+b,由圖象得:100k+b=60,200k+b=200,解得k=1.4,b=-80,所以y=1.4x-200（3）把y=250代入 y=1.4x-200得1.4

8、x-200=250, x321.4, 所以應(yīng)交電費(fèi)約321.4元.一般地，用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟是：一般地，用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的基本步驟是：（1）先判斷問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系。）先判斷問(wèn)題中的兩個(gè)變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系。（2）求得函數(shù)解析式。）求得函數(shù)解析式。（3）利用函數(shù)解析式或其圖象解決實(shí)際問(wèn)題。）利用函數(shù)解析式或其圖象解決實(shí)際問(wèn)題。確定兩個(gè)變量是否構(gòu)成一次函數(shù)的關(guān)系的方法有：確定兩個(gè)變量是否構(gòu)成一次函數(shù)的關(guān)系的方法有：1.1.圖象法：圖象法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)、測(cè)量獲得數(shù)量足夠多的兩個(gè)變量的對(duì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)、測(cè)量獲得數(shù)量足夠多的兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)值；應(yīng)值；建立合適的直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系內(nèi)以各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)描點(diǎn)，建立合適的直角坐標(biāo)系，在坐標(biāo)系內(nèi)以各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)描點(diǎn)，并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象；并用描點(diǎn)法畫出函數(shù)圖象；觀察圖象特征，判定函數(shù)的類型。觀察圖象特征，判定函數(shù)的類型。2.嘗試檢驗(yàn)法：嘗試檢驗(yàn)法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)、測(cè)量獲得數(shù)量足夠多的兩個(gè)變量的對(duì)通過(guò)實(shí)驗(yàn)、測(cè)量獲得數(shù)量足夠多的兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)值；應(yīng)值； 猜想函數(shù)類型，再利用對(duì)應(yīng)變量求求得函數(shù)解析式；猜想函數(shù)類型，再利