最新版九年級(jí)數(shù)學(xué)（滬科版）上學(xué)期期末考試試卷（十）

1、最新版九年級(jí)數(shù)學(xué)（滬科版）上學(xué)期期末考試試卷（十）時(shí)間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ A ）A（2，0） B（2，0） C（0，2） D（0，2）2拋物線yx2的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，則所得拋物線的解析式為（A）A. yx24x3 B. yx24x5 C. yx24x3 D.yx24x53在RtABC中，C90°，若sinA，則tanB（D）A B C D4在RtABC中，C90°，下列式子中不一定成立的是（ D ）AtanA Bsin2Asin2B1Csin2Acos2A1 Dsi

2、nAsinB5如圖，已知中， 是高和的交點(diǎn)，則圖中相似三角形有（ D ）A2對(duì) B3對(duì) C4對(duì) D6對(duì)6如圖，在RtABC中，ACB90°，A30°，CDAB于點(diǎn)D。則BCD與ABC的周長(zhǎng)之比為（ A ）A12 B13 C14 D157如圖，二次函數(shù)yx24x3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則ABC的面積為（C）A6 B.4 C.3 D.1DCBAEH (第5題圖) (第6題圖) (第7題圖)8如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC6cm，BC8cm，現(xiàn)將直角邊AC折疊，使它落在斜邊AB上，且與AB重合，則CD等于（B）A2cm B.3cm C.4cm D.5c

3、m9如圖，在ABC中，CD平分ACB，過D作BC的平行線交AC于M，若BCm，ACn，則DM（C）A B C D10如圖，OAP、ABQ均是等腰直角三角形，點(diǎn)P、Q在函數(shù) 的圖像上，直角頂點(diǎn)A、B均在x軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ） A(，0) B(，0) C(3，0) D(，O) （ 第8題圖 ） （ 第9題圖 ） （ 第10題圖 ）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11拋物線，開口向下，且經(jīng)過原點(diǎn)，則_3_。12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P是的邊OA上一點(diǎn)，且P點(diǎn)坐標(biāo)為(4，3)則sin ，cos 。13如圖，ABC與DEF是位似圖形，位似比為23，已知AB4，則DE的長(zhǎng)為 6

4、 。14如圖，點(diǎn)M是ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)M分別作直線平行于ABC的各邊，所形成的三個(gè)小三角形1、2、3（圖中陰影部分）的面積分別是4，9和49。則ABC的面積是 144 。CODEFAB（第12題圖） （第13題圖） （第14題圖）三、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）15. 如圖所示，平地上一棵樹高為5米，兩次觀察地面上的影子，第一次是當(dāng)陽光與地面成45°時(shí)，第二次是陽光與地面成30°時(shí)，第二次觀察到的影子比第一次長(zhǎng)多少米？15 米。16利用黃金三角形求sin18°的值。16。四、（本題共2小題，每小題8分，滿分16分）17如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸，軸分

5、別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在AB上以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D在線段AO上以同樣的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間用（單位：秒）表示。（1）求AB的長(zhǎng)；（2）當(dāng)為何值時(shí)，ACD與ABO相似？并直接寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)。第20題圖17（1）A（4，0），B（0，3），故AB5；（2）當(dāng)ACDABO時(shí)，有ACABADAO，即，解得；C（，）當(dāng)ACDAOB時(shí)，有ACAOADAB，即，解得；C（，）。18已知拋物線yx2bxc與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且交點(diǎn)為A（2，0）。求b、c的值；若拋物線與y軸的交點(diǎn)為B，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，求OAB的周長(zhǎng)（答案可帶根號(hào)）18(1)拋物線yx2bxc與x軸只有一

6、個(gè)交點(diǎn)，方程x2bxc0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即b24c0 又交點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，42bc0 由，得b4，c4。 (2)由(1)得拋物線的解析式為yx24x4。當(dāng)x0時(shí)，y4，點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，4)。OAB的周長(zhǎng)為246。五、（本題共2小題，每小題10分，滿分20分）19如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，ABC與ABC是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上。(1)畫出位似中心點(diǎn)0；(2)求出ABC與ABC的位似比；(3)以點(diǎn)0為位似中心，再畫一個(gè)A1B1C1，使它與ABC的位似比等于1.5。19(1)提示：位似中心在各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)處。(2)位似比為12(3)

7、略。 20如圖，小敏、小亮從A，B兩地觀測(cè)空中C處一個(gè)氣球，分別測(cè)得仰角為30°和60°，A、B兩地相距100 m。當(dāng)氣球沿與BA平行地飄移10秒后到達(dá)C處時(shí)，在A處測(cè)得氣球的仰角為45°。（參考數(shù)據(jù)：，）（1）求氣球的高度（結(jié)果精確到0.1）；（2）求氣球飄移的平均速度（結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）。20解:(1) 作CDAB，C/EAB，垂足分別為D，E。 CD BD·tan60°， CD （100BD）·tan30°， （100BD）·tan30°BD·tan60°， BD50， CD

8、 86.6 m， 氣球的高度約為86.6 m。 (2) BD50， AB100， AD150 ， 又 AE C/E， DE 15063.40， 氣球飄移的平均速度約為6.34米/秒。 六、（本題滿分12分）21已知反比例函數(shù)y(m為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6）。（1）求m的值；（2）如圖，過點(diǎn)A作直線AC與函數(shù)y的圖象交于點(diǎn)B，與x軸交于點(diǎn)C，且AB2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。21解：（1） 圖像過點(diǎn)A(1，6)，。 。（2）分別過點(diǎn)B、A作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)D、E，由題意得，AD6，OD1，易知，ADBE，CBECAD，AB2BC， ，BE2。即點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2。當(dāng)y2時(shí)，x3，易知：直線

9、AB為y2x8，C(4，0)。七、（本題滿分12分）22如圖，已知等腰ABC中，ABAC，ADBC于D，CGAB，BG分別交AD，AC于E、 F，求證：BE2EF·EG。 22如圖，連結(jié)EC，ABAC，ADBC，ABCACB，AD垂直平分BC。BEEC，12，ABC1ACB2，即34，又CGAB，G3，4G。又CEGCEF，CEFGEC，EC2EG· EF，故EB2EF·EG。八、（本題滿分14分）23如圖，在銳角三角形ABC中，ABC的面積為48，D，E分別是邊AB，AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（D不與，重合），且保持DEBC，以DE為邊，在點(diǎn)的異側(cè)作正方形DEFG。（1）

10、當(dāng)正方形DEFG的邊GF在BC上時(shí)，求正方形DEFG的邊長(zhǎng)；（2）設(shè)DE x，ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為，試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，寫出x的取值范圍，并求出y的最大值。B（第23題圖）ADEFGCB（備用圖（1）ACB（備用圖（2）ACB（第23題圖(1)ADEFGCMN23解：（1）當(dāng)正方形DEFG的邊GF在BC上時(shí)，如圖過點(diǎn)A作BC邊上的高AM，交DE于N，垂足為M。SABC48，BC12，AM8。DEBC，ADEABC，而ANAMMNAMDE，。解之得。B（第23題圖(2)0ADEFGC當(dāng)正方形DEFG的邊GF在BC上時(shí)，正方形DEFG的邊長(zhǎng)為4.8。（2）分兩種情況：當(dāng)正方形DEFG在ABC的內(nèi)部時(shí)，如圖（2），ABC與正方形DEFG重疊部分的面積為正方形DEFG的面積，DEx，此時(shí)x的范圍是4.8。當(dāng)正方形DEFG的一部分在ABC的外部時(shí)，如圖（3），設(shè)DG與BC交于點(diǎn)Q，EF與BC交于點(diǎn)P，ABC的高AM交DE于N，MB（第23題圖(3)ADEFGCNPQDEx，DEBC，ADEABC。即，而ANAMMNAMEP， ，解得。所