柔順機(jī)構(gòu)的分析與設(shè)計（課堂PPT）

1、.1柔順機(jī)構(gòu)的分析與設(shè)計 組員：付 帥 盧 云 張俊飛 周 杰.2 傳統(tǒng)剛性機(jī)構(gòu)是由運動連接剛性桿組成的。因為能量在輸入和輸出之間守恒，因此輸出力可能比輸入力要大得多，但輸出位移要比輸入位移小得多。 柔順機(jī)構(gòu)也能傳遞或轉(zhuǎn)換運動、力或能量，但與剛性機(jī)構(gòu)不同，柔順機(jī)構(gòu)不僅由運動副傳遞運動，還至少從其柔性部件的變形中獲得一部分運動。 機(jī)構(gòu)是用來進(jìn)行運動，力或能量傳遞或轉(zhuǎn)換的機(jī)械裝置。 傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)VS柔順機(jī)構(gòu).3柔順機(jī)構(gòu)的優(yōu)點 柔順機(jī)構(gòu)是一種利用構(gòu)件自身的彈性變形來完成運動和力的傳遞與轉(zhuǎn)換的新型機(jī)構(gòu)，具有許多傳統(tǒng)機(jī)構(gòu)所沒有的優(yōu)點。柔順機(jī)構(gòu)優(yōu)點減少機(jī)構(gòu)數(shù)量和裝配時間簡化加工工序，降低振動和噪音無摩擦損耗和

2、運動副間隙.4偽剛體模型法 偽剛體模型的目的就是提供一種能夠分析經(jīng)受非線性大變形系統(tǒng)的簡單方法。 將自由端受力的懸臂梁等效為鉸接在一起的剛性構(gòu)件，并在關(guān)節(jié)處加一個扭轉(zhuǎn)彈簧，由此得到懸臂梁末端受力載荷作用時的偽剛體模型，用來分析懸臂梁末端的運動軌跡以及運動與力的關(guān)系。根據(jù)橢圓積分計算出模型中、a、b和0max等參數(shù)的值。.5 柔順機(jī)構(gòu)主要有以下兩種類型：以柔性鉸鏈為主要特征的柔順機(jī)構(gòu)。以柔順桿為主要特征的柔順機(jī)構(gòu)。 以柔性鉸鏈為主要特征的柔順機(jī)構(gòu)是依靠機(jī)構(gòu)中柔性鉸鏈中間較為薄弱的部分在力矩作用下產(chǎn)生較明顯的彈性角變形來完成運動或力的傳遞和轉(zhuǎn)換。主要用于精密測量儀器，如：陀螺儀、加速度計記錄儀、表

3、面控制、調(diào)制器、閥、計算機(jī)等以柔順桿為主要特征的柔順機(jī)構(gòu)則是依靠機(jī)構(gòu)中較薄的柔順桿的彈性變形來進(jìn)行運動或力的傳遞和轉(zhuǎn)換。主要用于輕型化機(jī)構(gòu)，如：柔順超越離合器、柔順卷邊機(jī)構(gòu)等.6.7最常見的柔性鉸鏈本課程以柔性鉸鏈為主要特征的柔順機(jī)構(gòu)為研究對象，進(jìn)行分析計算1.1.短臂柔鉸短臂柔鉸2.2.橢圓形柔性鉸鏈橢圓形柔性鉸鏈3 3弓形柔性鉸鏈弓形柔性鉸鏈4 4。倒圓角直梁形柔性鉸鏈。倒圓角直梁形柔性鉸鏈.8短臂柔鉸 如圖a所示的懸臂梁，它有兩段，一段短而柔，而另一段則長而硬。如果短段比起長段足夠短而且柔軟得多，即 則稱短臂為柔鉸（1）（2）.9對端點受一力矩作用的柔順段，其變形方程為（3）（4）（5）

4、.10 這可以用來定義短臂柔鉸的簡單偽剛體模型。由于柔順部分比剛性部分短得多，此系統(tǒng)的運動用被稱為特征鉸鏈連接的兩根剛性桿來模擬，如圖b所示，特征鉸鏈位于柔性鉸鏈的中點。 因為變形僅發(fā)生在比剛性部分短得多的柔順部分，所以這種假設(shè)是準(zhǔn)確的。 基于這個原因，柔順段上幾乎任何點作為特征鉸鏈的安放處都是能夠接受的，而中點用起來比較方便。.11 偽剛體桿的角度稱為偽剛體角。對于短臂柔鉸，偽剛體角等于梁末端角（6）（短臂柔鉸）（短臂柔鉸）梁的末端的梁的末端的x x和和y y坐標(biāo)（分別用坐標(biāo)（分別用a a和和b b表示）可近似為表示）可近似為（7）及及（8）.12（9）（10）對于給定的角變形，所求的近似梁

5、的剛性不封將對于給定的角變形，所求的近似梁的剛性不封將會是平行的這使得分別用兩種方法確定出的軌跡會是平行的這使得分別用兩種方法確定出的軌跡點之間的距離與剛性部分兩端點間的距離相等，點之間的距離與剛性部分兩端點間的距離相等，此距離此距離d d隨隨l l的減小而減小，如圖的減小而減小，如圖c ccos2121alLbsin21blLl或表示成無量綱形式為或表示成無量綱形式為和和.13圖圖c.14為了建立以柔性鉸鏈為主要特征的柔順機(jī)構(gòu)動力學(xué)模型，首先必須為了建立以柔性鉸鏈為主要特征的柔順機(jī)構(gòu)動力學(xué)模型，首先必須對柔性鉸鏈的剛度進(jìn)行分析，進(jìn)而可以得到機(jī)構(gòu)的勢能。如圖對柔性鉸鏈的剛度進(jìn)行分析，進(jìn)而可以得

6、到機(jī)構(gòu)的勢能。如圖b)b)所所示，梁的抗變形能力可用以彈簧常數(shù)為示，梁的抗變形能力可用以彈簧常數(shù)為K K的扭簧來模擬。使扭簧產(chǎn)的扭簧來模擬。使扭簧產(chǎn)生角變形為生角變形為的力矩為的力矩為（11）末端有力矩作用的梁的末端轉(zhuǎn)角為末端有力矩作用的梁的末端轉(zhuǎn)角為（12）整理可求出整理可求出M M為為（13）.15比較式比較式(11)和和(12)，并注意，并注意M =T和和=，可知彈簧常數(shù)為，可知彈簧常數(shù)為（14）式中式中E材料的彈性模量；材料的彈性模量；I 截面慣性矩，截面慣性矩， ，t 為短臂柔鉸的厚度，為短臂柔鉸的厚度，w為柔鉸的寬為柔鉸的寬度。度。如果柔鉸中的彎曲時主要載荷的話，這一模型就更加精確

7、，如果橫行和軸向載荷比彎曲力矩大，則會給此模型引入較大的誤差。由于在推導(dǎo)過程中沒有做小變形假設(shè)，因此在純彎曲情況下，即使是對大變形來說，式（3）至（5）仍然是精確的。這正是此簡單模型的一個優(yōu)點。3t121I .16柔順機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計之材料選擇柔順機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計之材料選擇p研究柔順機(jī)構(gòu)動力學(xué)問題的主要目的：研究柔順機(jī)構(gòu)動力學(xué)問題的主要目的： 為了設(shè)計出滿足預(yù)定性能要求的柔順機(jī)構(gòu)。u1.根據(jù)柔順機(jī)構(gòu)的特點對機(jī)構(gòu)的材料選擇方面進(jìn)行討論（本文涉及）；u2.以柔性鉸鏈剛度最小為目標(biāo)，對以柔性鉸鏈為主要特征的柔順機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計；u3.分別以柔順機(jī)構(gòu)總質(zhì)量最小、總變形能最大為優(yōu)化目標(biāo)，進(jìn)行了以柔順桿為主要特征

8、的柔順機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。.17p下面主要討論柔順機(jī)構(gòu)設(shè)計過程中選擇材料時應(yīng)該考慮的問題。下面主要討論柔順機(jī)構(gòu)設(shè)計過程中選擇材料時應(yīng)該考慮的問題。首先，討論柔順機(jī)構(gòu)在材料選擇時應(yīng)考慮的一些因素。 有許多不同類型的材料都可以用到柔順機(jī)構(gòu)的設(shè)計中。雖然每一種應(yīng)用場合都有其選擇材料的準(zhǔn)則，但選擇過程卻應(yīng)遵循能適用于多數(shù)情況的原則。剛度和強(qiáng)度不是一回事，把一件東西做得既柔軟又堅固是完全可能的。延展性與柔性也不相同，只要幾何尺寸適當(dāng)，不出現(xiàn)過應(yīng)力狀況，脆性材料也可以用來制造柔順機(jī)構(gòu)。u材料的選擇材料的選擇.18 另外，很重要的一點就是可以通過調(diào)整幾何尺寸和材料性質(zhì)使得構(gòu)件變得更富有柔性。 與大多數(shù)機(jī)械裝置或結(jié)

9、構(gòu)不一樣，對于柔順機(jī)構(gòu)，是選擇具有最大柔性而不是最大剛度的材料。注意注意區(qū)別區(qū)別u變形準(zhǔn)則變形準(zhǔn)則.19 如下圖d所示的矩形截面懸臂梁。對于矩形橫截面，自由端的變形式中E材料的彈性模量； L柔順桿桿長； b柔順桿寬度； h柔順桿厚度。圖d 柔順懸臂梁最大應(yīng)力發(fā)生在固定端，力矩為 =FL, c=h/2maxM.20 由此得到最大應(yīng)力為考慮到當(dāng)最大應(yīng)力到達(dá)屈服強(qiáng)度 時，梁發(fā)生失效，即yS整理得到梁在失效前所承受的最大變形為.21 由此可以表明，最大變形與幾何尺寸 /h/h和材料參數(shù) /E都有關(guān)。2LYSu 從上述分析可知，當(dāng)強(qiáng)度與彈性模量的比最大時，材料的變形最大。u下表1列出了一些材料的屈服強(qiáng)度

10、、楊氏模量以及強(qiáng)度與彈性模量的比值。 無論合金中加入什么元素或者進(jìn)行何種熱處理，大多數(shù)金屬的楊氏模量基本保持不變。值得注值得注意意.22 表1 一些材料的屈服強(qiáng)度與彈性模量之比.23u例如，表1中列出的低強(qiáng)度鋼和高強(qiáng)度鋼具有相同的彈性模量。當(dāng)材料進(jìn)行熱處理或者冷加工時，其屈服強(qiáng)度和拉伸強(qiáng)度都會增加，材料也會變得更脆。這時，像裂縫、凹陷、空隙和雜質(zhì)等缺陷問題就顯得更加重要，還要考慮機(jī)構(gòu)的失效和對應(yīng)力集中的敏感度等問題。u具有最高強(qiáng)度與楊氏模量之比的材料能在失效前獲得更大的變形，它是在柔順機(jī)構(gòu)的材料選擇上最重要的參數(shù)之一。.24u其他準(zhǔn)則其他準(zhǔn)則 在柔順機(jī)構(gòu)的材料選擇上，強(qiáng)度與楊氏模量之比很重要，而其他一些重要準(zhǔn)則也需要考慮。根據(jù)不同的應(yīng)用場合，其準(zhǔn)則也不一樣。l金屬金屬 在柔順機(jī)構(gòu)中選用金屬，如鋼、不銹鋼、鋁、鈦 等，需要考慮以下方面： 材料特性要可預(yù)測（在精密儀器中需要）； 在高溫環(huán)境中有良好表現(xiàn)； 可與其他金屬兼容； 對蠕變不敏感； 有更好的疲勞壽命預(yù)測； 能在惡劣的環(huán)境中工作；.25在柔順機(jī)構(gòu)中選用金屬有以下缺點： 材料成本高； 制造或加工材料的成本高； 需要大量的零件裝配； 與許多聚合物相比，其強(qiáng)度模量比低。l塑料塑料雖然每磅塑料的成本與鋼材相當(dāng)，但像注模等加工方法使得塑料成形的費用比其他材料要低得多，再加上其高強(qiáng)度模量比，是