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文檔簡介
1、探索活動(dòng)(二)三角形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目的:1、使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。 2、通過操作,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念 。3、引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)方法:自主探究、合作交流、直觀演示教學(xué)準(zhǔn)備:掛圖、三角形卡片、剪刀等教學(xué)過程:一、激發(fā)1出示平行四邊形 底1.5厘米高2厘米提問:(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法? (板書:平行四邊形面積底×高) (2)底是2厘米,高是1.5
2、厘米,求它的面積。(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?2出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法,求它們的面積,三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?(揭示課題:三角形面積的計(jì)算)二、嘗試1用數(shù)方格的方法求三角形的面積。 (1)看書 (2)訂正數(shù)的結(jié)果。(3)如果不數(shù)方格,怎樣計(jì)算三角形的面積,能不能像平行四邊形那樣,找出一個(gè)公式來?(4)三角形與平行四邊形不同,按角可以分為三種,是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。2用直角三角形推導(dǎo)。(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。(2)拼
3、成的這些圖形中,哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算?(3)利用拼成的長方形和平行四邊形,怎樣求三角形面積?(4)小結(jié):通過剛才的實(shí)驗(yàn),想一想,每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。3用銳角三角形推導(dǎo)。(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,拼成了平行四邊形,在轉(zhuǎn)化的過程中,怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)把兩個(gè)銳角三角形重疊放置。提問:怎樣操作才能拼成一個(gè)平行
4、四邊形?直接把一個(gè)三角形向左或向右平移,能拼成一個(gè)平行四邊形嗎?怎樣才能使上面的三角形倒過來,使它原來的底在上面,底所對(duì)的頂點(diǎn)在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法,按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動(dòng),使三角形向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)180度,(也可以左邊頂點(diǎn)不動(dòng),順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。再把右邊的三角形向上沿著第一個(gè)三角形的右邊平移,直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。重點(diǎn)指導(dǎo):哪點(diǎn)不動(dòng)?哪點(diǎn)動(dòng)?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動(dòng),旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動(dòng),其它點(diǎn)都繞著不動(dòng)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)。)(4)對(duì)照拼成的圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出:
5、每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。板書:三角形的面積平行四邊形面積的一半(5)練習(xí)兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學(xué)生實(shí)驗(yàn),教師巡回指導(dǎo)。通過剛才的操作,你又發(fā)現(xiàn)了什么?引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。三角形的面積平行四邊形面積的一半4歸納、總結(jié)公式。 (1)通過以上三個(gè)實(shí)驗(yàn),同學(xué)們互相討論一下,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? (2)匯報(bào)結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生明確:兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。(同時(shí)板書)這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。(同時(shí)板書)這個(gè)平行四邊形的高等于三角形
6、的高。(同時(shí)板書)(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)板書:三角形面積底×高÷2 (4)完成書空。5教學(xué)字母公式。(1)學(xué)生看書。(2)提問:通過看書,你知道了什么?引導(dǎo)學(xué)生回答:如果用S表示三角形面積,a和h分別表示三角形的底和高,三角形的面積公式也可以用字母表示為:Sah÷2。(板書)三、應(yīng)用1.教學(xué)例題:一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?讀題。理解題意。學(xué)生試做。指名板演。訂正。提問:計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?2.做一做。訂正時(shí)提問:計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題?3填空。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)( ),這個(gè)平行四邊形的底等于( ),這個(gè)平行四邊形的高等于
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