數(shù)學(xué)_七年級上_絕對值教學(xué)課件PPT

1、1.2.4 1.2.4 絕對值絕對值復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)0 1 2-1-23、畫出數(shù)軸、并用數(shù)軸上的點表示、畫出數(shù)軸、并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)：下列各數(shù)：-1.5 ， 0 ， -6 ，2 ， +6 ，-3 ，30123456-1-2-3-4-5-6做一做做一做解：解：0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原點多遠點多遠?兩只小狗分別兩只小狗分別距原點多遠距原點多遠?新課新課 在數(shù)軸上，表示數(shù)在數(shù)軸上，表示數(shù)a的點與原點的距離的點與原點的距離叫做數(shù)叫做數(shù)a的的絕對值（絕對值（absolute value)，記作，記作a a1.1.絕對值的概念（幾何定義）絕對值的概念（幾何定義） 一個數(shù)的絕對值就是在

2、這個數(shù)的兩旁一個數(shù)的絕對值就是在這個數(shù)的兩旁各畫一條豎線，各畫一條豎線，如如+2的絕對值等于的絕對值等于2，記作記作|+2|2。數(shù)數(shù)a的絕對值記作的絕對值記作|a|.06 一個數(shù)一個數(shù)a a的的絕對值絕對值就是數(shù)軸上就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與原點之間的表示這個數(shù)的點與原點之間的距離距離。-1-2-3-4-5-612345BA例如：大象離原點例如：大象離原點4個單位長度個單位長度: 那么兩只小狗呢那么兩只小狗呢?如果一個數(shù)為如果一個數(shù)為-5,則它的絕對值呢則它的絕對值呢?絕對值絕對值（一個數(shù)的絕對值大于或等于（一個數(shù)的絕對值大于或等于0.） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對

3、值有什么關(guān)系？么關(guān)系？想一想想一想解：一對相反數(shù)雖然分別在原點解：一對相反數(shù)雖然分別在原點兩邊兩邊，但，但他們到原點的他們到原點的距離是相等距離是相等的，也即他們的的，也即他們的絕對值是相等絕對值是相等的。的。 例例1. 1.絕對值等于絕對值等于6 6的數(shù)有的數(shù)有 絕對值是絕對值是0 0的數(shù)是的數(shù)是 。 -6 和和 +60議一議議一議 一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什一個數(shù)的絕對值與這個數(shù)有什么關(guān)系？么關(guān)系？例如例如：|3|3，|7|7一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個正數(shù)的絕對值是它本身；例如：例如：|3|3，|2.3|2.3一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0 0的絕對值是

4、的絕對值是0.0.即即 |0|0 因為正數(shù)可用因為正數(shù)可用a a0 0表示，負數(shù)可用表示，負數(shù)可用a a0 0表示，所以上述三條可表述成：表示，所以上述三條可表述成： (1)如果如果a0，那么，那么|a|a (2)如果如果a0，那么，那么|a|a (3)如果如果a0，那么，那么|a|0總結(jié)總結(jié)不論數(shù)不論數(shù)a a取何值，它的絕對值總是取何值，它的絕對值總是正數(shù)正數(shù)或或0 0。即對任何有理數(shù)即對任何有理數(shù)a a，總有，總有| |a a| |0 0. .例例2 2 求下列各數(shù)的絕對值：求下列各數(shù)的絕對值：-21， +4/9， 0， -7.8 .解解:|-21|=21； |+4/9|=4/9； |0|

5、=0； |-7.8|=7.8 .1.字母字母 a 表示一個數(shù)，表示一個數(shù)，-a 表示什么？表示什么？-a一一定是負數(shù)嗎？定是負數(shù)嗎？ 解：字母解：字母 a 表示一個數(shù)，表示一個數(shù)， -a 表示表示 a 的相的相反數(shù)，反數(shù)，-a不一定是負數(shù)不一定是負數(shù).2.如果如果| a | = 4，那么那么 a 等于等于_.4 或或 - 4練習(xí)題練習(xí)題3.3.一個數(shù)的絕對值是它本身一個數(shù)的絕對值是它本身, ,那么這個數(shù)一那么這個數(shù)一定是定是_._.正數(shù)或零正數(shù)或零4.4.絕對值小于絕對值小于5 5的整數(shù)有的整數(shù)有_個個, ,分別是分別是_94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4判斷：判斷：(1)一個數(shù)的絕

6、對值是一個數(shù)的絕對值是 2 ，則這數(shù)是，則這數(shù)是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。(6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。(7)若若ab，則，則|a|b|。 (8)若若|a|b|，則，則ab。(9)若若|a|a，則，則a必為負數(shù)。必為負數(shù)。 (10)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。小結(jié)：小結(jié)：絕對值絕對值 ：在數(shù)軸上，一個數(shù)所在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的對應(yīng)的點與原點的距離叫做該數(shù)的絕對值絕對值. （1. 幾何定義）幾何定義） 正數(shù)的絕對值是它本身正數(shù)的絕對值是它本

7、身; 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 0 的絕對值是的絕對值是 0. （2.代數(shù)定義）代數(shù)定義） 會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小：會利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。?兩個負數(shù)，絕對值大的反而小兩個負數(shù)，絕對值大的反而小.判斷：判斷：(1)一個數(shù)的絕對值是一個數(shù)的絕對值是 2 ，則這數(shù)是，則這數(shù)是2 。 (2)|5|5|。 (3)|0.3|0.3|。 (4)|3|0。 (5)|1.4|0。(6)有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。(7)若若ab，則，則|a|b|。 (8)若若|a|b|，則，則ab。(9)若若|a|a，則，則a必為負數(shù)。必為負數(shù)。 (10)互為相

8、反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。想一想想一想1) 絕對值是絕對值是7的數(shù)有幾個？各是什么？有的數(shù)有幾個？各是什么？有 沒有絕對值是沒有絕對值是2的數(shù)？的數(shù)？答：絕對值是答：絕對值是7 7的數(shù)有兩個，各是的數(shù)有兩個，各是7 7與與7 7。 沒有絕對值是沒有絕對值是2 2的數(shù)。的數(shù)。2) 絕對值是絕對值是0的數(shù)有幾個？各是什么？的數(shù)有幾個？各是什么？答：絕對值是答：絕對值是0 0的數(shù)有一個，就是的數(shù)有一個，就是0 0。3）絕對值小于）絕對值小于3的整數(shù)一共有多少個？的整數(shù)一共有多少個？答：絕對值小于答：絕對值小于3 3的整數(shù)一共有的整數(shù)一共有5 5個，個， 它們分別是它們

9、分別是2 2，1 1，0 0，1 1，2 2。 (1)求絕對值不大于求絕對值不大于2的整數(shù)；的整數(shù)； (2)已知已知x是整數(shù)，且是整數(shù)，且2.5|x|7，求，求x 2、已知有理數(shù)已知有理數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示：則則|a| =_ 4、如果如果a 的相反數(shù)是的相反數(shù)是- -0.74，那么，那么|a| =_ 3. 如果一個數(shù)的絕對值等于如果一個數(shù)的絕對值等于3.25 ，則這個數(shù)是，則這個數(shù)是_ 5. 如果如果|x- -1|=2，則，則x=_2/9-a3.250.743或或-11. 判斷（對的打“”，錯的打“”）： （1）一個有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù)。）一個有理數(shù)的絕對值一定

10、是正數(shù)。 ( )（2）1.40，則，則1.40。 ( )（3） 32的相反數(shù)是的相反數(shù)是32 ( )（4） 如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù) 相等相等 ( )（5） 互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等 ( )0abc則則a c,b c2. 2. 已知有三個數(shù)已知有三個數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的在數(shù)軸上的位置如下圖所示位置如下圖所示則則a、b、c三個數(shù)從小到大的順序是三個數(shù)從小到大的順序是：C b a3.3. 足球比賽中對所用的足球有嚴格的規(guī)定，下面是足球比賽中對所用的足球有嚴格的規(guī)定，下面是5 5個足個足球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)表示超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用球的質(zhì)量檢測結(jié)果（用正數(shù)表示超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）負數(shù)表示不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)）答：記為答：記為-8-8的足球質(zhì)量好一些。的足球質(zhì)量好一些。因為因為20=2020=20，+10=10+10=10，+12=12+12=12， 8=88=8，11=1111=11所以所