建筑制圖畫法幾何土木工程制圖習(xí)題及詳細(xì)解答第三章 直線

1、第三章 直線3-083-093-103-07-23-053-063-07-13-04-33-14-3.43-153-16-13-14-1.23-123-13-1.23-13-3.43-113-283-29-23-303-24-23-03-13-03-23-04-1.23-02-23-02-13-223-23-23-24-13-213-183-193-203-173-253-263-27退出退出3-01-63-01-53-01-43-01-33-01-23-01-13-29-13-16-23-23-13-1-1 畫出下列直線段的第三投影，并判別其與投影面的相對(duì)位置。 中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵（

2、1 1）線線正平正平 分析：由于有兩個(gè)投影平行于兩個(gè)坐標(biāo)軸，該線必平行于一個(gè)坐標(biāo)面，故為投影面平行線。 正面投影反映實(shí)長(zhǎng)，故為正平線。 補(bǔ)全側(cè)面投影。 3-1-2 畫出下列直線段的第三投影，并判別其與投影面的相對(duì)位置。 中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵（2 2）線線側(cè)平側(cè)平 分析：由于有兩個(gè)投影平行于兩個(gè)坐標(biāo)軸，該線必平行于一個(gè)坐標(biāo)面，故為投影面平行線。 側(cè)面投影反映實(shí)長(zhǎng)，故為側(cè)平線。 補(bǔ)全側(cè)面投影。 3-1-3 畫出下列直線段的第三投影，并判別其與投影面的相對(duì)位置。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵（3 3）線線側(cè)垂側(cè)垂 分析：一個(gè)投影積聚，兩個(gè)投影同時(shí)平行于一根坐標(biāo)軸。該線必為投影面垂直線。 側(cè)面投影積

3、聚，故為側(cè)垂線。 補(bǔ)全側(cè)面投影。 3-1-4 畫出下列直線段的第三投影，并判別其與投影面的相對(duì)位置。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵線線（4 4）正垂正垂 分析：一個(gè)投影積聚，兩個(gè)投影同時(shí)平行于一根坐標(biāo)軸。該線必為投影面垂直線。 正面投影積聚，故為正垂線。 補(bǔ)全正面投影。 3-1-5 畫出下列直線段的第三投影，并判別其與投影面的相對(duì)位置。 中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵線線（5 5）水平水平 分析：由于有兩個(gè)投影平行于兩個(gè)坐標(biāo)軸，該線必平行于一個(gè)坐標(biāo)面，故為投影面平行線。 水平投影反映實(shí)長(zhǎng)，故為水平線。 補(bǔ)全水平投影。 3-1-6 畫出下列直線段的第三投影，并判別其與投影面的相對(duì)位置。 中途返回請(qǐng)按“E

4、SC” 鍵線線（6 6）一般位置一般位置 分析：三個(gè)投影均不平行于軸，故為一般位置線。 補(bǔ)全水平投影。 3-2-1 以點(diǎn)A 為端點(diǎn)作水平線AC 。它的實(shí)長(zhǎng)為25 mm， 30； ( 只畫出一解，并分析本題可有幾解。）中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵（1 1）有有解解2.畫正面投影ac/OX軸分析水平線投影特點(diǎn)如下： 水平投影反映實(shí)長(zhǎng)以及 角。正面投影平行于坐標(biāo)軸1.根據(jù) =30，實(shí)長(zhǎng)等于 25,畫水平投影ac3-2-2 以點(diǎn)B 為端點(diǎn)作側(cè)平線BD。它的實(shí)長(zhǎng)為25 mm， 60。 ( 只畫出一解，并分析本題可有幾解。）中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵解解（2 2）有有分析側(cè)平線投影特點(diǎn)如下： 側(cè)面投影反映實(shí)

5、長(zhǎng)以及 角。正面投影和水平投影平行于坐標(biāo)軸OZ 和OY1.畫b”2.根據(jù) =60，實(shí)長(zhǎng)等于 25畫側(cè)面投影b”d”3.畫正面投影bd/OZ軸4.畫水平投影bd/OY軸3-3-1 求作線段AB 對(duì)H 面的夾角。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵Z 分析：以ab投影長(zhǎng)為一個(gè)直角邊，Z坐標(biāo)差為另一個(gè)直角邊作直角三角形,即可得a。Z 畫法二：3-3-2 求作線段CD 對(duì)V 面的夾角。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵 分析：以cd投影長(zhǎng)為一個(gè)直角邊，Y坐標(biāo)差為另一個(gè)直角邊作直角三角形，即可得b。 畫法二：3-4-1、2 求作各線段實(shí)長(zhǎng)（若有投影反映實(shí)長(zhǎng)，指明即可）。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)分析：以下

6、兩圖均為投影面平行線，一投影反映實(shí)長(zhǎng)。3-4-3 求作各線段實(shí)長(zhǎng)（若有投影反映實(shí)長(zhǎng)，指明即可）。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng) 解2：以cd投影長(zhǎng)為一個(gè)直角邊，Z坐標(biāo)差為另一個(gè)直角邊作直角三角形，斜邊即為實(shí)長(zhǎng)。 解1：以cd投影長(zhǎng)為一個(gè)直角邊，Y坐標(biāo)差為另一個(gè)直角邊作直角三角形，斜邊即為實(shí)長(zhǎng)。3-5 求作各線段實(shí)長(zhǎng)中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵（1）（2）實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng)實(shí)長(zhǎng) 解：以g” h ”投影長(zhǎng)為一個(gè)直角邊，X坐標(biāo)差為另一個(gè)直角邊作直角三角形，斜邊即為實(shí)長(zhǎng)。 解：以ab投影長(zhǎng)(Z坐標(biāo)差)和Y坐標(biāo)差 (ab投影長(zhǎng))為直角邊作直角三角形，斜邊即為實(shí)長(zhǎng)。3-6 已知線段RS 的長(zhǎng)度L，求作

7、rs。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵 解1：直角三角形方法求出rs的Y坐標(biāo)差。 分析：求出rs投影長(zhǎng)或Y坐標(biāo)差均可畫出rs。 解2：直角三角形方法求出rs的投影長(zhǎng)。3-7-1 已知線段AB 與H 面的夾角a=30 , 求作正面投影。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵有解2 解：本題通過(guò)直角三角形方法求出ab的Z坐標(biāo)差，畫出ab。 分析：求出ab投影長(zhǎng)或Z坐標(biāo)差均可畫出ab 。3-7-2 已知線段AB 與H 面的夾角a=30 , 求作水平投影.中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵有解2 解：本題采用直角三角形方法求出ab的投影長(zhǎng)。 分析：求出ab投影長(zhǎng)或Y坐標(biāo)差均可畫出ab 。3-8已知線段KM 的實(shí)長(zhǎng)為32 mm，

8、以及投影km和k，完成km； 在KM 上取KN=L，求作點(diǎn)N 的投影。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵 在反映KM 實(shí)長(zhǎng)的線段kM上量取L,得到點(diǎn)N，根據(jù)點(diǎn)分線段成比例得到點(diǎn)N 的投影n、n。 采用直角三角形方法求出mk的Y坐標(biāo)差，畫出水平投影mk。解：3-9 在線段AB 上求作一點(diǎn)F，使點(diǎn)F 到V 面的距離為20 mm。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵 根據(jù)點(diǎn)分線段成比例，得f。 根據(jù)Y坐標(biāo)為20，得f”。解：3-10 在已知線段AB上求一點(diǎn)C，使AC:CB1:2，求作點(diǎn)C 的兩面投 影。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵（1 1）（2 2） 解：過(guò)點(diǎn)A任作一條射線，在其上量取3等分，在投影線上得到等分點(diǎn)C 的

9、投影。3-11 已知線段CD 的投影，求作屬于線段CD 的點(diǎn)E 的投影,使CE 的 長(zhǎng)度等于25 mm。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵 解：采用直角三角形方法求出CD實(shí)長(zhǎng)，在其上量取25 mm，得點(diǎn)E。*3-12 求作直線CD 的跡點(diǎn)，并作直線CD 的直觀圖，說(shuō) 明直線CD 經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)分角。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵直線經(jīng)過(guò) 分角。1、4、3*3-13-(1)(2) 求作下列直線的跡點(diǎn)。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵 CD為水平線，先求出跡點(diǎn)的水平投影，再求出正面投影 AB為正平線，先求出跡點(diǎn)的正面投影，再求出水平投影*3-13-(3)(4) 求作下列直線的跡點(diǎn)。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵 GH為側(cè)平

10、線，先求出跡點(diǎn)的側(cè)面投影，再求出其正面投影和水平投影 EF為正垂線，先求出跡點(diǎn)的正面投影，再求出水平投影補(bǔ)全側(cè)面投影可知GH為側(cè)平線交叉交叉平行平行3-14-(1)(2) 判別直線AB 與CD 的相對(duì)位置，將答案寫在指定位置。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵 分析：由水平投影看出兩直線共面，故不相交必平行。 分析：投影圖中交點(diǎn)為重影點(diǎn)，故交叉。相交相交相交相交3-14-(3)(4) 判別直線AB 與CD 的相對(duì)位置，將答案寫在指定位置。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵 分析：由正面投影看出兩直線共面，故不平行必相交。 分析：由正面投影看出兩直線共面，故不平行必相交。相交相交交叉交叉3-15 作圖判別直線A

11、B 與CD 的相對(duì)位置，并將答案寫在指定位置。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵 分析： AB 與CD 的同為側(cè)平線，不平行且共面，故相交。 分析：交點(diǎn)連線不垂直于坐標(biāo)軸，故交叉。3-16-1 標(biāo)出線段AB 與CD 的重影點(diǎn)，并判別可見(jiàn)性。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵(1) AB 與CD 對(duì)H面的重影點(diǎn)(3)4 ，正面投影CD 上的點(diǎn)4在上， AB 上的點(diǎn)3在下，故可判定CD 在上，AB 在下。 分析：AB 與CD 對(duì)V面的重影點(diǎn)1(2)，水平投影AB 上的點(diǎn)1在前， CD 上的點(diǎn)2在后，故可判定AB 在前CD 在后；3-16-2 標(biāo)出線段AB 與CD 的重影點(diǎn)，并判別可見(jiàn)性。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵

12、(2) 分析：AB 與CD 對(duì)W面的重影點(diǎn)(3”)4” ，正面投影CD 上的點(diǎn)3在左， AB 上的點(diǎn)4在右，故可判定CD 在左，AB 在右。3-17 求一直線MN 與直線AB 平行，且與直線CD 相交一點(diǎn)N 中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵2.求出n，過(guò)n作線mn/ab。 解： 1.過(guò)m” 作m”n”/a”b”，且NDC 3-18 過(guò)點(diǎn)A 作直線AB，使其平行于直線DE；作直線AC 使其與直線 DE 相交,其交點(diǎn)距H 面為20 mm。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵 解： 1.過(guò)a 作線ab/de，過(guò)a作線ab/de; 3.過(guò)a 作線ac，過(guò)a作線ac 2.距H面20mm作一輔助線，交于c，且求出水平投影

13、c，3-19 作一直線GH 平行于直線AB，且與直線CD、EF 相交。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵 解： 1.過(guò)c(d) 作線gh/ab，且hef; 2.求出h,過(guò)h作線gh/ab3-20 作一直線，使它與直線AB 及CD 均相交，且平行于OX 軸。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵 解： 1.過(guò)c(d) 作線ef/OX軸，且eab; 2.求出e,過(guò)e作線ef/ OX軸3-21 已知正平線CD 與直線AB 相交于點(diǎn)K，AK 的長(zhǎng)度為20 mm，且 CD 與H 面的夾角為60，求CD 的兩面投影。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵兩解 解： 1.用直角三角形法求出AB 實(shí)長(zhǎng)，確定點(diǎn)K 的投影k、k ; 3.過(guò)k作

14、線cd/OX 軸2.過(guò)k作線cd與OX 軸夾角為60度3-22 求作一直線MN，使它與直線AB 平行，并與直線CD 相交于點(diǎn) K，且CK:KD1:2。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵 分析： 1.求出交點(diǎn)K。 2.過(guò)交點(diǎn)K求作AB 的平行線MN。 解： 1. k 與c(d)重影。4.過(guò)k作mn/ab。3.過(guò)k 作mn/ab 2.用定比概念求k。3-23-1 過(guò)點(diǎn)K 作直線KF 與直線CD 正交。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵 解： 1.利用直角投影定理，過(guò)k 作kfcd，且FCD ; 2.求出f，kf連線3-23-2 過(guò)點(diǎn)K 作直線KF 與直線CD 正交。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵 解： CD 是一般位

15、置線，利用直角投影定理，過(guò)點(diǎn)K可作水平線KF、正平線KF1均為所求; 3-24-1 過(guò)點(diǎn)A 作直線AB 與直線CD 正交。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵解：1.求出點(diǎn)A與直線CD的側(cè)面投影; 3.求出b、b，ab、ab連線 2.利用直角投影定理，過(guò)a” 作a”b”c”d”，且BCD ; 3-24-2 過(guò)點(diǎn)A 作直線AB 與直線CD 正交。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵解：1.求出點(diǎn)A與直線CD的水平投影; 3.求出b、b”，ab、a” b ”連線 2.利用直角投影定理，過(guò)a 作abcd，且BCD ; 3-25 一等腰直角ABC，AC 為斜邊，頂點(diǎn)B 在直線NC 上，完成其 兩面投影。中途返回請(qǐng)按“ES

16、C” 鍵ABNC空間分析：AB =BCbc =BC 解： 1.利用直角投影定理,過(guò)a 作abnc，b為垂足; 3.連接 abc， abc。2.以a、b的Y坐標(biāo)差及AB實(shí)長(zhǎng)(AB =BC=bc)作直角三角形。 I II即為ab長(zhǎng)。III3-26 已知直線AB 與CD 垂直相交，求作cd。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵AB為側(cè)平線，故CD為側(cè)垂線?？臻g分析：2.CD為側(cè)垂線,故cd/OX軸。解法一：1.利用定比概念求出交點(diǎn)K。3-26 已知直線AB 與CD 垂直相交，求作cd。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵2.求出a”b”及c”d”,求得cd。解法二：1.AB與CD為共面二直線，且該平面為側(cè)平面。3-27 已知矩形ABCD，完成其水平投影。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵解：空間分析：ABAD, AB為水平線1. 利用直角投影定理 abad2.對(duì)邊平行得bc、dc3-28 已知菱形ABCD 的對(duì)角線BD 的投影和另一對(duì)角線端點(diǎn)的水 平投影a , 完成菱形的兩面投影。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵ACBD 中點(diǎn)N ，平分對(duì)角線注意：對(duì)邊平行 空間分析： 解： 1.求出中點(diǎn)nn ; 3.過(guò)an連線，求得c,各點(diǎn)連線2.BD為正平線， acbd 。3-29-1 求作直線AB 與CD 之間的距離。中途返回請(qǐng)按“ESC” 鍵距離距離 分析： 1.過(guò)AB 上任一點(diǎn)K，作KF AB 及CD; 2.KF是一般位置