(文科)高三數(shù)學(xué)模擬能力考試題(共9頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) x y O 1 2 x y y x y x y x O 1 2 O 1 2 O 1 2 1 2 ADCB 高三數(shù)學(xué)模擬能力考試題（文科）高三數(shù)學(xué)模擬能力考試題（文科）一、選擇題:（本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分,把答案填在答題卷的相應(yīng)位置） 1. 已知全集，集合, ,則圖中的陰影 ( )URZxxxA, 1|02|2xxxB 部分表示的集合為A. B. C.D. 12 2 , 1 2 , 02復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是位于 ( )1 iziA第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3. 若，則下列不等式成立的是 (

2、 )0abA. B. C. D. 2ababab1122loglogab0.20.2ab4.已知，則的值為 ( )3sin0( )(1) 10 xxf xf xx2( )3f A. B. C. D.1212115. 設(shè) a, 分別為兩個(gè)不同的平面，直線 la，則“l(fā) 丄”是“a 丄 成立的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 6.要得到函數(shù)的圖象,只要將函數(shù)的圖象 ( )cos(21)yxcos2yxA向左平移 1 個(gè)單位 B向右平移 1 個(gè)單位 C向左平移個(gè)單位 D向右平移個(gè)單位1212 7已知函數(shù)，則是 ( )ee( )ln2xxf x(

3、 )f xA非奇非偶函數(shù)，且在(0，)上單調(diào)遞增 B奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增RC非奇非偶函數(shù)，且在(0，)上單調(diào)遞減 D偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞減R8. 設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，的圖象如右圖所示， ( ) )(xf )(xf)(xfy 則的圖象最有可能是 )(xfy （第 1 題圖）精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 9.若雙曲線22221(0,0)xyabab與直線3yx無(wú)交點(diǎn)，則離心率e的取值范圍 ( ) A(1,2) B(1,2 C(1, 5) D(1, 5 10在中，向量滿足，下列說(shuō)法正確的是 ( )ABCABACAP 2()APABAC ； ； 存在非零實(shí)數(shù)使得 0PBPC 0PA BC

4、 ()ABACAPABAC A B C D二、填空題（本大題有 5 小題,每小題 5 分,共 25 分,把答案填在答題卷的相應(yīng)位置）11若表示等差數(shù)列的項(xiàng)和,若,則_nS nan363,24SS8a 12. 若以連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)nm,分別作為點(diǎn) P 的橫、縱坐標(biāo)，則點(diǎn) P 在直線4xy上的概率為 13. 已知拋物線關(guān)于軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)。若點(diǎn)xO0(2,)My到 該拋物線焦點(diǎn)的距離為，則 M3|OM 14. 已知 O 是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)( 1,1)A ，若點(diǎn)( , )M x y為平面區(qū)域212xyxy上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 則OA OM A的取值范圍是 15.若對(duì)任意xR，不等

5、式23324xaxx恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)高三數(shù)學(xué)模擬能力考試題（高三數(shù)學(xué)模擬能力考試題（1 1） （文科）（文科）班級(jí)：_ 姓名：_ 分?jǐn)?shù)：_一.選擇題：（本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分）1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010二.填空題（每小題 5 分，共 25 分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答題（本大題共 6 小題,滿分 75 分.其中 1619 每題 12 分，20 題 13 分，21 題 14分） 。16已知函數(shù)( )2 3sinsin()2cos() cos22f xxxxx.

6、（1）求)(xf的最小正周期；（2）在ABC中，cba,分別是A、B、C 的對(duì)邊，若4)(Af，1b， ABC的面積為23，求a的值.17中國(guó)式過(guò)馬路，是網(wǎng)友對(duì)部分中國(guó)人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無(wú)關(guān)。我校對(duì)全校學(xué)生過(guò)馬路方式進(jìn)行調(diào)查，在所有參與調(diào)查的人中， “跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”人數(shù)如表所示：跟從別人闖紅燈從不闖紅燈帶頭闖紅燈男生800450200女生100150300（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取個(gè)人，已知“跟從別人闖紅燈”的人 n 中抽取 45 人，求的值；n （2）在“帶頭闖紅燈”的人中，將男生的 200 人編

7、號(hào)為 001，002，200. 將女生的 300人 編號(hào)為 201，202，500，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取 4 人參加”文明交通”宣傳活動(dòng)， 若抽取的第一個(gè)人的編號(hào)為 100，把抽取的 4 人看成一個(gè)總體，從這 4 人中任選取 2人， 求這兩人均女生的概率；精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)18已知直三棱柱 ABC-A1B1C1中，AD平面 A1BC，其垂足 D 落在直線 A1B 上 （1）求證：平面 A1BC平面 ABB1A1（2）若3AD，AB=BC=2，P 為 AC 中點(diǎn)，求三棱錐1PABC的體積.19. 已知等差數(shù)列na的首項(xiàng)11a ，公差0d ,且1452aaa，分別是等比數(shù)列

8、nb的 432bbb， （）求數(shù)列na與nb的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列 nc對(duì)任意自然數(shù)n均有1212ccbb1nnncab成立， 求12cc2013c 的值.精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)20設(shè) F1、F2分別是橢圓 E：x21(0b1)的左、右焦點(diǎn)，過(guò) F1的直線 l 與 E 相交于y2b2A、B 兩點(diǎn)，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差數(shù)列(1)求|AB|；(2)若直線 l 的斜率為 1，求 b 的值精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)21已知3x 是函數(shù)2( )ln(1)10f xaxxx的一個(gè)極值點(diǎn) （）求a； （）求函數(shù)( )f x的單調(diào)區(qū)間； （）若直線yb與

9、函數(shù)( )yf x的圖像有3個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)參考答案（文科）參考答案（文科）一.選擇題：（本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分）1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010B BD DC CB BA AC CA AC CB BC C二.填空題（每小題 5 分，共 25 分）11. 13 12. 112 13. 14. 0,2 15.11a 2 3三、解答題（本大題共 6 小題,滿分 75 分.其中 1619 每題 12 分，20 題 13 分，21 題 14分）16 解：（1）2( )3sin22cos2f xxx

10、3sin2cos232sin(2)36xxx 4 分.22T 6 分（2）由4)(Af，43)62sin(2)(AAf，.21)62sin(A又ABCA為的內(nèi)角，613626A，6562 A，.3A 8 分23ABCS，1b，23sin21Abc，2c 10 分32121241cos2222Abcba，. 3a12 分17解：（）由題意，得n30015010020045080045100800 100n （）由系統(tǒng)抽樣得的號(hào)碼分別為 100,225,350,475, 其中 100 號(hào)為男生,設(shè)為 A1,而 225,350,475 都為女生,分別設(shè)為 B1,B2,B3 從這 4 人中任選取 2

11、人所有的基本事件為:(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3) 共有 6 個(gè)這兩人均女生的基本事件為(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3)共有 3 個(gè) 則所求事件的概率3162p 18證：直三棱柱 ABC-A1B1C1中，A A1平面 ABC，A A1BC，AD平面 A1BC，ADBC，A A1 ，AD 為平面 ABB1A1內(nèi)兩相交直線，精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)BC平面 ABB1A1，又BC 平面 A1BC， 平面 A1BC平面 ABB1A1 7 分(2) 由等積變換得11P A BCAPBCVV，在直角三角形1A

12、AB中，由射影定理(12BABDAB)知321AA， 1AAPBC 平面，三棱錐的高為12 3AA 10 分又底面積1PBCS 11P A BCAPBCVV=112 333PBCSAA 12 分法二：連接CD，取CD中點(diǎn)Q，連接PQ，P 為 AC 中點(diǎn)，1/,2PQAD PQAD 3AD ,32PQ,由（1）AD平面 A1BC，PQ平面 A1BC，PQ為三棱錐 P- A1BC 的高， 10 分由（1）BC平面 ABB1A11BCBA，PBC4S1P-A BC2 33V， 12 分19.（）a2=1+d ，a5=1+4d ，a14=1+13d，且a2、a5、a14成等比數(shù)列 2)131)(1 (

13、)41 (2dddd即 122) 1(1nnan 又9, 35322abab.113, 1, 3nnbbq （）1212ccbb1nnncab 121cab即1123cba，又1212ccbb11(2)nnnca nb ：12nnnncaab 122 3(2)nnncbn 13(1)2 3(2)nnncn 則123ccc12201332 32 3c2013 12 3 123201232 (3333) 201220133(1 3)3231 3 精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)20.(1)由橢圓定義知|AF2|AB|BF2|4，又 2|AB|AF2|BF2|，得|AB| .43(2)l

14、的方程為 yxc，其中 c.1b2設(shè) A(x1，y1)，B(x2，y2)，則 A，B 兩點(diǎn)坐標(biāo)滿足方程組Error!化簡(jiǎn)得(1b2)x22cx12b20.則 x1x2，x1x2.2c1b212b21b2因?yàn)橹本€ AB 的斜率為 1，所以|AB|x2x1|，2即 |x2x1|.432則 (x1x2)24x1x289.41b21b22412b21b28b41b22解得 b.2221解析：（）2( )ln(1)10f xaxxx ( )2101afxxx 3x 是函數(shù)2( )ln(1)10f xaxxx的一個(gè)極值點(diǎn)(3)404af 16a （）由（）2( )16ln(1)10f xxxx，( 1,)x 2162862(1)(3)( )210111xxxxfxxxxx令( )0fx ，得1x ，3x ( )fx和( )f x隨x的變化情況如下：x( 1,1)1(1,3)3(3,)( )fx00( )f x增極大值減極小值增( )f x的增區(qū)間是( 1,1)