2013年上海市徐匯區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題及答案(共8頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2013學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科2013.4（時(shí)間100分鐘 滿分150分） 考生注意1本試卷含三個(gè)大題，共25題；答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效；2除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說(shuō)明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫(xiě)出證明或計(jì)算的主要步驟一選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1下列二次根式中與是同類二次根式的是； ； ； 2將拋物線向下平移2個(gè)單位后，所得拋物線解析式為； ； 3如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么的取值范圍是； ； 且；且4下列一組數(shù)據(jù)：、的平均數(shù)和方差

2、分別是和； 和； 和； 和 5下列正方形的性質(zhì)中，菱形（非正方形）不具有的性質(zhì)是 四邊相等； 對(duì)角線相等；對(duì)角線平分一組對(duì)角； 對(duì)角線互相平分且垂直6在中，那么半徑長(zhǎng)為的和直線的位置關(guān)系是相離； 相切； 相交； 無(wú)法確定 二填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7化簡(jiǎn)： 8計(jì)算：_9方程的解是 10已知函數(shù)，那么 .11如圖1，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖像上，那么該反比例函數(shù)的解析式是 12如圖2，在中，中線和相交于點(diǎn)，如果，=，那么向量 13如圖3，平分，如果，那么 14在形狀、大小、顏色都一樣的卡片上，分別畫(huà)有線段、直角三角形、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、菱形、等腰梯形、正五邊形、

3、正六邊形、圓等10個(gè)圖形，小杰隨機(jī)抽取一張卡片，抽得圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是_ 15為了解某校初三年級(jí)學(xué)生一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的情況，從近450名九年級(jí)學(xué)生中，隨機(jī)抽取50名學(xué)生這次數(shù)學(xué)測(cè)試的成績(jī)，通過(guò)數(shù)據(jù)整理，繪制如下統(tǒng)計(jì)表（給出部分?jǐn)?shù)據(jù)，除90,100組外每組數(shù)據(jù)含最低值，不含最高值）： 分?jǐn)?shù)段 0, 6060, 7070, 8080, 9090,100頻 數(shù)520頻 率0.120.1根據(jù)上表的信息，估計(jì)該校初三年級(jí)本次數(shù)學(xué)測(cè)試的優(yōu)良率（80分及80分以上）約為 （填百分?jǐn)?shù)）16如圖4，半徑為，的頂點(diǎn)在上，垂足是，那么的長(zhǎng)為 17一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元

4、二次方程組的解是或，試寫(xiě)出一個(gè)符合要求的方程組_ _（只需寫(xiě)一個(gè)）ABCD（圖3）（圖1）xOyA31ABCDEG（圖2）（圖4）ABCDO18在中，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)落在射線上，點(diǎn)落到點(diǎn)處，那么的值等于 三（本大題共7題，第1922題每題10分；第23、24題每題12分；第25題14分；滿分78分）19（本題滿分10分） 計(jì)算：20（本題滿分10分）解不等式組：；并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)x21（本題滿分10分，每小題5分）銷售某種商品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，銷售單價(jià)不少于30元件，但不超過(guò)50元件時(shí)，銷售數(shù)量（件）與商品單價(jià)（元件）的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖5所示中的線段.（1）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果計(jì)

5、劃每天的銷售額為2400元時(shí)，那么該商品的單價(jià)應(yīng)該定多少元？數(shù)量（件）（圖5）xOy100203050單價(jià)（元件）AB22（本題滿分10分，每小題5分）（圖6）ABCDO如圖6，梯形中，和相交于點(diǎn)，.求：（1）的值； （2）的面積. 23（本題滿分12分）如圖7，四邊形是平行四邊形，在邊的延長(zhǎng)線上截取，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，和交于點(diǎn)，和交于點(diǎn).（1）求證：四邊形是平行四邊形； （4分）ABCDEFM（圖7）N（2）如果，求證：. （8分）24（本題滿分12分）拋物線（）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱軸是直線，頂點(diǎn)是，與 軸正半軸的交點(diǎn)為點(diǎn) （1）求拋物線（）的解析式和頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （6分）（2）過(guò)點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)

6、，點(diǎn)在射線上，當(dāng)以為直徑的和以為半徑的相切時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo) （6分）25（本題滿分14分）如圖8，在中，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，截取，聯(lián)結(jié)，線段交于點(diǎn)，設(shè)，（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式及定義域； （4分）（2）如圖9，聯(lián)結(jié)，當(dāng)和相似時(shí)，求的值； （5分）（圖8）CABDEPQCABDEPQ（圖9）（備用圖）CAB（3）當(dāng)以點(diǎn)為圓心，為半徑的和以點(diǎn)為圓心，為半徑的相交的另一個(gè)交點(diǎn)在邊上時(shí)，求的長(zhǎng) （5分）2012學(xué)年第二學(xué)期徐匯區(qū)學(xué)習(xí)能力診斷卷初三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科參考答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1C； 2D； 3B； 4A； 5B； 6B二填空題：（本大題共12

7、題，滿分48分）7； 8； 9或； 10； 11； 12；13；14；15；16；17不唯一，如等； 18或三、（本大題共7題，第19、20、21、22題每題10分，第23、24題每題12分，第25題14分，滿分78分）19. 解：原式 （8分） （2分）20解：由不等式（1）解得（3分）由不等式（2）解得（3分）原不等式組的解集是 （2分）圖正確（2分）21解：（1）設(shè)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為（1分） 由題意，得 （2分）解得，（1分） 關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為 （1分）（2）設(shè)該商品的單價(jià)應(yīng)該定元（1分）由題意，得（1分）化簡(jiǎn)整理，得（1分）解得， （1分） 經(jīng)檢驗(yàn)，不合題意，舍去；（1分）答：計(jì)劃每

8、天的銷售額為2400元時(shí)，該商品的單價(jià)應(yīng)該定元 22解：（1）， （2分），（1分）在中， （2分）（2） （2分）（3分）23證明：（1） 四邊形是平行四邊形，；（2分），；（1分）又，四邊形是平行四邊形（1分）（2） ，（1分）又，； （1分），；（1分）四邊形是平行四邊形，；（1分）四邊形是平行四邊形，；（1分）；（1分）又，（1分），（1分）24解：（1）由題意，得，（2分）解得 （2分） （1分）頂點(diǎn) （1分）（2）設(shè)的半徑為由題意，可得，的半徑為；（2分）當(dāng)和相切時(shí)，分下列兩種情況： 當(dāng)和外切時(shí)，此時(shí)點(diǎn)在線段上，可得解得，（2分） 當(dāng)和外切時(shí)，此時(shí)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，可得解得，（2分）綜合，當(dāng)和相切時(shí)，或25解：（1）過(guò)點(diǎn)作，垂足為由題意，可知是等腰直角三角形，；（1分）易得，；設(shè)，（1分）（1分）定義域是： （1分）（注：其它解法參照評(píng)分）（2），當(dāng)和相似時(shí)，分以下兩種情況：（1分） 當(dāng)時(shí)，易