技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題

1、例1：已知原始數(shù)據(jù)見下表。試計(jì)算技術(shù)進(jìn)步速度和技術(shù)進(jìn)步貢獻(xiàn)率。年份國民生產(chǎn)總值指數(shù)（1978年為100）固定資產(chǎn)（億元）流動(dòng)資金（億元）勞動(dòng)者人數(shù)（萬人）1980116.009014.104966.96423611990274.1034055.2015991.0156740a：計(jì)算1980-1990年國民生產(chǎn)總值、資金和勞動(dòng)者人數(shù)的年平均增長速度，分別為： y= k= l=b：計(jì)算技術(shù)進(jìn)步速度。取彈性參數(shù)=0.35，=0.65, 則技術(shù)進(jìn)步速度 a=8.7976%-(0.35*13.6012%+0.65*2.9656%)=2.2915%c：計(jì)算技術(shù)進(jìn)步速度對(duì)國民生產(chǎn)總值增長速度的貢獻(xiàn)率。 EA

2、=a/y*100%=2.2915%/8.9796%=25.5%d：計(jì)算資金投入、勞動(dòng)力投入對(duì)國民生產(chǎn)總值增長速度的貢獻(xiàn)率。 EK=k/ y*100%=0.35*13.6012%=53.01% EL=l/ y*100%=0.65*2.9656%/8.9796%=21.49% 例2：某建設(shè)項(xiàng)目初始投資為100萬元，當(dāng)年見效，每年產(chǎn)生的凈收益為40萬元。項(xiàng)目第5年追加投資為50萬元，使每年的凈收益由原來的40萬元增加到80萬元，項(xiàng)目的壽命期是10年，壽命期末有殘余價(jià)值20萬元，請(qǐng)畫出項(xiàng)目的現(xiàn)金流量圖。例3：某項(xiàng)固定資產(chǎn)原值為10000元，預(yù)計(jì)凈殘值率為4%，折舊年限為5年，則按平均年限法計(jì)算年折舊率

3、、年折舊額及第3年末帳面凈值分別為多少？解: 年折舊率=（1-預(yù)計(jì)凈殘值率）/折舊年限 =(1-4%)/5=19.2% 年折舊額=固定資產(chǎn)原值*年折舊率=10000*19.2%=1920 第3年末帳面凈值=固定資產(chǎn)原值-總折舊額=10000-1920*3=424例4:一個(gè)用于半導(dǎo)體生產(chǎn)的空氣凈化器期初投資為50000元，使用年限為8年，每年在扣除運(yùn)營費(fèi)用后的毛利為14000元，期末殘值為零，所得稅率為33%。試確定按平均年限法計(jì)算折舊額折舊方法下每年的稅后現(xiàn)金流量。解：按平均年限法計(jì)算折舊額 年折舊額=（固定資產(chǎn)原值-固定資產(chǎn)凈殘值）/折舊 年限=（50000-0）/8=6250元 每年的稅后

4、現(xiàn)金流量=現(xiàn)金流入-現(xiàn)金流出=14000-（14000-6250）*33%=11442.5元 例5：計(jì)算一臺(tái)估計(jì)生產(chǎn)100 000個(gè)單位的設(shè)備折舊額。設(shè)備成本為10 000元，預(yù)計(jì)前2年每年生產(chǎn)20 000個(gè)單位，第3年生產(chǎn)30 000個(gè)單位，第4年生產(chǎn)10 000個(gè)單位，最后一年生產(chǎn)20 000個(gè)單位，計(jì)算每年的折舊額 解：單位工作量折舊額=（10 000-0）/100 000=0.1元 第1年折舊額=20 000*0.1=2000元 依此可算出各年的折舊額如下表:年份產(chǎn)量折舊額120 0002000220 0002000330 0003000410 0001000520 0002000例6

5、：某廠購置設(shè)備一臺(tái)，該設(shè)備原始價(jià)值為10萬元，預(yù)計(jì)凈殘值率為10%，預(yù)計(jì)總工作時(shí)間為10000小時(shí)，而本期工作時(shí)間為3000小時(shí)，問用單位產(chǎn)量法折舊計(jì)算，本期應(yīng)計(jì)提折舊費(fèi)多少解：單位工作量折舊額=（固定資產(chǎn)原值-固定資產(chǎn)凈殘值）/預(yù)計(jì)使用期限內(nèi)可完成的工作量=100000*（1-10%）/10000=9元 本期折舊費(fèi)=單位工作量折舊額*年實(shí)際完成工作量=9*3000=27000元例7：某項(xiàng)固定資產(chǎn)原值為10000元，預(yù)計(jì)凈殘值率為4%，折舊年限為5年，則按年數(shù)總和法計(jì)算各年的折舊率、折舊額及年末帳面凈值分別為多少？解：第1年折舊率=（5-0）/（5*6/2）=5/15 第1年折舊額=（1000

6、0-10000*4%）*5/15=3200 第1年末帳面凈值為10000-3200=6800 依次類推，每年折舊率、折舊額和年末帳面凈值如下表所示：年份年折舊率年折舊額年末凈值15/153200680024/152560424033/151920232042/151280104051/15640400例8：一個(gè)用于半導(dǎo)體生產(chǎn)的空氣凈化器期初投資為50000元，使用年限為8年，每年在扣除運(yùn)營費(fèi)用后的毛利為14000元，期末殘值為零，所得稅率為33%。試確定按年數(shù)總和法計(jì)算折舊額，折舊期為5年折舊方法下每年的稅后現(xiàn)金流量。解：第1年的折舊率=5/15 第1年的折舊額=50000*5/15 第1年的

7、現(xiàn)金流量=14000-（14000-50000*5/15）*33%=14880 括號(hào)里為負(fù)數(shù)，稅金不能這樣算。年份年折舊率年折舊額年末現(xiàn)金流量15/1550000*5/1524/1550000*4/151378033/1550000*3/151268042/1550000*2/151158051/1550000*1/1510480例9：某項(xiàng)固定資產(chǎn)原值為10000元，預(yù)計(jì)凈殘值率為4%，折舊年限為5年，則按雙倍余額遞減法計(jì)算年折舊率、年折舊額及年末帳面凈值分別為多少？解：第1年折舊率為：2/5 第1年折舊額為10000*2/5=4000 第1年末帳面凈值為10000-4000=6000 依次類

8、推，每年折舊率、折舊額和年末帳面凈值如下表所示：年份年折舊率年折舊額年末凈值12/54000600022/52400360032/514402160488012805880400例10：一個(gè)用于半導(dǎo)體生產(chǎn)的空氣凈化器期初投資為50000元，使用年限為8年，每年在扣除運(yùn)營費(fèi)用后的毛利為14000元，期末殘值為零，所得稅率為33%。試確定按雙倍余額法計(jì)算折舊額折方法下每年的稅后現(xiàn)金流量。 解：第1年的折舊率為：2/8=1/4第1年的折舊額為：50000*1/4=12500元第1年末的現(xiàn)金流量=14000-（14000-12500）*33%=13505元第2年的折舊率為：1/4第2年的折舊額為：（5

9、0000-12500）*1/4=9375元第2年末的現(xiàn)金流量=14000-（14000-9375）*33%=12474元同理可得：第3年至第8年的稅后現(xiàn)金流量分別為11700元，11120元，10685元，10359元，10849元，10849元。注意最后兩年折舊額的算法。例11：將100元錢存入銀行，年利率為10%，單利計(jì)息，問3年后一共可得多少錢?解：Fn =P(1+i.n)=100(1+10%*3)=130（元）例12：某人擬從證券市場購買1年前發(fā)行的3年期利率為14%（單利)、到期一次還本付息、面額為500元的國庫券。若此人要求在余下的2年中獲得12%的年利率，問此人應(yīng)該以多大的價(jià)格購

10、入？解：設(shè)此人以P元買入此國庫券，則：P(1+12%*2)=500(1+14%*3) P=572.58 (元) 例13：某工程期初向銀行借款100萬元，若貸款年利率為10%，一年計(jì)息一次，用復(fù)利法計(jì)算到期后應(yīng)付的本利及利息。還款期為5年。解：Fn =P(1+i)n=100(1 +10%)5=161.05(萬元) In= Fn P=161.05-100=61.05（萬元）例14：年利率為12%，每季度計(jì)息一次，年初存款100元，年末本利為多少？解：（1）年名義利率為12%季度利率為12%/4=3%, F=100(1+3%)4=112.55（2）年名義利率為12%年實(shí)際利率為(1+ 12%/4)4

11、-1, F=100*1+(1+ 12%/4)4-1= 100(1+3%)4=112.55例15：某項(xiàng)目現(xiàn)在投資10萬元，年利率為10%，5年期滿后一次收回本息，問能收回多少資金？解：F =P(1+i)n =P(F/P, i, n)=10*(F/P, 10%, 5)=10*1.611=16.11（萬元）例16：某人計(jì)劃5年后從銀行提取1萬元，如果銀行年利率為5%，問現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？P = F/(1+i)n=F(P /F ,i, n)=10000*（P/F ,5%,5)=10000*0.7835=7835元例17: 某工程項(xiàng)目計(jì)劃3年建成，每年末等額投資1000萬元，全部資金均為銀行貸款，年

12、利率為8%，問項(xiàng)目建成投產(chǎn)時(shí)欠款本利和為多少？解：已知A=1000萬元, i=8%, n=3，故 F=A(F/A, i ,n)=1000 *(F/A, 8% ,3） =1000*3.246=3246萬元例18：某企業(yè)資金利潤率為20%，從現(xiàn)在起每年末應(yīng)將多少利潤投入再生產(chǎn)，才能在第5年末取得1000 萬元的資金？解：已知F=1000萬元, i=20%, n=5 A=F(A/F, i, n)=1000*(A/,20%, 5)=1000*0.1344=134.4萬元例19：如果你第1年年末在銀行中存1000元，以后每年存款在上一年的基礎(chǔ)上增加50元，利率為8%，10年后你得到多少錢？解：本題中，H

13、=1000, G=50, i=8%, n=10 F=(H+G/ i）(1+ i)n-1/ i -nG/ i =(1000+50/8%)(1+8%)10-1/ 8% - 10*50/8%=17291.375元例20：某企業(yè)新購進(jìn)一臺(tái)設(shè)備，估計(jì)可用5年，不計(jì)殘值。使用該設(shè)備第1年需支付維護(hù)費(fèi)用1000元，以后逐年遞增500元，年利率為10%，求設(shè)備維護(hù)費(fèi)用的現(xiàn)值。解：本題中，H=1000, G=500, i=10%, n=5。 P=(H+G/ i)(1+ i)n-1/ i(1+ i) n-nG/i(1+ i) n = (1000+500/10%)(1+10%)5-1/10%(1+10%)5-5*5

14、00/10%(1+10%)5 =7216.97元例21：如果第1年末開始投資10 000元，以后每年增長10%，若利息率是 8%，那么第10年末一共累計(jì)多少錢？解：本題中，H=10000, g=10%, i=8%, n=10。 F=H(1+ i)n-(1+g)n/(i-g) =10000* (1+8%)10-(1+10%)10/(8%-10%) =217500元 例22：若租用某倉庫，目前年租金為23000元，年底支付，預(yù)計(jì)租金水平今后10年內(nèi)每年將上漲5%。若將該倉庫買下來，需一次支付20萬元，但十年后仍可以20萬元的價(jià)格售出。按折現(xiàn)率15%計(jì)算，是租合算，還是買合算？解：若租用該倉庫，10

15、年內(nèi)全部租金的現(xiàn)值為： P1=H1-(1+g)n/(1+ i)n/(i -g) =230001-(1+5%)10/(1+15%)10/(15%-5%) =137397元 若購買該倉庫，全部費(fèi)用的現(xiàn)值為： P2=200000-200000/(1+15%)10=150568萬元 因?yàn)樽夥抠M(fèi)用小，故租用合算。序號(hào)類型計(jì)算式名稱已知求計(jì)算式一次收付類型一次收付終值公式P, i, nFF=P(1+i)n =P(F/P, i, n)一次收付現(xiàn)值公式F, i, nPP = F/(1+i)n=F(P /F ,i, n)等額分付類型年金終值公式A, i, nFF= A(1+ i)n-1/ i=A(F /A ,i

16、, n)償債基金公式F, i, nAA=F i /(1+ i)n-1=F(A /F ,i, n)年金現(xiàn)值公式A, i, nPP= A(1+ i)n-1/ i(1+ i)n=A(P /A ,i, n)等額資金回收公式P, i, nAA= P i(1+ i)n/(1+ i)n-1= P(A /P, i, n)等差系列等差序列終值公式H, G, i, nFF=(H+G/ i)(1+ i)n-1/ i -nG/ i等差序列現(xiàn)值公式H, G, i, nPP=(H+G/i)(1+i)n-1/ i(1+ i）n-nG/i(1+ i)n等比系列等比系列終值公式H, i, g, nFgi時(shí), F=H(1+ i)

17、n-(1+g)n/(i-g)g= i時(shí), F=nH(1+ i)n-1等比系列現(xiàn)值公式H, i, g, nPgi時(shí)，P=H1-(1+g)n(1+ i)-n/( i -g)g=i時(shí)，P=nH/(1+ i) 例23：如圖所示，考慮資金時(shí)間價(jià)值后，總現(xiàn)金流出等于總現(xiàn)金流入，試用利用各種資金等值系數(shù)，用已知項(xiàng)表示未知項(xiàng)。 已知A1, A2, P1, i, 求P2。 已知A1, P1, P2, i, 求A2。 已知A2, P1, P2, i, 求A1解：根據(jù)總現(xiàn)金流出等于總現(xiàn)金流入，把它們?nèi)空酆系?時(shí)點(diǎn)上，有：P1+P2(P/F, i, 5)=A1 (P/A, i, 4)+A2(P/A, i, 5)(P

18、/F, i, 5) 或者把它們?nèi)空酆系降?年末，有：P2+P1(F/P, i, 5)=A1 (F/A, i, 4)(F/P, i,1)+A2(P/A, i, 5)例24：我國銀行過去整存整取定期存款年利率為：1年期1.98%；5年期2.88%。如果你有10000元錢估計(jì)5年內(nèi)不會(huì)使用。方法一：按1年期存入，到期取出本利和再次存入；方法二，直接存5年期（注：定期存款按照單利計(jì)息）。兩種存法相比，利息差額有多少？解：方法一： F1=P(1+i)n=10000(1+1.98%)5=11029.99元 方法二： F2=P(1+i.n)=10000(1+2.88%*5)=11440元 F2-F1=11

19、440-11029.99=410.01元例25：貸款上大學(xué)，年利率為6%，每學(xué)年初貸款10000元，4年畢業(yè)，畢業(yè)1年后開始還款，5年內(nèi)按等額償還，每年應(yīng)付多少？解：先畫出現(xiàn)金流量圖。 然后把借款和還款額全部折合到期初，有： 10000(1+6%)(P/A, 6%, 4)=A(P/A, 6%, 5)(P/F, 6%, 4) 或把借款和還款額全部折合到第4期期末，有： 10000(1+6%)(F/A, 6%, 4)=A(P/A, 6%, 5) A=11010.2元例26：一個(gè)汽車修理部的一臺(tái)鉆床在將來5年內(nèi)的操作費(fèi)分別為：1100元、1225元、1350元、1475元、1600元，如果使用12%

20、的折現(xiàn)率，這些費(fèi)用的現(xiàn)值是多少？解：基本方法： P=1100(P/F, 12%, 1)+1225(P/F, 12%, 2)+1350(P/F, 12%, 3+1475(P/F, 12%, 4)+1600(P/F, 12%, 5)= 簡便方法：觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)是一個(gè)等差數(shù)列 H=1100, G=125，i=12%, n=5 P=(H+G/i)(1+i)n-1/ i(1+ i)n-nG/i(1+ i)n =(1100+125/12%)(1+12%)5-1/12%(1+12%)5-5*125/12%*(1+12%)5 =4762.34例27：某公司擁有一處還可使用20年的商用房屋預(yù)備出手。如果是出租，

21、目前每平方米的月租金是60元，假設(shè)每年年初支付當(dāng)年的租金，預(yù)計(jì)租金水平在今后20年內(nèi)每年上漲6%。如果將該房屋賣掉，每平方米目前市值是7000元，若投資收益率為15%，問該公司是出租還是轉(zhuǎn)讓？解：面積一樣，只需要比較單位面積的現(xiàn)值即可。 轉(zhuǎn)讓P1=7000 出租H=60*12*(F/P, 15%, 1) g=6% i=15% n=20 P2=H1-(1+g)n(1+ i)-n/( i -g) =60*120*(F/P, 15%, 1)1-(1+6%)20(1+15%)-20/(15%-6%) =7397元 因?yàn)镻2> P1 故出租合算。例28：某企業(yè)擬購買大型設(shè)備，價(jià)值為500萬元，有兩

22、種付款方式可供選擇：一次性付款，優(yōu)惠12%；分期付款，則不享受優(yōu)惠。首次支付必須達(dá)到40%，第1年末付30%，第2年末付20%，第3年末付10%。假若企業(yè)購買設(shè)備所用資金是自有資金，自有資金的機(jī)會(huì)成本為10%，問應(yīng)選擇哪種付款方式？又假若企業(yè)用借款資金購買設(shè)備，借款利率為16%，則應(yīng)選擇哪種付款方式？解：（1）若機(jī)會(huì)成本成本為10%，則資金時(shí)間價(jià)值為10%。 一次性付款，實(shí)際支出現(xiàn)值 P=500*（1-12%）=440萬元分期付款，實(shí)際支出現(xiàn)值 P=500*40%+500*30%(P/F,10%,1)+500*20%(P/F,10%,2)+500*10%(P/F,10%,3)=456.57萬

23、此種情況下選擇一次性付款。 （2）若借款利率為16%，則 一次性付款，實(shí)際支出現(xiàn)值 P=500*（1-12%）=440萬元 分期付款，實(shí)際支出現(xiàn)值P=500*40%+500*30% (P/F,16%,1)+500*20% (P/F,16%,2)+500*10% (P/F,16%,3)=435.66萬 此種情況下應(yīng)選擇分期付款。例29：某企業(yè)獲得8萬元貸款，償還期4年，年利率為10%，若按下面四種還款方式還款時(shí)：每年年末還2萬元本金和所欠利息；每年末只還所欠利息，本金在第4年末一次還清；每年末等額償還本金和利息；第4年末一次還清本金和利息。分別計(jì)算每年還款額、四年還款總額及還款額的現(xiàn)值。(A/P

24、, 10%, 4)=0.31547 (F/P, 10%, 4)=1.464 解： 先畫出現(xiàn)金流量圖 第1年還款額：2+8*10%=2.8萬元 第2年還款額：2+6*10%=2.6萬元 第3年還款額：2+4*10%=2.4萬元 第4年還款額：2+2*10%=2.2萬元 4年還款總額：2.8+2.6+2.4+2.2=10萬元 還款額的現(xiàn)值：8萬元 先畫出現(xiàn)金流量圖第1年還款額：8*10%=0.8萬元第2年還款額：8*10%=0.8萬元第3年還款額：8*10%=0.8萬元第4年還款額：8*10%+8=8.8萬元四年還款總額：0.8+0.8+0.8+8.8=11.2萬元還款額的現(xiàn)值：8萬元 先畫出現(xiàn)金

25、流量圖每年還款額A=P(A/P, 10%, 4)=8*0.31547=2.52萬元4年還款總額：2.52*4=10.08萬元還款額的現(xiàn)值：8萬元先畫出現(xiàn)金流量圖前3年還款額為0萬元第4年還款額F=P(F/P, 10%, 4)=8*1.464=11.712萬元4年還款總額：11.712萬元還款額的現(xiàn)值：8萬元例30：某項(xiàng)目的凈現(xiàn)金流量如下表所示，求該項(xiàng)目的靜態(tài)投資回收期。01234567NCFt-8-4645454-8-12-6-2371216解：根據(jù)上面公式Tj=（累計(jì)凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)-1）+（上年累計(jì)凈現(xiàn)金流量的絕對(duì)值/當(dāng)年凈現(xiàn)金流量）=（4-1）+2/5=3.4年例31：某項(xiàng)

26、目有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示?；鶞?zhǔn)收益率ic=10%，試計(jì)算動(dòng)態(tài)投資回收期。012345678910投資支出20500100其他支出300450450450450450450450收入450700700700700700700700凈現(xiàn)金流量-20-500-100150250250250250250250250折現(xiàn)值-20-454.6-82.6112.7170.8155.2141.1128.3116.610696.4累計(jì)折現(xiàn)值-20-474.6-557.2-444.5-273.7-118.522.6150.9267.5573.5469.9解：根據(jù) Td=（累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值開始出現(xiàn)正值的年份數(shù)1）（上

27、年累計(jì)凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值的絕對(duì)值/當(dāng)年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值） =（6-1）+118.5/141.1=5.84年例31：某廠要對(duì)某成套設(shè)備進(jìn)行技術(shù)改造，提出了三個(gè)方案。各方案投資總額及年經(jīng)營費(fèi)用見下表，且方案I已被認(rèn)為是合理的，標(biāo)準(zhǔn)投資回收期Tb=5年，試選出最優(yōu)方案。 方案投資總額/萬元年經(jīng)營費(fèi)用/萬元I275230II335215III365210解：采用環(huán)比法。因?yàn)榉桨窱投資最少，而且已經(jīng)被認(rèn)為是合理的，以其為比較基礎(chǔ)，計(jì)算方案II相對(duì)方案I的追加投資回收期是 T21=(335-275)/(230-215)=4年 小于標(biāo)準(zhǔn)投資回收期Tb=5年，說明追加投資在標(biāo)準(zhǔn)投資回收期內(nèi)可以收回，投資大的方案好，

28、故方案II優(yōu)于方案I，將方案I淘汰。再計(jì)算方案III相對(duì)于方案II的追加投資回收期T32為： T32=(365-335)/(215-210)=6年 大于標(biāo)準(zhǔn)投資回收期Tb=5年，說明追加投資在標(biāo)準(zhǔn)投資回收期內(nèi)不能收回，投資小的方案好，故方案II最優(yōu)。 例32：某項(xiàng)目的初始投資為1000萬元，不考慮建設(shè)期，該方案能經(jīng)營4年，每年凈收益為400萬元。已知行業(yè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率為10%，試計(jì)算凈現(xiàn)值的大小，并畫出凈現(xiàn)值函數(shù)曲線。解：NPV=-1000+400*(P/A,10%,4)=-1000+400*3.170=268萬元為畫凈現(xiàn)值函數(shù)曲線，我們計(jì)算數(shù)據(jù)如下表，并按表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)和連線，得到凈現(xiàn)值函數(shù)曲線。

29、i（%）0102022304050NPV萬元600268350-138-260-358-1000例33：若ic =10%，試用凈年值法從下列兩方案中選優(yōu)。期初投資/萬元年均收益/萬元?dú)堉?萬元壽命期/年方案A186210方案B259012解：AWA=-18(A/P, 10%,10)+6+2(A/F,10%,10)=3.2萬元AWB=-25(A/P, 10%,12)+9=5.33萬元AWA <AWB, 故B方案為優(yōu)。例34：某廠在購置成套設(shè)備時(shí)，有A、B兩個(gè)方案可供選擇，其費(fèi)用情況如下表所示，試比較兩方案的優(yōu)劣。(設(shè)基準(zhǔn)折現(xiàn)率ic=10% )項(xiàng)目A方案B方案設(shè)備購入價(jià) 萬元12080年經(jīng)營

30、費(fèi)用 萬元/年2536使用年數(shù)88殘值21解：PCA=120+25(P/A,10%,8)-2(P/F,10%,8)=120+25*5.335-2*0.4665=252.5PCB=80+36(P/A,10%,8)-1(P/F,10%,8)=80+36*5.335-1*0.4665=271.6萬元PCAPCB，故方案A優(yōu)于方案B。例35：某市郵電部門決定安裝一段電纜，現(xiàn)有地上架線和地下鋪設(shè)兩種方案，其費(fèi)用如下表表所示。若標(biāo)準(zhǔn)收益率為15%，試比較方案優(yōu)劣項(xiàng)目A方案（地上架線）B方案（地下鋪設(shè)初始投資（元）2000030000第一年維修費(fèi)用（元600300以后每年增加額（元）10050使用年限（年）

31、1020殘值（元）05000解：AC1=20000+（600+100/15%）(1+15%)10-1/15%(1+15%)10-10*100/15%(1+15%)10（A/P, 15%, 10）AC2=30000+（300+50/15%）(1+15%)20-1/15%(1+15%)20-20*50/15%(1+15%)20-5000(P/F,15%,20)（A/P, 15%,20）例35：某項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)如下表所示，假定全部投資中沒有借款，現(xiàn)已知基準(zhǔn)收益率Rb=15%，試以投資收益率指標(biāo)判斷項(xiàng)目取舍。（單位：萬元）0123456789101建設(shè)投資180240802流動(dòng)資金投資2503總投資（1

32、+2）1802403304收入3004005005005005005005005支出（不包括投資）2503003503503503503503506凈收入（4-5）50100150150150150150150解：R=150/(180+240+330)=0.2=20% 由于R> Rb，故項(xiàng)目可以考慮接受。 例36:某建設(shè)項(xiàng)目擬訂出兩個(gè)方案。第一方案的凈現(xiàn)值為1473萬元，投資現(xiàn)值為8197萬元；第二方案的凈現(xiàn)值為1026萬元，投資現(xiàn)值為5088萬元。試以凈現(xiàn)值和凈現(xiàn)值率指標(biāo)選擇最優(yōu)方案。解：依題意有 NPV1=1473萬元 NPV2=1026萬元 PVI1=8197萬元 PVI2=508

33、8萬元 NPVR1= NPV1/PVI1=1473/8197*100%=17.97% NPVR2= NPV2/ PVI2=1026/5088*100%=20.17% 可見，若按凈現(xiàn)值指標(biāo)NPV1> NPV2，應(yīng)選第一種方案。若按凈現(xiàn)值率指標(biāo)，NPVR2 > NPVR1，應(yīng)選擇第二種方案。具體選擇哪種方案，根據(jù)投資者的意思。例37：已知某方案的凈現(xiàn)金流量如下圖所示。若ic =10%，試求ERR，并判斷經(jīng)濟(jì)可行性。解：按照ERR計(jì)算式有： 1200(1+ERR)3=700(1+10%)2+640(1+10%)+560 解得ERR=20.7% 因?yàn)镋RR=20.7%> ic=10%

34、，故該方案在經(jīng)濟(jì)上是可行的。例38：兩獨(dú)立方案A和B，ic=15%，試判斷方案的取舍。方案年份01-10A-20045B-20030解：本例為獨(dú)立方案，可首先計(jì)算方案自身的絕對(duì)效果指標(biāo)-凈現(xiàn) 值，或凈年值，或內(nèi)部收益率，然后根據(jù)各指標(biāo)的判別準(zhǔn)則進(jìn)行絕對(duì)效果檢驗(yàn)并決定取舍。（1）NPVA= -200+45(P/A,15%,10)=25.80 NPVB= -200+30(P/A,15%,10)=-49.4<0 根據(jù)凈現(xiàn)值判別準(zhǔn)則，A方案可予接受，B方案應(yīng)予拒絕。（2）AWA= NPVA(A/P,15%,10)=5.140 AWB= NPVB(A/P,15%,10)=-9.85<0 根據(jù)

35、凈年值判別準(zhǔn)則，A方案可予接受，B方案應(yīng)予拒絕。（3 設(shè)A方案的內(nèi)部收益率為IRRA，B方案的內(nèi)部收益率為IRRB，由方程 -200+45(P/A,IRRA,10)=0 -200+30(P/A,IRRB,10)=0 可解得各自內(nèi)部收益率IRRA=18.3%15%，IRRB=8.1%15%，根據(jù)內(nèi)部收益率判別準(zhǔn)則，A方案可予接受，B方案應(yīng)予拒絕。增量分析法例39：某企業(yè)為降低產(chǎn)品成本，擬訂出三個(gè)互斥的技術(shù)方案，各方案的服務(wù)壽命均為10年，他們的凈現(xiàn)金流量如下表所示，試在基準(zhǔn)收益率為15%的條件下選擇經(jīng)濟(jì)上最有利的方案。方案初始投資每年凈現(xiàn)金流量服務(wù)年限/年A280001

36、90010 A310000250010解：首先計(jì)算三個(gè)方案的絕對(duì)經(jīng)濟(jì)效果指標(biāo)凈現(xiàn)值和內(nèi)部收益率 （1）凈現(xiàn)值 NPVA1=-5000+1400(P/A,15%,10)=2026.23元 NPVA2=-8000+1900(P/A,15%,10)=1537.72元 NPVA3=-10000+2500(P/A,15%,10)=2547元 （2）內(nèi)部收益率 -5000+1400(P/A,IRRA1,10)=0 得IRRA1=25% -8000+1900(P/A,IRRA2,10)=0 得IRRA2=19.9% -10000+2500(P/A,IRRA3,10)=0 得IRRA3=21.9%例40：若兩

37、個(gè)能滿足同樣需要的互斥方案A和B的費(fèi)用現(xiàn)金流如下表所示，試在兩個(gè)方案之間作出選擇。（i0=10%）方案年份投資其他費(fèi)用支出0年1-15年A10011.68B1506.55增量費(fèi)用現(xiàn)金流50-5.13解：本問題為僅有費(fèi)用現(xiàn)金流的方案比選，可用費(fèi)用現(xiàn)值、費(fèi)用年值或增量內(nèi)部收益率來判別優(yōu)劣。用費(fèi)用現(xiàn)值比選 PCA=100+11.68(P/A,10%,15)=188.84萬元 PCB=150+6.55(P/A,10%,15)=199.82萬元 PCA <PCB,根據(jù)費(fèi)用現(xiàn)值最小準(zhǔn)則，應(yīng)選取方案A。 用費(fèi)用年值也是一樣。 用增量內(nèi)部收益率比選 根據(jù)上表最末一行的增量現(xiàn)金流量，有： 50-5.13(

38、P/A,IRR,15)=0 IRR=6%<10%, 說明增量投資不能取的好的收益，故選擇投資小的方案A。和上面結(jié)論一致例41：設(shè)互斥方案A、B的壽命為3年和5年，各自壽命期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量如下表所示。試用年值法評(píng)價(jià)選擇。(i0=12%) （單位：萬元）方案年份012345A-3009696969696B-100424242解：AWA=-300(A/P,12%,5)+96=12.78萬元 AWB=-100(A/P,12%,3)+42=0.365萬元 AWA>AWB>0，故選取A方案。例42：兩互斥方案的費(fèi)用現(xiàn)金流量如下表所示，試選出最優(yōu)方案（i0=10%）。設(shè)兩互斥方案C、D具有

39、相同的產(chǎn)出，方案C壽命期nC=10年，方案D壽命期nD=15年。投資/萬元經(jīng)營費(fèi)用/萬元0年1年2-10年11-15年方案C10010060方案D1001404040解：ACC=100+100(P/F,10%,1)+60(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)(A/P,10%,10)=82.2萬元 ACD=100+140(P/F,10%,1)+40(P/A,10%,14)(P/F,10%,1)(A/P,10%,15)=65.1萬元因?yàn)锳CC >ACD，根據(jù)費(fèi)用年值最小原則，應(yīng)選取方案D。:43：有兩個(gè)互斥方案A和B，其初始投資、年現(xiàn)金流量及服務(wù)年限如下表所示，試在基準(zhǔn)折現(xiàn)率10%的條件下選擇方案。初始投資年凈現(xiàn)金流量/萬元壽命/年方案A100404方案B200536解：壽命期最小公倍數(shù)為12年，以此作為服務(wù)年限，畫出現(xiàn)金流量圖。 NPVA,12=-100-100(P/F,10%,4)-100(P/F,10%,8)+40(P/A,10%,12)=57.6萬元 NPVB,12=-200-200(P/F,10