成人函授高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題庫

1、 復(fù)習(xí)題 一 簡答題1已知兩向量垂直，則滿足關(guān)系式 .2向量的 方向余弦 。3已知兩向量平行，則， 1。4已知兩點且則 4。 5向量的 方向余弦為 。6。718.29.函數(shù)極大值是 .10函數(shù)最大值是。11函數(shù)極小值是.12積分積分順序交換后表達(dá)式。 13已知，則以向量為邊的平行四邊形面積為（ ）。14以為球心， 為半徑的球面方程是（ ）。答：15空間直角坐標(biāo)系下直線的一般形式為（ ）。答：16函數(shù)的定義域為（ x+y-1>0 ）。17 與 二者較大的是（ ）。其中D由兩坐標(biāo)軸和直線x+y=1圍成。18已知，則三角形的面積為（ ）。答：19球面的球心為（ ），球半徑是（ ）。答；220空

2、間直角坐標(biāo)系下曲面方程一般形式為（ ）。答三元方程21.函數(shù)的定義域為（ ）。22設(shè)函數(shù)，則它的全微分（ ）。答：23設(shè)，則=（ ）。答（ -1 ）24以為球心， 為半徑的球面方程是（ ）。答：25空間直角坐標(biāo)系坐標(biāo)平面的雙曲線繞X軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)曲面方程為（ ）。答：26函數(shù)的定義域為（ ）。27設(shè)函數(shù)，則它的全微分（ ）。答：28當(dāng)D為閉區(qū)域：時，=（ ）。答：29設(shè)函數(shù)，則它在點處的全微分（ ）。答：30當(dāng)D為閉區(qū)域：時，=（ ）。答：31=（ ）。答：32 與 二者較大的是（ B ）。其中D由兩坐標(biāo)軸和直線x+y=1圍成。33 已知幾何級數(shù)發(fā)散，則滿足條件為（ |q|>=1

3、 ）。34 級數(shù)是收斂還是發(fā)散的( 收斂 ).35 級數(shù)的收斂半徑為( ).36 與 二者較大的是（ A ）。其中D由兩坐標(biāo)軸和直線x+y=1圍成。37 已知P級數(shù)收斂，則P滿足條件為（ P>1 ）。38. 級數(shù)是收斂還是發(fā)散的(收斂 ).39 級數(shù)的收斂半徑為( ).40 若已知級數(shù)收斂，則（ 0 ）。41 級數(shù)是收斂還是發(fā)散的( 發(fā)散 ).42 級數(shù)的收斂半徑為( 1 ).討論計算題 1設(shè)，試求。解：, 2設(shè)，試求。解：設(shè)則 所以 3設(shè)，試求。解：因為；，所以4設(shè)，試求。解：設(shè)則有 所以 , 5設(shè)，試求。解：因為，所以+6設(shè)，試求。解：設(shè)則 所以 7已知，求。解：由求偏導(dǎo)法則可得，所

4、以8已知，計算。解：由向量積運算可得9已知，求。解：由求偏導(dǎo)法則可得10已知，計算。解： 由向量積運算可得11已知，求。解：.12已知，計算。解：由向量積運算可得 13試求過點且與兩平面，平行的直線方程。解：兩平面，法向為直線方向為由點向式方程得直線方程14試求空間曲線在對應(yīng)處的切線方程與法平面方程。解：在處有切線方向與法平面法向為所求切線方程為所求法平面方程15試求空間曲面在點處的切平面方程與法線方程。解：設(shè)，則在點處，從而切平面法向為空間曲面在點處的切平面方程即法線方程為16試求過點且與兩向量，垂直的直線方程。解：直線方向為由點向式方程得直線方程17求空間曲線在點處的切線方程與法平面方程。

5、解：在點處有切線方向與法平面法向為切線方程為法平面方程18試求空間曲面在點處的切平面方程與法線方程。解：設(shè)，則在點處，從而切平面法向為空間曲面在點處的切平面方程即法線方程為19求過點且與直線垂直的平面方程。解： 平面法向直線方向由點法式方程得平面方程即20試求空間曲線在對應(yīng)處的切線方程與法平面方程。解 在處，時，在點處的切線方程 即 在點處的法平面方程 即21試求空間曲面在點處的切平面方程與法線方程。解：設(shè)，則在點處，從而切平面法向為空間曲面在點處的切平面方程即法線方程為22試討論二元函數(shù)的極值。解：令，得函數(shù)駐點從而，得到函數(shù)有極大值23.試給出麥克勞林級數(shù)及收斂半徑.解麥克勞林級數(shù)為。收斂半徑為。收斂域為24試討論二元函數(shù)的極值。解：令，得函數(shù)駐點從而，得到函數(shù)有極大值25.試討論級數(shù)的收斂半徑和收斂域。解：由于，所以收斂半徑當(dāng)時，級數(shù)發(fā)散當(dāng)時，級數(shù)也發(fā)散。所以收斂域為26試討論二元函數(shù)的極值。解：令 ，