2016年陜西中考數(shù)學(xué)壓軸題歸類(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上第25題幾何壓軸題歸類考點(diǎn)：類型一：線段最值問題（從定點(diǎn)入手，利用軸對稱思想解決）考點(diǎn)二：利用隱形圓探究滿足特殊角的點(diǎn)問題（常見的題目有：求一個(gè)固定的角，求最大角，求二倍角等）類型三：等分面積問題（難點(diǎn)是不規(guī)則圖形的面積等分，有時(shí)會(huì)牽涉到既等分周長又等分面積）類型四：面積最值問題（利用二次函數(shù)思想解決較常見，也有利用極值思想解決的，還有利用圓的知識(shí)求解，面積最大周長最小也會(huì)考）類型一：線段最值問題1.如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，若點(diǎn)P在AC上移動(dòng)，則PB的最小值是_.2. 如圖，點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上，AB=10，cosCBA=,點(diǎn)D為線段AB上一

2、點(diǎn)，點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對稱，DFDE于點(diǎn)D，并交EC的延長線于點(diǎn)F，則線段EF的最小值為_.3.如圖，在ABC中，AC=BC=2，ACB=90，D是BC邊中點(diǎn)，E是AB上一動(dòng)點(diǎn)，則EC+ED的最小值為_.4. 如圖，在矩形ABCD中， AB=6，BC=8，連接AC，點(diǎn)M是AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，則BN+MN 的最小值為_.5.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，BE平分ABC，且BECD于E，P是BE上一動(dòng)點(diǎn)若BC=6，CE=2DE，則|PC-PA|的最大值是_6. 如圖，已知：OAB中，OB=3，將OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得OAB，連接BB，則BB=_. 問題探究：如圖，已知A

3、BC為邊長為的等邊三角形，以BC為邊向外作等邊BCD.P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段CP繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，P的對應(yīng)點(diǎn)為Q，連接DQ、BP.（1）求證DCQBCP；（2）求PA+PB+PC的最小值.實(shí)際應(yīng)用如圖，某貨運(yùn)場為一個(gè)矩形場地ABCD，其中AB=500米，AD=800米，頂點(diǎn)A、D為兩個(gè)出口，現(xiàn)在想在貨運(yùn)場內(nèi)建一個(gè)貨物堆放平臺(tái)P，在BC邊上（含B、C兩點(diǎn)）開一個(gè)貨物入口M，并修建三條專用車道PA、PD、PM.若修建每米專用車道的費(fèi)用為10000元，當(dāng)M、P建在何處時(shí)，修建專用車道的費(fèi)用最少？最少費(fèi)用為多少？7.小明在學(xué)習(xí)軸對稱的時(shí)候，老師留了這樣一道思考題：如圖，已知在直線l的同側(cè)有A、B

4、兩點(diǎn)，請你在直線l上確定一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小小明通過獨(dú)立思考，很快得出了解決這個(gè)問題的正確方法，他的作法是這樣的：作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A連接AB，交直線l于點(diǎn)P則點(diǎn)P為所求請你參考小明的作法解決下列問題：（1）如圖1，在ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，BC=6，BC邊上的高為4，請你在BC邊上確定一點(diǎn)P，使得PDE的周長最小在圖1中作出點(diǎn)P（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）請直接寫出PDE周長的最小值_（2）如圖2在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G為邊AD的中點(diǎn)，若E、F為邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在點(diǎn)F左側(cè)，且EF=1，當(dāng)四邊形CGEF的周長最小時(shí)，

5、請你在圖2中確定點(diǎn)E、F的位置（三角板、刻度尺作圖，保留作圖痕跡，不寫作法），并直接寫出四邊形CGEF周長的最小值_類型二：利用隱形圓探究滿足特殊角的點(diǎn)問題例1.問題探究（1）如圖，在邊長為3的正方形ABCD內(nèi)（含邊）畫出使BPC=90的一個(gè)點(diǎn)P，保留作圖痕跡；（2）如圖，在邊長為3的正方形ABCD內(nèi)（含邊）畫出使BPC=60的所有的點(diǎn)P，保留作圖痕跡并簡要說明作法；問題解決如圖，已知矩形ABCD，AB=3，BC=4，在矩形ABCD內(nèi)（含邊）畫出使BPC=60，且使BPC的面積最大的所有點(diǎn)P，并求出BPC的面積的最大值及此時(shí)AP的長，保留作圖痕跡.練習(xí)1.問題探究（1） 如圖，在矩形ABCD中

6、，AB=2，BC=4，如果BC邊上存在一點(diǎn)P，使APD為直角三角形，那么請畫出滿足條件的一個(gè)直角三角形，并求出此時(shí)AP的長；（2） 如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，B=90，AD=10，AB=7,CD=1，點(diǎn)P在邊BC上，且APD=90，求BP的長.問題解決（3） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C分別是某單位的門房及兩個(gè)倉庫，其中OA=100m，AB=200m，OC=300m，單位負(fù)責(zé)人想選一點(diǎn)P安裝監(jiān)控裝置，用來監(jiān)控AB，使APB的面積最大，且APB=2ACB，是否存在滿足條件的點(diǎn)P？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.例3. 問題探究（1）如圖1，ACB和DCE均為等

7、邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE，填空：AEB的度數(shù)為_；線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是_（2）問題解決如圖2，ACB和DCE均為等腰直角三角形，ACB=DCE=900， 點(diǎn)A、D、E在同一直線上，CM為DCE中DE邊上的高，連接BE請判斷AEB的度數(shù)及線段CM、AE、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（3）解決問題如圖3，在正方形ABCD中，CD=若點(diǎn)P滿足PD=1，且BPD=900，請直接寫出點(diǎn)A到BP的距離 例4.問題探究：（1）如圖，AB為O的弦，點(diǎn)C是O上的一點(diǎn)，在直線AB上方找一個(gè)點(diǎn)D，使得ADB=ACB，畫出ADB，并說明理由（2）如圖，AB 是O的弦，點(diǎn)C是O上的一個(gè)點(diǎn)

8、，在過點(diǎn)C的直線l上找一點(diǎn)P，使得APBACB，畫出APB，并說明理由問題解決（3）如圖，已知足球門寬AB約為米，一球員從距B點(diǎn)米的C點(diǎn)（點(diǎn)A、B、C均在球場的底線上），沿與AC成45的CD方向帶球.試問，該球員能否在射線CD上找一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P最佳射門點(diǎn)（即APB最大）？若能找到，求出這時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C的距離；若找不到，請說明理由.練習(xí)問題探究（1）請?jiān)趫D的正方形ABCD內(nèi)，畫出使APB=90的一個(gè)點(diǎn)P，并說明理由；（2）請?jiān)趫D的正方形ABCD內(nèi)（含邊），畫出使APB=60的所有的點(diǎn)P，并說明理由；問題解決（3）如圖，現(xiàn)有一塊矩形鋼板ABCD，AB=4，BC=3，工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的APB和CPD鋼板，且APB=CPD=60，請你在圖中畫出符合要求的點(diǎn)P和P，并求出APB的面積。（結(jié)果保留根號(hào)）例5.問題探究（1） 請?jiān)趫D的菱形ABCD內(nèi)（含邊），畫出使BPC=90的一個(gè)點(diǎn)P，并說明理由.（2） 如圖，ABC中，AB=AC=5，BC=6，請?jiān)贏BC內(nèi)（含邊），畫出使BPC=90的所有點(diǎn)P，并說明理由，求出BPC的最大面積.問題解決（3）如圖，現(xiàn)在有一塊正方形木板EF