列方程解應(yīng)用題時(shí)如何找等量關(guān)系

1、列方程解應(yīng)用題時(shí)如何找等量關(guān)系如何讓學(xué)生正確提取應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系在上一單元學(xué)生學(xué)習(xí)方程的時(shí)候，對(duì)于已有的方程一般都能正確解答，但是在碰到一些需要用方程解答的應(yīng)用題時(shí)，往往會(huì)搞不清題目之中的數(shù)量關(guān)系，特別是一些題目中出現(xiàn)兩個(gè)數(shù)量關(guān)系時(shí)，很多學(xué)生好像一下子蒙了，而提取出正確的數(shù)量關(guān)系，又是解決這些應(yīng)用題的關(guān)鍵所在，所以最后導(dǎo)致列出來(lái)的方程不符合題意，那么下面的計(jì)算都將是做無(wú)用功。針對(duì)這一現(xiàn)象，應(yīng)該怎樣提高學(xué)生的分析能力，從而提取正確的數(shù)量關(guān)系？例：為了美化校園，五、六年級(jí)學(xué)生開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)。計(jì)劃六年級(jí)學(xué)生比五年級(jí)學(xué)生多植樹(shù)75棵，又正好是五年級(jí)學(xué)生植樹(shù)棵數(shù)的1.5倍。五、六年級(jí)學(xué)生各植樹(shù)多少棵？【

2、答】：應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)。如何正確解答，一般處決于學(xué)生的理解能力，即能正確理解題意，分析已知條件，理清數(shù)量之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出正確的解答方法。但在實(shí)際教學(xué)中，尤其是教學(xué)列方程解應(yīng)用題時(shí)，我們也常會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生找不到等量關(guān)系，從而無(wú)法正確解答。那么，如何讓學(xué)生正確地找出應(yīng)用題中的等量關(guān)系呢？我認(rèn)為可以從以下幾方面入手：1 牢記計(jì)算公式，根據(jù)公式來(lái)找等量關(guān)系。這種方法一般適用于幾何應(yīng)用題，教師要讓學(xué)生牢記周長(zhǎng)公式、面積公式、體積公式等，然后根據(jù)公式來(lái)解決問(wèn)題。如“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為15厘米，面積為80平方厘米，它的寬為多少厘米？”一題，就可以根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式長(zhǎng)&

3、gt;<寬=長(zhǎng)方形面積”來(lái)計(jì)算，列出方程：15X=80。2 熟記數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系找等量關(guān)系。這種方法一般適用于工程問(wèn)題、路程問(wèn)題、價(jià)格問(wèn)題，教師在教學(xué)這三類(lèi)問(wèn)題時(shí)，不但要讓學(xué)生理解，還應(yīng)讓學(xué)生記熟工作效率X工作時(shí)間=工作總量；速度義時(shí)間=路程；單價(jià)義件數(shù)=總價(jià)”等關(guān)系式。如“汽車(chē)平均每小時(shí)行45千米，從甲地到乙地共225千米，汽車(chē)共需行多少小時(shí)？”就可以根據(jù)速度X時(shí)間=路程”這一數(shù)量關(guān)系，列出方程45X=225。3 抓住關(guān)鍵字詞，根據(jù)字詞的提示找等量關(guān)系。這種方法一般適用于和差關(guān)系、倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，在題中常有這樣的提示：“一共有”、比多（少）”、是的幾倍"、比的幾倍多（

4、少）”等。在解題時(shí)，可根據(jù)這些關(guān)鍵字詞來(lái)找等量關(guān)系，按敘述的順序列出方程。如“四年級(jí)有學(xué)生250人，比三年級(jí)的2倍少70人，三年級(jí)有學(xué)生多少人？”，根據(jù)題中牝少”可知：三年級(jí)的2倍減去70人等于四年級(jí)的人數(shù)，從而列出方程2X70=250。4 找準(zhǔn)單位“1”，根據(jù)“量率對(duì)應(yīng)”找等量關(guān)系。這種方法一般適用于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，有時(shí)也適用“倍比關(guān)系”應(yīng)用題。對(duì)于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題來(lái)說(shuō)，每一個(gè)分率都對(duì)應(yīng)著一個(gè)具體的量，而每一個(gè)具體的量也都對(duì)應(yīng)著一個(gè)分率。在倍比關(guān)系的應(yīng)用題中，也應(yīng)找準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)量。因此，正確地確定“量率對(duì)應(yīng)”是解題的關(guān)鍵。再如“為了美化校園，五、六年級(jí)學(xué)生開(kāi)展植樹(shù)活動(dòng)。計(jì)劃六年級(jí)學(xué)生比五年級(jí)學(xué)生多植樹(shù)75棵

5、，又正好是五年級(jí)學(xué)生植樹(shù)棵數(shù)的1.5倍。五、六年級(jí)學(xué)生各植樹(shù)多少棵？”一題中，多75棵所對(duì)就的倍率是“六年級(jí)（五年級(jí)的1.5倍）五年級(jí)的1倍”，即五年級(jí)植樹(shù)的棵數(shù)為單位“1”，于是可列出方程：1.5XX=75，或（1.51）X=75。5 補(bǔ)充缺省條件，根據(jù)句子意思找等量關(guān)系。這類(lèi)應(yīng)用題的特征是含有比多（少）”、比增加（減少）”等特定詞，如：甲比乙多“幾分之幾”、少“幾分之幾”、增加“幾分之幾”、減少“幾分之幾”等類(lèi)型的語(yǔ)句，題目中由于常缺少主語(yǔ)，造成學(xué)生理解上的困難。因此，教師在平時(shí)一定要強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生說(shuō)“誰(shuí)與誰(shuí)比”、“以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn)”等，在缺少主語(yǔ)的情況下，讓學(xué)生先把主語(yǔ)補(bǔ)充完整。如“小明第一天看書(shū)60頁(yè)，比第二天少看，第二天看了多少頁(yè)？”一題中，就缺少了“第一天”這個(gè)主語(yǔ)，通過(guò)讀題、析題，要讓學(xué)生明白“這里的少的是指第二天的”，于是可列方程XX=60。6 利用好線段圖，根據(jù)線段圖找等量關(guān)系。有些應(yīng)用題光從字面上來(lái)看，不容易理解，有時(shí)教師可輔以線段圖幫助學(xué)生理解。當(dāng)然，如果學(xué)生會(huì)畫(huà)線段圖，題目往往很容易解開(kāi)。畫(huà)線段圖的關(guān)鍵仍是找準(zhǔn)誰(shuí)是單位1，其它量都是與單位”“1相比較而言的?！薄?”，又往往可以從“比”、“是等詞語(yǔ)后面找到，也即“比”、“是”后面的量通常是標(biāo)準(zhǔn)量，是單位“1”。以上所舉只是一些比較簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，如果遇到較復(fù)雜的應(yīng)用題，還要采取靈活的方法