形勢場相似計算方案的比較研究

1、形勢場相似計算方案的比較研究董良淼1），李宇中2）1）（廣西自治區(qū)氣象臺，廣西 南寧 530022）2）（廣西氣象局，廣西 南寧 530022）摘 要結(jié)合天氣分析方法，對常用的形勢場相似算法效果進(jìn)行了對比分析，結(jié)果表明： “相關(guān)系數(shù)”是較好的“形”相似判據(jù)；對經(jīng)向和緯向分別計算相似度可以發(fā)掘出更多有預(yù)報參考價值的信息；另外，對相似計算方案的邊界條件及執(zhí)行效率等問題也作了探討。關(guān)鍵詞：形勢場 相似判據(jù) 相似算法 天氣分析Comparison of Several Analogue Arithmetic for Situation FieldDong Liang-miao1)，Li Yuzhong

2、2)1) (Guangxi Meteorological Observatory, Nanning,Guangxi, 530022, China)2) (Guangxi Meteorological Bureau, Nanning,Guangxi, 530022, China)Abstract: Combine synoptic analysis method, several analogue arithmetic frequently used are tested and discussedResult indicated that correlation coefficient is

3、better shape similarity criterion; calculate longitude and latitude similarity separatly can dig out more informations that have the forecast reference value.Keywords: Situation Field， Similarity Criterion， Analogue Arithmetic， Synoptic Analysis引言 相似預(yù)報方法是一種在臺站天氣預(yù)報業(yè)務(wù)中得到廣泛使用的統(tǒng)計預(yù)報方法，由于它能夠綜合考慮天氣發(fā)展過程的三維結(jié)

4、構(gòu)特征，并且兼顧大氣本身的線性和非線性變化規(guī)律1，因而在各種動力、數(shù)值預(yù)報方法迅速推廣普及的今天，仍有其生命力和獨(dú)特的實(shí)用價值。相似預(yù)報效果的好壞，關(guān)鍵在于相似性判據(jù)的選擇及其計算方案的實(shí)現(xiàn)。一般來說，衡量兩個樣本屬性相似程度的判據(jù)可分為兩大類：“值”相似判據(jù)和“形”相似判據(jù)。具體到對天氣形勢場這類研究對象而言，前者主要刻畫了樣本間的振幅（能量）差異，后者則側(cè)重于樣本間的流型（位相）差異。常用的“值”相似判據(jù)有“絕對距離”（海明距離）、“歐氏距離”等，“形”相似則多采用“相關(guān)系數(shù)”、“相似系數(shù)”等來衡量，文獻(xiàn)1對這幾種判據(jù)作了介紹和比較。顯然，對兩個天氣形勢場之間的相似性判別，需要綜合考慮“值

5、”和“形”的差異，并在二者之間做出合理的權(quán)衡。李開樂2較早地提出以綜合考慮了“值”“形”相似的“相似離度”統(tǒng)計量作為相似預(yù)報的相似性判據(jù)，此后得到普遍推廣，目前在廣西氣象臺的一些天氣預(yù)報業(yè)務(wù)系統(tǒng)中仍有使用3,4；閻惠芳1等經(jīng)分析比較后認(rèn)為，使用相似系數(shù)和相對歐式距離系數(shù)分別作為“形”、“值”相似的判據(jù)，進(jìn)行綜合分析效果較好。與上述兩種方案不同，毛衛(wèi)星5等提出用“相關(guān)系數(shù)”作為“形”相似的判別標(biāo)準(zhǔn)，并采用了一種將“形”、“值”系數(shù)相乘的非線性綜合方案。此外，鐘元6等還提出了一種將形勢場的經(jīng)向相似和緯向相似分別計算、最后再綜合的相似系數(shù)求解思路。上述幾種現(xiàn)代常用相似分析方法的實(shí)際業(yè)務(wù)效果如何？本文

6、將從天氣分析的角度出發(fā)，對它們及一些相關(guān)的邊界問題進(jìn)行比較研究，以期歸納出最適合實(shí)際預(yù)報業(yè)務(wù)使用的形勢場相似求解方案。1 資料和方法以ECWMF 24小時500hpa格點(diǎn)預(yù)報場作為“實(shí)況”天氣形勢場；歷史個例樣本資料庫選用ECWMF19702001年北半球逐日格點(diǎn)分析場資料。進(jìn)行對比分析的形勢場相似系數(shù)計算方案有四種，分別是“常規(guī)相似離度法”（即李開樂法，簡稱方法1）、“綜合相似系數(shù)法”（即閻惠芳法，簡稱方法2）、“非線性相似離度法”（即毛衛(wèi)星法，簡稱方法3）和“經(jīng)緯向復(fù)合離度相似法”（簡稱方法4）。編制上述四種方法的計算程序，在初始條件（實(shí)況場）一致的情況下分別對歷史資料庫進(jìn)行檢索；遍歷19

7、702001年同期天氣形勢場，計算出每個歷史形勢場與當(dāng)前實(shí)況場的相似系數(shù)值，然后排序輸出該方案判定的前10個最相似個例日期；最后用MICAPS系統(tǒng)分別調(diào)出這10個最相似個例的形勢場分析圖，與實(shí)況場進(jìn)行人工比對，根據(jù)預(yù)報員的天氣分析經(jīng)驗(yàn)來判定每種方法檢索結(jié)果的優(yōu)劣。2 相似計算方案的比較分析2.1 幾種相似計算方案的算法比較由于方法1、2、3對“形”和“值”相似的判據(jù)選擇各不相同，直接導(dǎo)致這3種相似系數(shù)算法有明顯的區(qū)別：其中，方法1使用了原創(chuàng)性的“形”相似判據(jù)，其特點(diǎn)是計算簡便、且兩個相似系數(shù)具有相同的數(shù)量級，可簡單地進(jìn)行線性加權(quán)綜合。方法2使用“相似系數(shù)”作為“形”相似的判據(jù)、“值”相似也采用

8、了其它兩種方案都不推薦的“歐氏距離”判據(jù)；由于二者直接計算結(jié)果的數(shù)量級不同，該方法對歐氏距離作了標(biāo)準(zhǔn)化處理改進(jìn)。方法3使用“相關(guān)系數(shù)”作為“形”相似的判據(jù)，盡管計算愈發(fā)復(fù)雜，但其理論依據(jù)卻更為充分；為克服“形”“值”兩種相似系數(shù)數(shù)量級不同的缺陷，該方法以“形”、“值”系數(shù)相乘的方式來進(jìn)行非線性綜合，其總體計算復(fù)雜度反而較方法2有了明顯簡化。以上三種計算方案的區(qū)別具體列表如下：表1 三種相似計算方案的比較常規(guī)相似離度法（方法1）綜合相似系數(shù)法（方法2）非線性綜合相似離度法（方法3）“形”相似判據(jù)平均因子差值離散度相似系數(shù)相關(guān)系數(shù)“值”相似判據(jù)海明距離相對歐氏距離海明距離“形”“值”相似綜合方案線

9、性綜合（相加）線性綜合（相加）非線性綜合（相乘）算法特點(diǎn)以加、減法運(yùn)算為主，算法簡便。求解相似系數(shù)時乘、除、乘方、開方運(yùn)算多，且還需計算相對距離，運(yùn)算最為繁瑣。求解相關(guān)系數(shù)時乘、除、乘方、開方運(yùn)算多，運(yùn)算較復(fù)雜；但綜合方案簡便。 方法4比較特殊，它的新穎之處是對經(jīng)向、緯向相似的分別處理。本文著重驗(yàn)證該創(chuàng)新思路對相似預(yù)報結(jié)果產(chǎn)生的影響。2.2 相似計算效果比較相似方案實(shí)際應(yīng)用效果的好壞與“形”、“值” 相似判據(jù)的優(yōu)劣，以及兩判據(jù)綜合方式的合理程度這三個方面有直接關(guān)系，以下對這幾個方面分別進(jìn)行分析比較。2.2.1 “形”相似計算效果比較表2 三種“形”相似判據(jù)計算結(jié)果比較最相似個例排序常規(guī)相似離度

10、法（方法1）綜合相似系數(shù)法（方法2）非線性綜合相似離度法（方法3）日期“形”系數(shù)值日期“形”系數(shù)值日期“形”系數(shù)值11995.12.2918.661995.12.290.000009991993.1.270.011321978.2.2819.691993.1.270.000012311995.12.290.016731993.1.2721.111978.2.280.000012631982.1.180.017641981.1.1522.901996.2.90.000014051970.1.150.019051972.3.323.101972.3.30.000014271977.3.40.019

11、961996.12.2224.121981.1.150.000014571987.1.120.020371996.2.924.141996.12.220.000015291972.3.20.020482001.3.1124.661981.1.160.000015621976.1.50.020491999.12.2425.302001.3.110.000015711996.2.90.0205101979.2.1725.311979.2.170.000016371978.2.280.0208備注平均因子差值離散度相似系數(shù)相關(guān)系數(shù)表2為分別采用三種不同的“形”判據(jù)方案對2007年2月1日20時500

12、hpa實(shí)況場（即ECWMF 的2007年1月31日20時500hpa 24小時預(yù)報場，以下同）進(jìn)行檢索，得出的19702001歷史同期（歷年2月1日的前后45天）前10個最為“形”相似的個例結(jié)果。其中為統(tǒng)一起見，方法2、3的“形”系數(shù)值（Sij）都作了“1-Sij”的處理，以便能從小到大地排序表示最相似的程度。從表中可以看出，盡管“相似系數(shù)”和“相關(guān)系數(shù)”這兩種方案的計算公式極為相近（區(qū)別在于后者使用距平值來進(jìn)行運(yùn)算），但得出的結(jié)果卻大相徑庭，最相似個例的排序也有明顯區(qū)別。而方法1、2的計算方案雖有差異，但得出的最相似個例結(jié)果卻非常接近，只是次序稍有不同而已。例如，1982.1.18這一天是方

13、法3選出的第三“形”相似個例，而方法1、2均未將其列入前十名之列；1978.2.28在前兩個方法中均有較高的排名，而方法3只將它列在靠后的位置。調(diào)出實(shí)況場和上述個例的歷史形勢場，可以直觀地分析判斷三種方案計算結(jié)果的優(yōu)劣（扇形框內(nèi)為進(jìn)行相似檢索計算的格點(diǎn)范圍）：圖1、典型個例形勢場的“形”相似度比較 單位：位勢米/ dgpm實(shí)況場（圖1a）的典型特征是：青藏高原東側(cè)有一個明顯的低槽，云貴高原到華南西部一帶則受高壓脊控制；這兩個特征在1993.1.27（圖1b）、1982.1.18（圖1c）的分析圖中都有不同程度的反映；相比之下，1978.2.28（圖1d）分析圖的青藏高原東側(cè)已經(jīng)是弱高壓脊控制、

14、云貴高原上空也是一個淺槽區(qū)，流型的相位有明顯差異。這說明，方法3的排序結(jié)果更為合理。“相關(guān)系數(shù)”一直以來是描述兩個序列波動位相異同程度的首選，有充分的理論依據(jù)；大量類似的對比分析表明，使之作為“形”相似的判據(jù)，較之其它兩種方案有更好的效果。文獻(xiàn)1也曾指出，“相似系數(shù)”并非完全反映“形”相似的特征，其中還摻雜有“值”相似的成分；鑒于方案1、2的輸出結(jié)果近似，有理由認(rèn)為，文獻(xiàn)2提出的“形”相似判據(jù)也可能或多或少地包含有“值”相似的信息，因此，當(dāng)它們與“值”相似系數(shù)進(jìn)行1:1線性綜合時，實(shí)際上是突出了“值”相似的特征、而將“形”相似弱化了。2.2.2 值相似計算效果比較表2為兩種不同“值”判據(jù)方案對

15、2007年2月1日20時500hpa實(shí)況場32年歷史同期最相似個例檢索結(jié)果。比較發(fā)現(xiàn)，這兩種方案的排序結(jié)果基本相同。可以認(rèn)為，使用絕對距離和歐氏距離來表征兩個序列的“值”差異程度，其效果是等同的。表3、兩種“值”相似判據(jù)計算結(jié)果的比較最相似個例排序絕對（海明）距離法（方法1、3）相對歐氏距離法（方法2）日期“值”系數(shù)日期“值”系數(shù)11995.12.2918.851995.12.290.064921996.2.924.551996.2.90.076031972.3.324.671972.3.30.076841996.12.2224.791981.1.150.081051981.1.1525.27

16、1996.12.220.083261999.12.2425.491999.12.240.084271979.2.1726.201979.2.170.084681972.3.1226.271981.1.160.088391981.1.1626.521978.2.280.0888102001.3.1126.711995.2.50.0907備注平均因子差值離散度相似系數(shù) 值得指出的是，計算海明距離只需進(jìn)行簡單的加減和符號判斷運(yùn)算，而計算歐氏距離則需使用復(fù)雜的乘方和開方運(yùn)算；從計算效率上看，前者顯然優(yōu)于后者。2.2.3 綜合相似結(jié)果比較除了與判據(jù)的選擇有關(guān)外，綜合相似結(jié)果的優(yōu)劣還取決于“形”“值”兩個

17、判據(jù)綜合方式的合理程度。從表2、表3的對比分析可以看出，方法1“形”“值”兩個相似系數(shù)的量級相同，相近個例之間系數(shù)差值的量級也基本相同，采用線性綜合方案是合理的；方法2盡管可以保證“形”“值”兩個相似系數(shù)的取值在01之間，但二者之間仍有34個數(shù)量級的差距，采用線性綜合方案仍無法做到“形”“值”均等兼顧。方案3的設(shè)計者顯然注意到了兩種判據(jù)物理意義上的本質(zhì)區(qū)別并不能簡單用標(biāo)準(zhǔn)化方法來徹底消除，進(jìn)而采用了將兩系數(shù)相乘的非線性綜合方案，從而相對合理地解決了這個問題。表4是三種計算方案的綜合輸出結(jié)果排序，其中，為均衡起見，我們對方法2的“形”系數(shù)作了三個量級的放大，使之與“值”系數(shù)具有相同的量級。表4

18、三種綜合相似計算結(jié)果的比較最相似個例排序常規(guī)相似離度法（方法1）綜合相似系數(shù)法（方法2）非線性綜合相似離度法（方法3）日期“形”系數(shù)“值”系數(shù)綜合系數(shù)日期“形”系數(shù)“值”系數(shù)綜合系數(shù)日期“形”系數(shù)“值”系數(shù)綜合系數(shù)11995.12.2918.6618.8518.761995.12.290.0100.0650.0371995.12.290.01718.850.3221972.3.323.1024.6723.881996.2.90.0140.0760.0451993.1.270.01232.990.3931981.1.1522.9025.2724.091972.3.30.0140.0770.046

19、1996.2.90.02024.550.5041996.2.924.1424.5524.351981.1.150.0150.0810.0481972.3.30.02324.670.5751996.12.2224.1224.7924.451996.12.220.0150.0830.0491970.1.150.01930.700.5861978.2.2819.7030.5225.111979.2.170.0160.0850.0511981.1.150.02425.270.607(10)1996.12.220.02524.790.62(13)1993.1.2721.1132.9927.05(15)1

20、993.1.270.0120.1020.057備注1:1線性平均綜合1:1線性平均綜合相乘綜合從表中可以看出，盡管作了量級方面的改進(jìn)，方法2的輸出結(jié)果仍與單獨(dú)考慮“值”相似的計算結(jié)果基本相同；前面分析已指出，盡管方法1的 “形”“值”綜合方案比較合理，但由于其“形”系數(shù)可能包含有“值”相似的信息，最后的個例輸出與方法2吻合度較高也就不難理解了。相比之下，方法3的輸出結(jié)果有明顯的不同：其中1993年1月27日位居最相似個例的第二位，而該日在方法1、2的結(jié)果排序中分別位于第13、15位。圖2、三種相似計算方案第二最相似個例形勢場的相似度比較 單位：位勢米/ dgpm圖2是三種方案第二相似個例的對比

21、圖。可以看出，1993.1.27（圖2b）形勢場與實(shí)況場（圖2a）的關(guān)鍵天氣系統(tǒng)（槽脊）特征基本相同，只是在青藏高原到華南西部一帶地區(qū)上空的位勢梯度有較大差異（實(shí)況場的等高線較為稀疏、相似場則較稠密）；相比之下，1972.3.3形勢場（圖2c）中的云貴高原上空沒有高壓脊存在、而1996.2.9形勢場（圖2d）中的青藏高原一帶完全處于高壓脊控制，流型有了明顯的改變。在區(qū)域天氣預(yù)報實(shí)踐中，槽脊的位置往往對天氣現(xiàn)象的發(fā)生起關(guān)鍵作用。從這個角度看，方法3排序結(jié)果的預(yù)報參考價值更高。2.3 經(jīng)、緯向分別處理對計算結(jié)果的影響方法13在處理不同經(jīng)緯度的格點(diǎn)信息時，都是按一定順序以一維序列的處理方式進(jìn)行的。方

22、法4則采用了文獻(xiàn)4首先提出的先分別計算經(jīng)向相似和緯向相似系數(shù)、最后再綜合的思路：使用與方法3相同的、以“相關(guān)系數(shù)”為“形”判據(jù)、“海明距離”為“值”判據(jù)的序列相似計算方案；在掃描區(qū)域網(wǎng)格內(nèi)，對每一條經(jīng)線計算南北向序列相似系數(shù)、對每一條緯線計算東西向序列相似系數(shù)；以所有經(jīng)向序列相似系數(shù)的平均值作為經(jīng)向相似度、所有緯向序列相似系數(shù)的平均值作為緯向相似度；最后將經(jīng)、緯向相似度的線性和作為整個形勢場的綜合相似離度。將最后輸出與方法3作一比較，結(jié)果是“戲劇性”的（見表5）：表5 經(jīng)緯向相似分別計算后的輸出結(jié)果比較最相似個例排序經(jīng)緯向復(fù)合離度相似法（方法4）非線性綜合相似離度法（方法3）日期經(jīng)向系數(shù)緯向系

23、數(shù)經(jīng)緯向綜合日期“形”系數(shù)“值”系數(shù)綜合系數(shù)11995.12.294.2460.7224.9681995.12.290.01718.8540.31521970.1.153.7202.0025.7221993.1.270.01232.9890.38631978.2.284.4571.4005.8571996.2.90.02024.5470.50241994.3.43.2132.9196.1321972.3.30.02324.6680.57151970.2.114.8001.7546.5541970.1.150.01930.6970.58261995.1.54.9821.6796.6611981.

24、1.150.02425.2680.60171972.3.124.1032.7186.8211977.3.40.02030.4540.60881979.2.145.5561.3766.9321972.3.120.02326.2750.616對比后可以看出，將經(jīng)、緯不同方向的相似度差異分別加以考慮后，輸出的相似個例結(jié)果有了非常明顯的改變，而且這些新個例往往是前3種計算方案都不曾考慮到的。圖3 方法3和方法4典型相似個例形勢場的相似度比較 單位：位勢米/ dgpm圖3d是綜合考慮經(jīng)、緯向不同相似度后的第二最相似個例輸出結(jié)果，從中可以分析出該方案與方法3的細(xì)微差別：圖中廣西區(qū)域上空處于脊前，這與實(shí)況場

25、（圖3a）中的特征相吻合，而在方法3第二最相似個例場（圖3c）中廣西區(qū)域則處在脊后槽前；另外，圖3d青藏高原東部一帶的高空槽結(jié)構(gòu)也比圖3c中的更加完整。單從天氣分析的角度考慮，圖3d所描述的天氣形勢較之圖3c更接近實(shí)況。另一方面，更重要的是，類似圖3d這樣的、預(yù)報員認(rèn)為更有分析參考價值的形勢場，采用前3種計算方案卻無法發(fā)掘出來，這充分表明：對經(jīng)向和緯向的差異性應(yīng)區(qū)別考慮，這在相似預(yù)報方案設(shè)計中有其獨(dú)特的重要性。2.4 邊界條件對計算結(jié)果的影響相似計算方案主要有時間和空間兩個邊界條件：即“歷史同期”過程的時間檢索范圍、以及對每個形勢場的掃描（對比）區(qū)域范圍?！皻v史同期”時間段的選取決定了進(jìn)行相似

26、檢索計算的樣本量，它對輸出結(jié)果有直接影響。分別按每一年起報日的前后30天、前后45天、前后60天和前后90天這四個時間范圍進(jìn)行相似過程檢索，結(jié)果表明，起報日前后30天范圍一般可涵蓋70% 以上的最相似個例（前十個統(tǒng)計，以下同），但不太穩(wěn)定（最少時候只能達(dá)到50% ）；若將檢索范圍增加到起報日前后45天，則可穩(wěn)定集中90%以上的最相似個例；而繼續(xù)增加樣本范圍到歷史同日的前后60天、乃至前后90天，已幾乎不會對輸出結(jié)果（特別是前五名個例的排序）產(chǎn)生影響。在空間掃描范圍方面，大量的對比分析表明，程序?qū)嶋H掃描區(qū)域比預(yù)報關(guān)注的中心區(qū)域擴(kuò)大510個經(jīng)緯距為宜；向海洋、高原等測站稀疏區(qū)域外延時幅度可適當(dāng)縮小

27、。過大或太小的掃描區(qū)域都會顯著改變相似計算結(jié)果及其預(yù)報可參考性可能使相似個例在預(yù)報中心區(qū)的關(guān)鍵系統(tǒng)特征被弱化、或者在大范圍的流場特征上不盡人意（圖略）。2.5 計算效率的比較在檢索時段設(shè)置為歷史同日前后45天、掃描區(qū)域設(shè)定為90°E130°E、10°N40°N，在同一臺P4 2.9GHz計算機(jī)運(yùn)行條件下，對上述4種方案的計算耗時進(jìn)行了比較，依次為137.578（方法1）、139.375（方法2）、138.78（方法3）和139.515（方法4）（每次測試均采用重新開機(jī)啟動、第一次進(jìn)入窗口界面后再執(zhí)行程序的方法，以杜絕系統(tǒng)高速緩存對程序運(yùn)行帶來的影響），差

28、距微乎其微。由此可以看出，盡管方法4的計算過程最為繁瑣，但現(xiàn)今IT技術(shù)發(fā)展水平已使得普通電腦的CPU運(yùn)算能力已不再是進(jìn)行類似運(yùn)算的瓶頸；進(jìn)一步的對比發(fā)現(xiàn)，程序在存取資料方面的耗時最多（歷史格點(diǎn)分析資料都存儲在硬盤上）：例如，將檢索時間段設(shè)置為起報日前后30天（總存取樣本量減少了1/3），各種方法的運(yùn)算時間縮短為約1分半鐘；而改變格點(diǎn)掃描范圍則幾乎對運(yùn)算時間沒有影響。系統(tǒng)高速緩存對程序運(yùn)行時間的影響非常明顯重復(fù)運(yùn)行相似程序或執(zhí)行檢索操作，其結(jié)果輸出時間可比程序首次運(yùn)行輸出時間要縮短2/31/2左右，這說明數(shù)據(jù)被緩存到內(nèi)存緩沖區(qū)后，再次訪問耗時就顯著減少。3 小結(jié)和討論（1）采用“相關(guān)系數(shù)”作為“形”相似的判據(jù)更為