數(shù)字信號處理總復(fù)習(xí)

1、 第1章 時域離散信號與系統(tǒng)1.1信號：傳載信息的函數(shù)。（1）模擬信號：在規(guī)定的連續(xù)時間內(nèi)，信號的幅值可以取連續(xù)范圍內(nèi)的任意值，如正弦、指數(shù)信號等，即時間連續(xù)、幅值連續(xù)的信號。（2）時域連續(xù)信號：在連續(xù)時間范圍內(nèi)定義的信號，信號的幅值可以是連續(xù)的任意值，也可以是離散（量化）的。模擬信號是連續(xù)信號的特例，一般可以通用。（3）時域離散信號：在離散的時間上定義的信號，獨立（自）變量僅取離散值。其幅值可以是連續(xù)的，也可以是離散（量化）的。如理想抽信號是典型的離散信號，其幅值是連續(xù)的。（4）數(shù)字信號：是量化的離散信號，或時間與幅值均離散的信號，即時間離散幅度被量化的信號為數(shù)字信號。12 序 列12.1序

2、列的定義 離散時聞信號可用序列來表示。序列是一串以序號為自變量的有序數(shù)字的集合，簡寫作x(n)。x(n)可看作對模擬信號xa(n)的脈沖，即x(n)=xa(n)也可以看作一組有序的數(shù)據(jù)集合。1.22常用的序列（熟練掌握）數(shù)字信號處理中常用的典型序列列舉如下：1單位脈沖序列2. 單位階躍序列3. 矩形序列4. 實指數(shù)序列5. 復(fù)指數(shù)序列6. 正弦7. 周期序列及判別1.2.3 序列運算（掌握）1.3 時域離散系統(tǒng)（掌握特性）1.4 卷積（掌握）例1.41、例1.42 1、圖表法；2、表格陣法；3、相乘對位相加法；4、卷積的性質(zhì)（了解）。1.5 常系數(shù)線性差分方程1.6 數(shù)字化處理方法理解物理概念

3、及采樣過程：熟練掌握采樣定理： 1.68、9式第2章 Z變換與離散系統(tǒng)的頻域分析2.1 Z變換z變換的定義可由抽樣信號的拉氏變換引出的定義及過程。2.2.1 Z變換的收斂區(qū)理解Z變換的收斂區(qū)的概念。1）有限序列；2）左邊序列；3）右邊序列；2.2.2 典型序列的Z變換（了解）2.3 Z反變換（了解）2.4 z變換的性質(zhì)與定理（了解）2.5 z變換與拉普拉斯變換、傅里葉變換的關(guān)系（理解與掌握）傅里葉變換、拉普拉斯變換以及z變換是在此之前學(xué)習(xí)過的三種變換。下面討論這三種變換之間的內(nèi)在聯(lián)系與關(guān)系。要討論z變換與拉普拉斯變換的關(guān)系，先要研究z平面與s平面的映射（變換）關(guān)系。§2.1節(jié)通過理想

4、采樣將連續(xù)信號的拉普拉斯變換與采樣序列的z變換聯(lián)系起來，引進了復(fù)變量z，它與復(fù)變量s有下面的映射關(guān)系（P50-52）2.6 序列的傅里葉變換及其性質(zhì)徹底理解：序列的傅里葉變換及其性質(zhì)2.6.1 序列的傅里葉變換(掌握) P522.6.2 X(ej)與 X(j) 的關(guān)系(掌握)2.6.3 DTFT的性質(zhì)（了解）2.6.4 DTFT的對稱性（了解）2.7.1、系統(tǒng)函數(shù)(掌握)2.7.2、系統(tǒng)函數(shù)與差分方程(掌握)解出：得到系統(tǒng)函數(shù)：2.7.3 系統(tǒng)的因果穩(wěn)定性（徹底理解掌握）1）因果系統(tǒng)；2）穩(wěn)定系統(tǒng)；3）因果穩(wěn)定系統(tǒng)2.7.4 系統(tǒng)函數(shù)的零、極點與系統(tǒng)頻響 （了解）第3章 離散傅里葉變換DFT3

5、.1.1周期序列的傅里葉級數(shù)周期序列FS:其中：例3.11（熟練掌握） 例3.12/3（了解）3.1.2、離散傅里葉級數(shù)的性質(zhì)（掌握）徹底理解并掌握例3.1-4。搞清線性卷積與周期卷積的區(qū)別。3.2 離散傅里葉變換DFT（掌握）p82-833.2.1、離散傅里葉變換DFT的定義DFS:以上求和都只限于主值區(qū)，因而完全適用主值區(qū)序列 DFT:長度為 N點的有限時寬序列x(n) ，其DFT仍為N點的頻域有限長序列X(k) 。x(n) 與 X(k)構(gòu)成有限長序列的DFT對。x(n) 與 X(k)均為離散序列，可作數(shù)字處理。3.2.2 DFT與ZT、DTFT的關(guān)系(理解)理解：例3.2-1；例3.2-

6、23.3 DFT的性質(zhì)(理解)會計算例3.113.4 頻域采樣與恢復(fù)(理解)3.6 用DFT作頻譜分析(理解)第4章 離散傅里葉變換的計算FFTDFT在數(shù)字信號處理中有很重要的作用，如頻譜分析、FIR DF的實現(xiàn)、線性卷積等。一個重要的原因是DFT有高效算法。為了了解高效算法的重要以及實現(xiàn)高效算法的思路，先介紹DFT的運算特點，再具體討論一種高效算法。4.1 DFT運算特點（徹底理解）熟練掌握下列表達式（為計算提供極大方便）周期性：4.1-2式對稱性：4.1-3式所以：可約性：W陣的簡化 周期性 = 對稱性 4.2 時間抽取基2FFT算法（掌握）理論推導(dǎo)：>徹底理解作圖法：>熟練掌

7、握（8點DFT的分解），畫出蝶形圖。偶數(shù)序列： x1(r)奇數(shù)序列： x2(r)2 點DFT2 點DFTx(0)x(4)x(2)x(6)X3(0)X3(1)X4(0)X4(1)X1(0)X1(1)X1(2)X1(3)另一個2點的DFT蝶形流圖2 點DFT2 點DFTx(1)x(5)x(3)x(7)X5(0)X5(1)X6(0)X6(1)X2(0)X2(1)X2(2)X2(3)最后剩下兩點DFT,它可分解成兩個一點DFT，但一點DFT就等于輸入信號本身，所以兩點DFT可用一個蝶形結(jié)表示。取x(0)、x(4)為例。第5章 數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)與狀態(tài)變量分析法1、差分方程y(n)=Tx(n)2、時域h(

8、n)=T(n)3、復(fù)頻域y(n)= Z-1Y(z )=Z-1X(z)H(z)式中H (z)是系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù) ，且頻域的離散傅里葉變換: y(n)=IDFTY(k)= IDFTX(k)H(k) 式中H(k)是系統(tǒng)的頻域采樣函數(shù) 。不同的算法就有不同的表示方法，但都要用到基本運算單元。5.1離散系統(tǒng)的流圖表示與系統(tǒng)分類5.1.1用信號流圖表示系統(tǒng)結(jié)構(gòu)(熟練掌握)節(jié)點、支路、基本支路、輸入節(jié)點（源節(jié)點）、輸出節(jié)點（阱節(jié)點）及基本運算單元熟練計算 例5.11，例5.125.2 IIR系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)5.2.1、IIR系統(tǒng)的直接形式系統(tǒng)的差分方程 系統(tǒng)傳遞函數(shù)先實現(xiàn)零點，再實現(xiàn)極點。 或：先實現(xiàn)極點，再實

9、現(xiàn)零點。 能畫出系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。圖5.2-1、圖5.2-21、圖5.2-3、熟練掌握例5.2-2和例5.2-3及結(jié)構(gòu)圖。5.2.3、IIR系統(tǒng)的并聯(lián)形式熟練掌握例5.2-4及結(jié)構(gòu)圖。5.3 FIR系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)由(5.3-1)式得FIR系統(tǒng)的差分方程或卷積形式為 =h(0) x(n)+ h(1) x(n-1) + h(N-1) x(n-N+1) (5.3-2)能畫出串并聯(lián)的結(jié)構(gòu)圖。熟練掌握例5.3-1第6章 無限沖激響應(yīng)（IIR）數(shù)字濾波器的設(shè)計6.1 數(shù)字濾波器的基本概念（掌握）6.1.1、選頻數(shù)字濾波器（掌握）6.1.2、數(shù)字濾波器的技術(shù)要求及求解（掌握）6.2.1、模擬濾波器的模平方函數(shù)（理解）6.2.2、模擬濾波器的技術(shù)要求（理解）熟練掌握例6.2-1圖6.1-1所示的理想濾波器都是物理不可實現(xiàn)的?？紤]到系統(tǒng)的可實現(xiàn)性，通常實際濾波器的技術(shù)指標(biāo)是由容限圖給出。 一般低通的容限圖如圖6.2-2所示。6.2.3、濾波