自動控制理論-學習指南

1、自動控制理論-學習指南一、單項選擇題1 采用負反饋形式連接后，則（）A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高；C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D需要調整系統(tǒng)的結構參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2. I型單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)增益為（）A. 與開環(huán)增益有關B.與傳遞函數(shù)的形式有關C. 1D.與各環(huán)節(jié)的時間常數(shù)有關3. 典型二階系統(tǒng)，當.=0.707時，無阻尼自然頻率.n與諧振頻率之間的關 系為（）A. r "n B. r ： 'nC . r 一 n D.rn4. 下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果（）。A、增加開環(huán)極點；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負反饋；C、

2、增加開環(huán)零點；D引入串聯(lián)超前校正裝置。5. 關于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是（）。A. 傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；B. 傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結構參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響；C. 傳遞函數(shù)一般是為復變量s的真分式；D. 閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。6. 常用的比例、積分與微分控制規(guī)律的另一種表示方法是（）A. PI B. PDC. PID D. ID7. 積分環(huán)節(jié)的頻率特性相位移為（）A. -90 ° B. 90 °C. 180 ° D. -180°8. 閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的（）A.低頻段B.開環(huán)增益C.高

3、頻段D.中頻段9 伯德圖的中頻段反映系統(tǒng)的（）A.動態(tài)性能B.抗高頻干擾能力C.穩(wěn)態(tài)性能D.以上都不是10禾I用奈奎斯特圖可以分析閉環(huán)控制系統(tǒng)的（）A.穩(wěn)態(tài)性能B.動態(tài)性能C.抗擾性能D.以上都不是11. 最小相角系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是 （）A. 奈奎斯特曲線不包圍（-1 , j0 ）點B. 奈奎斯特曲線包圍（-1 , j0 ）點C. 奈奎斯特曲線順時針包圍（-1 , j0 ）點D. 奈奎斯特曲線逆包圍（-1 , j0 ）點之間的關系D. - Gn12. 典型二階系統(tǒng)，當E= 0.707時，無阻尼自然頻率口與諧振頻率為（）A. g> gB. gV 3nC. C£r g13.已

4、知串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為0.2（S+ 5），貝尼是（） s+10A.相位遲后校正B.遲后超前校正C.相位超前校正D.A、B、C都不是14.二階系統(tǒng)的閉環(huán)增益加大()A.快速性越好C.峰值時間提前15.系統(tǒng)的頻率特性（A.是頻率的函數(shù)C.與輸出有關B. 超調量越大D.對動態(tài)性能無影響）B. 與輸入幅值有關D. 與時間t有關16下列判別系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法中，哪一個是在頻率里的判據(jù)（A.勞斯判據(jù)B.根軌跡法C. 奈式判據(jù)D.以上都不是17閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其特征方程式的所有根均位于復平面的（）A.實軸上B.左半部分C. 虛軸上D.右半部分18 積分環(huán)節(jié)的幅頻特性，其幅值與頻率成（）A.指數(shù)關系

5、B.正比關系C.反比關系D.不定關系19.輸出信號與輸入信號的相位差隨頻率變化的關系是（）A.幅頻特性B.傳遞函數(shù)C.頻率響應函數(shù)D.相頻特性20 對于一階、二階系統(tǒng)來說，系統(tǒng)特征方程的系數(shù)都是正數(shù)是系統(tǒng)穩(wěn)定的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.以上都不是21. 某系統(tǒng)單位斜坡輸入時ess = ：:，說明該系統(tǒng) （）A.是0型系統(tǒng)B.閉環(huán)不穩(wěn)定D.開環(huán)一定不穩(wěn)定）與傳遞函數(shù)的形式有關與各環(huán)節(jié)的時間常數(shù)有關無阻尼自然頻率n與諧振頻率r之間的關C.閉環(huán)傳遞函數(shù)中至少有一個純積分環(huán)節(jié)22. I型單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)增益為（A.與開環(huán)增益有關B.C . 1D.23. 典型二階系統(tǒng)，當.=0.70

6、7時系為（）B.r -nD.24. 開環(huán)系統(tǒng)Bode圖如圖所示，對應的開環(huán)傳遞函數(shù) G（s）應該是 （）A.S 1B.-1C.亠 DS +12-12S -125.最小相角系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是（）A. 奈奎斯特曲線順時針包圍（-1 , j0 ）點B. 奈奎斯特曲線包圍（-1，j0 ）點C. 奈奎斯特曲線不包圍（-1，jO ）點D.奈奎斯特曲線逆包圍（-1，jO ）點26.動態(tài)系統(tǒng)0初始條件是指t 0時系統(tǒng)的（）A.輸入為0B.C輸入、輸出為0 D.27.閉環(huán)零點影響系統(tǒng)的（A.穩(wěn)定性B.穩(wěn)態(tài)誤差C.調節(jié)時間D.超調量輸入、輸出以及它們的各階導數(shù)為 0 輸出及各階導數(shù)為0）28.若開環(huán)傳遞函數(shù)

7、為G（s）亍，此時相位裕量和K的關系是（）A. 隨K增加而增大C.以上都不是D.B. 隨K增大而減小與K值無關29.在典型二階系統(tǒng)傳遞函數(shù)G（s）再串入一個閉環(huán)零點,則（）A .超調量減小B.對系統(tǒng)動態(tài)性能沒有影響C .超調量增大D.峰值時間增大30.兩典型二階系統(tǒng)的超調量-%相等，則此兩系統(tǒng)具有相同的（）A.自然頻率 n B.相角裕度C.阻尼振蕩頻率d D.開環(huán)增益K31 典型欠阻尼二階系統(tǒng)的超調量-%5%，則其阻尼比的范圍為（A 1B. 01C. 0.7071 D. 00.70732. 采用超前校正對系統(tǒng)抗噪聲干擾能力的影響是（）A.能力上升B.能力下降C.能力不變D.能力不定33. 既可

8、判別線性系統(tǒng)穩(wěn)定性又可判別非線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的方法是（）A.勞斯判據(jù)B.根軌跡法C.奈式判據(jù)D.李亞普諾夫直接法34. 傳遞函數(shù)只適合于（）A.線性定常系統(tǒng)B. 線性系統(tǒng)C.線性時變系統(tǒng)D.非線性系統(tǒng)35控制系統(tǒng)時域分析中，最常用的典型輸入信號是（）A.脈沖函數(shù)B.階躍函數(shù)C.斜坡函數(shù)D.正弦函數(shù)36. 開環(huán)對數(shù)頻率特性沿3軸向左平移時（）A. g減少，增加B.g減少，不變C. 3增加，不變D.g不變，也不變A.（%有關B. o%無關C. tp有關 D.tp無關A.（%有關B. o%無關C. tp有關 D.tp無關37. 某0型單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)增益為K,則在r（t）= 1/2t2輸入下，系統(tǒng)的

9、穩(wěn)態(tài)誤差為（）A.0 B.C. 1/ KD.A/ K38.單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)16G（S）= s（s+4、2），其幅值裕度h等于A.（%有關B. o%無關C. tp有關 D.tp無關A.（%有關B. o%無關C. tp有關 D.tp無關A.0 B. 4、2dB C.16dBD.：z欠阻尼二階系統(tǒng)的Eg，都與（）A.（%有關B. o%無關C. tp有關 D.tp無關39. 兩典型二階系統(tǒng)的超調量o%相等，則此兩系統(tǒng)具有相同的（）A.自然頻率gB.相角裕度YC.阻尼振蕩頻率gD. 開環(huán)增益K41 改善系統(tǒng)在參考輸入作用下的穩(wěn)態(tài)性能的方法是增加（）A.振蕩環(huán)節(jié)B.積分環(huán)節(jié)C.慣性環(huán)節(jié)D.微分環(huán)

10、節(jié)42. 慣性環(huán)節(jié)又稱為（）A.積分環(huán)節(jié)B.微分環(huán)節(jié)C. 一階滯后環(huán)節(jié)D.振蕩環(huán)節(jié)43. 根軌跡終止于（）A.閉環(huán)零點B.開環(huán)零點C.閉環(huán)極點D.開環(huán)極點44. 若要改善系統(tǒng)的動態(tài)性能，可以增加（）A.積分環(huán)節(jié)B.振蕩環(huán)節(jié)C.慣性環(huán)節(jié)D.微分環(huán)節(jié)45. PD控制規(guī)律指的是（）A.比例、微分B.比例、積分C.積分、微分D.以上都不是46. 某0型單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)增益為 K,則在r（t）=1/2t2輸入下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài) 誤差為（）A. 0 B.:C.1/KD.A/K*47. 若二階系統(tǒng)處于無阻尼狀態(tài)，則系統(tǒng)的阻尼比應為（）A. 0 ： 1B.=0C. 1D.=148. 二階系統(tǒng)的閉環(huán)增益加大（）A

11、.快速性越好B.超調量越大C.峰值時間提前D.對動態(tài)性能無影響49. 單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù) G（s），其幅值裕度h等于（）s（s + 4J2）A . 0 B. 4 2 dB C. 16dB D.:50. 兩典型二階系統(tǒng)的超調量-%相等，則此兩系統(tǒng)具有相同的（）A.自然頻率.n B.相角裕度C.阻尼振蕩頻率'd D.開環(huán)增益K二、判斷題U + 1111 .原函數(shù)X（s） 廠 -拉氏變換式是x（t） =- e（sint-cost）（）;s（s2+2s+2）2 22典型欠阻尼二階系統(tǒng)，當開環(huán)增益K增加時，系統(tǒng)無阻尼自然頻率n增大（）；3. 勞斯判據(jù)為：系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是特征方程系數(shù)所

12、組成的勞斯陣列第一列 元素符號一致，則系統(tǒng)穩(wěn)定。（）4 .一個線性系統(tǒng)穩(wěn)定與否取決于輸入信號的形式及系統(tǒng)本身的結構和參數(shù)（）；5. 采用拉氏變換，可將系統(tǒng)的代數(shù)方程轉換成微分方程求解（） o6. 傳遞函數(shù)分母多項式的根，稱為系統(tǒng)的零點（）;7. PID控制中I的含義為微分（）；8. 系統(tǒng)輸出超過穩(wěn)態(tài)值達到第一個峰值所需的時間為峰值時間（）;9. 0型系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻漸進特性的低頻段斜率為-20dB/dec （）;10. 系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是其所有特征根都具有正的實部（）o11. “三頻段理論”為我們提供了串連校正的具體方法（）;12. 幅值裕度h是由開環(huán)頻率特性引出的指標（）;13. 閉環(huán)零點

13、影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性（）;14. 若系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定，則系統(tǒng)閉環(huán)不一定穩(wěn)定（）;15. 由開環(huán)零極點可以確定系統(tǒng)的閉環(huán)性能（）o16. 通過最小相位系統(tǒng)的開環(huán)幅頻特性可以判斷其穩(wěn)定性（）;17. 閉環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個數(shù)決定了系統(tǒng)的類型（）;18 .諧振峰值反映了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性（）;19比例環(huán)節(jié)的頻率特性相位移為 0（）;20. 凡是具有反饋的控制系統(tǒng)都是穩(wěn)定的（）o21. 二階系統(tǒng)的諧振峰值與阻尼比無關（）;22. 開環(huán)控制的特征是系統(tǒng)有反饋環(huán)節(jié)（）;23. 對于最小相位系統(tǒng)，若相位裕量<0，則相應的閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定（）;24. 穩(wěn)定性是對一個控制系統(tǒng)的最基本要求（）;25. 根軌跡只能用

14、于確定系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性（）o三、計算題1. 系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為G(s) =816(s 2.74)(s 0.2j0.3)(s 0.2 - j0.3)問該系統(tǒng)是否存在主導極點？若存在，求近似為二階系統(tǒng)后的單位階躍響應?2. 設某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)二ks(s2 2s 2)試繪制參量k由0變至時的根軌跡圖，并求開環(huán)增益臨界值。3. 如圖所示的采樣控制系統(tǒng)，要求在r（t）=t作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess=0.25T，試 確定放大系數(shù)K及系統(tǒng)穩(wěn)定時T的取值范圍。垃 + 1）4. 已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G（s）= %爲試概略繪制幅相特性曲線，并根據(jù)奈氏判據(jù)判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。s(s 5)5. 單位

15、反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s） 25，求各靜態(tài)誤差系數(shù)和r(t) =1 2t 0.5t2時的穩(wěn)態(tài)誤差eSs.6. 實系數(shù)特征方程A(s s3 5s2 (6 a)s 0 ,要使其根全為實數(shù)，試確定 參數(shù)a的范圍。107. 已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)°，試根據(jù)奈氏判據(jù)確定s(0.2s +0.8s-1)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。8 設單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)二Ks(s 1)(0.25s 1)要求校正后系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)K v >5(rad/s)，相角裕度丫 >45°,試設計串聯(lián)遲后校正 裝置。9.已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)二7(s+1)2

16、s(s 4)(s 2s 2)試分別求出當輸入信號r(t) =1(t), t和t2時系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差e(t)二r(t) -c(t)10單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s) = K(2s 0，試繪制系統(tǒng)根軌跡,2 4(s 1)2(7S-1)并確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。參考答案一、選擇題1-5DABAB 6-10CADAA 11-15ABCDA 16-20CBCDB 21-25AABAC26-30BDADB 31-35DADAB 36-40BBDCB 41-45BCCDA 51-50BBDDB二、判斷題1-5YYYNN 6-10NNYNN 11-15NYNYN 16-20YNYYN 21-25NNY

17、YN三、計算題1 存在主導極點，s)=-0.2-j0.3，s2=-0.2, j0.3，系統(tǒng)近似為G(s)二297.8(s 0.2j0.3)(s 0.2 - j0.3)n ： 0.36，： 0.28_0.1t e_ y(t) =2290.81si n(0.35t 740)0.962解:1) Pi =0P2 j P3 = -1- j2)713 ) . = _2j , kc=4,開環(huán)增益臨界值為K=2o3.解G(z) =Z= KZ” _丄="丄|l_s s V |L -1zKz(1 _e 衛(wèi))z_e=(z-1)(z_e=)因為E(z)二11 G(z)R(z)(z/Xz-eJ)(z _1)(

18、z _e)Kz(1 _eTz(z-1)2所以ess 豈叩“1)(z1)(zzHz 蔦 d)占=°25T由上式求得K =4 o該系統(tǒng)的特征方程為1 G(z) = (z _1)(z _e) 4z(1 _e") = 0z2(35e")z e J = 0令z二代入上式得1 -w4(1 _e )w22(1 _e )w 6e _2 =0列出勞斯表如下4(1 d)2(1 d)6e -26e - 20系統(tǒng)若要穩(wěn)定，則勞斯表得第一列系數(shù)必須全部為正值，即有1-e0,6eJ -20,T ： In 3由此得出0 : T : In3時，該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。4. 解：作出系統(tǒng)開環(huán)零極點分布圖如

19、圖解 2 (a)所示。G(j )的起點、終點為:G(j0) =50 180G(j：J =10. 0G( j )與實軸的交點：G(:、10(5- 2-j2)G(j )：(2 +怡)(-0.5 j)_ 10-(5 - 2)(12) 3 2 j (-5.5 35 2)1-(1 十 2)2+(1.5國)2令lmG(j )1 = 0可解出0 =、：5.5/3.5 =1.254代入實部ReG(j 0) J - -4.037概略繪制幅相特性曲線如圖解2 (b)所示。根據(jù)奈氏判據(jù)有存八咗"2所以閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定圖解25.解：G(s)二25 K =5<s(s+5)、v = 1Kp 巳m G(s)2

20、5Kv = lim sG(s)二 lim5ss_0 s 5225sKa = lim s2G(s) = lim0s0sj0 s + 5A(t) =1(t)時,1cess101 Kp2(t) =2t 時，A 2 ess20.4Kv 5A i“(trow時，G(s)二a(s 1)s35 s2 6sa(s 1)s(s 2)(s 3)當a 0時，需繪制180根軌跡。 實軸上的根軌跡:漸近線:分離點:解得d - -2.47 2 3 13-1(2k1)二3 -1分離點處的根軌跡增益可由幅值條件求得:ji =±2d|d +2|d +3d 1= 0.4147圖解1根軌跡圖由疊加原理ess 一 ess1

21、ess2ess3 6 解：作等效開環(huán)傳遞函數(shù)根據(jù)以上計算，可繪制出系統(tǒng)根軌跡如圖所示。由根軌跡圖解1(a)可以看出,當0a乞0.4147時，多項式的根全為實數(shù)。當a : 0時，需繪制0根軌跡。實軸上的根軌跡區(qū)段為：-：廠3】，- 2,-11，由根軌跡圖圖解1(b)可以看出，當a <0時，多項式的根全為實數(shù)。因此所求參 數(shù)a的范圍為0乞a乞0.4147或a ： 0。7解：作出系統(tǒng)開環(huán)零極點分布圖如圖解2(a)所示G(j )10j (V j0.2)(1 - j )100.8 - j(1 0.2 -2)(12)(1.0.04,2)校正前-= 5 = 2.236校正前-= 5 = 2.236G(j )的起點、終點為:G( j0) - ； -180G(j0 ) - ： -270G( j：) =0/270IJmReG(jB) = 8幅相特性曲線G(j)與負實軸無交點。由于慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)T 0.2，小于不穩(wěn)定慣性環(huán)節(jié)的時間常數(shù)T2 =1，故()呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢。 繪出 幅相特性曲線如圖解2(b)所示。根據(jù)奈氏判據(jù)Z = P