北師大版八年級上冊第四章 《一次函數(shù)》培優(yōu)檢測題

1、第四章 一次函數(shù)培優(yōu)檢測題時(shí)間：100分鐘 滿分：100分一選擇題（每題3分，共30分）1下列函數(shù)：y；y；y3x；y3x22其中是一次函數(shù)的有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)2已知函數(shù)y，不在該函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（）A（3，4）B（4，3）C（4，3）D（3，4）3用固定的速度往如圖形狀的杯子里注水，用x表示注水時(shí)間，y表示水杯底部到水面的高度，下列圖象大致能表示y與x之間的對應(yīng)關(guān)系的是（）ABCD4若正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（k，9），且經(jīng)過第二、四象限，則k的值是（）A9B3C3D3或35一次函數(shù)y（k3）x+2的圖象不經(jīng)過第四象限，那么k的取值范圍是（）Ak3Bk3Ck3Dk36用長為

2、50的欄桿圍成一個(gè)長為x，寬為y的長方形，則y與x的表達(dá)式為（）Ay25x（0x25）By25+x（0x25）Cy50x（0x50）Dy50+x（0x50）7某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下表的數(shù)據(jù)鴨的質(zhì)量/千克0.511.522.533.54烤制時(shí)間/分406080100120140160180設(shè)鴨的質(zhì)量為x千克，烤制時(shí)間為t分鐘，估計(jì)當(dāng)x5.5時(shí)，t的值為（）A140B200C240D2608對于函數(shù)y2x+2，下列結(jié)論：當(dāng)x1時(shí)，y0；它的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（1，2）；y的值隨x的增大而增大，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D49下列函數(shù)中，是正

3、比例函數(shù)的是（）AyByx+1CyxDyx210甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個(gè)過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時(shí)間（分）之間的關(guān)系如圖所示，乙從B地到A地需要（）分鐘A12B14C18D20二填空題（每題4分，共24分）11在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 12將直線yx的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長度后，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為 13已知一次函數(shù)ykx+1（k為常數(shù)，k0），點(diǎn)A（1，y1）和點(diǎn)B（2，y2）是其圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且滿足y1y2，寫出一個(gè)符合條件的k的

4、值為 14已知一次函數(shù)y（a2）x+3的函數(shù)值y隨著自變量x的值增大而減小，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 15某地的溫度T（）與海拔高度h（km）之間的關(guān)系如下所示：第一種：h012T21159第三種：T216h要算出海拔高度為6km時(shí)該地的溫度，適宜用第 種形式16放學(xué)后，小剛和同學(xué)邊聊邊往家走，突然想起今天是媽媽的生日，趕緊加快速度，跑步回家，小剛離家的距離s（m）和放學(xué)后的時(shí)間t（min）之間的關(guān)系如圖所示給出下列結(jié)論：小剛邊走邊聊階段的行走速度是125m/min；小剛家離學(xué)校的距離是1000m；小剛回到家時(shí)已放學(xué)10min；小剛從學(xué)?；氐郊业钠骄俣仁?00m/min其中正確的是 （把你認(rèn)為

5、正確答案的序號都填上）三解答題17（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，0），B（1，4）（1）求直線AB的解析式；（2）已知：C（m，2m）在直線AB的下方，ABC的面積為10，求m18（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（3，2）、B（1，6）（1）求此一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在所給坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象；（3）若點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，且POA的面積為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 19（13分）某市為鼓勵(lì)市民節(jié)約用水和加強(qiáng)對節(jié)水的管理，制訂了以下每年每戶用水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：用水量不超過220立方米時(shí)，每立方米收費(fèi)1.92元，并加收每立方米1.53元的污水處理費(fèi)；用水量超過220

6、立方米時(shí)，在的基礎(chǔ)上，超過220立方米的部分，每立方米收費(fèi)3.30元，并加收每立方米1.53元污水處理費(fèi)；設(shè)某戶一年的用水量為x立方米，應(yīng)交水費(fèi)y元（1）分別對、兩種情況，寫出y與x的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域；（2）當(dāng)某戶2019年全年繳納的水費(fèi)共計(jì)1000.5元時(shí)，求這戶2019年全年用水量20（13分）現(xiàn)有一筆直的公路連接M、N兩地，甲車從M地駛往N地，速度為每小時(shí)60千米，同時(shí)乙車從N地駛往M地，速度為每小時(shí)80千米途中甲車發(fā)生故障，于是停車修理了2.5小時(shí)，修好后立即開車駛往N地設(shè)甲車行駛的時(shí)間為t（h），兩車之間的距離為s（km）已知s與t的函數(shù)關(guān)系的部分圖象如圖所示（1）直接

7、寫出B點(diǎn)的實(shí)際意義（2）問：甲車出發(fā)幾小時(shí)后發(fā)生故障？（3）請求出甲出發(fā)幾小時(shí)后兩車相距200千米？參考答案一選擇題1解：由題可得，是一次函數(shù)的有：y；y3x，一次函數(shù)有2個(gè)，故選：C2解：當(dāng)x3時(shí)，y，所以點(diǎn)（3，4）在該函數(shù)圖象上，故選項(xiàng)A不合題意；當(dāng)x4時(shí)，所以點(diǎn)（4，3）不在該函數(shù)圖象上，故選項(xiàng)B符合題意，選項(xiàng)C不合題意；當(dāng)x3時(shí)，y，所以點(diǎn)（3，4）在該函數(shù)圖象上，故選項(xiàng)D不合題意故選：B3解：由題目中的圖形可知，y隨著x的增大，增加的速度越來越慢，故選：C4解：正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（k，9），9k2，k±3又正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過第二、四象限，k0，k3故選

8、：B5解：一次函數(shù)y（k3）x+2的圖象不經(jīng)過第四象限，k30，解得k3，故選：A6解：用長為50的欄桿圍成一個(gè)長為x寬為y的長方形，x+y25，y25x（0x25）故選：A7解：從表中可以看出，烤鴨的質(zhì)量每增加0.5千克，烤制的時(shí)間增加20分鐘，由此可知烤制時(shí)間是烤鴨質(zhì)量的一次函數(shù)設(shè)烤制時(shí)間為t分鐘，烤鴨的質(zhì)量為x千克，t與x的一次函數(shù)關(guān)系式為：tkx+b，解得，所以t40x+20當(dāng)x5.5千克時(shí)，t40×5.5+20240故選：C8解：k20，y的值隨x的增大而減小，結(jié)論不正確；當(dāng)x1時(shí)，y2x+20，且y的值隨x的增大而減小，當(dāng)x1時(shí)，y0，結(jié)論正確；k20，b20，一次函數(shù)y

9、2x+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，結(jié)論正確；當(dāng)x1時(shí)，y2x+24，點(diǎn)（1，2）不在一次函數(shù)y2x+2的圖象上，結(jié)論不正確正確的結(jié)論有2個(gè)故選：B9解：A、不是正比例函數(shù)，是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是正比例函數(shù)，是一次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是正比例函數(shù)，故此選項(xiàng)正確；D、不是正比例函數(shù)，是二次函數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C10解：由圖象可得，從A地到B地的路程是16km，甲的速度為（1615）÷6（千米/分鐘），乙的速度為：15÷（166）（千米/分鐘），故乙從B地到A地需要：16÷16×12（分鐘），故選：A二填空題（共6小題）11解：根據(jù)題

10、意得，x20且3x10，解得x2故答案為：x212解：將直線yx的圖象沿y軸向上平移2個(gè)單位長度后，所得直線的關(guān)系式為yx+2，故答案為：yx+213解：點(diǎn)A（1，y1）和點(diǎn)B（2，y2）是一次函數(shù)ykx+1的圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且滿足y1y2，y隨x的增大而減小，k0故答案為：1（答案不唯一）14解：關(guān)于x的一次函數(shù)y（a2）x+3，y隨著x的增大而減小，a20，解得，a2故答案是：a215解：第一種用圖象法表示某地的溫度T（）與海拔高度h（km）之間的關(guān)系，不能直接觀察出海拔高度為6km時(shí)該地的溫度，所以不適宜用第一種形式；第二種用列表法表示某地的溫度T（）與海拔高度h（km）之間的關(guān)系，不能

11、直接觀察出海拔高度為6km時(shí)該地的溫度，所以不適宜用第二種形式；第三種用解析式法表示某地的溫度T（）與海拔高度h（km）之間的關(guān)系，只要把h6代入解析式，即可求出海拔高度為6km時(shí)該地的溫度要算出海拔高度為6km時(shí)該地的溫度，適宜用第三種形式故答案為：三16解：小剛邊走邊聊階段的行走速度是50（m/min），故錯(cuò)誤；當(dāng)t0時(shí)，s1000，即小剛家離學(xué)校的距離是1000m，故正確；當(dāng)s0時(shí)，t10，即小剛回到家時(shí)已放學(xué)10min，故正確；小剛從學(xué)?；氐郊业钠骄俣仁?00（m/min），故正確；正確的是故答案為：三解答題（共4小題）17解：（1）設(shè)直線AB的解析式為：ykx+b，A（2，0），B

12、（1，4），解得：，直線AB的解析式為yx+；（2）如圖，過C作CMy軸交直線AB于M，C（m，2m），M（m，m+），CMm+2+mm+，SABCSACMSBCM（m+）×（m+2）（m+）×（m1）10，解得：m18解：（1）設(shè)此一次函數(shù)的表達(dá)式為ykx+b，將點(diǎn)A（3，2），B（1，6）代入得：，解得：，則此一次函數(shù)的表達(dá)式為yx+5；（2）先建立平面直角坐標(biāo)，再描出點(diǎn)A、B，然后作過點(diǎn)A、B的直線即可，作圖結(jié)果如下所示：（3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（m，0），則OP|m|，POA的面積為3，×|m|×23，m±3，P（3，0）或P（3，0），

13、故答案為：P（3，0）或P（3，0）19解：（1）情況：y（1.92+1.53）x，即y3.45x（0x220），情況：y220×（1.92+1.53）+（x220）（3.30+1.53），即所求的函數(shù)解析式為y4.83x303.6（x220）；（2）當(dāng)該戶一個(gè)月應(yīng)交水費(fèi)為1000.5元時(shí)，說明該戶用水量已超過220立方米，則4.83x303.61000.5，解得x270答：該戶一個(gè)月的用水量為270立方米20解：（1）點(diǎn)B的實(shí)際意義是此時(shí)甲車在途中剛剛發(fā)生故障；（2）設(shè)甲車出發(fā)x小時(shí)后發(fā)生故障，3×80+60x300，解得，x1，答：甲車出發(fā)1小時(shí)后發(fā)生故障；（3）設(shè)甲車出發(fā)a小時(shí)后兩車相距200千