期中檢測(cè)卷-2020秋滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)檢測(cè)

1、 八年級(jí)上冊(cè)·數(shù)學(xué)(HK)期中檢測(cè)卷(120分鐘150分)題號(hào)一二三四五六七八總分得分一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿(mǎn)分40分)題號(hào)12345678910答案DDABCABACB1.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(-7,-2m+1)在第三象限,則m的取值范圍為A.m<12B.m>-12C.m<-12D.m>122.對(duì)于直線(xiàn)y=kx+b,若b減小一個(gè)單位,則直線(xiàn)將A.向左平移一個(gè)單位B.向右平移一個(gè)單位C.向上平移一個(gè)單位D.向下平移一個(gè)單位3.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,-1),把平面直角坐標(biāo)系先向左平移3個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位,在新坐標(biāo)系中原來(lái)點(diǎn)A的坐標(biāo)是

2、A.(4,-6)B.(4,4)C.(-2,4)D.(-2,-6)4.已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過(guò)第一、二、四象限,則下列結(jié)論中正確的是A.a<0,b<0B.a<0,b>0C.a>0,b>0D.a>0,b<05.下列命題中是假命題的為A.如果a=a,那么a0B.如果a2=b2,那么a=b或a=-bC.如果ab>0,那么a>0,b>0D.如果a3<0,那么a是一個(gè)負(fù)數(shù)6.在ABC中,AB=3,AC=2,BC=a,下列數(shù)軸中表示的a的取值范圍,正確的是7.如圖,已知ABC為直角三角形,C=90°,若沿圖中虛線(xiàn)剪去C

3、,則1+2等于A.315°B.270°C.180°D.135°8.早上,小明以一個(gè)較快的速度勻速趕往學(xué)校,上午在教室里上課,中午以較慢的速度勻速回家,下列圖象能大致反應(yīng)這一過(guò)程的是9.在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)(a,b),若規(guī)定以下三種變換:(a,b)=(-a,b);O(a,b)=(-a,-b);(a,b)=(a,-b).按照以上變換有:(O(1,2)=(1,-2),那么O(3,4)等于A.(3,4)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(-3,-4)10.如圖,在ABC中,BAC=90°,AD是高,BE是中線(xiàn),CF是角平分線(xiàn),CF交

4、AD于點(diǎn)G,交BE于點(diǎn)H,下列說(shuō)法正確的是SABE=SBCE;AFG=AGF;FAG=2ACF;BH=CH.A.B.C.D.二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿(mǎn)分20分)11.函數(shù)y=2020-x中自變量x的取值范圍是x2020. 12.如圖,D,E,F分別為BC,AD,BE的中點(diǎn).若BFD的面積為6,則ABC的面積等于48. 13.甲、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行社會(huì)調(diào)查.他們從學(xué)校出發(fā),騎電動(dòng)車(chē)行駛20分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī),甲下車(chē)前往,乙騎電動(dòng)車(chē)按原路返回.乙取相機(jī)后(在學(xué)校取相機(jī)所用時(shí)間忽略不計(jì)),騎電動(dòng)車(chē)追甲.在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲后同車(chē)前往鄉(xiāng)

5、鎮(zhèn).電動(dòng)車(chē)的速度始終不變.設(shè)甲與學(xué)校相距y甲(千米),乙與學(xué)校相距y乙(千米),甲離開(kāi)學(xué)校的時(shí)間為x(分鐘).y甲,y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示,則乙返回到學(xué)校時(shí),甲與學(xué)校相距20千米. 14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于點(diǎn)P(x,y),我們把點(diǎn)P'(-y+1,x+2)叫做點(diǎn)P的衍生點(diǎn).已知點(diǎn)A1的衍生點(diǎn)為A2,點(diǎn)A2的衍生點(diǎn)為A3,點(diǎn)A3的衍生點(diǎn)為A4,這樣依次得到點(diǎn)A1,A2,A3,An.若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(a,b),點(diǎn)A2020在第四象限,則a,b的取值范圍分別為a>1,b>2. 三、(本大題共2小題,每小題8分,滿(mǎn)分16分)15.已知點(diǎn)P(2m

6、-6,m+2).(1)若點(diǎn)P在y軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0,5). (2)若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大6,則點(diǎn)P在第幾象限?(3)若點(diǎn)P和點(diǎn)Q都在過(guò)點(diǎn)A(2,3)且與x軸平行的直線(xiàn)上,AQ=3,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).解:(2)根據(jù)題意得2m-6+6=m+2,解得m=2,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-2,4),點(diǎn)P在第二象限.(3)點(diǎn)Q在過(guò)點(diǎn)A(2,3)且與x軸平行的直線(xiàn)上,點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為3,又AQ=3,點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為-1或5,點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-1,3)或(5,3).16.寫(xiě)出下列命題的逆命題,并判斷原命題與逆命題的真假.(1)如果|a|=|b|,那么a=b;(2)如果a>0,那么a2>0;(3)同旁?xún)?nèi)

7、角互補(bǔ),兩直線(xiàn)平行.解:(1)逆命題:如果a=b,那么|a|=|b|.原命題為假命題,逆命題為真命題.(2)逆命題:如果a2>0,那么a>0.原命題為真命題,逆命題為假命題.(3)逆命題:兩直線(xiàn)平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ).原命題和逆命題都是真命題.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿(mǎn)分16分)17.ABC和A'B'C'在平面直角坐標(biāo)系中的位置分別如圖所示.(1)直接寫(xiě)出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);(2)ABC由A'B'C'經(jīng)過(guò)怎樣的平移得到?(3)求ABC的面積.解:(1) A(1,3);B(2,0);C(3,1).(2)向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,再向

8、上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度.(3) SABC=2.18.已知直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,0),B(1,4).(1)求直線(xiàn)AB的函數(shù)表達(dá)式;(2)若直線(xiàn)y=2x-4與直線(xiàn)AB相交于點(diǎn)C,求點(diǎn)C的坐標(biāo);(3)根據(jù)圖象,寫(xiě)出關(guān)于x的不等式2x-4>kx+b的解集.解:(1)直線(xiàn)y=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,0),B(1,4),5k+b=0,k+b=4,解得k=-1,b=5,直線(xiàn)AB的函數(shù)表達(dá)式為y=-x+5.(2)由已知得y=-x+5,y=2x-4,解得x=3,y=2,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2).(3)根據(jù)圖象可得x>3.五、(本大題共2小題,每小題10分,滿(mǎn)分20分)19.如圖,DBC=2ABD,D

9、CB=2ACD.若BDC=+23A,求的度數(shù).解:DBC=2ABD,DCB=2ACD,DBC=23ABC,DCB=23ACB.BDC=180°-(DBC+DCB)=180°-23(ABC+ACB)=180°-23(180°-A)=60°+23A,又BDC=+23A,=60°.20.如圖,已知直線(xiàn)l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-1,0)與點(diǎn)B(2,3),另一條直線(xiàn)l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,且與x軸相交于點(diǎn)P(m,0).(1)求直線(xiàn)l1的表達(dá)式;(2)若APB的面積為3,求m的值.解:(1)y=x+1.(2)由已知可得SAPB=12×AP×3=3

10、2×|m+1|=3,解得m=1或-3.六、(本題滿(mǎn)分12分)21.合肥市生活垃圾分類(lèi)管理辦法于2019年3月15日起施行.某社區(qū)要投放A,B兩種垃圾桶,負(fù)責(zé)人小李調(diào)查發(fā)現(xiàn):購(gòu)買(mǎi)數(shù)量種類(lèi)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量少于100個(gè)購(gòu)買(mǎi)數(shù)量不少于100個(gè)A原價(jià)銷(xiāo)售以原價(jià)的7.5折銷(xiāo)售B原價(jià)銷(xiāo)售以原價(jià)的8折銷(xiāo)售若購(gòu)買(mǎi)A種垃圾桶80個(gè),B種垃圾桶120個(gè),則共需付款6880元;若購(gòu)買(mǎi)A種垃圾桶100個(gè),B種垃圾桶100個(gè),則共需付款6150元.(1)求A,B兩種垃圾桶的單價(jià)各為多少元?(2)若需要購(gòu)買(mǎi)A,B兩種垃圾桶共200個(gè),且B種垃圾桶不多于A種垃圾桶數(shù)量的13,如何購(gòu)買(mǎi)使花費(fèi)最少,最少費(fèi)用為多少元?請(qǐng)說(shuō)明理由

11、.解:(1)設(shè)A種垃圾桶的單價(jià)為x元,B種垃圾桶的單價(jià)為y元.根據(jù)題意得80x+0.8×120y=6880,0.75×100x+0.8×100y=6150,解得x=50,y=30,答:A種垃圾桶的單價(jià)為50元,B種垃圾桶的單價(jià)為30元.(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種垃圾桶a個(gè),則購(gòu)買(mǎi)B種垃圾桶(200-a)個(gè).根據(jù)題意得200-a13a,解得a150.設(shè)購(gòu)買(mǎi)A,B兩種垃圾桶的總費(fèi)用為W元,則W=0.75×50a+30(200-a)=7.5a+6000,因?yàn)閗=7.5>0,所以W隨a的增大而增大,所以當(dāng)a=150時(shí),花費(fèi)最少,最少費(fèi)用為7.5×150+6

12、000=7125(元).答:購(gòu)買(mǎi)A種垃圾桶150個(gè),B種垃圾桶50個(gè)花費(fèi)最少,最少費(fèi)用為7125元.七、(本題滿(mǎn)分12分)22.如圖,在ABC中,AD是高,AE,BF是角平分線(xiàn),它們相交于點(diǎn)O,CAB=50°,C=60°,求DAE和BOA的度數(shù).解:AE平分CAB,CAB=50°,CAE=12CAB=12×50°=25°.ADBC于點(diǎn)D,C=60°,CAD=180°-90°-60°=30°,DAE=CAD-CAE=30°-25°=5°.BF平分ABC,OB

13、A=12ABC=12×(180°-50°-60°)=35°,BOA=180°-(OBA+OAB)=180°-(35°+25°)=120°,DAE和BOA的度數(shù)分別為5°,120°.八、(本題滿(mǎn)分14分)23.已知甲、乙兩車(chē)分別從相距300 km的A,B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,甲到B地后立即返回,如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)圖象.(1)求甲車(chē)離出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式,并標(biāo)明自變量x的取值范圍.(2)求出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間,兩車(chē)離各自出發(fā)地的距離相等?(3)它們?cè)谛旭傔^(guò)程中有幾次相遇?并求出每次相遇的時(shí)間.解:(1)當(dāng)0x3時(shí),易得y=100x;當(dāng)3<x274時(shí),設(shè)函數(shù)為y=kx+b,將(3,300),274,0代入,得3k+b=300,274k+b=0,解得k=-80,b=540,所以y=-80x+540.綜上可得y=100x(0x3),-80x+5403<x274.(2)由圖象可知乙車(chē)行