人教版八年級上冊第十二章 《全等三角形》章末檢測卷

1、全等三角形章末檢測卷一選擇題1根據(jù)下列條件能畫出唯一ABC的是（）AAB1，BC2，CA3BAB5，BC6，A40°CA50°，B60°，C70°DAC3.5，BC4.8，C70°2如圖，ABCD，ADBC，AC與BD相交于點O，AEBD，CFAC，垂足分別是E，F(xiàn)則圖中共有（）對全等三角形A5B6C7D83如圖，已知DOBCOA，補充下列條件后仍不能判定ABOCDO的是（）ADB，OBODBCA，OAOCCOAOC，OBODDABCD，OBOD4如圖，已知ABDACE，下列說法錯誤的是（）ABCBEBDCCADDCDEFBDFC5如圖，ABC

2、A'B'C，BCB'30°，則ACA'的度數(shù)為（）A30°B45°C60°D15°6如圖，在RtABC中，C90°，AD是BAC的平分線，若AC3，BC4，則SABD：SACD為（）A5：4B5：3C4：3D3：47如圖，點P是AOB的角平分線上一點，過點P作PCOA于點C，且PC3，則點P到OB的距離為（）A3B4C5D68點P在AOB的角平分線上，點P到OA邊的距離等于10，點Q是OB邊上的任意一點，下列選項正確的是（）APQ10BPQ10CPQ10DPQ109如圖，已知A、B、C、D四點共線，AE

3、DF，BECF，ACBD，則圖中全等三角形有（）A4對B6對C8對D10對10如圖，測量河兩岸相對的兩點A，B的距離時，先在AB的垂線BF上取兩點C，D，使CDBC，再過點D畫出BF的垂線DE，當點A，C，E在同一直線上時，可證明EDCABC，從而得到EDAB，則測得ED的長就是兩點A，B的距離判定EDCABC的依據(jù)是（）A“邊邊邊”B“角邊角”C“全等三角形定義”D“邊角邊”11如圖，已知ABC的周長是16，MB和MC分別平分ABC和ACB，過點M作BC的垂線交BC于點D，且MD4，則ABC的面積是（）A64B48C32D4212已知：如圖，在ABC與AEF中，點F在BC上，ABAE，BCE

4、F，BE，AB交EF于點D下列結(jié)論：EABFAC；AFAC；FA平分EFC；BFEFAC中，正確的有（）個A1B2C3D4二填空題13如圖，在RtABC中，B90°，CD是ACB的平分線，若BD2，則D到AC的距離為 14如圖，ABCD，ABC和DCB的角平分線BP，CP交于點P，過點P作PAAB于A，交CD于D若AD10，則點P到BC的距離是 ，BPC °15如圖，AFDC，BCEF，使得ABCDEF，則只需添加條件 16如圖，已知四邊形ABCD中，AB10厘米，BC8厘米，CD12厘米，BC，點E為AB的中點如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，

5、點Q在線段CD上由C點向D點運動當點Q的運動速度為 時，能夠使BPE與CQP全等三解答題17已知：如圖，點B、E、C、F四點在一條直線上，且ABDE，ABDE，BECF（1）試說明：ABCDEF；（2）判斷線段AC與DF的關(guān)系，并說明理由18補充完成下列推理過程：如圖，在ABC中，ABAC，點D，E分別是BC，AC上的點，且BDCE，連接AD，DE，若ADEB求證：ADDE證明：ABACBC（ ）ADCB+ （ ）且ADEBADCADE+ 又ADCADE+CDEBADCDE在BAD和CDE中BCBADCDE BADCDE（ ）ADDE（ ）19已知OP平分AOB，DCE的頂點C在射線OP上，射

6、線CD交射線OA于點F，射線CE交射線OB于點G（1）如圖1，若CDOA，CEOB，請直接寫出線段CF與CG的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，若AOB120°，DCEAOC，試判斷線段CF與CG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由20已知：如圖，BD、CE是ABC的高，BD、CE交于點F，BDCD，CE平分ACB（1）如圖1，試說明BECF（2）如圖2，若點M在邊BC上（不與點B重合），MNAB于點N，交BD于點G，BMNACB，請直接寫出BN與MG的數(shù)量關(guān)系，并畫出能夠說明該結(jié)論成立的輔助線，不必書寫過程參考答案一選擇題1解：A、AB1，BC2，CA3；不滿足三角形三邊關(guān)系，本選項不符合題意；B、AB5

7、，BC6，A40°；邊邊角三角形不能唯一確定本選項不符合題意；C、A50°，B60°，C70°；角角角三角形不能唯一確定本選項不符合題意；D、AC3.5，BC4.8，C70°；兩邊夾角三角形唯一確定本選項符合題意；故選：D2解：ABCD，ADBC，ABDCDB，ADBCBD，BACDCA，在ABD和CDB中，ABDCDB（ASA），同理：ABCCDA（ASA）；ABCD，BCDA，在AOB和COD中，AOBCOD（AAS），同理：AODCOB（AAS）；AEBD，CFBD，AEBAEOCFDCFO90°，在ABE和CDF中，ABECD

8、F（AAS），同理：AOECOF（AAS），ADECBF（AAS）；圖中共有7對全等三角形；故選：C3解：DOBCOA，DOBBOCCOABOC，即DOCBOA，A、根據(jù)DB、OBOD和DOCBOA能推出ABOCDO（ASA），故本選項不符合題意；B、根據(jù)AC、OAOC和DOCBOA能推出ABOCDO（ASA），故本選項不符合題意；C、根據(jù)OAOC、DOCBOA和OBOD能推出ABOCDO（SAS），故本選項不符合題意；D、根據(jù)CDAB、OBOD和DOCBOA不能推出ABOCDO，故本選項符合題意；故選：D4解：ABDACE，BC，ABAC，AEAD，ABAEACAD，BECD，在EFB和DF

9、C中EFBDFC（AAS），無法證得ADDC，正確的說法是A、B、D，錯誤的說法是C故選：C5解：ABCABC，ACBACB，ACBACBACBACB，ACABCB30°，故選：A6解：過D作DFAB于F，AD平分CAB，C90°（即ACBC），DFCD，設(shè)DFCDR，在RtABC中，C90°，AC3，BC4，由勾股定理得：AB5，SABDR，SACDR，SABD：SACD（R）：（R）5：3，故選：B7解：如圖，過點P作PDOB于D，點P是AOB的角平分線上一點，PCOA，PCPD3，即點P到OB的距離等于3故選：A8解：過P作PDOB于D，PCOA，PDOB，

10、OP平分AOB，PCPD，點P到OA邊的距離等于10，PDPC10，PQ10（當Q與點D重合時，PQ10），故選：C9解：ACBD，ABACAEDF，EABFDCBECF，EBCFCB，EBAFCD在ABE與DCF中，ABEDCF（ASA）進一步得EBCFCB，ECDFBA，AECDFB，EBDFCA，AEDFDA，共6對故選：B10解：ACBDCE，CDBC，ABCEDC，EDCABC（ASA），故選：B11解：連接AM，過M作MEAB于E，MFAC于F，MB和MC分別平分ABC和ACB，MDBC，MD4，MEMD4，MFMD4，ABC的周長是16，AB+BC+AC16，ABC的面積SSAM

11、C+SBCM+SABM×AC×4+2（AC+BC+AB）2×1632，故選：C12解：在AEF和ABC中，AEFABC（SAS），EAFBAC，AFAC，CEFA，EABFAC，AFCC，EFAAFC，即FA平分EFC又AFBC+FACAFE+BFE，BFEFAC故正確故選：D二填空題（共4小題）13解：作DHAC于H，CD是ACD的平分線，B90°，DHAC，DHDB2，故D到AC的距離為2，故答案為：214解：作PHBC于H，ABCD，PAAB，PACD，BP是ABC的平分線，PAAB，PHBC，PAPH，同理，PDPH，PAPD5，則點P到BC的距

12、離為5，方法一：在RtABP和RtHBP中，RtABPRtHBP（HL）APBHPB，同理，CPHCPD，BPCHPB+HPC×180°90°，方法二：ABCD，ABC+DCB180°BP，CP分別是ABC和DCB的角平分線，PBC+PCB90°，BPC90°故答案為：5；9015解：添加的條件：EFBC，BCEF，EFDBCA，AFDC，AF+FCCD+FC，即ACFD，在EFD和BCA中，EFDBCA（SAS）故選：EFBC16解：設(shè)點P運動的時間為t秒，則BP3t，CP83t，BC，當BECP5，BPCQ時，BPE與CQP全等，

13、此時，583t，解得t1，BPCQ3，此時，點Q的運動速度為3÷13厘米/秒；當BECQ5，BPCP時，BPE與CQP全等，此時，3t83t，解得t，點Q的運動速度為5÷厘米/秒；故答案為：3厘米/秒或厘米/秒三解答題（共4小題）17（1）證明：ABDE，BDEFBEFC，BCEF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS）（2）ACDF，ACDF理由如下：ABCDEF，ACDF，ACBDFE，ACDF18解：ABAC，BC（等邊對等角），ADCB+BAD（三角形的外角性質(zhì)），且ADEB，ADCADE+BAD，又ADCADE+CDE，BADCDE，在BAD和CDE中，BAD

14、CDE（AAS）ADDE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）；故答案為：等邊對等角；BAD，三角形的外角性質(zhì)；BAD；BE，CE；AAS；全等三角形的對應(yīng)邊相等19解：（1）結(jié)論CFCG理由：OP平分AOB，CFOA，CGOB，CFCG（2）結(jié)論：CFCG理由：如圖，作CMOA于M，CNOB于NOP平分AOB，CMOA，ONOB，CMCN，AOB120°，MCN360°CMOCNOAOB60°，DCEAOC60°，MCNDCE，MCFGCN，在CMF和CNG中，CMFCNG（ASA），CFCG20解：（1）BDAC，CEAB，ADBBDCAEC90°，A+ABD90°，A+ACE90°，ABDACE，在ABD和FCD中，ABDFCD（SAS），ABCF，CE平分ACB，ACEBCE，在ACE和BCE中，ACEBCE（ASA），AEBE，BEABCF；（2）BNMG，理由如下：如圖，過