人教版八年級上冊《三角形的相關(guān)計算》專題過關(guān)提升練習(xí)

1、三角形的相關(guān)計算專題過關(guān)提升練習(xí)一.三角形的和1.已知ABC中,B是A的2倍,C比A大20,則A等于( )A.40B.60C.80D.902. 如圖,在ABC中,ACB=90,CDAB,ACD=40,則B的度數(shù)為( )A.40B.50C.60D.703.若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為123,則這個三角形是( )A.銳角三角形B.等邊三角形C.鈍角三角形D.直角三角形4. 如圖所示,已知DFAB于點F,A=40,D=50,求ACB的度數(shù).二三角形的三邊關(guān)系1. 下列各組數(shù)中,不可能成為一個三角形三邊長的是( )A.2,3,4B.5,7,7 C.5,6,12D.6,8,102. 若等腰三角形的兩

2、邊長分別為4 cm和8 cm,則它的周長為( )A.16 cmB.17 cm C.20 cmD.16 cm或20 cm3.如果一個等腰三角形的兩邊長分別是5 cm和6 cm,那么此三角形的周長是(D)A.15 cmB.16 cm C.17 cmD.16 cm或17 cm4. 等腰三角形腰長為5,則其底邊長a的取值范圍為( )A.0a5B.5a10 C.0a10D.0a4,5+77,5+610,所以5,6,12不可能成為一個三角形的三邊長.2. 若等腰三角形的兩邊長分別為4 cm和8 cm,則它的周長為(C)A.16 cmB.17 cm C.20 cmD.16 cm或20 cm解:若4 cm的邊

3、長為腰,8 cm的邊長為底,則由三角形的三邊關(guān)系知,該等腰三角形不存在;若8 cm的邊長為腰,4 cm的邊長為底,則等腰三角形的周長為20 cm.3.如果一個等腰三角形的兩邊長分別是5 cm和6 cm,那么此三角形的周長是(D)A.15 cmB.16 cm C.17 cmD.16 cm或17 cm4. 等腰三角形腰長為5,則其底邊長a的取值范圍為(C)A.0a5B.5a10 C.0a10D.0a5解:根據(jù)三邊關(guān)系可知:5-5a5+5,即0a10.5.一個等腰三角形的周長為28 cm.(1)已知腰長是底邊長的3倍,求各邊的長.(2)已知其中一邊的長為6 cm,求其他兩邊的長.解:(1)設(shè)底邊長為

4、x cm,則腰長為3x cm,依題意得23x+x=28,解得x=4,3x=12,所以三邊長分別為4 cm,12 cm,12 cm.(2)設(shè)另一邊長為x cm,依題意得,當(dāng)6 cm為底邊時,2x+6=28,所以x=11;當(dāng)6 cm為腰長時,x+26=28,所以x=16.因為6+616,不符合三角形兩邊的和大于第三邊,所以不能圍成腰長為6 cm的等腰三角形,所以其他兩邊的長為11 cm,11 cm.三三角形中的相關(guān)線段1. 如圖,AD是ABC的中線,BE是ABD的中線,已知SABE=7 cm2,則ABC的面積是(B)A.18 cm2B.28 cm2 C.36 cm2D.45 cm2解:因為AD是A

5、BC的中線,所以SABD=SACD=12SABC,因為BE是ABD的中線,所以SABE=SDBE=12SABD,而SABE=7 cm2,所以SABC=47=28 (cm)2.2. 如圖,在ABC中,B=67,C=33,AD是ABC的角平分線,則ADB的度數(shù)為(C)A.40B.45C.73D.85解:因為在ABC中,B=67,C=33,所以BAC=180-67-33=80,因為AD是ABC的角平分線,所以BAD=12BAC=1280=40,所以ADB=180-B-BAD=180-67-40=73.3. 如圖,在ABC中,AB=2 019,AC=2 010,AD為ABC的中線,則ABD的周長與AC

6、D的周長之差是_9_.解:因為AD為ABC的中線,所以BD=CD,所以ABD的周長-ACD的周長=(AB+AD+BD)-(AC+AD+CD) =AB+AD+BD-AC-AD-CD=AB-AC=2 019-2 010=9.4. 如圖,在ABC中,AD為ABC的中線,DE為ADC的中線,若ABD的面積是100 cm2,那么ADE的面積=_50 cm2_.解:因為AD為ABC的中線,ABD的面積是100 cm2,所以ADC的面積=ABD的面積=100 cm2,又DE為ADC的中線,所以ADE的面積=CDE的面積=50 cm2.5. 如圖,AD,CE是ABC的兩條高,已知AD=10,CE=9,AB=12.(1)求ABC的面積.(2)求BC的長.解:(1)因為CE=9,AB=12,所以ABC的面積=12129=54.(2)ABC的面積=12BCAD=54,即12BC10=54,解得BC=545.6. 如圖,AD是ABC的角平分線,CE是ABC的高,BAC=60,BCE=40,求A