第12課時+三角形全等判定（ASA）教案

1、三角形全等判定（ASA）總課題全等三角形總課時數(shù)第 12 課時課 題三角形全等判定（ASA）主 備 人課型新授時 間教學目標1理解“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的方法2經(jīng)歷探索“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等的過程，能運用已學三角形判定法解決實際問題3培養(yǎng)良好的幾何推理意識，發(fā)展思維，感悟全等三角形的應用價值教學重點應用“角邊角”、“角角邊”判定三角形全等教學難點學會綜合法解決幾何推理問題教學過程教 學 內(nèi) 容 一、回顧交流 【知識回顧】（投影顯示） 情境思考： 1小菁做了一個如圖1所示的風箏，其中EDH=FDH，ED=FD，將上述條件注在圖中，小明不用測量就能知道EH=FH嗎？與同

2、伴交流 (1) (2) 答案：能，因為根據(jù)“SAS”，可以得到EDHFDH，從而EH=FH2如圖2，AB=AD，AC=AE，能添上一個條件證明出ABCADE嗎？答案：BC=DE（SSS）或BAC=DAE（SAS） 3如果兩邊及其中一邊的對角對應相等，兩個三角形一定會全等嗎？試舉例說明 【教師活動】操作投影儀，提出問題，組織學生思考和提問 【學生活動】通過情境思考，復習前面學過的知識，學會正確選擇三角形全等的判定方法，小組交流，踴躍發(fā)言 【教學形式】用問題牽引，辨析、鞏固已學知識，在師生互動交流過程中，激發(fā)求知欲 二、實踐操作 【動手動腦】（投影顯示） 問題探究：先任意畫一個ABC，再畫出一個A

3、BC，使AB=AB，A=A，B=B（即使兩角和它們的夾邊對應相等），把畫出的ABC剪下，放到ABC上，它們?nèi)葐?？【學生活動】動手操作，感知問題的規(guī)律，畫圖如下： 畫一個ABC，使AB=AB，A=A，B=B：1 畫AB=AB；2 在AB的同旁畫DAB=A，EBA=B，AD，BE交于點C。 探究規(guī)律：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“角邊角”或“ASA”） 【知識鋪墊】課本圖1128中，A=A，B=B，那么C=ACB嗎？為什么？ 【學生回答】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，C=180°-A-B，C=180°-A-B，由于A=A，B=B，C=C【教師提問】在ABC和DEF

4、中，A=D，B=E，BC=EF（課本圖1129），ABC與DEF全等嗎？ 【學生活動】運用三角形內(nèi)角和定理，以及“ASA”很快證出ABCEFD，并且歸納如下： 歸納規(guī)律：兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（簡與成AAS） 三、范例點擊，應用所學 【例3】如課本圖11210，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求證：AD=AE【教師活動】引導學生，分析例3關(guān)鍵是尋找到和已知條件有關(guān)的ACD和ABE，再證它們?nèi)龋瑥亩贸鯝D=AE證明：在ACD與ABE中， ACDABE（ASA） AD=AE 【學生活動】參與教師分析，領(lǐng)會推理方法 【媒體使用】投影顯示例3 【教學形式】師生互動 【教師提問】三角對應相等的兩個三角形全等嗎？【學生活動】與同伴交流，得到有三角對應相等的兩個三角形不一定會全等，拿出三角板進行說明，如圖，下面這塊三角形的內(nèi)外邊形成的ABC和ABC中，A=A，B=B，C=C，但是它們不全等（形狀相同，大小不等） 四、隨堂練習 課本練習第1，2題 五、課堂總結(jié) 1證明兩個三角形全等有幾種方法