人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十一章　一元二次方程21.2.4　一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 同步課時(shí)練習(xí)題

1、第二十一章一元二次方程 21.2.4一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系1. 已知方程x22x10，則此方程()A無實(shí)數(shù)根 B兩根之和為2C兩根之積為1 D有一根為12. 已知關(guān)于x的一元二次方程ax2bxc0(a0)的兩根互為相反數(shù)，則( )Ab>0 Bb0 Cb<0 Dc03已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2ax2b0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1x22，x1x21，則ba的值是( )A. B C4 D14. 已知一元二次方程x26xc0有一個(gè)根為2，則另一根為()A2 B3 C4 D85. 已知方程x25x20的兩個(gè)解分別為x1，x2，則x1x2x1x2的值為()A7 B3 C7 D36. 已知

2、關(guān)于x的一元二次方程x2(m1)x(2m2)0的兩根之和等于兩根之積，則m的值為( )A1 B1 C2 D27. 已知實(shí)數(shù)x1，x2滿足x1x27，x1x212，則以x1，x2為根的一元二次方程是( )Ax27x120 Bx27x120Cx27x120 Dx27x1208. 解某個(gè)一元二次方程時(shí)，甲看錯(cuò)了方程的常數(shù)項(xiàng)，因而得出兩根為8和2；乙看錯(cuò)了方程的一次項(xiàng)的系數(shù)，因而得出兩根為9和1，那么正確的方程為( )Ax210x90 Bx210x90Cx210x90 Dx210x909. 設(shè)x1，x2是方程x23x30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為()A5 B5 C1 D110. 已知一元二次方程x23x1

3、0的兩個(gè)根分別是x1，x2，則x12x2x1x22的值為()A3 B3 C6 D611. 若方程3x24x40的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，則x1x2 12. 設(shè)，是一元二次方程x22x10的兩個(gè)根，則的值是 13. 若x1，x2是方程x2x10的兩個(gè)根，則x12x22_14. 已知m和n是方程2x25x30的兩根，則_15. 已知關(guān)于x的方程2x2mx60的一個(gè)根為2，則m_，另一個(gè)根為_.16. 設(shè)m，n分別為一元二次方程x22x20180的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m23mn_.17. 關(guān)于x的一元二次方程x2mx2m10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1，x2，且x12x227，則(x1x2)2的值是 18.

4、 設(shè)，是一元二次方程x23x70的兩個(gè)根，則24_19. 已知關(guān)于x的一元二次方程mx24x60的兩根為x1， x2，且x1x22，則m_20. 不解方程，求下列各方程的兩根之和與兩根之積：(1)x22x10；(2)2x237x2x；(3)5x56x24.21. 已知關(guān)于x的方程x2mx30的兩實(shí)數(shù)根為x1，x2，若x1x22，求x1，x2的值22. 若關(guān)于x的一元二次方程x24xk30的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2且滿足x13x2，試求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根及k的值23. 已知2是關(guān)于x的一元二次方程x24xc0的一個(gè)根，求方程的另一個(gè)根24. 關(guān)于x的一元二次方程x23xm10的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1

5、，x2.(1)求m的取值范圍；(2)若2(x1x2)x1x2100，求m的值25. 已知：關(guān)于x的方程kx2(3k1)x2(k1)0.(1)求證：無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1x22，求k的值答案;1-10 CBACD AACBA 11. 12. 113. 314. 15. 1 16. 201617. 1318. 419. 220. (1) 解：x1x22，x1x21(2) 解：x1x2，x1x2(3) 解：x1x2，x1x221. 解： x1x22，m2.原方程為x22x30，即(x3)(x1)0，解得x13，x21或x11，x23.22. 解：依題意得x1x24，又x13x2，x13，x21，把x21代入原方程得k623. 解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x1，由x124，得x12.24. 解：(1)由題意得0，即324(m1)0，解得m(2)由已知可得x1x23，x1x2m1，又2(x1x2)x1x2100，2×(3)m1100，m325. 解：(1)證明：(3k1)24k·2(k1)k22k1(k1)20，所以無論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)由根與系數(shù)關(guān)系，得x1x2，x1x