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1、多邊形1、 選擇題1、 下列圖形中,是正多邊形的是( )A.直角三角形 B.等腰三角形 C.長(zhǎng)方形 D.正方形2、九邊形的對(duì)角線有( ) A.25條 B.31條 C.22 D.32、 填空題3、過m邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有7條對(duì)角線,n邊形沒有對(duì)角線,k邊形有2條對(duì)角線,則(m-k)+n=_4、過十邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可作出幾條對(duì)角線?把十邊形分成了幾個(gè)三角形?5、十二邊形共有 條對(duì)角線,過一個(gè)頂點(diǎn)可作 條對(duì)角線,可把十二邊形分成 個(gè)三角形。6、過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線,把多邊形分成8個(gè)三角形,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 。7、一個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)等于它的邊數(shù)的4倍,求這個(gè)多邊形的邊數(shù) 。 8、如圖,1,
2、2,3是ABC的不同三個(gè)外角,則:1+2+3= 。9、n邊形的外角和等于 度;若一個(gè)n邊形的每個(gè)外角都為72°,那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)n為 。10、從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以畫出 條對(duì)角線,它們將五邊形分成 個(gè)三角形。11、八邊形的內(nèi)角和是 ,外角和是 ;如果八邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等,那么它的每一個(gè)內(nèi)角都等于 。12、十邊形的內(nèi)角和為 , 外角和為 ;正十邊形的每個(gè)內(nèi)角為 ,每個(gè)外角為 。13、n邊形的外角和等于 度;若一個(gè)n邊形的每個(gè)外角都為24°,那么邊數(shù)n為 。14、填表:多邊形的邊數(shù)3456712內(nèi)角和外角和15、 邊形的內(nèi)角和與外角和相等;3、 解答題 16、求出下
3、列圖中的值:= = = = 17、求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù)與外角和度數(shù)。 解:由內(nèi)角和公式,得 由外角和公式,得八邊形外角和是 。答:八邊形的內(nèi)角和是 ,外角和是 。18、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1980°,求多邊形的邊數(shù)。解:設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n,根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式得 ,解上述方程得: 答:這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ;19、命題:如果一個(gè)四邊邊形的一組對(duì)角互補(bǔ),那么另一組對(duì)角也互補(bǔ)已知:如圖,已知四邊形ABCD中,A+C=180°;求證:B+D=180°證明:20、(1)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的一半,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。(2)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。解:(1)設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則 (2)設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,則21、如圖,在四邊形ABCD中,A=C,B=D;求證:ABCD,BCAD;22、如圖BCCD,1=2=3,4=60°,5=6. (1)CO是BCD的高嗎?為什么? (2)5的度數(shù)是多少? (3)求四邊形ABCD各內(nèi)角的度數(shù)。23、如圖,五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等,且12,34,求的值。24、如圖,正六邊形ABCDEF中,DAB60º。試判斷A
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